压力模糊PID控制系统设计

第一章工程设计概述

1.1论文设计的背景

1.1.1国内外工厂主蒸汽压力控制的简介及现状

随着工厂锅炉机组越来越向着高参数、大容量的方向发展，对热工自动控制系统的控

制品质的要求也越来越高。从30年代起，锅炉控制中就采用了PID控制器。目前，国内

的锅炉燃烧控制仍然大多采用常规PID控制器，或者为了改善控制效果，加一些前馈控制。

控制方法远远落后于国外的控制技术，尤其是北欧国家和德国。锅炉是经济发展时代不可

缺少的商品，未来将如何发展，是非常值得研究的。而这一切都离不开对压力控制系统的

研究。而国外一些发达国家在控制系统这方面的研究更是非常的重视，而且在高科技技术

的背景下，更是取得了相当大的成果。在国内无论是燃烧过程自动控制系统、汽包水位自

动控制系统，还是主蒸汽压力自动控制系统等，主要都是采用各种类型的常规PID控制策

略，也就是说PID控制在化工厂的大大小小的控制系统中仍占着主导地位。多年来，虽然

PID控制在化工厂热工过程控制中发挥了很大作用，在一些机组的某些控制系统上也有令

人满意的控制效果，但是，由于PID算法本身的限制，在某些复杂对象上应用时，控制效

果很不理想，甚至无法实现自动控制。究其原因，主要是因为PID控制实施有效的前提是

要有准确的被控对象模型。当实际被控对象模型发生变化时，按照原被控对象模型进行参

数整定的PID控制器的控制效果就很难保证了。而且在实际的工程应用中，被控对象的模

型往往是不精确的、时变的，有时甚至根本无法获得，这时采用常规的PID控制就很难达

到理想的控制效果。也就是说面对越来越复杂的被控对象，常规PID控制己束手无策，要

想获得好的控制效果，必须采用其它的控制策略。英国科学家马丹尼E.HMamdani首先应

用模糊控制方法来控制用于试验的锅炉和汽轮机；美国德克萨斯州的某化工厂工业锅炉及

所有蒸汽回路都采用了EXACT,蒸汽消费量减少了15%；在燃油锅炉上应用最优控制，自

适应控制等现代控制技术的例子也有多次报道叫

1.1.2工业反应炉压力控制的重要性

工厂反应炉压力，主要是锅炉主蒸汽压力，是指从汽包出来的饱和蒸汽经过布置在锅

炉烟道中的各种形式的过热器与高温烟气进行热交换后，最后在过热器出口所得到的蒸汽

的压力。它是工厂生产过程中的一个非常重要的监测和控制参数，过高或过低都会影响到

生产的安全性和经济性。主蒸汽压力过高，可能使过热器管道和汽轮机高压缸等设备产生

变形而被损坏；主蒸汽压力过低，会导致机组效率降低。因此，一般要求主蒸汽压力基本

上维持在额定值（即给定值）附近。

压力是锅炉控制系统的一个重要的参数，因为热工厂是靠蒸汽推动汽轮机转动，汽轮

机是将蒸汽的能量转化为机械功的旋转式动力机械，又称蒸汽透平。蒸汽的压力会影响后

面的整个工序，如果蒸汽的压力不够的话将是汽轮机无法正常工作。势必会影响到蒸汽机

的寿命和厂子的效益。压力过高将可能导致锅炉超压运行。动力锅炉主要为炼油装置提供

生产用蒸汽，若装置因紧急情况而突然减少或切断进汽，锅炉便会出现瞬时超压情况。在

锅炉生产过程中，过热蒸汽温度是整个汽水通道中最高的温度。过热器温度过高将导致过

热器损坏，同时还会危及汽轮机的安全进行，甚至出现爆炸等极端的事故。

1.2工厂生产工艺介绍

1.2.1化工反应炉简介

反应炉即通常所说的锅炉装备，由锅和炉两部分组成

锅（汽水系统）：由省煤器、汽包（汽水分离器）、下降管、联箱、水冷壁，过热器和

再热器等设备及其连接管道和阀门组成。

炉（燃烧系统）：由炉膛、燃烧器、点火装置、空气预热器、烟风道及炉墙，构架等

组成.

