初中知识点总汇

初中数学知识点总汇

T＜＜数与式

实数

【考点一】实数及其分类

正整数

整数■0

有理数＜负整数

按定义分类＜'正分数

分数■有限小数或无限循环小数

负分数

无理*负rT无F王理理数数;无〕限不循环小数

实数

'正整数

正有理数—

正实数V、正分数

正无理数

按正负分类■0

负有理数厂、

负实数［负分数

负无理数

【考点二】实数的有关概念及性质

L新母［规定了原点、正方向、单位长度的直线

■,［实数和数轴上的点一一对应

2.相反数：a、b互为相反数04+6=0

3倒数:a、。互为倒数oa-b-1

a(a>0)

4.绝对值加<0(〃=0)

-a[a<0)

、几何意义：一个数的绝对值表示这个数到原点的距离

平方根:若a20,贝必的平方根是土4a

5.＜算术平方根：若a20,则a的算术平方根是血

立方根：若a为任意实数，则a的立方根是布

【考点三】近似数、有效数字和科学技术法

'近似数：将一个数四舍五入所得到的数

有效数字：一个近似数从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止,

所有的数字都叫做这个近似数的有效数字

科学计数法：0X10"的形式，其中14水10,〃是正整数

【考点四】非负数

L常见非负数：/、同、&(/0)

<2.非负数的和为0,则每个非负数都为0：

若1+网+五二。，贝Ua=6=c=0

【考点五】实数的大小比较

’1.数轴比较法

2.类别比较法

<3.作差比较法

4.作商比较法

5.哥的比较法

【考点六】实数的运算

L基本运算：先乘方，再乘除，最后算加减；有括号先算括号里面

[零指数易：/=l(awO)

,2.指数易],、

负指数累：ap=—(a^0)

整式

【考点一】整式的有关概念

「1.代数式

,单项式

2.整式<

多项式

一同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同;

3同类项常数项也是同类项

合并同类项法则：字母和字母的指数不变，系数相加

【考点二】整式的运算

实质是去括号和合并同类项

1.加减运算＜

去括号法则

'单项式乘单项式

2.乘法运算.单项式乘多项式

多项式乘多项式

'单项式除以多项式

3.除法运算＜

多项式除以单项式

平方差公式：（a+6）（。-6）=/

4.乘法公式.

完全平方公式：（a±6/=a2+2ab+b2

【考点三】暴的运算

同底数幕相乘:am-an=am+n

1J

同底数嘉相除：。'"+废=。叱"

2万的乘方:（屋）r=a"m

3.积的乘方=a»"

为奇数）

4.(—aa〉0)

能（〃为偶数）

【考点四】分解因式

'定义：把一个多项式化为几个整式的乘积形式

[1.提取公因式法

方法2,公式法

卜.十字相乘法

%.分组分解法

一般步骤：“一提、二套、三分组”；

分解因式必须分解到每个因式都不能再分解为止

分式

【考点一】分式的概念

分式：如果45表示两个整式，3中含有字母且3W0,则式子4叫分式。

B

A

1.若则分式一有意义

B

A

2.若3=0,则分式2无意义

<B

A

3.若A=0且BwO,则分式—=0

B

4.分式的分母B必须含有字母，否则为整式

【考点二】分式的性质

L基本性质。爵。寂（其中知不知）

2.分式符号的变化规则—

B-BBB-B

‘定义：把一个分式的分子和分母的公因式约去。

最简分式：分子、分母没有公因式的分式

3约分<

最简公分母：通常取各分母所有字母因式的最高次募、

各分母系数的最小公倍数作为公分母的因式

4.通分：把异分母转化为同分母

【考点三】分式的运算

［同分母分式的加减：2±£=*

1Jaaa

I—।e__ix_rvj-uacadcbadibe

异分母分式的加臧:一±—=丁±丁=…

Ibabadbba

2.分式的乘法:巴£="

bdb-d

3.分式的除法&+£=巴4=酎

bdbcb-c

4.分式的乘方JU”=4

二次根式

【考点一】二次根式的概念

1.形如&(a20)的式子叫二次根式

'被开方数不含分母

2.最简二次根式

被开方数或式中不能含开的尽方的因数或因式

3同类二次根式：可化为完全相同的最简二次根式

【考点二】二次根式的性质

>0)

