四年级数学：《相交与垂直》教学案例

小学数学新课程标准教材

数学教案

（2019—2020学年度第二学期）

学校：_______________________

年级：_______________________

任课教师：_______________________

数学教案/小学数学/小学四年级数学教案

编订：XX文讯教育机构

小学数学教案

文讯教育教学设计

《相交与垂直》教学案例

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、

理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学

科目，学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可

以放心修改调整或直接进行教学使用。

教学内容:北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第21~~23页第一

课时.

教材分析：本课是在学生认识直线，射线，线段，角以及平行的基础上进行教学的.教材在

编写上加强了大量的操作活动,便于学生直观认识图形,积累经验.课时安排为一课时.

学生分析:学生在初步认识直线,射线,线段和平行线的基础上进行教学的.学生已有一定

的知识经验与生活体验,对学习几何图形的内容比较感兴趣,.

学习目标：

1,结合现实情境理解两条直线在什么情况下平行,相交及互相垂直.

2,理解掌握画垂线的方法,能用三角尺画直线的垂线及过-点画已知直线的垂线.

3,能根据点与线之间垂线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题.

4,培养学生的空间观念和初步的画图能力.

学习重难点：

第2页共11页

小学数学教案

文瓜教育教学设“

重点:建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线.

难点:让学生建立抽象的互相垂直的概念，让学生掌握作垂线的技能.

教学准备

1,教具：电脑及课件,投影,三角尺,铅垂线等.

2,学具:小木棒,三角尺,正方形的纸或长方形的纸,正方体或长方体的小盒等.

教学过程：

一，创设情境，引入课新：

师:请同学们拿出两根小棒，任意摆,并在准备好的白纸上画出你摆放的两条小棒的位置,

画完后在组内交流.看看自己与其他同学画的是否相同（通过辨析让学生说出两条直线的位

置关系.）

生:展示的位置关系有以下的情况：

等等.

我顺势启发：同一平面,两条直线的相互位置关系有两种情况（相交,平行），

这节课我们就一起来研究两条直线相互相交的位置关系.（板书课题）

二，小组合作，探究新知：

（一）认识"互相垂直”

第3页共11页

小学数学教案

文讯教育教学设计

1,操作体会.

师：同学们你们能用小棒代替直线相交得到四个角吗将这四个角标上序号，

互相说说各是什么角

生1:锐角和钝角

钝角

锐角

生2:钝角和锐角

锐角

钝角

生3:四个都是直角

直角直角

直角直角

师:当其中一个角是直角时其它三个角是什么角

生:是直角，四个都是直角

2,引发思考

师:摆成锐角和钝角一般用眼睛都可以判断出来.可是直角是90度,用眼睛判断不够精

第4页共11页

小学数学教案

文讯教育教学设计

确，你有什么方法证明自己摆的角是直角吗

生1:我一看就知道它是直角的.

生2:用量角器量一量.

生3:用三角板上的直角量一量.

（课件示范用三角尺直角去量）让多名学生说一说自己的想法.

3,揭示概念

（课件出示）两条直线开始相交,一条直线不动另一条直线开始转动，当两条直线相交成直

角，两条直线互相垂直.

师：当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直（板书）.

师：当两条直线互相垂直时,它们相交的地方,你能给它起个名字吗（用字母。表示垂足）

oo

师:我们就可以说这两条直线互相垂直.

4,辨析质疑

师:对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗”互相〃是什么意思

师：（举高一根小棒）能不能说这根小棒垂直

第5页共11页

小学数学教案

文讯教育教学设计

生:不能,必须有另一根小棒与它垂直

师:对了，很好你真的好聪明

师:两条直线相互垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.

a

bo（图①）

我们以图①为例，为了区别它们，在直线上取一点.我们不能说线段oa是垂直的.应该是

oa垂直于ob,还可以说ob也垂直于oa.记作:oa_Lob

师:判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么

生1：相交成直角

生2:是不是90度的角

师:那你又怎么判断它是不是直角呢

生1：用尺子量

生2:用量角器量

师:真棒！（表扬学生）

师:垂直是不是相交呢

第6页共11页

小学数学教案

文瓜教育教学设“

生:是

师:对了，垂直是一种特殊的相交.

5,尝试练习

(1)判断并指出下列图形哪些图两条直线是否相互垂直的

(电脑多媒体出示习题：)

(1)(2)(3)(4)

师:你看一下哪些互相垂直的为什么

生：(1),(4)因为它们相交成直角，所以垂直.

师：回答非常好，同学们表扬，(学生鼓掌)

(2)找出下面哪些是相互垂直的

ab

cd

师:你们看一下哪些线段是相互垂直的

生1:ab±bd

师：同学们思考一下还有没有其它的垂直的呢(让他们思考一下)

生2:ac_Lcd

第7页共"页

小学数学教案

文瓜教育教学设“

生3:cd_Ldb

生4:ca_Lba

（二）动手操作,加深认识互相垂直

1,折一折

师:请你们拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直.

师：同学们折完后,请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来,便于区分.

师把学生的作品在展示台上展示如下：

生⑴生⑵生⑶

师：怎样验证你的折痕是相互垂直的

生1：把纸对折，是180度,再分一半就是90度,也就是直角了.

生2:用三角尺的直角边来量就知道了.

2,摸一摸说一说

以小组为单位,指出长方体或正方体纸盒上的哪些边是互相垂直的.说一说生活中互相垂

直的线段.

第8页共11页

小学数学教案

文瓜教育教学设“

（用课件出示生活中的物体或建筑物，让学生观察其中垂直的线段）

3,画一画

师：下面我们来学习如何画两条互相垂直的直线（黑板上现场演示）

师:你们能说出刚才老师是怎样画出来的吗

生:先画一条直线,再用三角尺的一条边,沿着另一条直角边画另一条直线.

师:你们觉得他说得对吗（因为讲述时说了是〃一条边''所以我没对准直角边来画并画得

不垂直）你们能告诉老师他说的准确不

生1：不垂直,因为相交不成直角.

师:那你想想应该如何去表达呢

生2:不是随意的一条边,是要利用''直角边和直线对齐重合”来画.

师:非常好!你很聪明,所以我们以后用词要准确.

接下来让同学们自己在练习本上按照老师的方法画出两条互相垂直的直线，此时学生纷

纷意识到要用直角来才可以作出来的.

然后我再指导他们画垂线的两种情况：

一,是过直线上的一点画一条与这直线垂直的直线

第9页共11页

小学数学教案

文讯教育教学设计

二,是过直线外一点画一条与这直线垂直的直线.

.a

师:我们在画的时候是不是随意地画呀

生:不是.

师:那你们可以总结一下如何来画呢

生:利用直角边对与已知直线对齐，另一条直角边与点对齐.

师：（参照学生的在黑板上演示）你的表达很好！

说完后再请学生上台画一画，师生共同纠正.

三，巩固练习，实践应用

1,用直线ab表示河流,用点。表示淘所在的位置.去河边,怎么走最近呢（电脑出示）

先让学生完成好,再接着讲解：

a.o

b（电脑演示）

（1）引导学生小组合作通过实验得出结论:点到直线的线段