锅炉是工业生产过程中必不可少的重要动力设备。它通过煤、油、天然气的燃烧释放

出的化学能，通过传热过程把能量传递给水，使水变成水蒸气。这种高压蒸汽即可以作为

蒸储、化学反应、干燥和蒸发过程的能源，又可以作为风机、压缩机、大型泵类的驱动透

平的动力源。随着石油化学工业生产规模的不断扩大，生产过程不断强化，生产设备的不

断更新，作为全厂动力和热源的锅炉，亦向着高效率，大容量发展。为确保安全，稳定生

产，对锅炉设备的自动控制就显得十分重要

由于主蒸汽压力被控对象总是存在着一定的迟延，而且随着机组容量的增加和参数的

提高，锅炉过热器管路长度和受热面面积增加，主蒸汽压力的迟延也会增大，而被控对象

迟延越大，控制难度也越大，所以主蒸汽压力的控制已成为工厂各个控制系统中的一个控

制难点。在机组运行工况波动比较大时，许多工厂只好由运行人员手动进行主蒸汽压力的

控制⑹。通过对一些大型工厂主蒸汽压力控制情况的调研了解到：目前工厂的主蒸汽压力

控制普遍采用串级PID控制策略（个别小型工厂的主蒸汽压力控制因迟延现象不是很严重

仍采用单回路PID控制）。

主蒸汽压力串级PID控制系统包括主回路和副回路两个回路。副回路包括副调节器、

执行机构、主蒸汽压力被控对象的导前区和测量导前压力的压力变送器。副调节器一般采

用比例调节器，它的任务是根据导前压力的变化调节减温水的流量，其作用是在扰动引起

主蒸汽压力变化之前先进行调节，可以抑制扰动对主蒸汽压力的部分影响。主回路包括主

调节器、副回路、主蒸汽压力被控对象的惰性区和测量主蒸汽压力的压力变送器。主调节

器采用PI或PID调节器，它的任务是消除主蒸汽压力与给定值之间的偏差。

由于影响主蒸汽压力的因素很多，如：负荷的变化、烟气温度和压力的波动、主蒸汽

温度的变化、给水流量和温度的波动、吹灰器投入、磨煤机的切换等，在主蒸汽压力串级

PID控制系统中，有时会将负荷信号、燃料量信号、主蒸汽压力信号、给水流量信号以前

馈形式引入到串级系统的副调节器中，以实现“超前”调节。

尽管主蒸汽压力串级PID调节系统已采用导前汽温信号和前馈信号来参与调节，获得

了部分超前调节的效果，但以调节参数固定不变的PID控制器来控制主蒸汽压力这种时变

的复杂对象时，控制效果仍会很不理想。

1.2.2工艺流程简介

目前，大部分工厂是利用煤和天然气作为燃料发电，产汽的，这也是目前世界上主要

的能量生产方式。给水经给水泵、给水控制阀、省煤器进入锅炉的汽包，燃料和热空气按

一定的比例送入燃烧室内燃烧，生成的热量传递给蒸汽发生系统，产生饱和蒸汽。然后经

过热器，形成一定气温的过热蒸汽，汇集至蒸汽母管。压力为一定值的过热蒸汽，经负载

设备控制供给负荷设备用。与此同时，燃烧过程中产生的烟气，除将饱和蒸汽变成过热蒸

汽外，还经省煤器预热锅炉给水和空气预热器预热空气，最后经引风机送往烟囱，排到大

气。图1.1给出了一个工业燃煤锅炉工艺流程图。

过热蒸汽送负荷设备

炉

/墙

热空气送

4往炉膛

、空气预

，热器

—<给水（由给水泵来）

——冷空气（由送风机来）

二-----►烟气（由引风机送往烟囱）

图1-1工业燃煤锅炉生产工业流程图

1.2.3控制要求分析

锅炉是全厂重要的动力设备，要求是供给合格的蒸汽，使锅炉发热量适应负荷的需要。

为此，生产过程的各个主要工艺参数必须严格控制。锅炉设备的主要控制要求如下。

（1）供给蒸汽量适应负荷变化需求或保持给定负荷。

（2）锅炉供给用汽设备的蒸汽压力应保持在一定范围内。

（3）过热蒸汽温度应保持在一定范围内。

（4）汽包水位保持在一定范围内。

（5）保持锅炉燃烧的经济性和安全运行。

（6）炉膛负压保持在一定范围内。

锅炉设备是一个复杂的控制对象，主要输入变量是锅炉给水量、燃料量、减温水量、

送风量和引风量等；主要输出变量是汽包水位、蒸汽压力、过热蒸汽温度、炉膛负压、过

剩空气（氧气含量等）。

由于每个系统的输入输出之间都有一定的系统延迟，即当输入变化的时候系统输出不

能够马上反应其变化从而使系统的控制不及时。下面就系统的燃料变化，蒸汽压力之间，

从系统的燃料变化后会引起系统的温度变化进而引起蒸汽压力变化期间存在时间延迟切。

下面只对出现介于干扰的情况做析

图1-2燃料量阶跃变化时，蒸汽压力反应曲线图1-3蒸汽流量阶跃变化时，蒸汽压力反应曲线

可见，在燃料量扰动下，汽压被控对象有一定延迟时间工”，随着锅炉蒸发量增加，

主蒸汽压力Pr逐渐增加，由于汽轮机调节阀开度不变，而使汽轮机进汽量逐渐增加，

于是自发地限制了汽压的进一步升高。最后当汽轮机进汽量与锅炉蒸发量相平衡时，汽压

维持在一个新的平衡值。故汽压被控对象是一个有自平衡能力的对象。

锅炉燃料量(M)发生△M的阶跃扰动时，输出主蒸汽压力是带滞后的一阶惯性环节为:

