人教版九年级数学下册期中试卷及答案2

人教版九年级数学下册期中试卷及答案【一套】

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1.下列运算正确的是（）

A.a2+a~=tz4B.a3-a4=al~C.(tz3)4=a'2D.(")2=ab”

2.若一次函数y=（左-2）x+l的函数值y随X的增大而增大，则（）

A.k<2B.k>2C.k>QD.k<Q

3.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数

目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是

43,则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）

A.4B.5C.6D.7

4.某企业今年3月份产值为0万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4

月份增加了15%,则5月份的产值是()

A.（（J—10%）（0+15%）万元B.。(1-10%)(1+15%)万元

C.（c；—10%+15%）万元D.a(1-10%+15%)万元

5.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有

人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、

羊价各是多少？设合伙人数为工人，所列方程正确的是（）

A.5x-45=7%一3B.5x+45=7x+3

c%+45x+3%-45x-3

C.-----=----D.-----=——

5757

6.用配方法解方程x2-2x-l=0时，配方后所得的方程为()

A.(x+l)2=0B.(x—1>=0C.(x+l>=2D.(x-1)2=2

7.如图，点B,C,D在。0上，若NBCD=130°,则NB0D的度数是（)

o

fD

A.50°B.60°C.80°D.100°

8.如图，已知NABC=NDCB,下列所给条件不能证明AABC咨ADCB的是

()

A.ZA=ZDB.AB=DCC.ZACB=ZDBCD.AC=BD

9.如图，已知某广场菱形花坛力皿的周长是24米，NBA氏60°,则花坛对角

A.6四米B.6米C.3有米D.3米

10.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF〃BC,分别交

AB,CD于E、F,连接PB、PD.若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为

()

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1.-27的立方根是.

2.分解因式：2a2+4«+2=

3.若式子必士1有意义，则x的取值范围是

X

4.把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分NB，

AC,则NB'CD=

5.如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120。的扇形

ABC,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为

3k

6.如图，菱形/皿顶点/在例函数片一（x〉0）的图象上，函数片一（A〉3,x〉0）

XX

的图象关于直线力。对称，且经过点反。两点，若48=2,ZW=30°,则N

的值为.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

23

1解方程：二

2%-1

2.已知关于x的一元二次方程X?-（2k-1）x+k?+k-1=0有实数根.

（1）求k的取值范围；

（2）若此方程的两实数根X1,X?满足此+x程的,求k的值.

3.如图①，已知抛物线y=ax?+bx+c的图像经过点A(0,3)、B(1,0),其对

称轴为直线1：x=2,过点A作AC〃x轴交抛物线于点C,ZA0B的平分线交线

段AC于点E,点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.

(1)求抛物线的解析式；

(2)若动点P在直线0E下方的抛物线上，连结PE、P0,当m为何值时，四边

形A0PE面积最大，并求出其最大值；

(3)如图②，F是抛物线的对称轴1上的一点，在抛物线上是否存在点P使△

P0F成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条

件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

4.在口ABCD中，ZBAD的平分线交直线BC于点E,

图3

(2)若NABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出NBDG的度数;

(3)若NABC=120°,FG〃CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求NBDG

的度数.

5.随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时

尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进

行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0〜5000步）（说

明：“0〜5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同），B（5001—10000

步），C（10001〜15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了位好友.

（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.

①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度.

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友

6月1日这天行走的步数超过10000步？

6.某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不

应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价

比第一批贵2元.

⑴第一批饮料进货单价多少元？

⑵若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，

那么销售单价至少为多少元？

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C

2、B

3、C

4、B

5、B

6、D

7、D

8、D

9、A

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、一3.

2、2（«+1）2

3、x2—1且xwO

4、30°

1

5、3

6、6+26

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、尸5

5

2、（1）kW§；（2）k=-1.

3、（1）y=x2-4x+3.（2）当m=不5时，四边形AOPE面积最大，最大值为7一5.

2o

（3）p点的坐标为：Pj（如5,匕5）,p2（三芭，出5）,p3