2面=[W°)、

[一a(a<0)

3.\fab=-Ja-&(o>0,/>>0)

【考点三】二次根式的运算

L加减运算：先化为最简二次根式，再合并同类二次根式

〔2乘除运算：性质3、性质4的逆用

【考点四】二次根式的估值

二次根式估值时，一般先对根式平方，找出平方后所得数字相邻的两个开的尽方的整数,

对其进行开方，就可以确定这个根式在哪两个整数之间。

下（广方程（组）与不等式（组）

一次方程（组）

【考点一】方程和方程的解的概念

,定义

1.如果〃那么〃土尸Z?±c

寸工性质2.如果〃=A那么修历［方程的解

如果“=沙，m-=-（c^o）

llcc

【考点二】一元一次方程及其解法

定义

一元一次方程一般形式

.解一元一次方程的一般步骤和依据

【考点三】二元一次方程（组）的解及其解法

,二元一次方程的定义

二元一次方程组的定义

二元一次方程（组）解及解的形式

代入消元

解方程组的方法《

加减消元

一元二次方程

【考点】一元二次方程概念、一般形式、解法、根的判别式及根与系数的关系

「定义

一般形式

根的判别式

一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）

1直接开平方法

分解因式法

方程的解法

配方法

公式法

分式方程

【考点】分式方程的概念、解法、增跟及解的检验

〔定义

解法

分式方程＜步骤

增根

1.

检验V

2.

一元一次不等式（组）

【考点】不等式（组）的概念、性质及解法、解集

…义［一元一次不等式

7H乂1一元一次不等式组

不等式（组）解集

一元一次不等式（组）1解集的数轴表示

1.

不等式的基本性质2.

卜

不等式（组）解法

应用题

【考点】通过分析实际问题,建立相应的方程模型

1.

2.

3.

基本步骤

4.

5.

6.

1.

解应用题＜

2.

列方程（组）解应用题类型3.

4.

5.

