机械设计基础 第五版 课件 CH06 齿轮传动 -1 齿轮传动的类型及基本要求

第六章齿轮传动——机械设计基础第六章齿轮传动§6-1齿轮传动的类型及基本要求§6-2齿廓啮合基本定律§6-3渐开线齿廓§6-4渐开线标准直齿轮的主要参数和几何尺寸§6-5渐开线齿轮的啮合传动§6-6渐开线齿轮的加工方法及根切现象第六章齿轮传动§6-7齿轮的失效形式和齿轮的材料§6-8标准直齿轮传动的设计§6-9平行轴斜齿轮传动§6-10直齿锥齿轮传动§6-11齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑§6-1齿轮传动的类型及基本要求一、齿轮传动的类型1.平面齿轮传动直齿圆柱齿轮传动平行轴斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动§6-1齿轮传动的类型及基本要求一、齿轮传动的类型2.空间齿轮传动圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗杆传动准双曲面齿轮传动传动准确、平稳承载能力强二、齿轮传动的基本要求§6-2齿廓啮合基本定律工作平稳性,瞬时传动比为常数§6-2齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律：为了使齿轮保持定角速比，不论两齿廓在何位置接触，过接触点的齿廓公法线都必须与连心线交于一定点C。定点C称为节点，以O1、O2为圆心，过节点C的圆称为节圆，节圆半径为r1’、r2’。

中心距a=r1’+r2’

传动比i=r2’/r1’

§6-3渐开线齿廓一、渐开线的形成及其性质1.渐开线的形成

一直线在一圆周上作纯滚动，直线上任意点的轨迹称为圆的渐开线，这个圆称为渐开线的基圆，该直线称为发生线。一、渐开线的形成及其性质2.渐开线的特性（1）（2）发生线NK是渐开线上K点的法线，且线段NK为其曲率半径，又始终切于基圆。一、渐开线的形成及其性质2.渐开线的特性

（3）渐开线齿廓上某点的法线(压力方向线)，与齿廓上该点速度方向所夹的锐角αk，称为该点压力角。

上式表示渐开线齿廓上各点压力角不等，向径越大，其压力角越大。

一、渐开线的形成及其性质2.渐开线的特性

（4）渐开线形状决定于基圆的大小。基圆半径越小，渐开线越弯曲，基圆半径越大，渐开线越平直。当基圆半径趋于无穷大时，其渐开线将成为一条直线，它就是渐开线齿条的齿廓。（5）基圆以内无渐开线。

二、渐开线齿廓满足定传动比要求两齿廓在任意点K接触，过K点作两齿廓的公法线N1N2，作两齿轮连心线，与N1N2交于C点，齿廓公法线=两基圆的内公切线，齿轮传动时基圆位置不变，内公切线不变，它与连心线交点的位置当然不变，所以渐开线齿廓满足定角速比要求。一对齿轮的传动比:三、渐开线齿廓的啮合特点1.渐开线齿廓间正压力方向不变性

对于渐开线齿轮，无论在哪一点接触，接触齿廓的公法线总是两基圆的内公切线。因此直线N1N2就是渐开线齿廓的啮合线。过节点C作两节圆的公切线tt，它与啮合线N1N2间的夹角称啮合角（α’）。节圆上的压力角α等于啮合角α’三、渐开线齿廓的啮合特点2.渐开线齿廓的中心距可分性

当一对渐开线齿轮制成之后，其基圆半径不变，因而由式可知，即使两轮的中心距稍有改变，其角速比仍保持原值不变。这种性质称为渐开线齿轮传动的可分性。

§6-4标准直齿轮的主要参数和几何尺寸齿轮齿数用z表示；齿顶圆直径用da表示；齿根圆直径用df

表示。任意直径dk

的圆周上，齿厚用sk

表示；齿槽宽用ek表示；齿距，用pk

表示。

πdk=zpk

dk=zpk/π一.概念分度圆与压力角

dk=zpk/π把齿轮某一圆周上的比值pk/π规定为标准值(整数或较完整的有理数)，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径以d表示。分度圆上的压力角简称为压力角，以α表示，我国国家标准规定的标准压力角为20°。

