物理（人教版选修3-4）课件第12章第3节波长频率和波速

第一部分第十二章机械波第三节波长、频率和波速1．知道什么是波长，能在波的图象中求出波长．2．知道什么是波传播的周期(或频率)，理解周期与质点振动周期的关系．3．理解决定波的周期的因素，并知道其在波的传播过程中的特点．4．理解波长、周期(或频率)和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题．学案一

波长、频率、周期及波速学案二

机械波的多解问题波长、频率、周期及波速一、波长(λ)1．定义：在波动中，___________总是相同的两个______质点间的距离，叫做波长，通常用λ表示．2．波长的其他定义(1)在波动中，对平衡位置的位移__________的两个______质点间的距离也是一个波长．振动相位相邻总是相同相邻(2)在波动中，速度____________的两个________质点间的距离也是一个波长．(3)在横波中，两个__________或两个__________之间的距离等于波长．在纵波中，两个__________或两个__________之间的距离等于波长．总是相同相邻相邻波峰相邻波谷相邻密部相邻疏部二、周期(T)和频率(f)1．波的周期和频率在波动中，各个质点的振动周期或频率是________的，它们都等于________的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做____的周期或频率，分别用________和________来表示．2．决定因素波的周期或频率由________的周期或频率决定．3．时空的对应性经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于___________．相同波源波Tf波源一个波长三、波速(v)1．定义：波速是指振动在介质中________的速度，而不是介质质点的_______速度，所以波速等于_______与_______的比值．2．计算式：v＝________.此式不仅适用于机械波，也适用于后面要学习到的电磁波．传播振动波长周期3．决定因素(1)机械波在介质中的传播速度由________的性质决定，与波长和频率________．(2)在不同的介质中，波速不同，但波速还与_____有关．4．波长的决定因素波长由波速和频率，即________和________共同决定．介质无关温度介质波源2．波长、周期(或频率)和波速的决定因素(1)周期T和频率f仅由波源决定，与v、λ无关．(2)波速v决定于介质的物理性质，与f、λ无关．同一均匀介质中，v不变；反之，如果介质种类或密度改变，v也一定改变．(3)波长λ由介质和波源共同决定，即决定于v和f，只要v、f中一个发生变化，波长λ必然发生变化，但仍保持v＝fλ的关系．总结以上三点，v、λ、f三个量的决定因素如图所示．

下列说法正确的是(

)A．当机械波从一种介质进入另一种介质时，保持不变的物理量是波长B．传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅C．由波在均匀介质中的传播速度公式v＝λf可知，频率越高，波速越大D．在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动情况完全相同思路点拨：解答本题时要把握波在传播过程中的一些规律，例如波在传播过程中频率不变，波速由介质决定等．解析：当机械波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波速发生变化，因而波长也发生变化，选项A错误；一列简谐波在同一均匀介质中传播时，各质点都在做完全相同的振动，只是振动开始的时刻不同，所以它们有相同的周期和振幅，选项B正确；波速是由介质决定的，不会因频率升高而使波速变大，故选项C错误；当两质点相距半波长的奇数倍时振动情况完全相反，故选项D错误．答案：B【题后总结】机械波的波速只与介质的性质有关：波在同一均匀介质中的传播速度相同；不同频率的波在同种介质中传播时，波长与频率成反比；同一列波从一种介质进入另一种介质时，频率不变，波速与波长成正比．【训练】1．(多选)对机械波关于公式v＝λf，正确的是(

)A．v＝λf适用于一切波B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD．由v＝λf知，波长是2m的声音比波长是4m的声音传播速度小2倍解析：公式v＝λf适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，选项A正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f无关，所以选项B、D错误；对同一列波，其频率由振源决定，与介质无关，故选项C正确．答案：AC2．关于波的周期，下列说法正确的是(

)A．质点的振动周期就是波源的周期B．波的周期是由波源驱动力的频率决定的C．波的周期与形成波的介质的密度有关D．经历整数个周期波形图重复出现，只是波峰向前移动了一段距离解析：波的周期性是由质点振动的周期性决定的，故选项A正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故选项B正确，选项C错误；选项D正是波的周期性的体现，故选项D正确．答案：ABD3．介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点(