列不等式（组）解应用题

下5函数

函数及其图像

【考点一】平面直角坐标系及点的坐标

概念

到坐标轴的距离〔黑

点的坐标。有序实数对

点的平移

'第一象限

第二象限

象限内的点（逆时针）＜

第三象限

平面直角坐标系・第四象限

,轴上

坐标轴上的点,y轴上

平面内点的坐标特征＜

原点

［关于X轴的对称点

点尸（°力）＜关于y轴的对称点

［关于原点的对称点

...............（第一、三象限角平分线

象限角平分线上的点，

［［第二、四象限角平分线

【考点二】函数的概念、自变量取值范围及函数的图像

'概念

下％表示：1.列表法2.图像法3.解析式法

函＜

自变量的取值范围

图像：列表、描点、连线

表达式自变量的取值范围

整式全体实数

分式使分母不为0的实数

根式偶次根式使被开方数大于或等于零的实数

奇次根式全体实数

零指数骞或负指数森使底数不为0的实数

若干种形式的式子组合先求出各部分的取值范围，再取其公

共部分

实际问题使实际问题有意义

一次函数

【考点一】一次函数的概念、图像、性质及应用

概念一正比例函数

一般形式一结构特征

图像

一次函数1性质

解析式的确定

一次函数的应用

一次函数与一次方程（组）、不等式的关系

【考点二】一次函数一次项系数k、常数项b与其图像所过象限的关系

①左＞0,b＞0o图像经过一、二、三象限；②左＞0,Z?=0o图像经过一、三象限

③女＞0力＜00图像经过一、三、四象限；④左＜0]＞0o图像经过一、二、四象限

⑤左＜0,Z?=0o图像经过二、四象限；⑥左＜0力＜00图像经过二、三、四象限

反比例函数

【考点一】反比例函数的概念、图像及相关性质、应用

概念

一般形式

图像

反比例函数性质

系数k的几何意义

表达式的确定

实际应用

【考点二】反比例函数的系数k与图像性质的关系

表达式y=勺（k^O,且为常数）

X

kk>0k<0

图像

y

JL0

所在第一,＞三象限第二、四象限

象限工、y同号x、y异号

增减性在每一象限内，y随x的在每一象限内，）随元的

增大而减小增大而增大

二次函数

【考点一】二次函数的概念、表达式及相关基本知识

〔概念

'一般式

表达式＜顶点式

交点式

二次函数

图像与性质

图像与系数的关系

二次函数的应用-最值问题

二次函数与一元二次方程

【考点二】二次函数的图像及其性质

二次函数y=依2+Z?x+c（〃W。，〃，瓦。为常数）

a>0a<0

图像

y

1-五

开口方向向上向下

并向上方无限延伸并向下方无限延伸

对称轴直线Y

顶点坐标

b4ac、

I2〃’4〃)

最值最小值最大值

增减性左减右增左增右减

【考点三】二次函数各项系数a、b、c的作用

a决定抛物线开口方向a＞。抛物线开口向上；a＜0抛物线开口

及大小向下

同越大，抛物线开口越小;向越小,抛

物线开口越大

b、a决定抛物线对称轴的

b=0,对称轴为_y轴

位置（对称轴

b）

X=---）a、b同号，对称轴在y轴左侧

2a

a、b异号，对称轴在y轴右侧

C决定抛物线与y轴交c=0,抛物线过原点

点的位置

c>0,抛物线与y轴交于y轴正半轴

c<0,抛物线与y轴交于y轴负半轴

\>0抛物线与X轴有两个交点

N=b-\ac

\=0抛物线与X轴有一个交点

\<0抛物线与X轴有零个交点

特殊点x=ly=a+b+c

对应的X=-1y=a-b+c

函数值x=2y=4a+2b+c

x=-2y=^a—2b+c

【考点四】二次函数的最值问题

确定二次函数的最值，首先要确定对称轴，其次比较对称轴和自变量取值范围，作出相

应的判断。

1.若二次函数图像的对称轴恰好在题目限定的自变量范围之内，则二次函数的最大值就是问

题所要求的最大值；

2.若二次函数图像的对称轴不在题目限定的自变量范围之内，则要先弄清自变量的取值范围

是在对称轴左侧还是右侧，然后结合二次函数的增减性，以及自变量端点处的函数值来求得

最值；

3.分段函数类型：当在不同的自变量取值范围内，函数的表达式不同时，需要分段讨论，求

出每种情况下的最值，然后综合比较分析。

TS三角形

平面图形及其位置关系

【考点一】基本平面图形的相关概念

’没有端点概念＜

直线；不能度量

两点确定一条直线

常见的角

‘一个端点

=角＜角的换算

射线＜不能度量

'互余

字母表示有序性角的关系

互补

两个端点

可以度量，两点之间的距离就是线段的长度角平分线

线段■两点之间线段最短

线段的中点把线段分成两相等的部分

、线段的中垂线上的点到线段两端点的距离相等

【考点二】同一平面内直线的位置关系

一、相交

-［旬一/对顶角一对顶角相等

两直线相交-［邻补角

［垂直=两直线夹角成90°

［同位角

两直线被第三条直线所截-内错角

［同旁内角

、平行

L如果两条直线都与第三条直线平行

性质］那么这两条直线互相平行

［同位角相等

2.两直线平行o＜内错角相等判定

同旁内角互补

三、垂直

1.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2.垂线段最短

‘3.点到直线的距离

4.线段垂直平分线定理及逆定理

三角形

【考点一】三角形的分类

［三条边都不相等-不等边三角形

按边分＜两条边相等-＞等腰三角形

三条边相等f等边三角形

三角形，1

1［直角三角形—有一个角是直角

按角分J锐角三角形一三个角都是锐角

二形［钝角三角形—有一个角是钝角

II1

【考点二】一般三角形的性质

L三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边,

任意两边之差小于第三边

1内角和定理：三角形的三个内角之和等于180?

