北师大版小学五年级数学下册五年级数学下册第七单元集体备课教学设计

北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》

一、单元教材分析

本单元教学从学生的生活实际入手，结合具体的情境来用方程解决实际问

题。教材中结合“姐弟集邮”等具体情境，引导学生用方程解决实际问题；在用

方程解决行程问题时,让学生抓住行程问题的三个基本量,进行审题,教材通过

画线段图并利用题目的变式来训练学生系统掌握有关行程中的相遇问题及类似

行程中的相遇问题。

二、单元目标

1.使学生结合具体的情境，了解方程的含义,并且会用方程表示简单情境中的等

量关系。

2.使学生会用方程解决简单的实际问题，从而进一步理解等量关系是列方程的

关键。

3.能用画线段图的方法,来分析行程问题中等量关系,并用方程来解答。

4.感受用方程解决问题的价值,获得自主解决问题的体验，增强学习数学的

信心。

三、单元重难点

1.会解形如以±x=。的方程。

2.用方程解决简单的实际问题。

四'课时安排

邮票的张数…1课时相遇问题…1课时练习六…1课时单元测试…4课时

“象征性长跑”…1课时有趣的折叠…1课时包装的学问…1课时

主备教师备课时间

组长审核

领导签字

课题《邮票的张数》

本课时主要是通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学习解形如

⑪±》=匕的方程。教材创设了“邮票的张数”的问题情境，情境中提

教材供了两个数学信息，并设计了四个问题。其中，第一个问题是解读问

分析题；第二个问题是分析题目中的等量关系；第三个问题是列方程解决

问题；第四个问题是变换问题中的数学信息，提出新的利用方程解决

的问题。

1.在解决实际问题的过程中,理解并掌握简单方程的解法。

2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽

教学

象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法和价值。

目标

3.在积极参与数学活动的过程中，体会数学和生活的联系，养成独

立思考、主动与他人合作交流等良好的习惯。

教学重点:能够快速地分析,找到数量之间的等量关系。

难重点难点:列方程解决实际问题。

教学安排1课时

教学准备多媒体课件

教学活动设计意图修改

一、质疑定标

师:请大家仔细读题，找出各题中的数量通过课

关系式。(课件出示下面的题目)前练习热身，

(1)明明的课外书的数量是丽丽的2倍。复习提取题

(2)男生人数比女生人数多5人。目的信息，列

(3)苹果的质量比梨的3倍还多5kgo数量关系式

指名让学生口答，教师及时给与积极的的能力，自然

评价。地把学生带

师：准确地找出数量关系式是列出方程入到数学情

的重要一步。今天，我们继续深入学习有关方境中，激发学

程的问题。习兴趣。

(板书课题:邮票的张数)

