六年级上册数学集体备课教案

先学后教当堂训练课堂教学模式

六年级数学上册教学设计

全册教材分析：

一、主要内容：

教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法,

圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。

二、教材分析：

在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三

个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的

基础上,培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的

能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应

该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分

数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际

问题，也是小学生应具备的基本数学能力。

在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学

在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经

历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图

形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的

基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面，教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图

和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特

点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。

数学解决问题方面,教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、

圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方

面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实

验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决

问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学

的魅力，发展学生解决问题的能力。教材根据学生所学习的数学知

识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小

组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体

会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数

学应用意识和实践能力。

三、教学目标：

1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较

熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算

2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单

实际问题。

4.掌握圆的特征，会用圆规画圆;探索并掌握圆的周长和面积公式,

能够正确计算圆的周长和面积。

5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴

对称和旋转设计简单的图案。

6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解

决有关百分数的简单实际问题。

8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会

数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能

力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问

题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步

形成观察、分析及推理的能力。

11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的

信心。

四、教学重点、难点：

重点难点：分数乘法和除法，圆，百分数等。

五、课时安排：

一、位置（2课时）

二、分数乘法（12课时）

1.分数乘法5课时左右

2.解决问题4课时左右

3.倒数的认识1课时左右

整理和复习2课时左右

三、分数除法（13课时）

1.分数除法5课时左右

2.解决问题3课时左右

3.比和比的应用3课时左右

整理和复习2课时

四、圆（8课时）

1.圆的认识3课时左右

2.圆的周长2课时左右

3.圆的面积2课时左右

整理和复习1课时

确定起跑线1课时

五、百分数（15课时）

1.百分数的意义和写法2课时左右

2.百分数和分数、小数的互化2课时左右

3.用百分数解决问题9课时左右

整理和复习2课时

六、统计（2课时）

合理存款1课时

七、数学广角（2课时）

八、总复习（4课时）

五、教学准备：

圆规、直尺等其他教具。

六、教学关键:

1、注重数学活动、强化数学思维。2、注重分数计算教学，强化应用

意识。3、在探讨公式推导的过程中，帮助学生亲历公式的推导的过

程，让学生在观察、操作、比较、推理中掌握。

第一单元单元分析

备课人：杜冬山

教学内容：用数对确定物体的位置

教材分析：

学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定

物体的位置，并通过四年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平

面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生

学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位

置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念，为学习“图

形与坐标”的内容打下基础。教材编排了两个例题；例1要求学生能

用数对表示具体情景中物体的位置，将实际的具体情景数学化，使学

生体会到数学与生活的紧密联系，培养学生应用数学的意识和能力；

例2要求学生能在方格纸上用数对确定物体的位置，把用数对表示位

置的实际问题抽象成用数对表示平面上的点的位置的数学问题，使学

生体会到数形结合，加强了知识间的相互联系，培养了学生的空间观

念。本单元教材在编排上有以下几个特点。

1、从实际情境出发，提升学生的已有经验。

学生在一年级下册已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述

实际情境中物体的位置，并且在生活中也有许多类似的经验。教材在

编排上不但充分利用并及时提升了学生的这些已有经验。例如，例1

通过呈现确定多媒体教室中学生的座位这个学生熟悉的情境，引出本

单元内容的学习，同时借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际

的具体情境数学化，抽象成在平面图上确定位置，并有效地帮助学生

理解如何用数对确定位置的方法。

2、呈现丰富的生活情境并注意联系学生的已有知识，帮助学生

掌握用数对确定位置的方法。

教材为学生呈现了丰富的生活情境。例如,联系国际象棋的棋盘，

让学生确定棋子的位置；通过呈现地图册中的某一页，让学生了解在

地图册中如何确定一个地点所在的位置。使学生在熟悉的生活情境

中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握用数对确定位置的

方法。教材还在“生活中的数学”中介绍了在围棋盘上用19条横线

和19条纵线确定棋子位置及地球上用经线和纬线确定地点位置的方

法，拓宽学生的视野，让学生体会数学在生活中的应用。

教材还注意联系学生的已有知识。例如，练习一中的第6题，联

系图形的平移，让学生用数对确定图形平移后顶点所在的位置；第7

题，联系方位的知识，让学生根据图上的数据描述建筑物的实际方位

及行走路线或根据建筑物的实际方位在图中标出建筑物所在位置。使

学生运用已有的知识和经验，解决具有一定综合性的问题，体会这些

数学内容之间的联系。

教学目标：

1.在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体

的位置。

2.使学生能在方格纸上用数对确定位置。

3.发展学生的空间观念，使学生体验确定位置的重要性，体验

数学与生活的联系。

教学重难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

教学关键点：数对所表示的意义。

课时安排

位置（一）例1.例2................2课时

课题一：位置

备课人：杜冬山

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第2页例1和例2,

“做一做”以及练习一的1一6题

教学目标：

1、在具体情境中，能用数对表示具体情境中物体的位置。

2、在具体情境中，能在方格纸上用数对确定物体的位置。

3、使学生进一步体验数学与生活的联系，增强用数学眼光观察

生活的意识。

教学重难点：能用数对表示位置，能在方格纸上用数对确定物体

的位置。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习“位置”（板书课题）。

二、出示目标

师：“本节课我们的目标是”（出示）

1.理解数对各部分的含义，并能用数对表示物体的位置。

2.能在方格纸上用数对确定物体的位置。

学生指名读，其余学生默记同时也是可以质疑的。

（在这里如果学生质疑什么是数对？那么教师可以顺水推舟的

让学生带着这个问题通过看书找到答案，这样让学生看书的时候更加

的有针对性了。）

“我们要通过自学来完成这一目标，同学们有没有信心!”

“下面请看自学指导”

三、出示自学指导1

认真看课本第2页的例1,看图看文字思考：

1、用新的方法确定一个物体的位置用了几个数据？

2、每个数据分别表示什么？怎样读？

3、王艳和赵强同学的位置用这种方法应该怎样表示呢？

5分钟后，比谁能学得最快最好！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）反馈

用实物展台进行演示学生的回答。

学生回答自学指导中的问题，其他的同学可以相互补充。如果遇

到了有分歧的问题可以小组先进行交流同意意见后再一次的汇报达

成共识。

教师小结：

这种新的方法就是数对，它用小括号括起来，里面有两个数据用

逗号隔开，第一个数据代表第几列，第二个数据代表第几行。读作：

2,3通常从我们左手边起是第一列。

（三）检测

教师：请你写出自己位置的“数对”。

要求：（1、认真观察，正确书写。

（2、写完的同学认真检查。

五、更正

师：写完的同学请举手。

教师请同学读出自己写的数对，其他同学进行检验。这里每一个

学生的位置都要读出来，错误的学生同组人员帮助他改正。

六、当堂训练

1、教师随机的用数对的方法叫同学。（先单个的随机的叫几个，

然后整行、整列的叫同学）

让学生从刚才写出的数对中发现同一行的同学的数对第二个数

字是一样的，同一列的同学的数对第一个数字是一样的。用一个未知

数写在数对中可以用一个数对表示一行或一列的所有同学，用两个未

知数代表行列可以用一个数对表示所有同学。

2、写出自己好朋友的位置。其他同学找他的朋友，看他的位置

写的对不对。

3、完成第二页的做一做。小组可以互相交流。

七、出示自学指导2

认真看课本第3页的例2,看图看文字完成例题，思考：

1、你能表示飞禽馆、猩猩馆、狮虎山所在的位置吗？

2、在找场所的位置时，有什么需要注意的地方？

5分钟后，看谁做得对。

八、先学看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

九、反馈、更正

1、指名学生把自己的答案拿到前面，用实物投影展示给学生们,

并集体评议。说一说，需要注意的地方。注意要多找几位代表性的同

学去展示。

2、小组为单位进行改正错误的练习

十、全课总结

师：同学们，今天你学会了什么？下面我们就来运用今天所学的

知识来做作业，比谁的课堂作业做得好。

十一、当堂训练(课本练习一)

练习：1、2、3、4、6、

选作：7题

十二、板书设计

位置

(2,3)

列行

教学反思:

第二单元教材分析

田彦丽

一、教学内容：

本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法、解决问题和倒数。

二、教材分析

本单元是整数乘法、分数意义和性质的基础上进行教学的，同时

又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相

同，分数乘法的计算同样贯彻《课标》提出的让学生在现实情景中体

会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排

一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际

应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。

三、教学目标

1、理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。

2、理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运

算定律进行一些简便运算。

3、会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。

4、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

四、重点难点

掌握分数乘法的计算方法理解算理。

五、教学关键

分数乘法的意义及计算方法。

六、总课时数（12课时）

七、教学准备：课件、实物投影设备

第一课时：分数乘整数

田彦丽

教学内容：课本第8页例1、9页例2

教学目标：

1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。

2、使学生经历解决问题的过程，体验分数乘整数的计算方法。

3、培养学生动手动脑的学习习惯，体会数学知识之间内在联系

重难点、关键：分数乘整数的计算方法。

教学准备：实物投影设备。

学习过程：

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习“分数乘整数”（板书课题）。谁来说说整数乘

法的意义？

二、出示目标

1、理解分数乘整数的意义。

2、掌握分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。

（出示目标）师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第8页到第9页的例1和例2。

1、看例1的情景图和计算过程，思考：分数乘整数的意义是什么？

2、分数乘整数是怎样计算的？计算时，怎样做比较简便？

4分钟后，比谁能做对与例题类似的题！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第9页“做一做”的第1和2题，）

1、找两名学生板演，其余学生做在练习本上

2、教师认真巡视（不宜辅导学生），发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（-）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同

学请举手。（由差-中-好学生依次更正黑板上的题）提示：更正时用黄色粉笔，

哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论

1、评议第一题

①看三道题的第一步，认为对的举手。为什么？

生说，师板书：

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

合看计算过程和结果，认为对的举手。

54010

—x8=—=—

12123

◎肯定这两种方法都是对的，问：哪个更简便？为什么？

生说，师板书：能约分的先约分，再计算。

强调：约分时，约得的数要跟原数上、下对齐。

2、评议第二题

①认为对的请举手，为什么？

3339

合还可以怎样列式？一+—+—=—

''什」,,10101010

生回答，师板书：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加

数的和的简便运算。

3、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。

4、练习第九页“做一做”的第3题。

（三）全课总结

同学们，今天我们学习了分数乘整数，它意义是什么呢？该怎样计算呢？骨

算时需要注意什么？

下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对

又快，字体又端正。

六、当堂训练（课本第12页练习二）

作业：第1题（写书上）、第2题和第4题（写作业本上）

练习：同步训练

板书设计：

分数乘整数

1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

2、能约分的先约分，再计算

3、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的

简便运算。

教学反思:

第二课时：分数乘分数

田彦丽

教学内容：第10页的例3,第11页的例4

教学目标：

1、理解分数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。掌握分数乘分数的计算方

法，并能正确地进行计算。

2、通过学生已有知识的迁移，运用直观演示，指导学生通过归纳分数乘分数的

计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3、情感态度价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。

重难点：分数乘分数的计算方法。

关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

教学准备：实物投影设备。

学习过程：

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习“分数乘分数”（板书课题）。

二、出示目标

1、理解分数乘分数的意义。

2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。

（出示目标）师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第10页到第11页的例3和例4,看图、看文字并填空。

1、看例3的情景图和计算过程，思考：分数乘分数的意义是什么？

2、分数乘分数是怎样计算的？计算时，需要注意什么？

3、分数和整数相乘怎样约分？

5分钟后，比谁能做对与例题类似的题！

四、先学

（-）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第11页的“做一做”）

1、找两名学生板演，其余学生做在练习本上

2、教师认真巡视（不宜辅导学生），发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同

学请举手。（由差-中-好学生依次更正黑板上的题）提示：更正时用黄色粉笔，

哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论

6看前两道题的第一步，认为对的举手。为什么？

生说，师板书：

分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。

©看计算过程和结果，认为对的举手。计算时，需要注意什么？

小结：能约分的可以先约分再乘。

6看第三道题的，认为对的请举手。为什么？

小结：分数和整数相乘，可以把整数看成分母是1的数，整数要和分母

进行约分。

仓评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。

6练习：（课本第12-13页）第3题的第一行和第5题

用图表示5分之2乘4分之1,4分之1乘3分之2（此练习很重要）

（三）全课总结

同学们，今天我们学习了分数乘分数，它的意义是什么呢？该怎样计算呢？

计算时需要注意什么？

下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对

又快，字体还又端正。

六、当堂训练（课本第12-13页练习二）

作业：第3题的第一行

第6题和第8题（写作业本上）

练习：7、9、10（写练习本上）

板书设计：

分数乘分数

1、分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。

2、能约分可以先约分再乘

3、分数和整数相乘，可以把整数看成分母是1的数，整数要和分母进行约分。

教学反思：

第三课时：分数乘法的混合运算和简便运算

田彦丽

学习内容：课本14页例5、例6

教学目标：

1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些

简便计算。

2、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，理解整数乘法运算定

律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

3、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，提高推理能力及思维的灵活

性。

重难点、关键：运用运算定律进行简便运算。

学习过程：

一、板书课题

同学们，今天我们来学习“分数乘法的混合运算和简便运算”（板书课题）。

二、出示目标：

本节课我们的目标是：1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、理解整数乘法的运算定律推广到分数乘法中可使

运算简便。

（出示目标）为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第14页“做一做”上面的内容，并将例题补充完整。思考：

1、分数混合运算的运算顺序是什么？

2、例6的第一步运用了什么运算定律？

4分钟后，比谁能做对与例题类似的题！

四、先学

（一）看书。学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书.