2.在同一三角形中，大边对大角，小边对小角

2.三角形的角的关系

3.三角形的任一个外角等于与它不相邻的两个内角之和

4.三角形的任一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

【考点三】三角形中的重要线段

’把中线分成2:1两部分

中线“平分对边瑞黑＞重心"

〔把三角形的面积平分为相等的两部分

角平分线”平分内角等黑相＞内心内切圆圆心＞到三角形三边的距离相等

［锐角三角形：三条高线都在内部

,高线T垂直于对边或对边的延长线上于直角三角形：两条高线恰好是直角边

『角三角形：两条高在三角形的外部

中垂线”垂直平分对边三条中垂线交点＞外心外接圆圆心＞到三角形三个顶点距离相等

中位线相邻两边中点的连线＞三角形的中位线平行且等于第三边的一半

【考点四】特殊三角形的性质与判定

1.等腰三角形

L两腰相等

2.两底角相等山［±,1.有两边相等

性质＜3.三线合一12.有两角相等

（顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线）

4.轴对称图形，有1条对称轴

2.等边三角形

i三条边都相等

1.三边都相等

2.三个角都相等，且每个内角都等于60。

判定.三角都相等

性质/3.三线合一2

4.内外心重合3.有一个角是60°的等腰三角形

5.轴对称图形，有3条对称轴

3.直角三角形

1.两锐角之和等于90°

2.斜边上的中线等于斜边的一半

所对的直角边等于斜边的一半

3.30°.有一个角是

判定190°

性质♦4.在直角三角形中，若一条直角边等于斜边的一半,4

2.勾股定理的逆定理

则该直角边所对的锐角等于30°

5.勾股定理

6.直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半

全等三角形

【考点一】全等三角形的概念及性质

'全等形的概念

全等三角形的概念

全等三角形的性质［L

2.