二、探究梳理

1.课件出示教材第69页的情景图。

师：同学们一起看图，找出其中的数学信

，息、。

生1：姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。

生2:弟弟和姐姐的邮票数一共是180

张。

师:要我们解决什么问题？

生1:姐姐和弟弟各有多少张邮票？

生2:要求用方程解决。

师：你打算怎样求姐姐和弟弟各有多少

张邮票呢?可以先和同桌交流一下。

教师启发：你能从题目中找出姐姐和弟

弟邮票数之间的关系吗？

提出要求：你能用一个等量关系将他们

邮票张数之间的数量关系表示出来吗？

生1:姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数

=180张。

生2:姐姐的邮票张数二弟弟的邮票张数通过观

x3o察、操作等活

师:找出数量关系式了，你能不能试着列动，让学生根

出方程呢?先想想把谁设为X呢？据情境图准

生：姐姐的邮票张数二弟弟的邮票张数确地理解题

x3，那么我们可以把这个数量关系式中的意，画出线段

“弟弟的邮票张数x3”代替上面数量关系式图，并找出等

中的“姐姐的邮票张数”，第一个关系式就变量关系，能解

成这样了：释姐姐和弟

弟弟的邮票张数x3+弟弟的邮票张数弟邮票张数

=180张之间的关系，

师：这位同学真聪明。大家看看这样一明确题目中

来,是不是更容易列方程了？有两个未知

生1：是的，把弟弟的邮票张数看作1倍数，突出了本

数，那么姐姐的邮票张数就是弟弟的3倍，就节课的重点，

可以用3x表示。解决了本节

生2：故可以列出方程式：x+3x=180。课的难点，同

师：上面是用文字叙述数量关系，如果用时为列方程

图该怎样表示呢？解决问题做

课件出示用图表示的数量关系。好了铺垫。

2.师：这样的方程你们会解吗？你们试着

来解，如有困难，可以同桌讨论。

生:先求得到4产180,再求出

“是多少。把户3x看作一个整体，这样就把

稍复杂的方程转化成了简易方程。

(解完以后我们还要进行检验,谁会口头

检验一下。指名让学生检验)

小结：

列方程解决问题的一般步骤：

(D弄清题意,找出未知数,用x表示。

(2)找出题目中的等量关系，列方程。

(3)解方程。

(4)检验，写出答案。

3.变式练习。通过练

课件出示教材69页问题四。习巩固新知，

学生独立思考后，小组交流,然后个体汇提高解决实

报结果。教师巡视,帮助有困难的学生。师生际问题的能

共同订正黑板上学生的解答。力。

三、梯度练习

教师引导学生完成教材70页3、4题。

看图列方程并解决问题。

四、内化延伸

说一说你在这节课有哪些收获。还有什

么需要进一步了解。

邮票的张数

解:设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张

邮票。

板教

x+3^=180

书学

4产180

设反

计思

购3x=3X45=135

答：弟弟有45张邮票，姐姐有135

张。

课题《相遇问题》

为进一步提高学生用方程解决简单实际问题的能力，经历解决问

题的过程。教科书创设了“淘气、笑笑同时从家里出发，路途相遇”

的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，安排了

教材

四个问题。其中，第一个问题是根据两人的步行速度信息估计在何处

分析

相遇；第二个问题是要列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题；第

三个问题是变换两人步行的速度，再列方程解决相遇时间的问题；第

四问题是列举生活中用类似等量关系列方程解决的问题。

1.结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的

过程。

教学2.能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的

目标多样化。

3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情

感，增强学好数学的信心。

重点：正确地寻找数量之间的相等关系。

教学

难点：掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的

难重点

解法。

教学安排1课时

教学准备多媒体课件

教学活动设计意图修改

一、质疑定标

L说一说速度、时间和路程三者之间的

关系。

2.应用。

(1)一辆汽车每小时行驶40千米，5

小时行驶多少千米？

(2)一辆汽车每小时行驶40千米，复习旧

200千米要行几小时？知，为学习新

师：数学与交通密切相联。今天，我知打好基础。

们一起来探索相遇问题。(板书课题：相遇

问题)

