广东省佛山市南海区2023-2024学年七年级下学期数学期末考试模拟卷二

第1页（共1页）广东省佛山市南海区2023-2024七年级下学期期末考试模拟卷二一．选择题（共10小题，每小题3分）1．下列运算正确的是A． B． C． D．2．刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功，5纳米就是0.000000005米．数据0.000000005用科学记数法表示为A． B． C． D．3．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A． B． C． D．4．“清明时节雨纷纷”这个事件是A．必然事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．随机事件5．若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形6．弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度量长为，与所挂物体重量间有下面的关系：下列说法不正确的是0123488.599.510A．与都是变量，是自变量，是因变量 B．所挂物体为，弹簧长度为 C．物体每增加，弹簧长度就增加 D．挂物体时，弹簧长度一定比原长增加7．以下列数据为三边长能构成三角形的是A．1，2，3 B．2，3，4 C．14，4，9 D．7，2，48．如图，，，，则等于A． B． C． D．9．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点，分别是，的中点，，是连接弹簧和伞骨的支架，且，已知弹簧在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是A． B． C． D．10．已知动点以的速度沿图1所示的边框按的路径运动，的面积与运动时间的关系如图2所示，若，则的值为A．8 B．10 C．13 D．16二．填空题（共7小题，每小题4分）11．已知，，则的值为．12．一个角的余角比它的补角的还少，则这个角为度．13．如表记录某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果：抽取的毛绒玩具数2050100200500100015002000优等品的频数19479619147695114251902优等品的频率0.9500.9400.9600.9550.9520.9510.9500.951从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是（精确到14．如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为．15．如图，中边的垂直平分线分别交、于点、，，的周长为，则的周长是．16．七巧板被西方人称为“东方魔术”．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图边长为．若图2的“小兔子”图案中的阴影部分面积为，那么．17．如图，在中，，是的中点，、相交于，设的面积为，的面积为，若的面积为12，则．三．解答题（共3小题，每小题6分）18．计算：．19．如图，中，．（1）作图：作点关于的对称点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图中，连接，，交于点．求证：．20．某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券，（转盘被等分成20个扇形），已知甲顾客购物220元．（1）他获得购物券的概率是多少？（2）他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？（3）若要让获得20元购物券的概率变为，则转盘的颜色部分怎样修改？（直接写出修改方案即可）．四．解答题（共3小题，每小题8分）21．先化简再求值：，其中，．22．如图，在中，，延长至点，使，过点作，使，连接．（1）求证：；（2）若，，求的长．23．请解答下列各题：（1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射．此时，．①由条件可知：，依据是，，依据是．②反射光线与平行，依据是．（2）解决问题：如图2，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被镜反射，若射出的光线平行于，且，则；．四．解答题（共2小题，每小题10分）24．阅读：已知，，求的值．小明的解法如下：解：因为，，所以．请你根据上述解题思路解答下面问题：（1）已知．，求的值．（2）已知，求的值．25．如图，在中，，，，是边上一点，且．动点从点出发，以的速度沿向终点匀速运动；同时动点从点出发，以的速度沿向终点匀速运动，连接，设点的运动时间为，的面积为（1）当时，求的值；（2）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）连接，当直线将分成面积比为两部分时，直接写出的值，并写出此时的值．

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：．与不是同类项，不能加减，故选项计算错误；．，故选项计算错误；．，故选项计算错误；．，故选项计算正确．故选：．2．【解答】解：．故选：．3．【解答】解：选项、、不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：．4．【解答】解：“清明时节雨纷纷”这个事件是随机事件，故选：．5．【解答】解：三角形三个内角度数的比为，最大内角的度数是，此三角形是直角三角形，故选：．6．【解答】解：由题意可得，与都是变量，是自变量，是因变量，选项不符合题意；由题意可得，在该弹簧弹性限度范围内所挂重物每增加弹簧就多伸长，则所挂物体为，可计算得弹簧长度为，挂物体时，如果超出该弹簧的弹性限度范围，则弹簧长度就不会比原长增加．选项、不符合题意，选项符合题意，故选：．7．【解答】解：、，不能构成三角形，故此选项不合题意；、，能构成三角形，故此选项符合题意；、，不能构成三角形，故此选项不合题意；、，不能构成三角形，故此选项不合题意．故选：．8．【解答】解：，，，，，，．故选：．9．【解答】解：，点，分别是，的中点，，在和中，．，故选：．10．【解答】解：由题得五段函数分别是点在、、、、上所形成的，当时，点在上运动，，当时，点在上运动，，当时，点在上运动，，，点在上运动的时间，，点在上运动的时间，，故选：．二．填空题（共7小题）11．【解答】解：，，．故答案为：．12．【解答】解：设这个角的度数为．由题意得，．．这个角为．故答案为：30．13．【解答】解：从这批毛绒玩具中，任意抽取一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是0.95，故答案为0.95．14．【解答】解：（1）若3为腰长，7为底边长，由于，则三角形不存在；（2）若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为．故答案为：17．15．【解答】解：是线段的垂直平分线，，，，的周长为，，的周长，故答案为：．16．【解答】解：设小正方形边长为，依题意可得，，解得：，，故答案为：．17．【解答】解：在中，，的面积为12，的面积为8，的面积为4，的面积为，的面积为，四边形的面积，的面积为，是的中点，的面积为的面积，，，，．故答案为：2．三．解答题（共8小题）18．【解答】解：．19．【解答】（1）解：如图，点即为所求．（2）证明：，，，，，．20．【解答】解：（1）共有20种等可能事件，其中满足条件的有11种，（中奖）；（2）由题意得：共有20种等可能结果，其中获100元购物券的有2种，获得50元购物券的有4种，获得20元购物券的有5种，（获得100元）；（获得50元）；（获得20元）；（3）直接将3个无色扇形涂为黄色．21．【解答】解：，当，时，原式．22．【解答】（1）证明：，，，，，，；（2）解：，，，，，．23．【解答】解：（1）①由条件可知：，依据是：两直线平行，同位角相等；，依据是：等量代换；②反射光线与平行，依据是：同位角相等，两直