（二）检测（课本第14页的做一做）

1、找三名学生板演，其余学生做在练习本上

2、教师认真巡视（不宜辅导学生），发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（—）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同

学请举手。（由差-中-好学生依次更正黑板上的题）提示：更正时用黄色粉笔，

哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论

必看第1题的第一步，认为对的举手。为什么？

生说，师小结：

分数乘法混合运算的顺序和整数乘法的运算顺序相同。

合看第2题和第3题的第一步，认为对的举手。它们分别运用了什么运算定

律？目的是什么？

小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数同样适用。

6看3道题的计算结果，认为对的请举手。

仓评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。

（三）全课总结

同学们，今天你学会了什么？下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业,

比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。

六、当堂训练（课本第15-16页练习三）

作业：第1题、第2题、第4题（写作业本上）。练习：3、6、8（写练习本上：

板书设计：

教学反思:

第四课时解决问题（一）

求一个数的几分之几是多少的应用题

（晨光学校张利娟）

一、教学内容

教材17页例1及相关练习

二、教学目标

1,加强分析题中的数量关系，明确把谁看作单位“1”会用线段图

表达题意，使学生会解答求一个数的几分之几的多少的应用题，

并能利用所学解决生活中的问题。

2,培养学生的分析能力和推理能力

三、重点难点

重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

难点：抓住知识关键，正确、灵活、判断单位“1”

四、教学具：多媒体课件

五、教学过程

（一）、板书课题

师：同学们，我们今天来学习“求一个数的几分之几是多少的应用

题”（板书课题）

（二）出示目标

本节课的我们的目标是：（出示）

求一数的几分之几的分数应用题的解题思路和方法。

为达到这个目标，下面请大家认真看书。

（三）、出示自学指导

认真看课本17页的例1（重点看线段图）并将例题补充完整

2

1、-表示什么？题中的单位“1”是什么？它代表的数量是多少？

2、求我国人均耕地面积也就是求什么？由此你想到什么？

3、求一数的几分之几是多少的应用题的方法是什么？

4分钟后，比谁能做的对与例题类似的题。

（四）先学

（1）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人认真看书。

（2）检测（课本17页“做一做”和18页的第三阶段题）

①找两名学生板演，其余学生做在练习本上。

②学生独立完成，教师认真巡视，发现错例，板书黑板上对应位置。

（五）后教

（1）更正

师：写完的同学请举手，下面请大家一起看黑板上这些题，发现问

题请举手（由差一中一好逐次回答）

（2）讨论

①看第1题的式子，认为对的举手

2

估计：a..28X—b.28-35x2

师肯定这两种方法都是对的，指出a问：你是怎么想的？

②谁能说一说解答一个数的几分之几是多少的应用题的方法是什

么？

小结：先找出题目中的单位“1”，再根据一个数乘分数的意义，用

乘法计算。

单位“1”的量X分率=分率对应的量（板书）

③看第2个算式，认为对的举手，为什么？

④谁能说一说连续求一个数的几分之几是多少的应用题的解题方法

是什么？

生说，师小结：正确判断第一步把谁看作单位“1”，第二步把谁看

作单位“1”是解答“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题

的关键。

⑤看每道题的计算过程和结果，若对：问，认为对的请举手？

若错：追问，为什么？错在哪里？

⑥评正确率，板书，并让学生同桌对改，有错的改正。

（六）全课总结

同学们，今天我们学习了“求一个数的几分之几是多少的应用题”，

知道了解答这类题的关键是正确判断题中的单位“1”，再根据一个

数乘分数的意义，用乘法计算。

下面，我们就运用我们今天所学的知识比赛做作业，看谁做的又对

又快。

（七）当堂训练（课本第18-19页练习四）

作业：第2、3、5、7题（写在作业本上）

练习：第8、9题（写在练习本上）

选作：第10题

板书：

求一个数的几分之几是多少的应用题

单位"1”的量X分率=分率对应的量

反思：

数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化为

学生自己的知识，本节课通过让学生自主学习，利用线段图自己分析

发现问题，自己寻找规律，调动了学生学习的积极性，给学生提供了

一个思考空间，成为学习的主人，让他们动脑、动眼、动口研究问题,

获取新知。再通过让学生自学课本，自己发现新知，培养学生的阅读

数学书的习惯和自学的能力。好的练习设计能够巩固学生的知识，进

而延伸知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，我由浅入深设计

了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。

第五课时解决问题（二）

求比一个数少几分之几是多少的应用题

（晨光学校张利娟）

一、教学内容

教材20页例2及相关“做一做”