二、探究梳理

1.课件出示教材第71页中的情景图。

师：请大家认真看情景图，从中找出相

关的数学信息，题目中的“同时”又是什么

意思？创设问题

学生分组讨论，派代表汇报。情境，激发学

生：他们是在同一时刻开始走的，方向生的探究兴趣

是面对面的，也就是相对行走，结果是在某和学习积极

一点相遇。性。

师:其他同学，你们还有什么发现？

生：我发现，笑笑走得慢，淘气走得快，

所以淘气走的路程应该比笑笑走的路程要

多，所以相遇的时候不是在中间，而是离笑

笑家更近一些。

师:这个发现非常好,看路线图，你们估

计一下两人在哪个地方相遇？说说你的理

由。

生：根据两个小朋友的速度进行估计，

因为淘气的速度快,所以淘气走的路程肯定

超过一半，笑笑走得慢，她走的路程就短一自主学

些,相遇地点应该在邮局附近。习、合作学习

生：我还发现，淘气和笑笑走的时间是是学生学习的

相同的，因为他们是同时出发的，相遇时，会主要方式。本

同时停下。节课设计的几

2.追问：他们步行的时间是相同的，那个活动充分发

么经过几分相遇?小组交流想法。挥了学生学习

生:我是用解方程的方法解决经过几分的自主性，让

钟相遇的问题的。学生通过小组

解:设经过X分两人相遇，那么，淘气步合作的形式分

行70*米笑笑步行50x米。析问题、解决

根据“淘气步行的路程+笑笑步行的路问题，让学生

程=840m”这个等量关系列出方程在探究中学到

70*50产840,然后再解方程。知识，总结规

师:其他同学有什么不明白的地方吗？律。

生l:70x表示什么？50x表示什么?根据

什么列出方程的？

生2:70x表示淘气走的路程，50x表示

笑笑走的路程。淘气走的路程和笑笑走的路

程相加等于全程,所以列出这样的方程。

3.应用新知，扩展练习。

课件出示教材71页问题三

（学生独立完成，教师巡视指导，学生

完成后，教师明确答案。）

用相应的

4.师：想想生活中还有哪些问题，也可

数学方法来解

以用类似的等量关系列方程解决。

决问题，让学

三、梯度练习

生自已感悟遇

1.教材72页第1题，先观察图上的信

到什么样的情

息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么

况就用什么样

想的。

的方法解决更

2.第2题，先让学生说出等量关系，然

好，提高学生

后列方程解答。

归纳总结的能

3.第3题，先独立完成，然后选几题让

力。

学生说一说解方程的方法。

四、内化延伸

今天你有什么收获？你觉得哪些同学

表现最棒，值得学习？

相遇问题

路程=速度X时间

板解:设出发后X分相遇,那么淘教

书气走了70驰,笑笑走了50领。学

设70^^50x^=840反

计120户840思

X=1

答：出发后7分相遇。

课题《练习六》

“练习六”一共11道题。第1题是鼓励学生经历解决问题的过

教材程；先读懂题意，根据信息找出等量关系，再根据等量关系列出方程

分析求解。第2题侧重运用解方程的方法直接计算。第3T1题则鼓励学

生在新的情境中，综合自己对于题意、等量关系等的理解来解决问题。

1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±x=b这样的方

程的算法，进一步理解方程的意义。

教学2.将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经

目标验，会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系，感受方程

的思想和价值。

3.养成独立思考、主动与他人合作交流、反思等良好的学习习惯。

教学

根据题目叙述，找准题目中的等量关系，列方程解决问题。

重难点

教学安排1课时

教学准备多媒体课件

教学活动设计意图修改

一、质疑定标

师：我们已经学完了用方程解决问题这

一章，下面我们来回顾一下用方程解决问题让学生主

的方法及注意事项。动回顾并整理

生1:首先要仔细审题，抓住题目中的关知识，为下面

键句，写出等量关系。的练习作准

生2:根据写出的等量关系列方程。备。

二、探究梳理

1.出示教材第73页第1题。

师：用方程解决问题，首先要解决的问

题是什么？回忆列方

