六年级上册数学第二单元导学案

六上数学《圆的认识》导学设计

教科书第16页的主题图，第17页例1、例2,课堂活动第1题，练习四

学习内容课时1

第1-3题

1.认识圆的特征，会用各种方法画圆。(重点)

学习目标

2、理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。(难点)

教学环节第一次设计二次备课

教科书第16页的主题图，第17页例1、例2,课堂活动第1题，

课前预习

练习四第1〜3题.

(1)、我们以前学过的平面图行有哪些？

(2)、这些图形都是用什么线围成的？

(3)、简单说说这些图形的特征？

链接导入2、揭示学习内容

(1)、出示圆片图形：圆是用什么线围成的？

举例：生活中有哪些圆形的物体？

(2)、提出学习目标：认识圆

1、在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2、动手对折。

3、思考：(1)折过2次后，你发现了什么？

(2)再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

4、认识直径和半径。(看书)

5、同桌说说：

(1)什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量

它们的长短，发现了什么？

探究学习

O

(2)什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径

的长短，你发现了什么？

6、小组讨论：直径与半径的关系。

(1)量出自己手中圆的直径与半径的长度。直径：_________半

径：___________

(2)讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

7、自主学习画圆。

(1)、认识圆规的各部分名称及使用方法。

(2)、用圆规画圆，小组总结出画圆的步骤和方法。

1、判断，并说为什么。

(1)半径的长短决定圆的大小。()

(2)圆心决定圆的位置。()

巩固练习(3)直径是半径的2倍。()

(4)圆的半径都相等。()

2、书上22页1、2、3o

3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？

1、交流：圆的直径与半径的关系

展示交流

2、展示：圆的画法

教后反思:

六上数学《圆的认识》导学设计

教科书第16页的主题图，第17页例1、例2,课堂活动第1题，练习四

学习内容课时1

第1-3题

2.认识圆的特征，会用各种方法画圆。(重点)

学习目标

2、理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。(难点)

教学环节第一次设计二次备课

教科书第页的主题图，第页例、例课堂活动第题，

课前预习161712,1

练习四第1〜3题.

(1)、我们以前学过的平面图行有哪些？

(2)、这些图形都是用什么线围成的？

(3)、简单说说这些图形的特征？

链接导入2、揭示学习内容

(1)、出示圆片图形：圆是用什么线围成的？

举例：生活中有哪些圆形的物体？

(2)、提出学习目标：认识圆

1、在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2、动手对折。

3、思考：(1)折过2次后，你发现了什么？

(2)再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

4、认识直径和半径。(看书)

5、同桌说说：

(1)什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量

它们的长短，发现了什么？

探究学习

O

(2)什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径

的长短，你发现了什么？

6、小组讨论：直径与半径的关系。

(1)量出自己手中圆的直径与半径的长度。直径：_________半

径：___________

(2)讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

O

7、自主学习画圆。

(1)、认识圆规的各部分名称及使用方法。

(2)、用圆规画圆，小组总结出画圆的步骤和方法。

1、判断，并说为什么。

(1)半径的长短决定圆的大小。()

(2)圆心决定圆的位置。()

巩固练习(3)直径是半径的2倍。()

(4)圆的半径都相等。()

2、书上22页1、2、3o

3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？

1、交流:圆的直径与半径的关系

展示交流

2、展示：圆的画法

教后反思:

六上数学《认识扇形》导学设计

教科书第18页例3,课堂活动第2、3、4、5题，练习四第4、5、6题。

学习内容课时2

1、理解和建立扇形的概念，

学习目标

2、认识圆心角和弧。（重难点）

教学环节第一次设计二次备课

教科书第18页例3,课堂活动第2、3、4、5题，练习四第4、5、

课前预习

6题。

链接导入1、圆的概念。

2、圆的各部分名称。

1、通过看书思考：

（1）＞什么叫圆心角？

O

⑵、什么叫弧？

o

探究学习（3）、什么叫扇形？

O

（4）、扇形的大小与什么有关系？。

Q

2、动手操作：画扇形

3、小组讨论扇形与三角形的区别。

1、判断:

