工程测量学的理论技术和方法

工程测量学的理论技术和方法2工程测量学的理论技术和方法本章内容：3.1

工程测量学的观测量3.2

角度测量3.3

距离测量3.4

高程测量3.5

坐标测量3.6其他特殊测量3.7

测量误差3.8

测量基准地面点确定的三要素（观测量）水平距离、水平角及高程是确定被测物体位置的三个基本几何要素。要确定被测物体位置常规测量的基本观测量是：① 测距离

D② 测角度

β③ 测高差

h④ 测方位

α工程测量学的观测量角度观测量水平角：一点到两目标点的方向线垂直投影在水平面上构成的角度竖直角/高度角：一点到目标点的视线与水平面的夹角天顶距：竖直面内视线方向与铅垂线的夹角角度测量的仪器主要是经纬仪，分为光学经纬仪和电子经纬仪两大类。工程测量学的观测量方位观测量方位角：任一方向与真北方向间夹角，是一种特殊的角度观测量。方位角测量的仪器主要是陀螺经纬仪、陀螺全站仪，在矿山巷道、地铁隧道中应用。陀螺仪：任意方向与真北方向间夹角，地理方位角罗盘、指南针：任一方向与磁北方向间夹角工程测量学的观测量高差观测量高差：两点正常高程（海拔高程）之差，是特殊的距离高程测量：确定物体上任一点海拔高程或者相对高度的测量高差测量的方法：几何水准测量：水准仪三角高程测量：全站仪钢尺：获取地面点与井下点间高差液体静力水准测量GNSS高程测量工程测量学的观测量3.2

角度测量光学经纬仪我国生产的光学经纬仪，按精度从高至低排列，分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6和DJ15数种，J为经纬仪汉语拼音的第一个字母，下标表示仪器的精度指标。基本结构照准部（望远镜）读数装置（含水平度盘、垂直度盘）安平设备及基座和对点器等；1、测回法安置仪器，对中和整平；盘左瞄准左方目标A；配度盘使水平度盘的读数略大于0°按顺时针方向转动照准部，瞄准右方目标B，读出水平度盘读数，两者相减为上半测回角值；盘右瞄准左方目标A读数，再瞄准右方目标B读数，称为下半测回。取两个半测回的平均值为一测回的角值；变换度盘位置，变换数值按180°/n计算（n个测回数）；计算水平角。查看表水平角测量、、2、全圆测回法安置经纬仪，对中整平配度盘读数略大于0°，以盘左位置瞄准起始方向A点，按顺时针方向依次瞄准BC各点，最后顺时针旋转又瞄准A点。读数归零、记录。盘右位置瞄准A点，按逆时针方向依次瞄准C、B点，最后又瞄准A点，读数记录。变换度盘位置，变换数值按180°/n计算（n个测回数）

。计算水平角测量1.

基本概念竖直角概念：在竖直面内视线方向与水平线的夹角。竖直角范围：－90°～＋90°测量竖直角的条件：要求提供一条水平或竖直的基准线。垂/竖直角测量4、竖直角观测1、安置仪器，对中整平2、盘左瞄准观测目标，转动竖盘指标水准管微动螺旋，使指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，记录。3、盘右，重复相同步骤。4、计算。测站目标竖盘位置竖盘读数半测回竖直角一测回竖直角备注°′″°′″°′″AB盘左83371262248+62251瞄准目标高度为2.0m盘右276225462254AC盘左994012-94012-94036瞄准目标高度为1.2m盘右2601900-94100垂/竖直角测量竖盘指标差概念：在正常情况下，当望远镜的视线处于水平位置，竖盘指标水准管气泡居中时，竖直度盘上的读数应该是一个整数（90°、270°或0°、180°），如果不是，它与整数的差数即为竖盘指标差i。垂/竖直角测量2i