生：根据题目的叙述，找出题中的等量程解决问题的

关系。方法，加强练

师:请找出下面3个小题中的等量关系。习，达到巩固

生1：柳树的棵数乂2=杨树的棵数，柳树知识的目的。

的棵数+杨树的棵数36。

生2:根据房子的面积相等即可找到等

量关系。

生3:麻雀的体重T克=蜂鸟的体重X

50o

请同学们根据等量关系独立列方程解

决问题，教师巡视指导，全班交流。

2.出示教材第73页第2题。巩固解方

师:解方程依据的是什么？程的方法，从

生:等式的基本性质。而解决列方程

师:很好，请同学们自己尝试解决吧。解决问题时的

学生独立完成，教师巡视指导，全班交计算问题。

流。

3.出示教材第73页第5题。

师：用方程解决问题，最重要的就是抓巩固用方

住题目中的关键句，从而找到等量关系，列程解决问题的

出方程解决问题。谁能说说本题中的等量关方法，提高解

系？决问题的能

生1:戴红帽的人数、2=戴黄帽的人数。力。

生2:戴黄帽的人数-戴红帽的人数W。

师：很棒，请同学们独立完成本题，教师

巡视指导,全班交流,集体订正。

三、梯度练习

1.解决类似“邮票的张数”中的数学问

题。

师：通过对“邮票的张数”这一节的学

习，你认为此类问题有什么共同的特点？

生1：题目中含有两个未知数。

生2:在题目中能够找到两个等量关系。

生3:这两个量之间一般存在和、差和倍

数的关系，设其中的一个未知量为％根据等

量关系用x表示另一个未知数。根据题目

师：大家的认识很深刻，请大家做一做叙述，找准题

教材第73页的第3题、第4题以及第74页目中的等量关

的第7题、第10题。系，列方程解

学生独立完成，教师巡视指导，帮助个决问题。

别学习有困难的学生,全班交流,集体订正。

2.解决类似“相遇问题”的数学问题。

师:通过对“相遇问题”这一节的学习，

你认为此类问题有什么共同的特点？

生1：路程、时间和速度三个量，要知道

其中的两个量才能求另一个量。

生2:两人同时做一件事，已知工作总量

和两人的工作效率，求工作的时间。像这样

的问题也可以用相遇问题的解法来解决问

题。

师：同学们的回答很好，请同学们完成

教材第74页的第8题、第9题和第11题。

学生独立完成，教师巡视指导，全班交

流,集体订正。

四、内化延伸

学习了本课内容后，你们有哪些收获？

板教

书练习六学

设用方程解决问题相遇问题反

计思

课题《“象征性”长跑》

本课时的活动是设计一个从学校“跑向北京”的象征性长跑活动

教材

方案，让学生根据所处位置设计方案，考查学生利用数据、收集和处

分析

理数据的能力。

1.通过探究活动，经历调查、收集、整理数据的过程，巩固学生

的位置与方向的知识。

教学

2.在系统的调查活动中，培养收集、整理信息的能力。

目标

3.通过展示和交流，体会与他人合作求知的乐趣，感受数学在解

决问题中的作用，体会数学与生活的紧密联系。

教学重点：调查和收集与设计长跑活动方案相关的材料。

难重点难点：设计活动方案，并在活动中利用数的四则运算解决问题。

教学安排1课时

教学准备中国地图、课件、途径大城市的资料。

教学活动设计意图修改

一、质疑定标

教师提出问题：为了增强体质，培养锻炼身

体的良好习惯，月亮湾小学决定组织开展“跑向

北京”的象征性长跑活动，学校向同学们征集活

动方案，请你参与设计。其中要解决的问题有：学生根

（1）调查你所在的学校到北京的距离约有多据教师提出

少千米。(象征性长跑的总路程)的话题，交

(2)调查学校所在城市到北京沿途的主要城流情境中的

市和城市之间的路程。信息，明确

(3)确定每人每天跑的路程，如果全班用接本节课的任

力方式跑完全程，怎样设计合理的活动方案。务。

(4)全班交流，展出同学们的不同方案，说

明各个方案的特点，同学之间评价方案的优缺点，

推荐本班的最佳活动方案。

二、探究梳理

(1)读题，找“生词”和“关键字”。如“调

查一距离”“马拉松”“合理一方案”“最佳活

动方案”……分析讨论，明确这些词的意思。

(2)明确解决这个问题要用的数学方法主要

是“数的四则运算”。相关知识是学过的，但是

“调查你所在的学校到北京的距离约有多少千

米”可以用到不同的方法和工具。可以组织学生

讨论，如通过网上地图的“调查”和骑自行车的引导学

实际测量等。生明确设计

(3)组织学生讨论，给出具体可行的解决问长跑活动方