1）顶点在圆上的角是圆心角。（）

2）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。

（）

巩固练习

3）在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。（）

4）圆的面积比扇形的面积大。（）

5）半圆也是一个扇形。（）

2、课堂活动第2、3、4、5题，

3、练习四第4、5、6题。

展示交流组内介绍所画扇形各部分名称。

教后反思：

六上数学《设计图案》导学设计

学习内容教科书第20页例4,课堂活动第1、2、3题，练习四思考题。课时3

1、进一步巩固画圆的方法，利用圆设计一些简单的图案。

学习目标2、了解圆周可以近似地看成是由许多小线段组成。

3、动手操作，探索用直线绕成圆的图案的过程。

教学环节第一次设计二次备课

教科书第20页例4,课堂活动第1、2、3题，练习四思考题。

课前预习

链接导入1、欣赏由不同的圆组合而成的优美图案。

2、说说你的发现。

1、自学例4

(1)观察例4中的图案，想一想这些图案是怎样画出来的？

(2)同桌互相说一说画这些图案的方法。

第一步：___________________________o

第二步：___________________________»

探究学习第三步：___________________________-

(3)小组讨论：学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，

你发现了什么？

O

2、自主创造：设计对称图案

1、课堂活动第1、3题。

巩固练习2、练习四思考题

3、

展示交流展示学习成果：作业、练习等

教后反思:

六上数学《圆的周长》导学设计

学习内容教科书第24-25页例1、例2,课堂活动第1、2题，练习五第1〜5题。课时4

1、掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式。

学习目标2、能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。

3、能在动手操作、验证猜想过程中发现规律。

教学环节第一次设计二次备课

教科书第24-25页例1、例2,课堂活动第1、2题，练习五第1〜5

课前预习

题。（能填写的尽量填写。）

1、关于周长你知道什么知识？

1）什么叫周长？________________________________________

2）常见平面图形的周长怎样计算？

链接导入长方形的周长=正方形的周长=

梯形的周长：三角形的周长：

2、有没有什么疑问？__________________________________

一、学习例1

1、动手操作：

（1）、多次甩动系在绳子一端的物体。

（2）、猜想：圆的周长和谁有直接的关系？

（3）、验证填表：

（温馨提示：怎样操作才能使你的测量的误差最小？）

2、你的测量方案:________________________________________

3、注意事项：_______________

4、分别量出它们的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，填

入表格。

探究学习

书上P25

5、启发思考：正方形的周长与它的边长有什么关系？那么圆的周

长是否也与圆内的某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系

呢？

学生小组讨论后汇报结果。

引导概括：其实，任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些。

这就是圆的周长与直径的关系

6、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。

归纳圆的周长的计算公式。

7、学生讨论：

(1)求圆的周长必须知道哪些条件？

(2)如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是

什么？

生回答，教师板书：C=nd或C=2“r

二、应用

学习例2

(1)、出示题目

(2)学生自己列式解答

(3)汇报解答情况后师强调

2、教学例3

(1)学生看图，了解题中的条件和问题。并尝试自己解决问

题。

师巡视课堂，了解学生的解题情况。

a、说说周长、直径、半径的关系

b、了解已知周长求直径和半径答情况

集体订正，展示学生的两种解法。

(2)小结的实际意义。

1、判断。

(1)只要知道圆的直径或半径就可以计算圆的周长。()

(2)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。()

(3)Ji的值就是3.14。()

(4)圆的周长是直径的Ji倍。()