L

R

360

2

右

左盘左时测得的竖直角

α左=90°－L正确的竖直角 α=α左十i若以盘右位置瞄准同一目标M，则得：盘右时测得的竖直角

α右=R－270°正确的竖直角 α=α右－i将竖直角的计算公式带入上式得垂/竖直角测量2左右

由上面关系有： i

竖盘指标差通过盘左盘右消除电子经纬仪相对于光学经纬仪，电子经纬仪读数系统实现自动化，用电子度盘代替光学模拟度盘，实现角度数字显示和进行数据自动归算及存储，但角度观测操作方法与光学经纬仪一致。角度传感器主要有两种：编码度盘和动态测角系统16目标照准自动化相对于光学经纬仪，目标照准和目标识别实现自动化ATR（AutomaticTarget

Recognition）测量过程：目标搜索、目标照准和测量三个方向测量方向测量（方位角测量）：确定地面任一方向与真北方向间夹角，陀螺经纬仪。测量任一方向与磁北方向间夹角，指南针、罗盘方位角：从起始方向北端起，顺时针方向量到某一直线的水平角称为该直线的方位角。范围0°-360°以真北方向作为起始方向的方位角称真方位角；以磁北方向作为起始方向的方位角称磁方位角；以坐标纵轴作为起始方向的方位角称坐标方位角。陀螺仪陀螺仪：指地理“真北”构造：陀螺转子、转子轴X、水平轴Y、垂直轴Z性质定轴性：没有外力矩作用，高速旋转的转子轴方向保持不变进动性：在外力矩作用下，转子轴产生进动现象。一个自转的物体受外力作用导致其自转轴绕某一中心旋转，这种现象称为进动（岁差、陀螺进动）原理：由于地球自转和重力矩的作用，陀螺仪转子绕转子轴高速旋转时将朝子午面方向进动应用范围：地理南北纬度不大于75度精度指标：±3”-

±40”，测量时间：2min

–

30min19Gyromat2000AGP1陀螺经纬仪经纬仪与陀螺仪相结合，可以测量任一边与真北方向之间的夹角，即真方位角。自动化陀螺经纬仪的主要产品有德国威斯特发伦采矿联合公司的Gyromat2000和日本索佳公司（SOKKIA）的AGP1等。3.3

距离测量4.3

距离测量距离是几何测量的基本元素，距离测量的方法主要有三种：直接丈量法：用尺子直接在地面上测定两点间距离，钢卷尺、皮尺、测绳、铟瓦尺视距法：装有视距丝装置的测量仪器（如光学经纬仪），配合视距尺按三角原理测量间接测定两点间距离物理测距法：利用光波或者电磁波的波长与传播时间的关系确定两点间距离。电磁波测距仪、电子全站仪、GNSS测距21、丈量距离的工具1、钢尺（20m、30m、50m）2、皮尺3、测绳4、辅助工具（花/标杆测钎、拉力器、温度计、垂球）直接丈量法钢尺量距的一般方法1、在平坦地面上丈量水平距离目的：丈量AB直线两点的水平距离。方法：目估定向，进行整尺段丈量，然后量最后的零尺段。为了提高精度一般需要往返测量。直接丈量法尺子长度为l，量了n个整尺段，零尺段长为q，则全长

L＝nl＋q算例：往测为208.926m，返测为208.842m，则其往返平均值L平为208.884m，相对误差为：24871208.884

208.926

208.842

L平L返K

L往精度：在平坦地区量距，其精度一般要求达到1/2000以上，在困难的山地要求在1/1000以上。直接丈量法2、在倾斜地面丈量水平距离平量法斜量法直接丈量法钢尺量距的精密方法1、定线清除在基线方向内的障碍物和杂草；经纬仪定向，在略短于所使用钢尺的长度处打桩，做标志。2、量距用弹簧称施以钢卷尺检定时相同的拉力（一般30m10kg、50m15kg），前后读尺员读数，测3次两桩之间的距离，三个长度间最大互差若小于3mm，则取其平均值作为该尺段的丈量数值。测量温度，估读到0.1°C，3、测定桩顶间高差用水准仪按一般水准测量方法测定各段桩顶间的高差。直接丈量法计算表格尺段长度的计算1）尺长改正设指定温度下，被检验钢尺的名义长度为l0，与标准尺比较求得实际长度为l，则尺长改正值△l可按下式求得：△l=l—