题的操作方案。例如，可以利用上网“谷歌地图”、案需要解决

“百度地图”在网上测量学校到北京的距离，也哪些问题，

可以测量自行车的车轮周长和传动比，然后骑行小组内讨

计数来实际测量，当然还可以利用其他的效能工论，明确每

具来完成。对“如果全班用接力方式开展这项活个人的分

动，请你设计一个合理的活动方案”，要讨论分工。

析“合理”是什么意思，对应的具体标准和要求

有哪些，如是不是全班都要参加？每人每天跑多

少？在哪里跑？怎样计量每个人跑的长度？男女

生跑的一样吗？

(4)学生分组研究，合作学习，最终每一个

学生要独立完成一个计算结果的报告，一个小组

出一个象征性长跑活动实施方案，说明实施方案

的依据和优缺点。

三、梯度练习

在这个阶段，学生要按照前面给出的解决问在收集

题的方案，具体地通过自主探究、合作学习、实数据、设计

验操作、观察分享、推证演算等实际操作环节，方案、合作

真实具体地解决问题。在这个阶段中，教师要努交流等活动

力注意观察学生的表现及时帮助有困难的学生和中学会合理

学生小组，鼓励学生的思考和创新，记录学生的地评价活动

真实解决问题的过程，发现其中的问题和生成的过程和设计

课程资源（如学生的困难点、突破难点的方法、方案等，发

学生之间思维碰撞的火花等），实施和落实过程展自我反思

性评价，进而具体落实课程目标的要求。能力。

四、内化延伸

在学生通过自己的努力，基本上解决了预设

的问题之后，综合与实践活动并没有结束，简单

的教师评分常常会损失激励学生发展的动力和机

会。收获的季节是不应该学浪费的，我们应该充能够在

分利用这个时机。首先，应该给学生一个表达、活动中体会

展示、动的机会，在教师的组织下，让学生将自藏我运动、

己或小组的解题的结果、求解过程的说明、求解我健康、我

过程中的学习体会和发现等报告或介绍给大家，快乐”的现

使大家能分享成果和收获。同时，可以方便教师代体育锻炼

和学生通过报告过程来展示，了解学生在解题过理念。

程中的思考、能力和作用、学习态度和水平，最

终通过自评、互评，给出评价。

板“象征性”长跑教

书主题:跑向北京，低碳出行学

设方案:符合实际,有教育意义。反

计要有操作性,可行性思

课题《有趣的折叠》

本课时学习的内容是将平面图形折叠成立体图形的问题，在解决

教材

问题的过程中，一直存在着平面图形与立体图形之间的对应关系，对

分析

培养学生的空间观念是很有益处的。

1.经历折叠与展开的过程，明确立体图形和它的平面展开图之间

的关系，发展空间观念。

教学

2.能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形，体会参考资料

目标

的数学思想。

3.提高合作意识及与人沟通交流的能力。

重点:在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学生学习数学

教学

的兴趣。

难重点

难点：立体图形与其展开图之间的对应。

教学安排1课时

教学准备多媒体课件、仓库模型、剪刀、房子。

教学活动设计意图修改

一、质疑定标由己

师:在前面的展开与折叠中，我们初步了解了学过的展

平面图形和立体图形之间的关系，原来它们之间开与折叠

是可以转化的。你想折出更多的立体图形吗？（出带领学生

示教材第78页的仓库模型）请同学们仔细观察，走进更有

老师手中的模型是什么？

趣的课堂，

生:仓库模型。

由老师的

师:非常正确o你们想不想也折出一个这样的

仓库模型

图形？

激发学生

生：想。

想要尝试

师:好，这节课我们就学习“有趣的折叠”。

的欲望，激

二、探究梳理

发学生的

L折仓库模型。

师:请同学们把教材附页3中的图1沿着外侧学习兴趣。

的线剪下来。然后把它折成封闭的图形。

学生独立操作，教师巡视指导。

师:请同学们展示一下你们的成果吧！

生:折叠后的图形是一座小房子。

师:这是一座仓库的模型,它的各边的实际长学生

度是图中相应长度的100倍,怎样计算出这座仓经历折叠

库的占地面积是多少？的过程,熟

生：关键是要确定小仓库地面的长和宽是多

练地进行

少。

操作,深刻

师:对。先测量出这个仓库模型的长和宽分别

体会平面

是多少,然后计算出实际的长和宽，就可以计算出

展开图形