1.3模糊控制理论介绍

1.3.1模糊控制的产生

自20世纪70年代以来，现代控制理论己经在工业生产过程、军事科学以及航空航天

等许多方面取得了成功的应用。但是他们都有一个基本的要求，要建立被控对象的精确数

学模型。随着科学技术的迅猛发展，各个领域对自动控制系统控制精度、响应速度、系统

稳定性与适应能力的要求越来越高，所研究的系统也日益复杂多变。然而由于一系列原因，

诸如被控对象或过程的非线性、时变性、多参数间的强烈耦合、较大的随机干扰、过程机

理错综复杂、各种不确定性以及现场检测手段不完善等，难以建立被控对象的精确模型。

虽然常规PID控制技术可以解决一些问题，但范围是有限的。对于那些难以建立数学模型

的复杂被控对象，采用传统的控制方法，包括基于现代控制理论的控制方法，往往不如一

个有实践经验的操作人员所进行的手动控制效果好。

美国控制专家L.A.Zadehl965年创立了模糊集合论，其核心是对复杂的系统或过程建

立一种语言分析的数学模式，使自然语言能直接转化为计算机所能接受的算法语言。模糊

集合理论的诞生，为处理客观世界中存在的一类模糊性问题，提供了有力的工具。同时，

作为模糊数学一个重要应用分支的模糊控制理论便应运而生了。1974年英国科学家E.H

Mamdani等人研制成功第一台模糊控制器，并把它应用于锅炉蒸汽机的控制，得到了良好

的控制效果，他们这一开拓性试验标志着模糊控制的诞生。模糊控制模仿人脑的模糊概念

和控制策略，把部分自然语言作为算法语言，并把他引入控制程序来调动机器去完成控制

任务。因此模糊控制不需要知道被控对象的数学模型，他是一种语言控制，具有人工智能

控制的特点。模糊控制是一种与经典和现代控制理论完全不同的控制方式，他为自动控制

开辟了一条新途径。

1.3.2模糊控制的发展概况

模糊控制的发展经历了三个重要的阶段，第一阶段为基本模糊控制，第二阶段为自适

应模糊控制，第三阶段为智能模糊控制。

第一阶段：基本模糊控制的理论和应用研究

自从1974年Mamdani首先把模糊控制应用于锅炉蒸汽机控制以来，人们已取得了大

量的在这方面的研究成果并付诸于实践，模糊控制的简单易行和良好性能引起人们的高度

重视掀起一阵“模糊热”，特别是1987年在日本，基于模糊控制的仙台地铁开通以后，各

种家电的模糊产品相继研制出成功并进入市场，如洗衣机、照相机、摄像机、复印机、吸

尘器、电冰箱、微波炉、电饭锅、空调器、电视机、淋浴器等。同时，各种各样的模糊控

制系统也被研制成功⑸。例如，各种熔炉、电气炉、水泥生成炉的控制系统、核能发电供

水系统、汽车控制系统、电梯升降机控制系统、机器人控制系统，以及活跃于航空、宇宙、

通信领域里的专家系统。这些模糊控制系统的应用取得了明显的效益，并且受到了人们普

遍的重视。

第二阶段：自适应模糊控制器研究及应用

根据模糊控制原理可知，要使模糊控制有效，关键在于条件语句的正确完整和模糊算

法的正确选择，但在复杂的过程中有时很难总结出完整的经验，即控制规则很粗糙，不完

善，这样势必影响效果。另一方面，即使控制规则较完善，但是由于过程是不断变化的，

总是按照原来的控制规则进行运算，所得的结果可能与实际过程相差甚远，因而就使人们

去研究这样的控制器，它能在运行中自动修改完善和调整模糊控制规则，使系统的性能不

断完善直至达到预定的效果。

第三阶段：智能模糊控制

尽管自适应模糊控制能较好地解决一些问题，但是毕竟是有限的，因为在自适应控制

中，还是依照人的意志，事先作了适当的划分，在允许范围内进行调整而已，为了使复杂

工业生产过程能进行自动控制，就必须不断了解过程的机理，同时结合操作经验，利用模

糊语义和模糊条件语句构成原始的具有人工智能的专家系统。利用生产式学习系统软件来

决定处理问题的过程，并对原有知识进行反馈修正，如此不断进行就是智能控制。在我国

模糊控制的研究正处在基本模糊控制器的应用和自适应模糊控制的研究和应用阶段。智能

模糊控制的研究成果很少。

1.4模糊控制在工厂锅炉主蒸汽压力控制系统中的应用

目前，已有专家或技术人员对模糊控制技术在化工厂主蒸汽压力控制中的应用进行了