l0算例：钢卷尺的名义长度为30米，在标准温度t

=20℃和标准拉力10公斤时，其实际长度为30.0025m，则尺长度改正数为：△l=30.0025m—

30m=+2.5mm最后一段的尺段长为1.8050m，其尺长改正值为:30

l

2.5

1.8050

0.2mm计算表格直接丈量法2) 温度改正设钢卷尺在检定时的温度为t0，而丈量时的温度为t，则一尺段长度的温度改正数△lt为：△lt=α(t-t0)l

，α为钢尺膨胀系数算例：第一尺段l=29.8650m，t＝25.8℃，t0＝20℃，则该尺段的温度改正数为：△lt=0.000012×(25.8-20)×29.8650m=+2.1mm计算表格直接丈量法l

dl

d

h2h2lh2

l

(0.272)2

lh

2

29.8650

1.2mm3)

倾斜改正设一尺段两端的高差为h，量得的倾斜长度为l，将倾斜长度化为水平长度d应加入的改正数为△lh，其计算公式推导如下：h2=l2-d2=(l-d)(l+d)算例：该尺段两端的高差h＝＋0.272m，倾斜长度

l＝29.8650m，则倾斜改正数：计算表格直接丈量法改正后尺段的长度计算每尺段进行以上三项改正后，即得改正后尺段的长度为：L＝l十△l十△lt十△lh计算全长将各个改正后的尺段长度相加，即得往测（或返测）的全长。如往返丈量相对误差小于允许值，则取往测和近测的平均值作为基线的最后长度。直接丈量法尺段次数前尺读数(m)后尺读数(m)尺段长度(m)尺段平均长度(m)温度t高差h尺长改正△l(mm)改正后的尺段长度(m)备注温度改正△lt（mm）倾斜改正△lh（mm）A-1129.9300.06429.86625.8+0.272钢尺名义长度为30米，在标准温度和标准拉力下实际长度为30.0025m钢尺膨胀系数为0.000012240766435085651-2129.9200.01529.90527.5+0.17423025053403307……………………………………………14-B11.8800.0761.80427.5-0.06527064063605505返回尺长改正返回温度改正返回倾斜改正直接丈量法尺段次数前尺读数(m)后尺读数(m)尺段长度(m)尺段平均长度(m)温度t高差h尺长改正△l(mm)改正后的尺段长度(m)备注温度改正△lt（mm）倾斜改正△lh（mm）A-1129.9300.06429.86629.865025.8+0.272+2.529.8684钢尺名义长度为30米，在标准温度和标准拉力下实际长度为30.0025m钢尺膨胀系数为0.0000122407664+2.1-1.235085651-2129.9200.01529.90529.905727.5+0.174+2.529.91042302505+2.7-0.53403307……………………………………………………14-B11.8800.0761.8041.805027.5-0.065+0.21.80422706406+0.2-1.23605505返回尺长改正返回温度改正返回倾斜改正直接丈量法距离丈量误差及其消减方法1、尺长本身的误差。2、温度变化的误差。3、拉力误差。4、丈量本身的误差。5、钢尺垂曲的误差。6、钢尺不水平的误差。7、定线误差。直接丈量法测量原理在测距仪出现之前，当地区地形起伏较大时，应用钢尺量距和水准仪测定高差比较困难。这时可以采用视距法测量的方法测定两点的水平距离和高差。视距法测量是利用望远镜内的视距丝配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。这种方法精度较低，距离相对误差为1/200,高差误差为3mm，但当时由于速度快，在低精度测量中得到了广泛应用。视距法DdδfslpiABl

