国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷9

国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷9一、数学运算(本题共30题，每题1.0分，共30分。)1、袋子里装有红色球80只，蓝色球70只，黄色球60只，白色球50只。它们的大小与质量都一样，不许看只许用手摸取，要保证摸出两种不同颜色的球各10只，至少应摸出多少只球?A、20B、38C、78D、108标准答案：D知识点解析：考虑最差的情况，首先摸出了数量最多的所有的红色球80只，然后摸出剩余的三种颜色的球各9只，那么只需要再摸出一个球，就能够保证有两种不同颜色的球各10只。因此，至少需要摸出80+9×3+1=108只才能满足题意。2、布袋中有60块形状、大小相同的木块，每6块编上相同的号码，那么一次至少取()块才能保证其中至少有三块号码相同。A、18B、20C、21D、19标准答案：C知识点解析：由题意可知，应该有10种号码。考虑最差情况，每种号码各取了2块，然后再任意取一块就能保证有三块号码相同，一共取了2×10+1=21块。3、某区要从10位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这10位中任选两位投票，问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票?A、308B、406C、451D、516标准答案：B知识点解析：考查利用排列组合知识构造抽屉。从10位候选人中选2人共有C102=45种不同的选法，每种不同的选法即是一个抽屉。要保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票，由抽屉原理2知，至少要有45×(10-1)+1=406位选举人投票。4、把154本书分给某班的同学，如果不管怎样分，都至少有一位同学会分得4本或4本以上的书，那么这个班最多有多少名学生?A、77B、54C、51D、50标准答案：C知识点解析：此题首先考虑使用最差原则，发现不容易得出答案。看到“至少有一位同学会分得4本或4本以上”这种抽屉问题的标准表述，因此可以考虑使用抽屉原理。每位同学看成一个抽屉，每个抽屉内的物品不少于4件，逆用抽屉原理2，则有m+1=4，m=3，154=3×n+1，n=51，所以这个班最多有51名学生。5、有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要()。A、7天B、8天C、9天D、10天标准答案：A知识点解析：要想使审核的天数最多，则要求审核的个数尽量少，假设第1天审核1个，则第2天最少审核2个，依此类推则审核完这些课题天数最多的方案应为每天审核1，2，3，4，5，6，9或1，2，3，4，5，7，8，显然所需天数都为7天，即答案为A。6、有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3、……、20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?A、12B、15C、14D、13标准答案：C知识点解析：1—20个号码中，两个号码的差是13的倍数，有{1，14}、{2，15}、{3，16}、{4，17}、{5，18}、{6，19}、{7，20}7个集合，再加上剩余的{8}、{9}、{10}、{11}、{12}、{13}共13个集合，从任意两个不同集合中取出的两个数相差都不为13，根据抽屉原理1，至少选出13+1=14个号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数。7、将400本书随意分给若干同学，但每个人最多能拿11本书，请问，至少有多少名同学得到的书的本数相同?A、6B、7C、9D、36标准答案：B知识点解析：每11个人分别拿1、2、…、11本书，一共拿1+2+…+11=66本书，66×6=396，此时至少有6名同学得到的书的本数一样，因此只有剩余的4本书直接分给一个人即可，即至少有7名同学得到的书的本数相同。8、一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?A、78个B、77个C、75个D、68个标准答案：C知识点解析：考虑最差情况，即摸出红球14个，绿球14个，黄球12个，蓝球14个，白球10个，黑球10个，此时再拿出一个球，都可以保证有15个颜色相同的球，故至少要摸出14+14+12+14+10+10+1=75个。9、学校五(一)班40名学生中，年龄最大的是13岁，最小的是11岁，那么其中至少有多少名学生是同年同月出生的?A、0B、1C、2D、3标准答案：C知识点解析：把同年同月的放在一组里面，那么每一组可以作为1个“抽屉”，因此，可以构成3×12=36个“抽屉”，40÷36=1……4，由抽屉原理1可以得到，至少有2名学生是同年同月出生的。