二、教学目标

1.使学生进一步理解求一个数的几分之几是多少的解题思路，较熟

练地掌握计算方法，会解答“比一个数少几分之几是多少的应用题”

问题。

2.发展学生分析推理能力和解决实际问题的能力。

三、重点难点

运用分数乘法的意义解决实际问题

四、关键

会用线段图分析和解决问题

五、教学具：多媒体课件

六、教学过程

（一）、板书课题

师：同学们，我们今天来学习“求比一个数少几分之几是多少的应

用题”（板书课题）

（二）出示目标

本节课的我们的目标是：（出示）

求一数的几分之几的分数应用题的解题思路和方法。

师：为达到这个目标，下面请大家认真看书。

（三）、出示自学指导

认真看课本20页的例2（重点看线段图）并将例题补充完整

思考：求一个数少几分之几的应用题的解题目思路是什么？

4分钟后，比谁能做的对与例题类似的题。

(四)先学

(1)看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人认真看书。出示学生补充的例

题，问：认为对的举手，统一正确答案后，让做错的学生更正。

(2)检测(课本20页“做一做”)

①找两名学生板演，其余学生做在练习本上。

②学生独立完成，教师认真巡视，发现错例，板书黑板上对应位置。

(五)后教

(1)更正

师：写完的同学请举手，下面请大家一起看黑板上这些题，发现问

题请举手(由差一中一好逐次回答)

(2)讨论

①看这道题的第一种方法，，认为对的举手，为什么？

5

180-180x-

0

②谁能说一说你的方法是什么？

小结：单位“1”的量一单位“1”的量X部分量所占单位“1”的几

分之几=另一个部分量。(板书)

③看第2种方法，认为对的举手，为什么？

,5、

180x(1--)

④谁能说一说解题方法是什么？

生说，师小结：单位"1”的量X（1-部分量所占单位“1”的几分

之几）=另一个部分量。（板书）

⑤看每道题的计算过程和结果，若对：问，认为对的请举手？

若错：追问，为什么？错在哪里？

⑥评正确率，板书，并让学生同桌对改，有错的改正。

（六）全课总结

同学们，今天我们学习了“求比一个数少几分之几是多少的应用题”，

它的解题方法是什么？（学生说，然后齐读公式）

下面，我们就运用我们今天所学的知识比赛做作业，看谁做的又对

又快。

（七）当堂训练（课本练习五）

练习：第2、4、5、8题（写在练习本上）

板书：

求比一个数少几分之几是多少的应用题

单位“1”的量一单位“1”的量X部分量所占单位“1”的几分之几

=另一个部分量

单位“1”的量X（1-部分量所占单位“1”的几分之几）=另一个部

分量。

反思：

本节课给了学生更多展示自我的机会，不仅注重了对优生的培

养，对于后进生尤为关注。在板演时我特意让两名后进生去做，从

而凸显了问题，便于后面的生生合作、师生合作。讨论时也注意先

让举手的后进生来说，如果后进生没说明白，接力棒再传给中等生、

优等生，帮其解决，使后进生有更多的展示自我的机会，增强了自

信。

不足之处就是课堂评价语有些单一，除了表扬其中一个同学能够

认真看书思考外，好像就没有单独表扬过其他学生了，总是面对全

体进行表扬。其实上黑板板演的辛梦诗同学虽然题做错了，但可以

看出她做的很认真，基本的计算还是过关的。自己当时如能够抓住

这点进行表扬，对于培养她学习的自信心还是有帮助的。

第六课时解决问题（三）

求比一个数多几分之几是多少的应用题

（晨光学校张利娟）

一、教学内容

教材21页例3及相关“做一做”