研究，取得了一定的研究成果。文献［3］提出了一种基于模糊规则的PID。控制器的设计方

法，即用模糊规则的方式根据当前偏差和偏差变化值设定合适的PID控制器的参数，相当

于一种变PID参数的控制方式。显然这种控制方法比固定参数的PID控制的控制效果要好。

文献［2］采用模糊规则的方式，分别根据机组当前负荷值和当前的偏差、偏差变化值粗调

和细调PID参数值，也是一种变PID参数的控制方式。文献［4］采用神经网络技术，不断

修正模糊控制器的隶属度函数，实现模糊规则的自动更新。。

当主汽压偏差较大时，利用模糊控制的仿人智能特性迅速给出适当的作用量以抑制干

扰，保证系统响应的快速性；当主汽压偏差较小时，采用专家自整定PID自动根据偏差噪

声范围的变化在线整定PID参数，以保证较好控制效果⑺。

近年来模糊控制在化工厂锅炉控制方面的运用已经有了较大的发展，许多公司都已在

自己的控制系统组态软件模块加入了模糊控制模块。相信在不久的将来，模糊控制将能更

广泛的应用到化工厂热工控制领域⑻。

1.5本论文主要设计内容

本文着重对锅炉主蒸汽压力控制系统进行研究。针对工厂主蒸汽压力系统的大滞后、

大惯性、非线性等特点，采用PID控制器与模糊控制相结合的控制手段对其进行控制；对

锅炉主汽压力的模糊PID控制算法进行MATLAB仿真研究，与传统PID控制方法进行比较,

仿真结果表明，模糊PID控制系统具有较强的稳定性及良好的控制品质，提高了系统的动、

静态性能指标。

第二章模糊控制技术基本理论

模糊理论是在美国柏克莱加州大学电气工程系L.A.Zadeh教授于1965年创立的模糊

集合理论的基础上发展起来的，主要包括模糊集合论(FuzzySet)、模糊逻辑、模糊推理

和模糊控制等方面的内容。

2.1模糊集合论

2.1.1模糊集合及其表示

在现实世界中，有很多事物的分类边界是不分明的，或者说是难以明确划分的。比如，

将一群人划分为“高”和“不高”两类，就不好硬性规定一个划分标准。如果硬性规定，

1.80m以上的人算“高个子”，否则不算，则有可能会出现两个本来身高“基本一样”的人

却被认为一个“高”，一个“不高”，这就有悖于常理，因为这两个人在任何人看来都是“差

不多高”。这种概念外延的不确定性称它为模糊性。

由此可见，普通集合在表达概念方面有它的局限性。普通集合只能表达“非此即彼”

的概念，而不能表达“亦此亦彼”的现象。为此，1965年美国加州大学控制专家L.A.Zadeh

教授创立了模糊集合论，提出用模糊集合来刻画模糊概念。

定义论域U中的模糊子集A,是以隶属函数口A表征的集合。即由映射

□A：U-[0,1](2-1)

U一口A(U)

确定论域U的一个模糊子集A。口A称为模糊子集A的隶属函数，1^(11)称为口对人的隶属

度，它表示论域中的元素u属于其模糊子集A的程度。它在[0,1]闭区间内可连续取值。

UA(U)=1,表示U完全属于A;UA(U)=0,表示U完全不属于A;0(UA(u)<1,表

示u隶属于A的程度。

对于论域U上的模糊集合A,通常的表示方法有查德记号表示法、向量表示法、单点

表示法、序偶表示法、隶属函数的解析式表示法等。

2.1.2模糊集合的基本运算及其法则

定义论域U中模糊子集的全体，称为U中的模糊募集，记作F(U),即

F(U)={A|UA：U-[0,1]}

对于任一ueU,若UA=O,则称A为空集①；若UA=1,则称A=U为全集，通常全集记为E。

定义设A、B是论域U上的两个模糊集合，即A,BEF(U),对任一udU,都有UB(U)

WuA(u),则称B包含于A,或称A包含B；若对任一uGU,都有UB(u)=uA(u),贝U称

B等于A。

设A、B是论域U上的两个模糊集合，隶属函数分别为PA和口B,常用的运算有：

1)“并”运算AUB

UAUB(U)=max[UA(u),UB(u)]=UA(u)VUB(u)

2)“交”运算APB

UAAB(U)=min[UA(u),UB(u)]=UA(u)AUB(u)

3)“补”运算N

UA(u)=l-UA(U)