10、现在有64个乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子里最多可以放6个乒乓球，最少要放1个乒乓球，至少有几个乒乓球盒子里的乒乓球数目相同?A、4B、5C、8D、10标准答案：A知识点解析：假设第一只盒子装1个乒乓球，第二只盒子装2个乒乓球，第三只盒子装3个乒乓球，第四只盒子装4个乒乓球，第五只盒子装5个乒乓球，第六只盒子装6个乒乓球。由于最多只能装6个乒乓球，所以第七到第十二也只能是这种情况，第十三到第十八也相同。第一到第六个盒子共装了21个乒乓球，第一到第十八个盒子装了21×3=63个乒乓球．此时有三个盒子装的乒乓球数量一样多，所以如果将第64个乒乓球算上，则有四个盒子装的乒乓球数量一样多。11、某年级的同学要从10名候选人中投票选举三好学生．规定每位同学必须从这10个人中任选两名，那么至少有多少人参加投票，才能保证必有不少于5个同学投了相同两个候选人的票?A、256B、241C、209D、181标准答案：D知识点解析：从10人中选2人，共有C102=45种不同的选法，这些选法就是抽屉。要保证至少有5个同学投了相同两个候选人的票，由抽屉原理2知，至少要有45×4+1=181人投票。12、在4点与5点之间，两针成一直线(不重合)，则此时时间为多少(四舍五入到分钟)?A、4点55分B、4点53分C、4点48分D、4点45分标准答案：A知识点解析：问题相当于求经过多少分钟，两针成180°，转化为追及问题。根据上图可知，当时针和分针在一条线上时，分针赶上了时针并且超过时针180°，即这时分针比时针多走了180°+120°=300°．经过的时间为300°÷5．5°≈55分钟。13、学校的挂钟每小时慢2分钟，早上8点小明把挂钟对准了标准时间，那么这只挂钟走到中午12点时，标准时间是几点几分?A、11点52分B、11点52分多C、12点8分D、12点8分多标准答案：D知识点解析：学校的挂钟每小时慢2分钟，故标准时间从8点走到12点这4个小时，挂钟慢了2×4=8分钟，为11点52分。挂钟再走8分钟，标准时间应该走了8分多钟，因此标准时间为12点8分多。14、现在是12点分，问再过多长时间时针和分针正好在一条直线上(不重合)?A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：时针每分钟走0．5°，分针每分钟走6°，分针每分钟比时针多走5．5°。12点时，时针和分针重合，分后，分针比时针多走×5．5°=180°，即12点分时，时针和分针在一条直线上(不重合)。此后分针比时针多走360°时，二者再次在一条直线上(不重合)，经过时间是分。15、某机关单位由电脑系统对员工进行考勤，但因系统问题，一昼夜该电脑系统会快4分钟．如果欲让该电脑系统于次日早上北京时间9点整准时工作，那么今天下午3点时应将此电脑系统的时间调慢()分钟。A、1B、2C、3D、4标准答案：C知识点解析：由题意知，一昼夜电脑系统会快4分钟，即每24÷4=6小时电脑系统变快1分钟。从下午3点到次日早上9点，共经历18个小时，电脑系统会快18÷6=3分钟，所以应将电脑系统的时间调慢3分钟，才能在次日早上9点整准时工作，答案为C。16、某时刻时针和分针正好成90度的夹角，问至少经过多少时间，时针和分针又一次成90度夹角?A、30分钟B、31．5分钟C、32．2分钟D、32．7分钟标准答案：D知识点解析：此题可以看成追及问题。时针每分钟走0．5°，分针每分钟走6°。两次90°夹角之间，分针至少需要多走180°，因此需要经过180°÷(6°一0．5°)=32．7分钟。17、从时钟指向5点整开始，到时针、分针正好第一次成直角，需要经历()分钟。A、10B、C、11D、标准答案：B知识点解析：分针和时针的“速度”差为5．5度／分，而第一次成直角时分针和时针所走的角度差为30×5-90=60度，故所需时间为60÷5．5=分，故选B。18、一台老钟，每小时比标准时间慢4分钟，下午3点钟的时候和一只走得很准的手表对过时，现在那只手表正好指向晚上10点，请问，老钟还要多久才能走到10点钟?A、28分钟B、30分钟C、32分钟D、35分钟标准答案：B知识点解析：老钟与标准表的速度之比为56：60，标准表走了7小时，每小时老钟慢4分，故老钟慢了4×7=28分钟，老钟走28分钟的时间标准表能走30分钟，所以老钟还要30分钟才能走到10点钟。19、小张办公室挂钟的时间跟实际标准时间相差几分钟，他对照挂钟将自己的手机时间调快了3分钟，又对照手机的时间将手表调慢了5分钟。今天早上小张在手表时间的8点30分到达办公室打卡时，发现自己迟到一分钟，已知打卡器的时间为标准时间；则标准时间与挂钟时间相比()。