二、教学目标

1.使学生正确掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的

思路，并能正确解答问题。

2.提高学生分析推理能力和解决实际问题的能力，培养探索精神。

三、重点

求比一个数多几分之几是多少的应用题解题思路

四、关键

会用线段图分析和解决问题

五、教学具：

多媒体课件

六、教学过程

（一）、板书课题

师：同学们，我们今天来学习“求比一个数多几分之几是多少的应

用题”（板书课题）

（二）出示目标

本节课的我们的目标是：（出示）

求“比一个数多几分之几的分数应用题”的解题思路和方法。

师：为达到这个目标，下面请大家认真看书。

（三）、出示自学指导

认真看课本21页的例3（重点看线段图）并将例题补充完整

思考：求一个数少几分之几的应用题的解题目思路是什么？

4分钟后，比谁能做的对与例题类似的题。

（四）先学

（1）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人认真看书。出示学生补充的例

题，问：认为对的举手，统一正确答案后，让做错的学生更正。

（2）检测（课本21页“做一做”）

①找两名学生板演，其余学生做在练习本上。

②学生独立完成，教师认真巡视，发现错例，板书黑板上对应位置。

（五）后教

（1）更正

师：写完的同学请举手，下面请大家一起看黑板上这些题，发现问

题请举手

（2）讨论

①看这道题的第一种方法，认为对的举手，为什么？

1

60+60x-

6

②谁能说一说你的方法是什么？

小结：单位“1”的量+单位“1”的量x部分量所占单位“1”的几

分之几=另一个部分量。（板书）

③看第2种方法，认为对的举手，为什么？

60x（J）

0

④谁能说一说解题方法是什么？

生说，师小结：单位"1”的量X（1+部分量所占单位"1”的几分

之几）=另一个部分量。（板书）

⑤看每道题的计算过程和结果，若对：问，认为对的请举手？

若错：追问，为什么？错在哪里？

⑥评正确率，板书，并让学生同桌对改，有错的改正。

（六）全课总结

同学们，今天我们学习了“求比一个数多几分之几是多少的应用题”，

它的解题方法是什么？（学生说，然后齐读公式）

下面，我们就运用我们今天所学的知识比赛做作业，看谁做的又对

又快。

（七）当堂训练（课本练习五）

练习：第3、7、9、10题（写在练习本上）

板书

求比一个数多几分之几是多少的应用题

单位“1”的量+单位“1”的量X部分量所占单位“1”的几分之几=

另一个部分量

单位“1”的量X（1+部分量所占单位“1”的几分之几）=另一个部

分量。

反思：

这节课既重视用解决问题的解题方法的教学，又鼓励解决问题策

略的多样化，从中发展学生的个性。在巡视时我发现大部分只用了

第一种方法，所以教学中我根据预设，用课件出示了两种不同的方

法，让学生思考这样是否能行，为什么。但是由于在引导方面不尽

合理，导致时间上没有把握好，使得当堂训练时间过少，没有完成

任务。

课题7：倒数的认识

（联西杨艳丽）

教学内容：教材第24页例1、例2

教学目标：

1、理解倒数的意义。

2、掌握求一个数的倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。

教学重点:知道倒数的意义，会求一个数的倒数。

教学难点：透彻地理解倒数的意义，明白0为什么没有倒数。

教学关键:掌握倒数的意义。

教学准备：实物投影

教学过程：

一、创设活动情景，引入概念

出示例题的一组算式，开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有

什么特点？

小组汇报交流。（通过计算，发现每组算式的乘积都是1。通过观察发

现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的）

师：同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，

所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。

师：同学们，今天我们来学习“倒数的认识”（板书课题）。

二、出示目标：

本节课我们的目标是：（出示）

1、理解倒数的意义。

2、掌握求一个数的倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。

师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第24页做一做上面的内容。

思考：1、倒数的意义是什么？找一个数的倒数的方法是什么？

2、1的倒数是什么？0有没有倒数？

4分钟后，比谁能做对与例题类似的题！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第24页的“做一做”）

1、找两名学生板演，其余生做在练习本上

2、学生独立完成，教师巡视（不宜辅导学生），发现错例，板

书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问

题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、看结果，认为对的请举手？为什么？

生说，师板书：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：（1）互为是指相互依存。（2）互为倒数是指倒数是相互依存的，

