第16章二次根式　期末综合复习题　　2023--2024学年人教版八年级数学下册　

2023-2024学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》期末综合复习题（附答案）一、单选题1．要使得代数式8+x有意义，则x的取值范围是（

）A．x>8 B．x≥8 C．x>−8 D．x≥−82．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（

）A．30 B．12 C．9 D．13．下列计算正确的是（

）A．8−2=C．2×3=4．当a<0时，化简a2a的结果是（A．1 B．−1 C．a D．−a5．计算3+220233A．2+3 B．3−2 C．2−6．若x=3−2024，则代数式x2−6x−8A．2007 B．−2003 C．2024 D．−20207．如果a=2+5，b=12−5A．a<b且互为相反数 B．a>b且互为相反数C．a>b D．a=b8．如图，长方形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为3和12，则图中阴影部分的面积为（

）A．23 B．3 C．3 二、填空题9．比较大小：−7−50，5−1212（填“>”“10．计算：8−12=；24÷11．若等式x−1x+2=x−1⋅x+212．若两个最简二次根式2a与9−a可以合并，则a=．13．计算：46x14．若x、y都是实数，且x−1+1−x+y=4，xy15．一个三角形的三边长分别为3，4，x，则化简1−x2+x−716．观察下列二次根式的化简：S1S2S3…，则S20222022三、解答题17．计算：(1)20+18−18．计算：(1)218+50−8019．已知a=2+1，(1)a2(2)1a20．如图所示，有一张边长为63cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作成一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为(1)长方体盒子的底面积；(2)长方体盒子的体积．21．先阅读下列解答过程，然后作答：形如m±2n的化简，只要我们找到两个正数a，b使a+b=m，ab=n，这样a2+b2=m解：首先把7+43化为7+212，这里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12，即∴7+4根据上述例题的方法化简：(1)12−235(2)5−24(3)4+1522．在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：已知a=12+3∵a=1∴a−2=−3∴(a−2)∴a∴2a请你解决如下问题：(1)化简12−(2)若a=15−2参考答案1．解：由题意得：x+8≥0，解得：x≥−8，故选：D．2．解：A、此二次根式再也不能化简了，故是最简二次根式，符合题意；B、12=2C、9=3D、12故选：A．3．解：A、8−B、2与3不能合并，故选项错误，不符合题意；C、2×3=D、8÷故选：A．4．解：∵a<0，∴a2故选：B．5．解：由题意知，3+2==2−3故选：C．6．解：x2∵x=3−2024∴x故选A．7．解：∵a=2+5∴a=2+5与b=−2−5答案：B8．解：由题意得，大正方形的边长=12小正方形的边长=3∴阴影部分的面积=3故选：C．9．解：∵49<∴7<50∴−7>−50∵5>4=2则5−1故答案为：>；>．10．解：8−24÷23故答案为：322，11．解：∵等式x−1x+2∴x−1>0x+2>0解得：x>1．故答案为：x>1．12．解：由题意，得2a=9−a，解得a=3．故答案为：313．解：4=2=2=2=62故答案为：6214．解：由题意得：x−1≥0，1−x≥0，解得：x=1，将x=1代入x−1+1−x+y=4∴xy=1×4=4，故答案为：4．15．解：∵三角形的三边长分别为3，4，x，∴1<x<7，∴1−x2故答案为：6．16．解：由题意知，S==1+=1+2022−=2022+2022∴S2022故答案为：2024202317．（1）解：原式==2=75（2）解：原式=2=2=2=32x18．（1）解：2==6+10−4=12；（2）解：2−=4−4=4−419．（1）解：∵a=2+1，∴a+b=2∴a2（2）解：∵a=2+1，∴a+b=2∴120．（1）解∶长方体盒子的底面积=6==48cm（2）解∶长方体盒