【考点二】全等三角形的判定

两边对应相等及其夹角相等TSAS

两角对应相等及其夹边相等今ASA

判定两角对应相等及其中一角的对边相等tAAS

三边对应相等TSSS

直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等一乩

相似三角形

【考点一】比例线段及性质

1.四条线段a,6,c,d中，如果a与b的必等于c与d的比即o:0=c:d那么这四条线段

a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段。

。c

2.比例的基本性质：一=—=>ad=be

bd

【考点二】相似三角形的概念、性质及判定

1.概念：

1.相似三角形对应角相等，对应边成比例

2.相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比

2.性质’3.相似三角形周长的比等于相似比

4.相似三角形面积的比等于相似比的平方

工基本定理：平行于三角形的一边且和其他两边（或两边的延长线）

相交的直线，所截得的三角形与原三角形相似

3-判定2两角对应相等->A4

3两边对应成比例且夹角相等TSAS

4,三边对应成比例-SSS

【考点三】相似多边形的概念及性质

1.定义：各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形；相似多边形对

应边的比叫做相似比。

2.性质：⑴对应角相等，对应边成比例

⑵对应高、周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方

【考点四】位似

如果两个多边形不仅相似，而且对它们对应顶点的连线相交于一点，这样的图形叫做位

似图形。这个交点叫作位似中心，这时的相似比又叫作位似比。

解直角三角形

「定义

,定义

互余角的三角函数

一同角的三角函数

解直角三角形锐角三角函数

特殊角的三角函数

增减性

'坡比

解直角三角形的应用<俯角、仰角

方向角

k尸四边形

平行四边形与多边形

【考点一】多边形的性质及正多边形

1."边形的内角和为（"-2"80,

1.内角和定理2.正“边形的每一内角为（"2"80

n

1.多边形的性质2.外角和定理“外角和为360°

3.对角线“过一个顶点可以引（〃-3）条对角线

“边形共有对角线

-2~

2.正多边形：各边相等，各角相等

【考点二】平面图形的密铺

1.用同一种多边形可以密铺的有正三角形、正方形、正六边形等；

2.用不同种多边形可以密铺的有：①正三角形和正六边形；②正三角形和正方形；③正方形

和正八边形

3.正多边形密铺问题的关键是几个多边形同一个顶点的几个角，它们的和等于360°o

【考点三】平行四边形的性质及判定

［边：两组对边分别平行且相等

对角相等

角＜

性质＜相邻的两内角互补

对角线：两条对角线互相平分

面积：S=是一边,是这条边上的高）

i两组对边分别平行的四边形是平行四边形

2.两组对边分别相等的四边形是平形四边形

判定3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4.对角线互相平分的四边形是平行四边形

5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

特殊的平行四边形

【考点一】菱形的性质与判定

1.对边平行，四边都相等

2.对角相等

1.菱形的性质3.对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角

4•轴对称，中心对称

5s=L“（4、4是菱形的两对角线长）

2

11.有一组邻边相等的平形四边形

2.菱形的判定2.四条边都相等的四边形

3.对角线互相垂直平分的四边形

【考点二】矩形的性质与判定

L对边平行且相等

2.四个角都是直角

1矩形的性质3.对角线相等且互相平分

4.轴对称、中心对称

5.面积S=ab

11.有一个角是直角的平行四边形

2.矩形的判定2.有三个角是直角的四边形

3.对角线相等的平行四边形

【考点三】正方形的性质与判定

L对边平行，四边都相等

2.四个角都是直角

3.对角线互相垂直平分且相等，

：且每条对角线平分一组对角

4.轴对称，中心对称

5.S=a2（q是正方形的边长）

L有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平形四边形

2.有一组邻边相等的矩形

‘3.有一个角是直角的菱形

4.对角线相等且互相垂直的平行四边形

【考点四】平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系

有一个角是直角有一组邻边相等

有一组邻边相等

菱形有一个角是直角

梯形

【考点一】梯形的性质与判定

性质“一组对边平行，另一组对边不平行

一般梯形

判定f一组对边平行，另一组对边不平行的四边形

（1.两底平行

.隹2.两腰相等

性质4

梯形等腰梯形3.两底角相等

14.对角线相等

、判定f两腰相等的梯形

直角梯形性质［I.弊黑底垂直

判定一有一个角是直角的梯形

【考点二】梯形的计算

1.梯形的中位线定理：

梯形的中位线平行于两底且等于两底和的一半。

2.梯形的面积=（上底+下底）X高+2=中位线X高

3.梯形中常见的辅助线作法：

1.平移腰”将梯形分为一个平行四边形和三角形n\

1

2.作高“构造矩形和三角形

<3.平移对角线-将梯形转化为三角形

4延长梯形的两腰交于一点，构造三角形

5.连接一个顶点与另一腰中点并延长交于另一底的延长线2

3

45

广圆

圆的基本性质

【考点一】圆的有关概念及性质

I回的士、、，m平面上到定点的距离等于定长的点的集合。

i.圆的定义〈

2.

2.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小

3.不在同一直线上的三点确定一个圆

4.圆既是轴对称图形，也是中心对称图形

5.圆具有旋转不变性

,［优弧

6.弧：圆上任意两点间的部分〈半圆

［劣弧

「直径

7.弦：连接圆上任意两点的线段＞

［普通弦

8.圆心角：顶点在圆心的角

9.圆周角：顶点在圆上，并且两边分别和圆相交

【考点二】垂径定理、推论及应用

1.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分所对的两条弧

2.推论1：⑴平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。⑵弦的垂直

平分线经过圆心，并且平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；⑶平分弦所对的一条弧

的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

3.推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等

4.垂径定理的简单应用：常作垂线、连接圆心和弦的端点构造直角三角形，利用勾股定理、

三角函数进行计算。

【考点三】弧、弦、弦心距、圆心角的关系

1.定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距液相

等。

2.推论：⑴在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有任意

一■对量对应相等，那么其他各组量也分别对应相等。

⑵弧的读数等于它所对的圆心角的读数。

【考点四】圆周角定理及推论

1.定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。

2.推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周南相等；相等的圆周角所对的弧相等；

半圆（或直径）所对的圆周角是直角；

90°的圆周角所对的弦是直径

与圆有关的位置关系

【考点一】点与圆的位置关系

1.设圆的半径为乙平面内任意一点到圆心的距离为d

,点在圆外Od>r

<点在圆上Qd=r

点在圆内od<r

2.过三点的圆

【考点二】直线与圆的位置关系

1.直线和圆的位置关系有三种

①相离：直线和圆没有公共点；

②相切：直线和圆只有唯一公共点，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点;