f

fpD

距离公式视距法1、视线水平时视距尺视距丝f

cf

k,pD

k

l

ck—视距乘常数c—视距加常数常用的内对光望远镜的视距常数在设计时使视距法k=100，

c≈0在视线水平时，计算两点间的水平距离公式为：D=k

l在视线水平时，计算两点间的高差公式为：h=

i－s这种方法精度较低，距离相对误差为1/200,高差误差为3mm，但当时由于速度快，在低精度测量中得到了广泛应用。视距法2、视线倾斜时l

GM

QG

cos

QM

cos

(QG

QM

)

cos

l

cos

D’＝Kl’＝KlCOSαD＝D’cosa=Klcos2ah

Dtg

则AB两点间的高差：h＝h’＋i—

s测量方法l、将经纬仪安置在站点A上，对中和整平；2、量取仪器高i，量至厘米即可；3、将视距尺立于欲测B点上，盘左瞄准视距尺，并使中丝截取视距尺上某一整数s或仪器高i，分别读出上下丝和中丝读数，将下丝读数减去上丝读数得视距间隔l；4、在中丝不变的情况下，读取竖直度盘的读数（读数前必须使竖盘指标水准管的气泡居中），并将竖直度盘读数化算为竖直角α；5、根据测得的l、α、s和i按公式计算水平距离D和高差h，再根据测站的高程计算出测点的高程。视距法测点上丝读数下丝读数（

m）视距间隔l

(m)中丝读数s

(m)竖盘读数°

′竖直角°

′水平距离D

(m)初算高差h’

(m)高差h

(m)测点高程H(m)12.2531.7470.5062.0086

59+3

0150.46+2.66+2.1349.49视距法K=100，i=2.53m测量误差1、仪器误差包括视距常数K的误差、竖盘指标差的残余误差、视距尺的误差等。2、观测误差主要是估读误差3、外界影响视距法电磁波测距法测距原理电磁波测距是利用电磁波测定两点间的距离，关键是测定电磁波在待测距离上往返传播的时间？△直接测定/脉冲式测距：测定电磁波在测线上往返过程中的脉冲数来测定 ，从而测得距离，精度低，测程远△间接测定/相位差式测距：通过调制光在测线上往返传播，从而测得距离，精度高，41所产生的相位差来测定测程短电磁波测距法？基于相位差式测距：由光源发出的电磁波通过调制器变成调制波，射向测线另一端的反射镜，经反射后被接收器接收，然后反射信号（参考信号）与接收信号（测距信号）在相位计进行比较，得到调制波在被测距离上往返传播所产生的相位移。相位计测出直接测尺频率法：短测尺（精测尺）保证精度，长测尺（粗测尺）保证测程以精确获取整尺段数间接测尺频率法：4243基于相位差式测距电磁波测距法间接测尺频率法：采用一组数值比较接近的测尺频率，用其差频作为粗测频率间接确定整尺段数，将作为精测频率保证精度44电磁波测距法电磁波测距仪分类按载波分：光波测距仪、微波测距仪和载波测距仪；按测程分：短程测距仪（2km内）、中程测距仪（2-7km）、远程测距仪（7-15km）和超远程测距仪（大于15km）；按精度分：超高精度测距仪、高精度测距仪、一般精度测距仪；按测距方式分：脉冲式测距仪、相位式测距仪和混合式测距仪电磁波测距仪使用注意事项1、测距时严禁将测距头对准太阳和强光源，以免损坏仪器的电磁波系统。阳光下必须撑伞以遮阳光。2、测距仪不要在高压线附近设站，以免受强磁场影响。3、测距仪在使用及保管过程中注意防震、防潮、防高温。4、蓄电池应注意及时充电。仪器不用时，电池要充电保存。电磁波测距法全站仪全站型电子速测仪（简称全站仪）：兼有电子测距、电子测角、计算和数据自动记录及传输功能的自动化、数字化的三维坐标测量和定位系统精度达0.5mm+1ppm，适用于中（2km以内）、短（2-7km）程测距电磁波测距法GNSS测量包括方向测量和距离测量，除了测卫星到接收机的距离，还可以得到接收机之间的距离以及这条距离所在边的方向（基线测量）适用于中、短、远、超远程测距电磁波测距法48电磁波测距法双频激光干涉测距利用多普勒频移原理，测距精度高（5×10-7），测程几十米，适用于高精度工程测量，铟瓦水准尺、测距仪和全站仪的测距精度自检微距及其变化测量对于微距离测距（毫米-50米级），不宜采用电磁波测距仪（固定误差所限）机械法：定长杆尺（细金属丝）定长铟瓦线尺制成的测距仪和测量距离变化的伸缩仪、应变仪铟瓦线尺测距仪，精度可达0.03mm3.4