仓库的占地面积。请同学们自己完成吧！

与立体图

学生独立完成，教师巡视指导，个体汇报。

形之间的

生：仓库的底面是长方形，展开图中底面长

对应关系。

8cm、宽3cm,长和宽都扩大到原来的100倍,变为

8m和3m,所以这个仓库的实际占地面积为8义

2

3=24(m)o

2.课件出示教材第78页第3题。

师：请观察这座房子的立体图形和平面展开

图形,打开教材第78页，在平面展开图上把窗户、

烟囱和小鸟的大致位置标出来。

学生独立完成,教师巡视指导，全班交流。在学

3.课件出示教材第79页第1题。生操作过

师:请看下面的两个包装盒的平面展开图，你程中熟练

能判断这两个包装盒的形状分别是哪两个图形

掌握立体

吗？

图形与平

生1:从图中可以看出，图①是长方体的展开

面展开图

图，图②^正方体的展开图。

的对应关

生2:而且这个长方体的展开图的上下两个

系。

面是正方形。

师:你们观察得很仔细,请打开教材第79页

自己连一连吧。

学1生独立完成,教师巡视指导，全班交流。

梯度练习

1.果件出示教材第79页第2题。

师请观察下面两个展开图折叠后围成的图

形分别;是下面哪一个立体图形。具体说一说它们

的特点【lEo

生图①由3个长方形面和2个三角形面构

成,应该2是第2个立体图形的平面展开图；图②由

1个正7亍形和4个三角形构成,应该是第4个立体

准确

图形的-平面展开图。

判断出一

师好，请打开教材第79页自己连一连。

个平面展

学/生独立完成,教师巡视指导。

开图能够

2.1果件出示教材第79页第3题。

师请观察这些图形,哪个能折叠成正方体？折叠成什

生第1个和第2个可以折叠成正方体,第3么样的立

个不能三折叠成正方体。体图形，培

师你们的判断准确吗？请打开教材附页3,养学生的

把图2剪下来折一折,并把折叠成的正方体相对空间想象

的面标出来。力。

学,主独立操作，教师巡视指导，全班交流。

四、内化延伸

通时t这节课的学习你有什么收获？

板书有趣的折叠教学

设计展于F图4立体图形反思

课题《包装的学问》

包装问题在日常生活中经常遇到，本节课设计了“包糖果”和“包

磁带”两个探究活动，通过活动让学生探究几个相同长方体组合成新

长方体的多种方法以及使其表面积最小的最优策略。教材先从两盒糖

教材

果的包装开始讨论，呈现了三种不同的包装方案一一大面重叠、中面

分析

重叠、小面重叠，鼓励学生先探索解决问题的思路，再实际解决。通

过比较，使学生发现尽可能地把面积大的面重叠起来，可以节约包装

纸。

1.利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面

教学积最小的最优策略。

目标2.体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。

3.通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

重点:让学生通过动手操作，探究感悟,能找出各种包装方案中的

教学

最优方案,理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。

重难点

难点:有序思考,发展学生的空间观念。

教学安排1课时

教学准备多媒体课件、糖果盒

教学活动设计意图修改

一、质疑定标

师:六一儿童节就要到了，淘气给台湾的小朋创设

友准备了一些糖果，瞧！（课件出示糖果盒）是盒装情境，从学

的。淘气准备把两盒糖果包成一包寄给远在台湾生常接触

的小朋友。同学们，你们平时包装过东西吗？知道的事物谈

在生活中，包装物品需要考虑哪些因素吗？起，激趣导

生:漂亮、便于携带、有创意给人惊喜等。入。

师:其实,包装在我们生活中应用是非常广泛

的,亮丽的包装特别受大家欢迎!看来包装里面也

藏有很多学问呢!这节课，就让我们一起从节约的

角度学习《包装的学问》，帮助淘气把这些糖果包

好吧。（揭示课题，课件出示课题）

二、探究梳理

1.一盒糖果的包装。（课件出示糖果盒图片）

师:这个糖果盒是一个长20cm、宽15cm、高把

5cm的长方体，这个糖果盒的包装纸与这个长方个盒子的

体的什么知识有关？独立包装

生:包装纸是包在糖果盒的表面,所以求包装问题作为

纸就是求糖果盒的表面积。学习的起