为了简便，分度圆上的齿距、齿厚及齿槽宽习惯上不加分度圆字样，而直接称为齿距、齿厚及齿槽宽，各参数的代号也都不带下标。模数

分度圆上的齿距p对π的比值称为模数，用m表示，单位为mm，即m=p/π。模数是齿轮的主要参数之一，齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，则p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯能力就越强，所以模数m又是轮齿抗弯能力的标志。国家标准规定的标准模数系列见表1。表1标准模数系列mm第一系列1

1.25

1.5

2

2.5

3

4

5

6

8

10

12

16

20

25

32

40

50第二系列1.75

2.25

2.75

(3.25)

3.5

(3.75)

4.5

5.5

(6.5)

7

9

(11)

14

18

22

28

36

45注：1、本表摘自GB1357-2008。

2、本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法向模数。

3、优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用。齿高齿顶高用ha表示：ha=ha*×m顶隙用c表示：c=c*×m齿根高用hf表示:hf=(ha*+c*)×m，

式中ha*—齿顶高系数和c*

—顶隙系数全齿高用h表示：h=ha+hf正常齿制短齿制ha*1.00.8c*0.250.3表2渐开线圆柱齿轮的齿顶高系数和顶隙系数标准齿轮分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮为标准齿轮。s=e=p/2=πm/2二、几何尺寸的计算一、正确啮合条件pb1=pb2pb1=p1cosα1=πm1cosα1pb2=p2cosα2=πm2cosα2πm1cosα1=πm2cosα2渐开线齿轮的正确啮合条件是两轮的模数和压力角必须分别相等：

m1=m2=mα1=α2=α

齿轮的传动比为:

§6-5渐开线齿轮的啮合传动开始啮合点是从动轮的齿顶圆与啮合线的交点B2；两轮继续转动时，啮合点的位置沿啮合线向下移动；终止啮合点是主动轮的齿顶圆与啮合线的交点B1。线段B1B2为啮合点的实际轨迹，故称为实际啮合线。

当两轮齿顶圆加大时，点B1和B2趋近于点N1和N2

，但因基圆以内无渐开线，故线段N1N2为理论上可能的最大啮合线段，称为理论啮合线。二、连续传动条件在啮合过程中，如果前一对齿轮到达B1点终止啮合时，而后一对轮齿尚未在啮合线上进入啮合，则不论保证两轮实现传动比的连续传动，从而破坏了传动的平稳性。B1B2≥pb或B1B2／pb≥1重合度：重合度的计算公式为：重合度ε与模数m无关，与z1、z2、ha*、α、

α’有关。二、连续传动条件当ha*=1、α=20°时，εmax=1.981理论上齿轮连续传动的条件：ε≥1实际中:ε≥[ε]二、连续传动条件三、无侧隙啮合及标准中心距一对齿轮传动时，一齿轮节圆上的齿槽宽与另一齿轮节圆上的齿厚之差称为齿侧间隙。在机械设计中，正确安装的齿轮都按照无齿侧间隙的理想情况计算其名义尺寸。标准齿轮分度圆的齿厚与齿槽宽相等s1=e1=s2=e2=πm/2把一对标准齿轮分度圆相切时的中心距称为标准中心距，以a表示：a=r1’+r2’=r1+r2=m(z1+z2)/2§6-6渐开线齿轮的加工方法及根切现象一、齿轮轮齿的加工方法1.仿形法

仿形法是用渐开线齿形的成形铣刀直接切出齿形。常用的刀具有盘形铣刀和指状铣刀两种。铣出一个齿槽以后，将轮坯转过再铣第二个齿槽，其余依此类推。

2.范成法范成法是利用一对齿轮(或齿轮与齿条)啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿的。如果把其中一个齿轮(或齿条)做成刀具，就可以切出与它共轭的渐开线齿廓。用范成法切齿的常用刀具如下：齿轮插刀齿条插刀

齿轮滚刀齿条插刀

齿轮滚刀二、根切现象与最少齿数若刀具齿顶线超过N1点，则由基圆以内无渐开线的性质可知，超过N1的刀刃不仅不能范成渐开线齿廓，而且会将根部已加工出的渐开线切去一部分，这种现象称为根切。

根切使齿根削弱，根切严重时还会使重合度减小，所以应当避免。标准齿轮欲避免根切，其齿