高程测量4.4

高差测量高差：两点海拔高程（正常高）之差高程测量：确定地面或物体上任一点的海拔高程或相对高度的测量高程/差测量方法主要有几何水准测量（光学/电子）三角高程测量液体静力水准测量GNSS高程测量51提出问题：已知A点的高程为HA，要测定B点的高程HB。解决问题：所需仪器——水准仪和水准尺，水准仪架在两尺之间，水准尺在AB两点各垂直竖立一条。水准仪可以提供一条水平视线。大地水准面ABHAHB几何水准测量HAHBAB水平视线大地水准面haba前进方向后视前视b 前视读数后视水准尺后视读数前视水准尺H1（水平视线高程=HA+a）高差法视线高法几何水准测量方法2：视线高法H1

HA

aHB

H1

b

H

A

a

b视线高程：B点高程：hAB

a

bHB

HA

hABAB高差：B点高程：返回示意图几何水准测量方法1：高差法DS3型微倾式水准仪的构造几何水准测量水准仪：DS05、DS1、DS2、DS3、DS10望远镜：物镜、对光透镜，十字丝分划板、目镜水准器：管水准器（水准管）、圆水准器基 座：轴套、脚螺旋望远镜十字丝分划板：有上丝、下丝、中横丝、竖丝，用来瞄准和读数。视 准轴：十字丝的交点和物镜光心的连线称为望远镜的视准轴，是用来瞄准和读数的视线。望远镜的作用：提供一条瞄准目标的视线；将远处的目标放大，提高瞄准和读数的精度。中横丝竖丝上丝下丝几何水准测量水准器水准器的作用：是用来指示视线是否水平。水准器的种类：圆水准器和管水准器（水准管，视线精平）两种。水准管分划值：水准管上相邻两分划（即2mm）间的弧长所对的圆心角值。水准管灵敏度：水准管分划值越小，灵敏度越高。水准仪图像几何水准测量圆水准器：用来粗略整平仪器。水准仪图像几何水准测量符合水准器：为了进一步提高水准管的灵敏度和方便测量，安装了符合水准。借助一系列棱镜，把水准气泡两端气泡的一半影像传递到符合气泡观察窗中。由观察窗看气泡两端的半像吻合与否，来判断气泡是否居中水准仪图像几何水准测量水准仪能提供水平视线是靠水准器调平实现，水准管轴平行于视准轴。2 水准尺和尺垫几何水准测量水准仪的使用1、安置和粗略整平仪器粗略整平方法：如图所示，左手大拇指的运动方向是气泡运动方向，右手相反。几何水准测量2、瞄准水准尺3、读数h1

a1

b1h2

a2

b2h3

a3

b3h4

a4

b4查看表几何水准测量测量实施将上述各式相加即得AB两点高差：hAB

h1

h2

h3

h4

h

(a1

a2

a3

a4

)

