第5章 二次函数 单元测试2023-2024学年苏科版数学九年级下册

第5章二次函数一、单选题1．二次函数的图象的对称轴是()A．直线 B．直线 C．直线 D．直线2．已知点，都在函数的图象上，则（

）A． B． C． D．3．怎样移动抛物线就可以得到抛物线（

）A．左移1个单位、上移2个单位 B．左移1个单位、下移2个单位C．右移1个单位、上移2个单位 D．右移1个单位、下移2个单位4．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（

）A． B． C．或 D．或5．已知抛物线与x轴有两个交点，则k的取值范围是（）A． B． C． D．6．平行于轴的直线与抛物线的一个交点坐标为则另一个交点坐标为（

）A． B． C． D．7．下列关于函数的四个命题：①当时，有最小值；②为任意实数，时的函数值大于时的函数值；③若，是整数，是整数，当时，的整数值有个；④若函数图象过点和，其中，，则．其中真命题的序号是（

）A．① B．② C．③ D．④8．二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…﹣1013……n3m3…且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②3是关于x的方程的一个根；③．其中，正确结论的个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．39．如图，小明站在原点处，从离地面高度为的点A处抛出弹力球，弹力球在B处着地后弹起，落至点C处，弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线，弹力球第一次着地前抛物线的解析式为，弹力球在B处着地后弹起的最大高度为着地前手抛出的最大高度的一半，如果在地上摆放一个底面半径为，高为的圆柱形筐，筐的最左端距离原点为米，若要弹力球从B点弹起后落入筐内，则的值可以是（

）A．7 B．9 C．10 D．8二、填空题10．已知二次函数的图象如图所示，这个二次函数的解析式为．11．将抛物线向右平移6个单位长度得到的抛物线解析式为．12．将二次函数配方后为，则，.

()13．二次函数y＝－x2＋2x＋3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则S△PAB＝．14．一名男生在一个水平的训练场地里推铅球，铅球飞行高度与距离该男生的水平距离之间满足：，则铅球推出的距离为．15．已知二次函数自变量x的值和它对应的函数值y如下表所示：x…10123…y…0343m…那么上表中m的值为．三、解答题16．点在二次函数的图象上吗？请分别写出点A关于x轴的对称点B的坐标､关于y轴的对称点C的坐标､关于原点O的对称点D的坐标．点B，C，D在二次函数的图象上吗？在二次函数的图象上吗？17．（1）解方程：；（2）抛物线与x轴只有1个交点，求a的值．18．某微商销售的某商品每袋成本20元，设销售价格为x（单位：元/袋），该微商发现销售量y与销售价格x之间的关系如表：销售价格x（元/袋）25303540销售件数y275250225200（1）求y关于x的函数表达式；（2）根据物价部门的规定，商品的利润率不能超过100%，该微商应该如何定价，才能使获得的利润最大，最大利润是多少？19．已知抛物线经过点和点，与轴相交于点、点（其中点在点的左边）

(1)求抛物线的解析式；(2)求四边形的面积．20．公司电商平台准备在2022年十一长假期间销售某种儿童玩具，市场调查反映：当它的售价为每件80元时，每天可卖出100件；售价每增加1元，每天销售量会减少2件．（售价不能超过每件100元），已知玩具的进价为60元．设售价增加x元，每天售出y件．(1)请直接写出y与x之间的函数表达式；(2)求当x为多少时，平台每天销售这种玩具可获利润2250元？(3)设平台每天销售这种玩具可获利w元，求当x为多少时，w最大，最大值是多少？参考答案：1．B2．D3．B4．C5．D6．C7．D8．C9．D10．11．12．√13．814．1015．016．点A在二次函数的图象上；，，D（−2，−4）；点C在二次函数的图象上，点B，D都在二次函数的图象上．17．（1），；（2）．