A、快1分钟B、慢1分钟C、快2分钟D、慢2分钟标准答案：B知识点解析：由题可知手表比挂钟的时间慢2分钟，当手表时间是8点30分时，挂钟时间是8点32分，标准时间是8点31分，故标准时间比挂钟时间慢1分钟，故选B。20、现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合?A、3点15分B、3点16分C、D、标准答案：C知识点解析：3点时分针指12，时针指3。分针在时针后5×3=15格，每分钟分针比时针多走格。要使分针与时针重合，即使分针比时针多走15格，需要15÷(1一)=分钟。所以，所求的时刻应为3点分。21、现在时间为4点分，此时时针与分针成什么角度?A、30°B、45°C、90°D、120°标准答案：B知识点解析：分针每分钟走6°，时针每分钟走0．5°，从4点到4点分，分针比时针多走×(6—0．5)=75°。从顺时针方向看，4点时时针在分针前，且两针的夹角为120°，所以到4点分时针与分针夹角是120-75=45°，选择B。此题也可画出草图(如图所示)，确定此时时针与分针夹角在30°和90°之间，只有B项符合。22、12点的时候时针和分针重合，此后两针第6次呈90°夹角的时刻是()。A、1点38分B、1点55分C、2点27分D、3点标准答案：D知识点解析：分针每分钟比时针多走5．5°，第1次呈90°夹角分针比时针多走90°。以后两针每次呈90°夹角分针都需要再多走180°，因此第6次呈90°夹角时分针比时针多走了90×(1+2×5)=990°，用时=180分钟，即3个小时。两针第6次呈90°夹角的时刻是3点。23、从钟表的12点整开始，时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是()。A、43分钟B、45分钟C、49分钟D、61分钟标准答案：C知识点解析：分针每分钟比时针多走5．5°，从二者第一次垂直到再次重合，分针比时针多走270°。相隔的时间为270÷5．5≈49分钟。24、3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度?A、14度B、14．5度C、15度D、15．5度标准答案：B知识点解析：从3点整到3点19分，分针走过6×19=114°，时针走过0．5×19=9．5°，在3点整的时候时针、分针夹角为90°，所以在3点19分时的夹角为114—90-9．5=14．5°。25、李叔叔下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班的时间了，就到屋里去看钟，可是钟停在了12点10分。他赶快给钟上足发条，匆忙中忘了对表就上班去了，到工厂一看离上班时间还有10分钟。夜里11点下班，李叔叔回到家一看，钟才9点钟。如果李叔叔上、下班路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少分钟?A、120B、140C、150D、180标准答案：B知识点解析：钟从12点10分到9点共经过8小时50分钟，这期间李叔叔上了8个小时的班，再减去早到的10分钟，李叔叔上、下班路上共用40分钟，即上、下班各用了20分钟。李叔叔到工厂时是2点50分，上班路上用了20分钟，所以出发时间是2点30分，然而出发时钟停在12点10分。故钟停了2小时20分钟，即140分钟。26、1898年4月1日，星期五，三只新时钟被调到相同的时间：中午12点。第二天中午，发现A钟的时间完全准确，B钟正好快了1分钟，C钟正好慢了1分钟。现在假设三个钟都没有被调，它们保持着各自的速度继续走而且没有停。那么到()，三只时钟的时针分针会再次都指向12点。A、1900年3月20日正午12点B、1900年3月21日正午12点C、1900年3月22正午12点D、1900年3月23日正午12点标准答案：C知识点解析：由题意可知，B钟1天时间快了1分钟，C钟1天时间慢了1分钟，若他们时针分针都再次指向12点，B钟总共快了12小时，同时C钟慢了12小时，需要的时间是60×12=720天。由此，该题变成求1898年4月1日的720天后是几月几日的问题。1898年4月1日以前有31+28+31=90天，那么从4月2日到年底有365—91=274天，1899年全年有365天，而1900年是平年，这样1900年第(720—274-365)=81天应该是3月22日，故选C。27、小明7点多开始写作业，发现时针和分针正好相差了4大格，不到一个小时后写完作业，小明惊讶的发现时针和分钟正好还是相差了4大格。问小明写作业花了多少分钟?A、30B、40C、D、标准答案：C知识点解析：分针和时针第一次相差4大格时，分针在时针的逆时针方向120°；写完作业时，分针在时针的顺时针方向120°．即这段时间分针