这里，符号“V”、"A”称为Zadeh算子，为模糊逻辑中的运算符号，在有限元素之间，

表示max和min,即取最大值和最小值。

2.1.3确定隶属度函数的方法

隶属度函数的确定在模糊数学中占有重要的地位，这是因为模糊集合是由隶属度函数

刻画的，模糊集合的各种运算都是利用隶属度函数来进行的，因此，在模糊集合的各种应

用场合，首先要解决的问题就是确定隶属度函数。确定隶属度函数总是力图尽量符合客观

实际，但不同的人对于同一个模糊概念的认识又是有差异的，因此隶属度函数的确定又带

有主观性。如何评价隶属度函数是否符合客观实际，到目前为止还没有一个标准。常常用

初步确定的一个粗略的隶属度函数，然后通过在实践运用中“学习”和检验，逐步修改和

完善。确定隶属函数可以通过“主观”途径和“客观”途径进行，当隶属度无法通过主观

途径给出时，往往需要在实验基础上获得。

(1)模糊统计法

模糊统计法是对模糊性事物的可能性程度进行统计，其统计结果即为隶属度。其基本

思想是：对论域U上的一个确定元素u。，考虑n个有模糊集合A属性的普通集合A*以及元

素u。对A*的归属次数。u。对A*的归属次数和n的比值就是元素u。对模糊集合A的隶属度：

/、1.MoeA*的次数

uA（u（J=1im---------------

n

（2）专家经验法

专家经验法是根据某领域专家的实际经验对模糊信息进行处理从而确定隶属度函数

的一种方法。

例如，医生治病的过程首先需要对病人的各种症状进行询问或仪器检查，最后判断患

者是否有这种疾病，假设病人论域U中一患者x,这种疾病患者全体为模糊集合A,各种

症状是清晰的，用普通集合A1表示。有UA（x）=O或者1,就是说分为患者x不具备这种症

状A1和具备这种症状A1,最后，由医生对每一种症状是否属于某种疾病赋予一定的权数

a,则患者x属于某种疾病A的隶属度为

UA（x）=f^M

,=i/

止匕外，确定隶属度函数还有二元对比排序法、相对选择法、可变模型法等等。

2.1.4两种常用的隶属度函数

（一）正态型

曲线如图2-1所示，这是一种最常见的模糊分布，其表达式为:

x-a

□A（x）=ebb>0

其参数b值大，曲线变宽，反之，b值小，曲线变窄。a的值决定了曲线的中心点。

（二）三角型

图2-1正态型曲线图2-2三角型曲线

2.1.5模糊关系和模糊关系矩阵

1.模糊关系。

以集合A和B的直积AXB=｛(x,y)|xGA,y©B｝为论域的一个模糊子集R,叫做

集合A和B的模糊关系，也称为二元模糊关系。如果(x,y)GAXB,则隶属函数UR表

明元素x和y属于模糊关系R的程度。当论域为n个集合的直积A1XA2X…XAn,贝U称

为R为n兀模糊关系。

2.模糊关系矩阵。

(1)定义：当论域AXB为有限集，模糊关系R可以用矩阵来表示，并把这个矩阵称

为模糊关系矩阵或模糊矩阵，用黑体R表示。

(2)模糊向量：模糊向量是一种特殊的模糊矩阵，它在模糊控制中十分有用。将元素

CiE[O,1],i=l,2,•••n写成向量C=[Ci,C2,•••Cn],称C为模糊行向量。简称模糊

向量，记为C的转置己称为模糊列向量。定义运算CXDXJD为模糊向量的笛卡尔积。

2.2模糊语言变量

模糊语言变量在模糊控制中是一个很重要的概念。所谓的语言变量就是一个取值为模

糊数的由语言词来定义的变量，而不是以数值作为变量。它以模糊集合作为取值，另外它

还有语法规则和词义规则。L.A.Zadeh在1974年给出了模糊语言变量的五维数组定义[X,

T(X),U,G,M]o其中U是论域；X是语言变量名，如压力误差、年龄等；T(X)是语言

变量真值的名称的集合，每一个真值都是一个模糊变量，可以用x表示，其值的范围在由

基本变量y组成的论域U上；G是语法规则，用以生成X的值x的名称；M是词义规则，

词义用M(x)表示，M(x)是U上的一个模糊子集，可以记为B。词义规定了U中的元素y

对B的隶属度。

例如：设某一简单压力控制系统，压力误差为模糊语言变量X,论域U=(-6PA,+6PA),

压力正、负误差语言变量由G按照语法规则构成的语言值名称有：｛负大，负中，负小，

负零，正零，正小，正中，正大｝，即｛NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB｝

词义规则M是指模糊子集的隶属函数。

2.3模糊推理

2.3.1似然推理

推理是根据已有的命题按照一定的法则，去推断出一个新的命题的思维方式。形式逻

辑对于人类社会的发展起了很大的作用，但对于模糊性问题，形式逻辑和数理逻辑都没有

办法解决。解决推理性问题需要用模糊推理方法。模糊推理是以模糊条件为基础的，它是

模糊决策的前提条件，更是模糊控制规则生成的根据。模糊推理在模糊控制和综合评判等

方面极为重要。

假言推理规则可以写成：

大前提：若A则C

小前提：如今―

结论：结论C

这里，“如今A”是一个确切的给定条件，而且和大前提中“若A则C”中的A相同，

于是得到了C的结论。如果小前提中给定的是A，而不是A,那么结论又该是什么样呢？

解决这个问题采用L.A.Zadeh提出的似然推理中的假言推理法。其推理规则为

大前提：若A则C

小前提：如今4

结论：结论。

其中，L=A，・R表示一种近似推理合成规则，这是解决所有模糊推理的基础。“•”代表

合成运算。R是集合A、C的模糊关系。近似推理规则说明，对于处于模糊概念的推理过程

不必像形式逻辑中的那样的判断推理过程，而可以看成是模糊集合的变量和隶属函数的演

算过程。即输入一个模糊子集卜，经过模糊变换器R变换，得到一个新的模糊输出结果

C=A'•R

2.3.2Mamdani推理

这种方法在模糊控制中应用最广泛。它也是基于似然推理的合成推理法则，只是将模

糊蕴涵关系A-C用A、C的直积AXC表示，即R=A-C=AXC=A1•C,因此有推理式

C=AZ•R=AZ•(AL•C)

