山东省东营市胜利第六十二中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

2023-2024学年第二学期第一次质量检测七年级数学试题（考试时间：120分钟分值：120分）一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记等分）1．下列是二元一次方程的是（）A．B．C．D．2．下列事件是必然事件的是（）A．明天天气是明天B．一辆汽车随机到达个路口，遇到红灯C．367人中至少有2人生日相同D．打开电视机，正在播放新闻3．已知，是方程的一个解那么a的值是（）A．B．2C．D．4．4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是（）A．B．C．D．5．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果，那么等于（）A．B．C．D．6．已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（）A．B．C．D．7．下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是（）A．B．C．D．8．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．9．利用两块完全一样的长方体木块来测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（）A．B．C．D．10．如图，已知，在下列条件，①；②；③；④中，只补充一个就一定可以判断的条件是（）A．①②③④﹐B．①②③C．②③④D．①②④二、填空题（本题共8个小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分）11．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：_________________．12．如图所示，中，点D，E分别是AC，BD上的点，且，则的度数是_______．13．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个红球和m个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率为，则_______．14．神州路十字路口南北方向的红绿灯设置为：红灯30秒，绿灯60秒，黄灯3秒，小明由南向北经过路口遇到红灯的概率为________．15．如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点，则方程组的解为_______．16．如图，D是AB延长线上一点，DF交AC于点E，，若，则BD的长是_________．17．胜利中学组织一批学生参加社会实践活动，活动中男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽，大家发现一个有趣的现象．每位男生看到的白色安全相比红色多6顶，而每位女生看到的白色安全帽是红色的2倍．设男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为________．18．如图，一次函数的图象经过两点，与x轴交于点C，则的面积为________．三、解答题（本大题共7小题，满分62分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19．（7分），已知关于x，y的方程组的解是，求的值．20．（6分）如图所示，已知直线a、b、c、d、e，且，请判断直线a与c的位置关系，并证明．21．（8分）“五一”期间，某书城为了招徕顾客，设立了可个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．（1）写出任意转动一次转盘获得购书券的概率；（2）写出任意转动一次转盘获得45元，30元，25元的概率分别是多少．22．（8分）如图，P为AC上任意一点，且．（1）求证：；（2）求证：．23．（9分）已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨．用1辆A型车和2柄B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆，一次运完，且每辆车都满载货物．根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨?（2）请帮助物流公司设计租车方案．（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元．请选出最省钱的租车方案并求出最少的租车费．24．（12分）如图，已知，现将一直角三角形PMN放入图中，其中，PM交AB于点E，PN交CD于点F．（1）当所放位置如图①所示时，求出与的数量关系；（2）当所放位置如图②所示时，求证：；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且，求的度数．25．（12分）已知，在与中，，试探究线段BD与CE的数量关系与直线BD与CE相交构成的锐角的度数．（1）如图①，当点DE分别在的边AB，AC上时，BD与CE的数量关系是______，直线BD与CE相交构成的锐角的度数是__