③相交：直线和圆有两个公共点，此时这条直线叫做圆的割线。

2.设O的半径为人圆心。到直线/的距离为d

直线和圆的位置关系相交相切相离

公共点个数210

公共点到直线的距离d与半径厂的关系d<rd-rd>r

公共点名称交点切点

直线名称割线切线

【考点三】切线的性质与判定

fl.切线的定义

‘过切点

2.切线的性质圆心到切线的距离等于半径

切线垂直于过切点的半径

「法1：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线

3.切线的判定法2：圆心到直线的距离等于半径

法3：和圆只有一个公共点的直线

【考点四】圆与圆的位置关系

图示位置关系公共点个数数量关系

外离无d>R+r

外切一个公共点（切点）d=R+r

相交两个公共点R-r<d<R+r^R>r]

内切一个公共点（切点）d=R-r^R>r)

¥内含无d<R-r

正多边形和圆A

【考点】正多边形的外接圆和圆的内接正多边形修心嬴半径加

1.正多边形的有关概念取一J

(1)中心：一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心.\\边心距么

(2)半径：正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径.

(3)中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.

(4)边心距：中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.如图所示.

2,正多边形的性质

1、正多边形都有一个外接圆，反之，圆有无数多个内接正多边形.

2、正”边形的半径和圆心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

3、正多边形都是轴对称图形，对称轴的条数与它的边数相同，当边数是偶数时，它也是中

心对称图形.

4、正〃边形的每一个内角等于("—2)x180。,中心角和外角相等，都等于幽.

nn

与圆有关的计算

【考点一】弧与面积的计算

内容公式备注

圆周长c=2"(1)广为圆半径

圆的弧长nnr(2)〃为弧所对的圆心角的读数

z=w

(3)/是扇形的弧长

圆面积

S=兀r1

扇形面积

s=;或s=

3602

【考点二】圆柱、圆锥侧面展开图的有关计算

1.圆柱：侧面展开图为矩形，厂为底面半径，力为圆柱的高

⑴S圆柱侧=2兀rh,一

、—------------------

⑵S圆柱全=2兀rh+27r/母

h

线

__2^

2.圆锥：侧面展开图为扇形，厂为底面半径，力为圆锥的高，a为母线长

(1)S圆锥侧=；入2»〃=〃》〃

⑵S圆锥全=§侧+染=兀丫。+兀，

(3)圆锥的母线为〃，高为h,底面圆半径为小

则满足好十户二〃2.(

T＜＜图形的变换

尺规作图、视图与投影

【考点一】尺规作图

［作一条线段等与已知线段

2.作一个角等于已知角

五种基本作图3.作角的平分线

4.作线段的垂直平分线

5.过一点作已知直线的垂线

【考点二】几何体的三视图

［视图

'主视图

2.几何体的三视图,俯视图

、左视图

'正方体

长方体

3.常见几何体的三视图圆锥

圆柱

球

’确定观察方向

4.三视图的画法＜“长对正，高平齐、宽相等”

看得见的部分用实线，看不会见的用虚线

【考点三】投影

［投影

J平行投影

［中心投影

［视点

视线

［盲区

【考点四】立体图形的展开与折叠

L正方体的展开图是6个正方形

2.〃边形的直棱柱的展开图是两个场边形和一个长方形

常见几何体的展开图＜

3.圆柱的展开图是一个长方形和两个圆

4.圆锥的展开图是一个圆和一个扇形

图形的对称、平移与旋转

【考点一】图形的对称

L轴对称

2.轴对称图形

轴对称

与轴对称图形'［关于某条直线对称的两个图形全等

3.性质对应点的连线被对称轴垂直平分

对应线段或对应线段延长线（若相交）的交点在对称轴上

L中心对称

中心对称

与中心对称图形,2.中心对称图形

3.性质：连接对应点的线段都经过对称中心且被对称中心平分

'线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、

常见的轴对称图形＜

、矩形、菱形、正方形、圆、边数〃为奇数的正多边形

,平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆

常见的中心对称图形＜

、边数〃为偶数的正多边形

【考点二】图形的平移与旋转

平移变换旋转变换轴对称