2.3.3基于模糊关系R的Mamdani推理法

这里只介绍本设计所要用到的“若a且b则c”型。设A、B、C分别是论域U、V、W

上的模糊集合。若是一个双输入的模糊系统，在这种条件下，模糊条件语句“若a且b则

c”决定一个三元模糊关系1?=(AAB)-C,根据Mamdani推理法则有：

R=(AXB)XC=[AL•B]L•C

当输入为A，、B，时的输出根据推理合成规则以及行向量的定义符有

C=[AZXBZ]H•R=[A,L•B;]H•R

2.4本章小结

本章在模糊集合理论的基础上，介绍了模糊逻辑和模糊推理。模糊理论是在模糊集合

理论的基础上发展起来的，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等

第三章模糊PID控制器的设计

3.1工厂主蒸汽压力被控对象的数学模型特性的分析

文献［8］中有结论：在同样的减温水扰动情况下，主蒸汽压力在不同工况下的响应曲

线有较大的差别。这说明了主蒸汽压力的动态特性是随工况的变化而变化的，也就是说主

蒸汽压力的模型参数在不同工况下是完全不同的。

这里先分析一下主蒸汽压力动态特性机理。有某工况下主蒸汽压力与减温水扰动的传

递函数的为：

OCoTmS

-------J-=—KOT.e1+TmS(3-1)

OSP(S)

式中：To=V*p/D(3-2)

CLD=(672•A)/(D•CP)(3-3)

Tm=(Mj•Q)/(dZ2•A)(3-4)

10.600.4

公=3・・D°8(3-5)

KDT=(/i—/sp)/(D•CPI)(3-6)

其中：T---------主蒸汽压力；

D、DSP------主蒸汽流量和减温水流量；

11、ISP-----喷水处的蒸汽焰和减温水焰；

CP、CP2-----------环节中工质的平均定压比热和环节出口工质的定压比热；

To--------工质流过整个受热管的平均时间；

aD-----------动态参数；

Tm--------金属蓄热时间常数；

V、~p-----环节容积和环节内工质的平均密度；

A-------环节内表面积；

Mj、Cj------管壁金属的质量和比热；

a2-----------对流放热系数；

入、U--------流体热导率和动力粘度；

B---------常数。

从上述传递函数表达式中可以看出，主蒸汽压力数学模型中的参数均可以看作是工况

参数的函数⑵，而主蒸汽压力的工况主要由主蒸汽流量(D)和主蒸汽温度⑴决定的，也就

是说引起主蒸汽压力数学模型发生变化主要是D和T二个工况参数。而二个工况参数，D

和T中，主蒸汽温度T的变化对模型参数的影响最小；而主蒸汽流量D的变化对模型参数

的影响最大。

常规PID控制，具有结构简单易于实现、鲁棒性强等优点，因此目前广泛应用于电厂主汽

压力的调节。但常规PID控制器构成的调节系数存在其固有的缺点：参数是根据被控对象

的数学模型来整定的，而汽温调节对象的时变性、不确定性和非线性，使其难以建立精确

的数学模型，仅仅依靠PID控制，无论PID参数如何匹配，也很难使蒸汽压力适应各种扰

动的变化。而且，一旦运行工况发生较大变化，过热汽温对象的动态特性和模型参数会受

到较大影响。所以，采用常规PID控制方法很难获得令人满意的控制性能。因此考虑将PID

控制算法的实用性与模糊控制算法的智能性相结合，实现优势互补，研究一种模糊PID控

制器对锅炉主汽压力系统进行控制。使锅炉达到减小系统的振荡性、超调量和调节时间，

提高系统总体控制效果的性能指标四。

3.1.1控制系统结构

模糊PID控制系统能在控制过程中对不确定的条件、参数、延迟和干扰等因素进行检

测分析，采用模糊推理的方法实现PID三个参数Kp、Ki和Kd的在线自整定，。模糊PID

控制不仅保持了常规PID控制系统的原理简单、使用方便等特点，而且具有更大的灵活性、

适应性、精确性等特性。典型的模糊PID控制系统的结构如图3-2所示。

R

图3-1模糊PID控制系统结构图

系统包括一个常规PID控制器和一个模糊推理的参数校正部分。偏差e和偏差的变化

率ec作为模糊系统的输入，三个PID参数Kp、Ki和Kd作为输出，根据事先确定好的模糊

控制规则作出模糊推理的参数校正，在线改变PID参数的值，从而实现压力的控制。模糊

PID控制使被控对象有良好的动、静态性能，而且计算量小回。

3.1.2PID控制的要求

从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑，Kp、Ki、Kd的作用

如下：

（1）比例系数Kp的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。Kp越大，系统

的响应速度就越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会导致系统不稳定。Kp取

值过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使静态、动态特性变

坏。

（2）积分系数Ki的作用是消除系统的稳态误差。Ki越大，系统的静态误差消除越快，

但Ki过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。若

Ki过小，将使系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。

（3）微分系数Kd的作用是改善系统的动态特性，其作用主要是在响应过程中抑制偏差

向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报。但Kd过大，会使响应过程提前滞动，从而

延长调节时间，而且会降低系统的抗干扰性1⑹。

3.2模糊PID控制器的设计

3.2.1语言变量的模糊化

本文所选的是单元机组为某工厂410t循环流化床锅炉的主汽压力，这一具体对象的

传递函数是⑼：

1.25e3

G(s)=(3-7)