2、能力提升

(1)求小红绕圆形花坛一周的长度，应已知什么？如果花坛直径

巩固练习

是20米，周长是多少？

(2)用什么办法能很快知道一棵古树齐腰处横截面直径？

3、以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆。

计算下面图形的周长

1、圆的周长与直径的关系探索过程。

展示交流

2、圆的周长计算方法。

教后反思：

六上数学《圆的周长》导学设计

学习内容教科书第26页例3,练习五第6、7、8题及思考题。课时5

1.巩固已学过的圆周长的计算公式。

学习目标2.掌握已知圆的周长求直径、半径的方法。

3.培养学生的逻辑思维能力。

教学环节第一次设计二次备课

教科书第26页例3,练习五第6、7、8题及思考题。

课前预习

一、复习。

1、圆的周长计算公式

链接导入2、口算：

2Ji=3H=4兀二5几二

6兀=7”二8兀=9兀二

二、自主学习

1、有一根长12.56厘米的铁丝，如果把它围成一个正方形，

这个正方形的边长是多少厘米？如果把它围成一个圆，这个圆的

直径是多少厘米？

(1)读题。已知什么条件？要求什么问题？

(2)小组合作、交流评析。

(3)列式计算。

探究学习三、小组讨论

(1)已知圆的周长，怎样求直径？

(2)已知圆的周长，怎样求半径？

1、判断题

(1)半圆的周长就是这个圆周长的一半。()

巩固练习

(2)所有的直径都相等.()

(3)两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等.()

(4)it=3.14.()

(5)圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍.()

(6)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。()

(7)小圆半径是大圆的，那么小圆周长也是大圆周长的»()

2、解决实际问题

(1)一种汽车轮胎的外直径是1.02米，每分钟转50周，车

轮每分钟前进多少米？

(2)一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，

要通过2512米的桥，大约需要几分钟？

展示交流总结已知圆周长求直径半径的方法

教后反思:

六上数学《圆的面积》导学设计

学习内容教科书第30页例1、31页例2,练习六第1、2、3、4题。课时6

1、使学生理解圆面积的含义。

学习目标2、理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。（重难点）

3培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

教学环节第一次设计二次备课

教科书第30页例1、31页例2,练习六第1、2、3、4题。

课前预习

一、复习。

1、已知r,周长的一半怎样求？

链接导入

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，

并说出这些图形的面积计算公式。

二、揭示学习内容：探究圆的面积

三、合作探究

1、什么是圆的面积？__________________________________

探究学习2、推导圆的面积公式。

（1）将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

（2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

课件演示圆面积的推导公式。

1、一个圆的直径是20m,它的面积是多少平方米？

2、根据下面所给的条件，求圆的面积。

巩固练习r=5cmd=0.8dm

3、解答下列各题。

(1)一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米？

(2)公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌

的面积是多少？

展示交流练习题

教后反思：

六上数学《圆的面积》第二课时导学设计

学习内容教科书第32页例3、例4,练习六第5、6、7、8题，思考题。课时7

1、进一步掌握圆的面积计算公式，能根据圆的直径、周长计算圆的面积。

学习目标

2、提高运用数学知识解决实际问题的能力。

教学环节第一次设计二次备课

教科书第32页例3、例4,练习六第5、6、7、8题，思考题。

课前预习

一、回忆复习

1.回顾。

什么是圆的面积？圆的面积与圆的什么量有关？求圆面积的

计算公式是什么?(学生回答，★教师板书S="r2)

2.基本练习。

①根据下面的条件求圆的半径。

链接导入C=9.42米C=34.54米C=18.84厘米

②根据下面的条件求圆的面积。

r=5分米r=ll厘米d=7米d=12厘米

二、自主学习例3、例4.

1、修建一个半径是30米的圆形鱼池，它的占地面积约是多

少平方米？

思考：(1)求鱼池的占地面积是求什么图形面积？

(2)求它的面积必须知道什么条件？

探究学习

(3)如果把题中条件“一个半径是30米”改成“一个

直径是60米”又该怎样求占地面积呢？

(4)如果把题中条件“一个半径是30米”改成“底面周长是

628米”又怎样求面积呢？

2、尝试解答，

3、小组交流解题方法。

4、组内合作学习

各组上台展示解题步骤，交流解题思路

巩固练习

1.基础练习。

练习六第4题。

展示交流

2.深化练习。

第33页思考题。（小组讨论）

教后反思:

六上数学《圆的面积》第三课时导学设计

学习内容教科书35页例1,课堂活动课时8

1.通过计算窗户的面积，掌握求组合图形面积或周长的方法。

学习目标

2..通过计算花坛周围小路的面积（课堂活动第2题），掌握求圆环面积的方法。

教学环节第一次设计二次备课

教科书35页例1,课堂活动

课前预习

一、复习。

1、口算：

32=42=52=82=92=202=

2n=3兀=6兀二10兀=7n=5兀二

链接导入2、思考：

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？

（2）求圆的面积需要知道什么条件？

（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

二、自主学习例1

（1）观察与这个窗户相关的信息。

（2）怎样算出这个窗户的面积？（小组讨论）

三、变式练习：求下图面积。

C;8P

12

探究学习

1.草地的木桩上栓了一只羊，绳子长4米，这只羊最多

能吃多少平方米的草？

巩固练习

2.有一种火车头，它的主动轮的半径是0.75米，如果每

分钟转360圈，这个火车头每小时行多少千米？（得数

保留整数）

展示交流

教后反思:

六上数学《解决问题》导学设计

学习内容教科书35页例2,练习七第4、5、6题。课时9

1、通过计算折叠圆桌的面积，掌握把正方形面积转化成两个三角形面积计算

的方法。

学习目标

2、探索正方形与内切圆、圆与内接正方形的面积关系，学会从不同的角度去

分析解决问题。

教学环节第一次设计二次备课

教科书35页例2,练习七第4、5、6题。

课前预习

一、复习

链接导入1、组合图形的计算方法。

2、回忆几何图形面积的计算公式。

二、自主学习例2

1、一张可折叠的圆桌，直径是1.2m,折叠后便成

了正方形。折叠后的桌面面积是多少平方米？折叠部分是

多少平方米？(得数保留两位小数)

(1)独立审题，思考：要求折叠后的桌面的面积是多

少平方米？怎么求？

A.要求折叠后的桌面的面积是多少平方米？

B.质疑：能不能用正方形面积的是计算公式解决这个

问题？

探究学习

(2)小组讨论：求正方形面积能不能转化成求其它图

形的面积呢？

(3)学生解答两个问题。

①折叠部分的面积是多少平方米？

②折叠部分的面积是多少平方米？

三、小组讨论：

从正方形里截取一个最大的圆，从圆里截取一个最大

的正方形，大正方形面积、圆面积、小正方形面积的比？

一、基本练习

1.一个长方形的长5分米，宽4分米，从中截取一个

最大的半圆，剩下部分的面积是多少？

巩固练习

2.把一张边长为4分米的正方形纸剪成一个面积最大

的圆，那么四周剩下的纸的面积是多少平方分米？

二、提升练习：

把一个圆形纸片等分成若干份后，剪开拼成一个宽等

于半径，面积不变的近似长方形。这个长方形的周长

是16.56cm。原来这个圆形纸片的面积是多少cn??

展示交流

教后反思：

六上数学《解决问题》导学设计

学习内容教科书36页“课堂活动”2课时10

1、进一步掌握圆的有关知识，能灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生

学习目标活中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力。

2、经过知识的条理化和系统化的训练，提高解决实际问题的能力。

教学环节第一次设计二次备课

教科书页“课堂活动”

课前预习362

一、基础练习（列式计算）

1.求圆的周长：①r=5cm②d=2cm。

链接导入2.求圆的面积：①r=lcm②d=10cm③C=12.56cm。

3.揭示学习目标：综合应用圆的相关知识来解决实际问

题。

二、自主学习：课堂活动2。

1、动手画一组同心圆，并把它剪下来。

探究学习

2大圆面积怎么计算？小圆面积呢？

问题：把小圆从大圆里面剪下后得到一个什么图形？它的

面积怎么计算？

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是

多少？

2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形

铁片的面积是多少？

3.农家小园里修起了直径是10米的小池，现在准备在小

巩固练习池的周围建一条宽1米的走道，这条走道的面积是多少平