一个数不能称之为倒数。

2、找一个数的倒数的方法是什么？

生说，师板书：

（1）找真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置。

（2）找整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、

分母的位置。

3、看格式。

411

估错：TT=T问：认为错误的请举手？

强调正确的书写格式。如：TT的倒数是宁。

4、拓展：说出下面各数的倒数。

0.8、金、1、0

找学生回答，其他同学认真听，判断正确与否。

小结：

(3)求小数的倒数的方法：先把小数化成分数，然后交换分子、分

母的位置。

(4)求带分数的倒数的方法：先把带分数化成假分数，再交换分子、

分母的位置。

(5)1的倒数是1;0没有倒数。

5、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。

六、游戏：互说倒数。

找一个学生随便说出一个数，再找另一个学生说出它的倒数。

七、全课总结

师：同学们，今天你学会了什么？

师：下面，我们就来运用今天所学的知识比赛做作业，比谁的课堂作

业做得又对又快。

八、当堂训练(课本第25页练习六)

作业：第1、3、4、题(写作业本上)

九、板书设计

倒数的认识

一、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

二、求一个数的倒数的方法：

(1)找真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置。

(2)找整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、

分母的位置。

(3)求小数的倒数的方法：先把小数化成分数，然后交换分子、分

母的位置。

(4)求带分数的倒数的方法：先把带分数化成假分数，再交换分子、

分母的位置。

(5)1的倒数是1;0没有倒数。

整理和复习

(联西杨艳丽)

复习内容：教材第26页整理和复习

复习目标：

1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相

关计算。

2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用

乘法运算定律进行简便计算。

3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步

的乘法应用题。

复习重点：

引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。

复习难点：

让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。

复习准备：实物投影，事先打好的习题。

复习过程：

一、复习分数乘法

1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。

2、分数乘法的意义

(1)分数乘整数的意义是什么？(表示几个相同加数的和或表

示一个数的几倍是多少)

(2)一个数乘分数的意义是什么？(表示一个数的几分之几是

多少)

3、分数乘法的计算法则

(1)分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘,

分母不变。

(2)分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，

分母乘分母。

4、练习：练习七第1题。

二、复习计算及简便计算

1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，

有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

2、复习乘法的运算定律：

乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)

乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc

1、观察P26第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什

么？然后学生独立完成。

2、练习：练习七第4题。

三、复习分数乘法应用题

1、复习解答分数乘法应用题的步骤：

(1)找到题目中的分率句，确定单位“1”。

(2)根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。

2、P26第3题

(1)读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何

不同？

(2)根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。

3、练习：练习七第6题。

四、复习倒数

1、复习倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

2、互为倒数的两个数有什么特征？(分子、分母的位置刚好颠

倒位置)1的倒数是多少？0有没有倒数？

3、复习写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置(注

意强调如果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后在交换分子和

分母的位置。)

4、练习：练习七第7题。

五、练习

练习七第2、3、5题（学生独立列式计算，指名板演，讲评时让

学生说清是怎样思考的）

六、试一试，

甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出心放入乙仓，则

两仓存粮数相等。两仓存粮一共多少千克？

第三单元单元分析

（联西杨艳丽）

教学内容：分数除法的意义和计算；解决问题比的意义与基本性质，

求比值一化简比，以及比的应用。通过本单元的学习，学生可以比较

系统大掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系

统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。

教学目标：

1、理解并掌握分数除法的计算方法，回进行分数除法计算。

2、回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基

本性质。能够正确地化简比和求比值

4、能运用比的知识解决有关的实际问题。

学情分析：

本单元学习之前，学生基本上完成了分数加、减以及分数乘法的学

习。学生可以根据整数除法的意义理解分数除法的意义。

教学重点：1、掌握一个数除以分数的意义与计算方法，会解决实际

问题。

2、理解比的意义。

教学难点：一个数除以分数的计算法则的推导。

教学关键：1、借助操作与图示，引导学生探索并理解分数除法的计

算方法。

2、理解问题情境中的数量关系。

单元课时安排：

1、分数除法..............5课时

2、解决问题..............3课时

3、比和比的应用......4课时

4、整理和复习..........2课时

教学准备：多媒体课件，实物投影，长方形纸

第一课时：分数除法的意义和分数除以整数

韩新萍

教学内容：课本28、29页例1和例2

教学目标：

知识与技能：

1、通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数,

理解并概括分数除法的意义。

2、掌握分数除以整数的计算方法。

3、通过教学，培养学生的知识迁移能力、语言表达能力和抽象

概括能力。

过程与方法：

1、以旧知入手，认识分数除法的意义，体验知识间是互相联系

的；

2、通过自学动手折一折，探索解决分数除以整数的方法；

3、小组讨论总结，概括分数除以整数的方法。

情感态度与价值观：

1、在认识分数的意义时，使学生明确知识间是相互联系的。

2、在探索分数除以整数的方法时，使学生体验到解决问题的方

法不止一种。

教学重点：分数除以整数的方法。

教学难点：理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。

教学关键：理解除法的意义。

学习过程：

一、板书课题题、出示目标

师：同学们，今天我们来学习“分数除法的意义和分数除以整数”