1205+1

考虑到实际现场的情况，在生产控制现场对于压力控制，在时间刚刚开始的时候，也

就是说在偏差很大的时候，可以根据PID控制的自身特点加以控制，此时不需要模糊控制

器起作用，输出值会自动的向给定值接近。当偏差逐渐变小，直到某一程度时，加入模糊

控制作用，也就是说把模糊的作用利用在微观的调控上。根据实验设备的情况以及压力控

制的特点，应客观的选取模糊控制器的作用范围，这里将系统误差e的基本模糊范围定义

为（-6,+6）,就是说当误差到了这个范围之后，模糊控制器开始发挥作用。这里将误差e

和误差变化率ec变化范围定义为模糊集上的论域：

e,ec={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6}

其模糊子集为e,ec={NB,NM,NS,0,PS,PM,PB},为使输入参数映射到论域内，根

据相关文献规定确定模糊化因子为ke=kec=6/6=l,设它们都服从三角形曲线。则输入变量

e,ec的模糊变量制值表如表3-1,表3-2

表3T误差e中各元素的隶属度

白-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6

PB0000000000.10.40.81.0

PM000000000.20.71.00.70.2

PS00000000.91.00.70.200

O000000.51.00.500000

NS000.20.71.00.90000000

NM0.20.71.00.70.200000000

NB1.00.80.40.1000000000

表3-2误差变化ec中各元素的隶属度

-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6

PB0000000000.10.40.81.0

PM000000000.20.71.00.70.2

PS00000000.91.00.70.200

0000000.51.00.500000

NS000.20.71.00.90000000

NM0.20.71.00.70.200000000

NB1.00.80.40.1000000000

将PID的三个系数Kp、Ki、Kd的在模糊集合上的论域定义为

Kp、Ki、Kd={-6,-5,-4,-3,-2,—1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6)

它们的模糊子集为Kp、Ki、Kd={NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB},为使输出参数映射到论域

内，根据相关文献规定确定解模糊因子为kp=0.5,ki=kd=0.01,设它们都服从三角形曲线

分布。可以知道模糊控制器的输出的模糊子集的隶属度与上表误差，误差变化隶属度相同,

3.2.2模糊控制规则表

模糊控制设计的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验，建立合适的模

糊控制规则表，根据Kp、Ki、Kd对相同输出特性的影响情况，可以归纳出系统在控制过

程中对于不同的e,ec对Kp、Ki、Kd的整定原则：

(1)当e较大，为了加快系统的响应速度，并防止开始时e的瞬间变大可能引起的微

分过饱和而使控制作用超出许可范围，而应取较大的kp和较小的kd。另外防止积分饱和，

避免系统响应较大的超调，ki值要小。

(2)当e和ec为中等大小时，为了使系统响应的超调量减小和保证一定的响应速度,

kp应取小些。在这种情况下kd的取值对系统影响很大，应取小一些，ki的取值要适当。

(3)当ec变化较小时，为了使系统具有较好的稳态性能，应加大kp,ki的值，同

时为避免输出响应在设定值附近振荡，以及考虑系统的抗干扰能力，应适当选取kd。原则

是：当ec较小时，kd取大一些，当ec较大时，kd取值较小。

参考以上自整定原则，直接工程设计人员的技术知识和实际操作经验，建立针对Kp、

Ki、Kd三个参数分别整定的模糊控制表。设e,ec.分别是A,B集合上的模糊集合，Kp,Ki,

Kd是C集合上的模糊集合，各参数控制规则如表3-3,表3-4,表3-5所示。该设计是采

用的两个输入，所以采用的控制规则为：

1.If(eisA)and(ecisB)then(KpisCl)(kiisC2)(kdisC3)

2.If(eisA)and(ecisB)then(KpisCl)(kiisC2)(kdisC3)

49.if(eisA)and(ecisB)then(kpisCl)(kiisC2)(kdisPB)