)A．它的振动速度等于波的传播速度B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长D．它的振动频率等于波源的振动频率解析：简谐机械波介质中的各质点都做简谐运动，其速度按照正弦或余弦规律变化，与波的传播速度是两码事，选项A错误；横波中质点的振动方向垂直于波的传播方向，而纵波中质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，选项B错误；简谐机械波介质中的各质点一个周期内走过的路程等于四个振幅，而波一个周期内传播的距离等于一个波长，选项C错误；机械波介质中的各质点做简谐运动的频率相等，都等于波源的振动频率，所以选项D正确．答案：D4．(多选)关于机械波的波速和波长，下列说法正确的是(

)A．横波中相邻两个波峰间的距离、纵波的密部中央和疏部中央间距都是一个波长B．两个相邻的速度相同的介质质点间的距离是一个波长C．波由一种介质进入另一种介质时波速和波长都要改变D．机械波在同一种均匀介质中是匀速传播的解析：由波长的定义可知选项A、B错误．波在同一种均匀介质中传播波速不变；当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不变，但波速发生变化，因此波长也发生变化，选项C、D正确．答案：CD解析：同一机械波在不同介质中传播时，频率不会改变(由振源决定)，波长和波速改变，而从图象中能直接观看到发生改变的量当然是波长，故选项D正确．答案：D机械波的多解问题(2)两种表现方式的联系波的周期性包含了空间的周期性和时间的周期性，它们是同一问题的两种表述，其结果也是相同的．在选择表述方法时，一定要清楚是用何种方法表述的．表述的结果既不能漏掉可能性，也不能对同种周期性重复表述．一般，若题目给出了两列波的位移关系，选择使用空间的周期性，而若题目给出了时间关系，就选择用时间的周期性．另注意时间、位移的转换关系：一个波长对应一个周期，若运动的位移为nλ，则对应的时间为nT.(3)处理此类问题的一般思路①对设定的传播方向，确定Δt和T的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加nT.②应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等．所以解题时应综合考虑，加强多解的意识，认真分析题意．③空间的周期性和时间的周期性是一致的，实质上是波形平移规律的应用，所以解题时我们可以针对不同题目选择其中一种方法求解．2．双向性造成的多解(1)表现方式①传播方向双向性：波的传播方向不确定．只告诉波速不指明波的传播方向时，应分别考虑沿两个方向传播的可能．②振动方向双向性：质点振动方向不确定．质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)两种可能．(3)方法总结波的传播方向不确定造成的多解．此类问题往往告诉不同时刻的两列波形，而题目又无波传播方向的信息．波在传播中可沿＋x和－x两个方向传播，故必须对两种情况进行讨论．由于波形空间的周期性和时间的周期性，还可能出现多解．故此类问题必须进行综合分析，概括所有可能发生的情况．3．波形不确定造成的多解这类题型主要有两种命题形式．一是已知同一时刻波动中两质点所处的位置求解可能的波长．我们应先确定这两点间可能出现的小于一个波长的所有可能性，再利用波的空间的周期性，判断出所有可能的波形．二是告诉同一质点在不同时刻所处的位置．例如t0时A质点处于波峰，t1时刻A质点处于平衡位置，此时就应利用振动时间的周期性来确定周期．

一列简谐横波图象如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s，问：(1)这列波的可能波速的表达式？(2)若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速多大？(3)若波速v＝68m/s，则波向哪个方向传播？思路点拨：题目中未明确波的传播方向，首先按波传播方向的可能性进行讨论，再对假设的传播方向确定Δt和T的关系，要先考虑一个周期内的情况，然后加nT.确定Δx和λ的关系时，也要考虑其周期性．答案：(1)向右传播时：4(4n＋1)m/s(n＝0,1,2…)向左传播时：4(4n＋3)m/s(n＝0,1,2…)(2)60m/s

(3)向右传播【题后总结】在解决波动问题时，一定要注意考虑波传播方向的双向性，以及时间的周期性和空间的周期性，即Δt＝nT＋t，Δx＝nλ＋x.【训练】1．(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图中的实线所示，t＝1s时刻的波形图如图中的虚线所示，由此可以判断该列波的(

)A．周期一定是4sB．波长一定是4mC．振幅一定是2cmD．波速一定是1m/s答案：BC2.一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图所示，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷．则t的可能值有(

)A．1个 B．2个C．3个 D．4个答案：D3．(