(b1

b2

b3

b4

)

a

b则B点高程为：

HB

HA

hAB查看图测站测点后视读数(m)高差(m)高程(m)备注前视读数(m)+—1A后1.8521.19471.63272.826TP1前0.6582TP1后1.6720.31273.1381985国TP2前1.360家高程TP2后1.02930.44372.695基准TP3前1.4724TP3后1.7540.35873.053B前1.396计算

前

后6.3071.86473.053的校核-)

4.886

1.421-)

0.443

1.421-)

71.632

1.421几何水准测量水准测量的路线形式有多种，下面对单一水准测量路线形式进行校核：1）闭合水准路线闭合差

h：

h

h测等外水准测量闭合差要求：平地

h允

40 L(mm)式中山地

h允

10 n(mm)L——路线长度，以

km

计；n——测站数。12BMA3几何水准测量2）附合水准路线

h

h测

(H

H ）终 始12BMABMB几何水准测量3）支水准路线返往

h

h

h12BMA往

测返

测几何水准测量闭合和附合水准路线高差闭合差的调整1、高差闭合差的计算闭合差

h

h测

(H

终

H

始）＝13.876－（43.640－29.830）＝＋0.066m允许闭合差

h允

40 Lmm

40 17.2mm

166mm

h

h ，说明观测成果符合要求，可进行闭合差调整。允表格BMA BMB3.5km 1.5km3.5km2.3km 3.9km+8.364m

1

-3.827m

2

+3.464m3

+2.186m

4

-1.335m

52.5km+5.024m几何水准测量2、高差闭合差的调整高差闭合差的调整原则是：将闭合差反其符号，按路线长度或测站数成正比分配到各段高差观测值上。则高差改正值为：

iiii

n

（以测站数成正比分配）

h

n或

h

L

h

h

L

（以路线长成正比分配）

17.211

h

h

L

0.066

3.5

0.013m

L几何水准测量表格点号路线长度（公里）高差(m)改正后高差（m）高程（m）备注观测值改正值BM13.5+8.36429.8301985 年国家

高程基准11.5-3.82722.3+3.46433.5+2.18643.9-1.33552.5+5.024BM243.640

17.2+13.876返回几何水准测量点号路线长度（公里）高差(m)改正后高差（m）高程（m）备注观测值改正值BM13.5+8.364-0.01329.8301985 年国家

高程基准11.5-3.827-0.00622.3+3.464-0.00933.5+2.186-0.01343.9-1.335-0.01552.5+5.024-0.010BM243.640

17.2+13.876-0.066返回几何水准测量点号路线长度（公里）高差(m)改正后高差（m）高程（m）备注观测值改正值BM13.5+8.364-0.013+8.35129.8301985 年国家

高程基准138.1811.5-3.827-0.006-3.833234.3482.3+3.464-0.009+3.455337.8033.5+2.186-0.013+2.173439.9763.9-1.335-0.015-1.350538.6262.5+5.024-0.010+5.014BM243.640

17.2+13.876-0.066+13.810几何水准测量3、计算调整后的高程支水准路线闭合差的调整原则是：取往测和返测高差绝对值的平均值作为两点的高差值，其符号与往测同；然后根据起点高程以各段平均高差推算各测点的高程。几何水准测量测量误差及其消减方法仪器误差1、望远镜视准轴与水准管轴不平行的引起的读数误差与仪器至标尺的距离成正比。消除方法：前后视距要相等。2、水准尺误差水准尺误差包括刻划和尺底零点不准确等误差。消除方法

：水准尺应经过检验才能使用。几何水准测量观测误差1、视差由于对光不完善而引起的误差称为视差。消除方法：要认真做好对光工作。几何水准测量m

0.075

D平D式中

206265

，指

1

弧度所对应的秒数。M平2、整平误差利用符合水准器整平仪器的误差约为

0.075

（

为水准管分划值），若仪器至水准尺的距离为

D，则在读数上引起的误差为：消除方法：严格精