表3-3Kp的模糊规则表

kp\e

ec\PBPMPS0NSNMNB

PBNBNBNMNMNM00

PMNBNMNMNMPS0PS

PSNMNMNSNS0PSPS

0NMNMNS0PSPMPM

NSNSNS0PSPMPMPM

NMNS0PSPSPMPBPB

NB00PSPMPMPBPB

表3-4Ki的模糊规则表

\e

PBPMPS0NSNMNB

PBPBPBPMPMPS00

PMPBPBPMPSPS00

PSPBPMPSPS0NSNM

0PMPMPS0NSNMNM

NSPSPS0NSNSNMNB

NM00NSNSNMNBNB

NB00NSNMNMNBNB

表3-5Kd的模糊规则表

PBPMPS0NSNMNB

PBPBPSPSPMPMPMPB

PMPBPSPSPSPS0PB

PS0000000

00NSNSNSNSNS0

NS0NSNSNMNMNS0

NM0NSNMNMNBNSPS

NBPSNMNBNBNBNSPS

模糊控制器采用二维的Mamdani控制器，模糊控制决策采用Max-Min,给定e和ec经

过量化后，分别代入隶属函数中，并求出关于所建立7个模糊子集的隶属度，依照模糊控

制规则表，查得并统计输出对应的模糊子集。

3.2.3模糊关系和模糊推理

（1）模糊关系

运用mamdani推理和MAX-MIN合成原则推理出输出控制量模糊集合，每条推理规则，

对应一种模糊关系Ri,整个系统对应的总控制规则对应的模糊关系为R=R1VR2VR3

V…Rn。

例如，在设计算法中的条件语句：

ifeisAandecisBthenfsKpisclandisc2andAKdisc3

ifEisAandEcisBtheniscl,模糊关系为：

Rp=AxBxC=(AxB)LOC=QT°C

ifEisAandEcisBthenA/f；isC2,模糊关系为：

Ri=AxBxC,=(AxB)zoj

ifEisAandEcisBthent\KdisC3,模糊关系为：

L

Rd=AxBXC3=(AXB)OC3

运用此法求得此.、AK,.此。的模糊关系七、&、“之后再进行进行模糊推理。

(2)模糊推理

在求得所设计模糊控制器的模糊关系Rp、&、%以后，可以由合成推理方法求解输出

控制量的模糊值矢量。

例如：以e=NB和ec=NB为例介绍在模糊关系勺中的某输出矢量U*的求解。

E=NB时的隶属度函数为

10.80.40.107J000----0-----0-----0-----0-----0--------------------------------------

AE=NB—6'_5'-4'—3'—2'_1'0'+1'+2'+3'+4'+5'+6

Ec=NB时的隶属度函数为

10.80.40.1000000000

则U=EoRpA^EcoRpB

3.2.4解模糊

此时输出量为模糊子集，并不能为做为控制量为系统识别，因此需要将输出模糊子集清晰

化，即解模糊。可求得kp,ki,kd控制表如表3-6,表3-7,表3-8所示。解模糊利用

£。（如）孙

加权平均法，公式：M=-....................

uom

Zug

k=l

表3-6Kp的模糊控制查询表

-3-2-10123456

-62.722.221.711.561.411.371.330.810.290.150.00-0.59-1.18

-52.722.221.711.491.261.221.180.670.150.01-0.13-0.70-1.26

-42.722.221.711.411.111.071.030.520.00-0.13-0.26-0.8-1.34

-32.582.081.561.341.121.081.030.520.00-0.13-0.26-0.79-1.34

-22.441.931.411.271.121.081.030.520.00-0.13-0.26-0.78-1.34

-12.401.701.000.780.60.540.52-0.01-0.56-0.68-0.80-1.32-1.85

02.361.470.580.290.000.000.00-0.56-1.11-1.22-1.33-1.85-2.36

11.850.940.03-0.25-0.52-0.52-0.52-1.03-1.53-1.45-1.37-1.88-2.4

21.340.41-0.53-0.78-1.03-1.03-1.03-1.49-1.94-1.68-1.41-1.91-2.44

31.340.41-0.53-0.78-1.03-1.03-1.03-1.49-1.57-1.57-1.56-2.07-2.58

41.340.41-0.53-0.78-1.03-1.03-1.03-1.49-1.19-1.45-1.71-2.22-2.72

51.320.32-0.69-0.91-1.4-1.4-1.4-1.42-1.32-1.51-1.69-2.23-2.75

61.290.23-0.84-1.04-1.24-1.24-1.24-1.35-1.45-1.56-1.67-2.23-2.78

表3-7Ki的模糊控制查询表

-3-2-10123456

-6-2.78-2.75-2.72-2.58-2.44-2.65-2.86-2.1-1.34-1.26-1.18-0.590.00

-5-2.78-2.75-2.72-2.58-2.44-2.65-2.86-2.1-1.34-1.26-1.18-0.590.00

-4-2.78-2.75-2.72-2.58-2.44-2.65-2.86-2.1-1.34-1.26-1.18-0.590.00

-3-1.98-2.352.72-2.25-1.78-1.90-2.03-1.35-0.67-0.57-0.460.110.67

-2-1.17-1.95-2.72-1.92-1.12-1.16-1.19-0.600.000.130.260.801.34

-1-1.21-1.87-2.54-1.81-1.08-0.84-0.60-0.040.520.660.801.321.85

0-1.24-1.8-2.36-1.70-1.03-0.520.000.521.031.181.331.852.36

1-1.24-1.8-2.36-1.70-1.03-0.520.000.541.081.301.522.032.54

2-1.24-1.8-2.36-1.70-1.03-0.520.000.561.121.421.712.222.72

3-1.08-1.66-2.34-1.53-0.82-0.270.280.771.271.491.712.222.72

4-0.91-1.51-2.11-1.36-0.61-0.030.560.991.411.561.712.222.72

50.14-0.46-1.06-0.350.371.081.711.821.932.072.222.472.72

61.180.590.000.671.342.102.862.652.442.582.722.722.72