学生计算糖果盒的表面积。点，以此来

师：包装这个糖果盒的包装纸的面积与我们唤起学生

求出的长方体的表面积相等吗？对长方体

引导说出：实际应用中糖果盒的包装纸应该表面积知

比它的表面积大一些，因为还会有接口。如果不计识的回忆。

接口处的面积,包装这个糖果盒需要的包装纸就两个相同

等于这个长方体糖果盒的表面积。盒子组合

师:今天我们研究至少需要多少包装纸就暂包装的节

时不考虑接口处。约用纸问

2.两盒糖果最节省包装纸的方法。题是本节

师：刚才我们一起解决了一盒糖果的包装问课的重点，

题,现在淘气要把2盒糖果包成一包,会有几种不教学设计

同的包装方案？把这个教

师：利用手中的糖果盒和你的同桌一起拼一学环节的

拼、摆一摆，看一看，有哪几种不同的包装方学生活动

案？（接口处不计）分为两个

师:请一个小组上台展示研究成果。层次，先猜

师:你们组有多少种不同的包法呢？想判断；再

生：3种。让计算验

师:说得真好，我们得到了3种包装方法，分证，使学生

别是大面重合、中面重合、小面重合。（课件演示）理解优选

师:请大家说出每个新长方体的长、宽、高。节约包装

师:对于这3种包装方法,猜猜看，哪一种最方案的道

节约包装纸？理。

（学生可能会猜测大面重合最节约包装纸。）

师：但是既然是猜测，我们就要验证一下，那

么怎样验证你们的想法是否正确呢？

生:把这三种包装方法所需要的包装纸分别

进行计算，再比较。

师:好,大家根据糖果盒的长、宽、高,用你喜

欢的方法开始计算吧,看谁算得又对又快。

学生汇报结果,找出最节约包装纸的方法。

师:如果不计算,你能很快知道哪种方法更节

约吗?这里面有什么规律吗？

学生交流,汇报:重叠的面越大,表面积越小，

越节约包装纸。

三、梯度练习

解决教材81页例题：4盒磁带,包装成一包，

有几种包装方式？

学生用4个相同的盒子摆一摆，并思考如何

快速、不重复地找出所有的包装方法。四盒

小组合作,并完成表格。相同的磁

学生汇报，课件展示方法。带组合包

引导学生重点比较6个大面重合与4个大面装的节约

和4个中面重合哪种方案最节约包装纸。两种包用纸问题

装方案中都去掉4个大面,剩下2个大面和4个中是对本节

面进行比较,2个大面大于4个中面的面积,所以，课学习内

应该是6个大面重合时最节约包装纸。容的综合

生：自主计算每种包装方法所用的包装纸的应用，检验

面积。学生对这

四、内化延伸部分知识

师：我们大家通过动手操作，交流想法，获得的理解和

了关于包装的学问，大家来总结一下吧。掌握情况。

生1：盒数越多，包装的方案越多，包装时，既

要考虑重合最大的面，又要考虑重合的面数量的

多少。

生2:包装不只是要考虑漂亮,还要考虑到是

否便于携带,怎样包装最节约包装纸。

包装的学问

板教

包装要考虑:漂亮,是否便于

书学

携带，节约用纸。

设反

重叠的面越大,表面积越小，

计思

越节约包装纸。

北师大版五年级下册第六、七单元测试题

考试时间：80分钟满分：100分

知识技能（64分）

一、填空题（每空2分，共16分）

1.小方的邮票张数比小红的4倍多7张。如果小红有x张，则小方有

（）张；如果小方有x张，小红有（）张。

2.一件上衣x元，一双皮鞋的价钱比一件上衣的2倍少25元，一件上衣和

一双皮鞋一共（）元。

3.爸爸今年x岁，小明今年（x-24）岁，再过10年，父子俩相差

（）岁。

4.一个正方形的边长为8cm,把边长各增加xcm,那么周长会增加（）

cm

5.梨和苹果的单价分别是每千克6元和每千克10元，买akg梨和bkg

苹果一共需要（）元。

6.右图是由正方形和等边三角形组成的，它的周长是（）cm。

7.五个连续的自然数的中间数是a,这五个数的和是（

二、选择题（将正确的答案序号填在括号里）（15分）

1.颐和园是我国保存最完整的一座皇家行宫御园，被誉为“皇家园林博物

馆”。颐和园的占地面积约2.9平方千米，比故宫的占地面积的4倍还多0.02平方

千米。下面等量关系正确的是（）

A.故宫的面积X4+0.02平方千米=颐和园的面积

B.颐和园的面积X4+0.02平方千米=故宫的面积

C.故宫的面积X4-0.02平方千米=颐和园的面积

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