（板书课题）。这节课我们的目标是（出示齐读学习目标）：

1、理解分数除法的意义。

2、掌握分数除以整数的计算方法。

师：为了达到目标，得靠大家的自学，你们有信心学好么？

二、自学指导

认真看课本第28到29页的例1和例2,重点看黄色部分的思考

过程。

思考：1、分数除法的意义是什么？

2、分数除以整数的计算方法是什么？

4分钟后，比谁会做与例题类似的题！

三、先学

师：看书时，比谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开

始。

（一）看一看

学生认真看书自学，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）做一做（课本28页做一做，31页做一做的第1题中的前

两个题和第2题中的前两个题）

要求：认真做题，并把字写端正、写大点。

1、找三名学生板演，其余学生写在练习本上

2、教师认真巡视（不宜辅导学生），发现错题，板书于黑板上

对应位置。

四、后教

（一）更正

师：观察黑板上的题，发现错误的同学请举手。（用黄色粉笔更

正）

（二）讨论（议一议）

1、看28页“做一做”，认为对的举手。为什么？

生说，师板书：

分数除法的意义同整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积

与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2、看31页“做一做”

看四道题的第1步，认为对的请举手，为什么？

生说，师板书：分数除以整数（0除外）的计算方法是：分数除以整

数，等于分数乘这个整数的倒数。

842

止

3估-=-

、9-9

812

-X--=

949-

肯定这两种方法都是对的，但用分子除以整数的计算方法有局限

性；分子除以整数得不到整数时不能用这种方法。

4、看4道题的计算结果，认为对的请举手。

5、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。

（三）全课总结

同学们，今天我们学习了“分数除法的意义和分数除以整数”，

谁能说一下分数除法的意义是什么？计算方法是什么？

下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业

能做得又对又快！

五、当堂训练（练一练）

课本32页练习八

作业：1、2、3（写作业本上）（有时间教师要面批，选适当的题

继续让差生板演）

板书设计：

分数除法的意义和分数除以整数

1、分数除法的意义：

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积

与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除以整数（0除外）的计算方法是：

分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

教学反思：

在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生，让他们

动手操作，根据操作理解计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数

的方法，分母不变，把分子除以整数，有的根据题意直观操作得出除

以2也就是平均分成两份，每份就是原来的二分之一。因而除以2

就是乘2的倒数，对于学生的想法，只要正确我都给予了肯定。

第二课时：一个数除以分数

韩新萍

教学内容：课本第30页的例3,第31页的做一做

教学目标：

1、知识与技能：在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个

数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法

贝h能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

2、过程与方法：通过自学，培养学生的语言表达能力和抽象概括能

力。

3、情感态度价值观：激发学生的求知欲望，让学生在民主、和谐、

活跃的课堂氛围中创造性地进行学习。培养学生良好的计算习惯。

教学重点：

总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计

算法则。

教学难点：

利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

教学关键：借助线段图，联系分数的意义来理解一个数除以分数转化

成一个数乘这个分数的倒数的原理。

学习过程：

一、板书课题、出示学习目标

师：同学们，今天我们来学习“一个数除以分数”（板书课题）。

这节课我们的目标是（齐读学习目标）:

1、理解一个数除以分数的算理。

2、掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行分数除法的

计算。

师：为了达到目标，得靠大家的自学，你们有信心学好么？

二、自学指导

认真看课本30到31页的例3,重点看线段图和黄色部分的思考

过程。

思考：1、列算式的依据是什么？是怎样计算的？

2、一个数除以分数的计算方法是什么？

4分钟后，比谁会做与例题类似的题！

三、先学

师：看书时，比谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开

始。

（一）看一看

学生认真看书自学，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）做一做（课本31页做一做的1题中的后两个题和2题中的

后两个题）

要求：认真做题，并把字写端正、写大点。

1、找两名学生板演，其余学生写在练习本上

2、教师认真巡视（不宜辅导学生），发现错题，板书于黑板上

对应位置。

四、后教

（一）更正

师：观察黑板上的题，发现错误的同学请举手。（用黄色粉笔更

正）

（二）讨论（议一议）

1、看4道题的第一步，认为对的请举手。为什么？

估计：如：4）15+To=15x~x13

约=154

②15+