山东省日照市莒县2023-2024学年下学期八年级数学期末质量检测模拟试题（一）

2023-2024学年度下学期山东莒县八年级数学期末质量检测模拟试题（一）时间：120分钟总分：120分选择题（10×3’=30’）1．（2023·山东·统考）若代数式有意义，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．且2．（2023·兰州·统考）一次函数的函数值y随x的增大而减小，当时，y的值可以是（

）A．2 B．1 C．－2 D．－13．（2023·湖南·统考）如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．BC＝AD B．AB＝CD C．∠A＝∠C D．AB∥CD4．（2023·岳阳·统考）在5月份跳绳训练中，妍妍同学一周成绩记录如下：（单位：次/分钟），这组数据的众数和中位数分别是（

）A． B． C． D．5．（2023春•休宁县期中）如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖恰好碰到地面，经测量米，则树高为A．米 B．米 C．米 D．3米6．（2023·浙江·统考）如图，在菱形中，，则的长为（

）

A． B．1 C． D．7．（2021春•淮南期中）如图，将矩形沿折叠，使顶点恰好落在边的中点上．若，，则的长为A．4 B． C．4.5 D．58．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为（

）cm．A．15 B．20 C．18 D．309．（2023·重庆·统考）如图，在正方形中，O为对角线的中点，E为正方形内一点，连接，，连接并延长，与的平分线交于点F，连接，若，则的长度为（

）

A． B． C．2 D．110．（泸州）在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，…，正方形，使得点，……，在直线l上，点，…，在y轴正半轴上，则点B2024的坐标为（

）A．(22023,22024+1)B．(22024,22024-1) C．(22023,22024-1) D．(22023,22023+1)填空题（6×3’=18’）11．（2023·湖南郴州·统考中考真题）为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评．某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分．则该参赛队的最终成绩是______分．12.已知函数，，当y2>y1>0时，x的取值范围为．13．（2023春•黄山期中）若，则．14．（2023·广西·统考中考真题）如图，在边长为2的正方形中，E，F分别是上的动点，M，N分别是的中点，则的最大值为______．

15．（2023春•庐阳区校级期中）如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，，将四个直角三角形中边长为4的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是)16.如图，在四边形中是的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t为_________秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形解答题（共6个答题，满分72’）17.计算（2×5’=10’）(1)（2023·上海·统考）计算：(2)（2023·甘肃武威·统考）计算：．18.（本题10分）（2023·江苏扬州·统考中考真题）某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：

平均数众数中位数七年级参赛学生成绩85.5m87八年级参赛学生成绩85.585n根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：________，________；(2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为、，请判断___________（填“”“”或“”）；(3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好．19．（本题12分）（2023·湖南·统考）如图所示，在中，点D、E分别为的中点，点H在线段上，连接，点G、F分别为的中点．

(1)求证：四边形为平行四边形(2)，求线段的长度．20．（本题12分）（2023·四川遂宁·统考）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，经了解．每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同．(1)甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？(2)该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为w元．①求w与m的函数关系式，并求出m的取值范围；②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？21．（本题14分）（2021·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）综合与实践数学实践活动，是一种非常有效的学习方式．通过活动可以激发我们的学习兴趣，提高动手动脑能力，拓展思推空间，丰富数学体验．让我们一起动手来折一折、转一转、剪一剪，体会活动带给我们的乐趣．折一折：将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、AD都落在对角线AC上，展开得折痕AE、AF，连接EF，如图1．（1）_________，写出图中两个等腰三角形：_________（不需要添加字母）；转一转：将图1中的绕点A旋转，使它的两边分别交边BC、CD于点P、Q，连接PQ，如图2．（2）线段BP、PQ、DQ之间的数量关系为_________；（3）剪一剪：将图3中的正方形纸片沿对角线BD剪开，如图4．求证：．22.（本题14分）如图，在菱形中，，，过点作的垂线，交的延长线于点．点从点出发沿方向以向点匀速运动，同时，点从点出发沿方向以向点匀速运动．设点，的运动时间为（单位：），且，过作于点，连结．（1）求证：四边形是矩形．（2）连结，，点，在运动过程中，与是否能够全等？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由．2023-2024学年度下学期山东莒县八年级数学期末质量检测模拟试题（一）答案选择题DCBDCDAACC填空题11.9312.-4<x<-313.014.15.5616.1或三、解答题17.(1)(2)18.(1)(2)(3)见解析19.（1）解：∵点D、E分别为的中点，∴，∵点G、F分别为、的中点．∴，∴，∴四边形为平行四边形；（2）∵四边形为平行四边形，∴，∵∴，∵，∴．20.（1）解：设甲粽子每个的进价为x元，则乙粽子每个的进价为元，由题意得：，解得：，经检验：是原方程的解，且符合题意，则，答：甲粽子每个的进价为10元，则乙粽子每个的进价为12元；（2）解：①设购进甲粽子m个，则乙粽子个，利润为w元，由题意得：，∵甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，∴，解得：，∴w与m的函数关系式为；②∵，则w随m的增大而减小，，即m的最小整数为134，∴当时，w最大，最大值，则，答：购进甲粽子134个，乙粽子66个才能获得最大利润，最大利润为466元．21.（1）由翻折的性质可知：为正方形，为等腰三角形（2）如图：将顺时针旋转，由旋转的性质可得：，由（1）中结论可得为正方形，在和中（3）如图：将顺时针旋转，连接，由（2）中的结论可证根据旋转的性质可得：，在中有22.（1）证明：根据题意得：，在菱形ABCD中，AB=BC，AC⊥BD，OB=OD，∵∠ABC=60°，，∴，∠CBO=30°，∴，∴FG=EH，∵，DH⊥BH，∴FG∥EH，∴四边形EFGH是平行四边形，∵∠H=90°，∴四边形是矩形．（2）解