教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷40

教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷40一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为()．A、1．010×103B、1010×104C、1．010×105D、1．010×107标准答案：D知识点解析：科学记数法，首位大于1小于10，小数点往前移多少位就是10的多少次方．2、四边形的内角和为()．A、180°B、360°C、540°D、720°标准答案：B知识点解析：特殊值法．对于任意四边形来说，我们不妨设四边形是正方形，正方形的内角和是360°，所以选B．3、在下列所表示的不等式的解集中，不包括一5的是()．A、x≤一4B、x≥一5C、x≤一6D、x≥一7．标准答案：C知识点解析：一5＞一6，所以在x≤一6的解集中不包括一5，故选C．4、函数f(x)=(2一m2)x+m在区间[0，1]上恒为正，则实数m的取值范围是()．A、一1＜m＜2B、C、D、0＜m＜2标准答案：D知识点解析：显然m=满足题意，而m=一不满足．若m≠，则f(x)为一次函数，若想在[0，1]恒为正只需在端点处为正，即可得0＜m＜2．5、“比a的大2的数”用代数式表示是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：a的是a，比a大2就是a+2．6、在等差数列{an}中，2(a1+a4+a7)+3(a9+a11)=24，则此数列前13项的和S13是()．A、13B、26C、52D、156标准答案：B知识点解析：a1+a4+a7=3a4，a9+a11=2a10，∴6a4+6a10=24，∴a4+a10=4，∴S13=故选B．7、已知实数x，y满足ax＜ay(0＜a＜1)，则下列关系式恒成立的是()．A、B、ln(x2+1)＞ln(y2+1)C、sinx＞sinyD、x3＞y3标准答案：D知识点解析：由ax＜ay(0＜a＜1)得出，x＞y，因为A，B都是偶函数，所以排除；只有D选项x3单调递增，所以x3＞y3，所以选D．8、A种饮料比B种饮料价钱少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元／瓶，那么下面所列方程正确的是()．A、2(x一1)+3x=13B、2(x+1)+3x=13C、2x+3(x+1)=13D、2x+3(x—1)=13标准答案：A知识点解析：设B种饮料为x元／瓶，则A种饮料单价为(x一1)元／瓶，从而可列方程2(x一1)+3x=13．故选A．9、如图，已知面ABC⊥面BCD，AB⊥BC，BC⊥CD，且AB=BC=CD，设AD与面ABC所成角为α，AB与面ACD所成角为β，则α与β的大小关系为()．A、α<βB、α=βC、α>βD、无法确定标准答案：A知识点解析：假设AB=BC=CD=1，则设点B到面ACD的距离为h，根据体积法h·S△ACD=CD·S△ABC得到故又因为两者都为锐角，所以α<β．10、设方程x2+x一2=0的两个根为α、β，那么(α—1)(β一1)的值等于()．A、—4B、—2C、0D、2标准答案：C知识点解析：解方程x2+x一2=0得x=一2或x=1，故(α一1)(β一1)的值为0．二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)11、把2015改写成若干个连续自然数的和，这若干个自然数中最大的是______.FORMTEXT标准答案：1008知识点解析：2015可以改写成连续自然数1007、1008的和，最大的是1008．12、方程组的解是______.FORMTEXT标准答案：知识点解析：①+②得，8x=8，解得x=1；把x=1代入①得：1+2y=一5，解得y=一3．故此方程组的解为13、点P(1，—2)位于第______象限，点P到原点的距离为______．FORMTEXT标准答案：四；知识点解析：∵点P的坐标为(1，一2)，符合点在第四象限内的坐标特点，∴点P(1，一2)位于第四象限，且点P到原点的距离为，故答案分别填四、.14、正四棱锥P—ABCD的所有棱长都相等，E为PC的中点，那么异面直线BE与PA所成角的余弦值等于______.FORMTEXT标准答案：知识点解析：因为O是AC的中点，则OE是△PAC的中位线，则AP∥OE，则所求角为∠OEB．设棱长为1，故则15、盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于______.FORMTEXT标准答案：知识点解析：取到的2个球颜色不同的概率三、解答题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)16、9999×3+101×11×(101—92)．标准答案：原式=(10000—1)×3+101×11×9=(10000×3—1×3)+(100+1)×(100—1)=30000—3+(10000—1)=40000一4=39996．知识点解析：暂无解析17、先化简，再求值：(a2b—2ab2—b3)÷b一(a+b)(a一b)，其中，b=—1．标准答案：原式=a2一2ab—b2一(a2一b2)=a2一2ab—b2一a2+b2=一2ab．将，b=一1代入上式得，原式=一2××(一1)=1．知识点解析：暂无解析18、如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA的延长线上，边DG与AF交于点H，AD=4，DH=5，EF=6，求FG的长．标准答案：∵四边形ABCD和四边形DEFG均为矩形，∴∠DAF=∠DAB=90°，∠G=90°，DG=EF．∵EF=6，DH=5，∴GH=DG一DH=EF一DH=6—5=1．在Rt△ADH中，AD=4，DH=5，∵∠G=∠DAH=90°，∠FHG=∠DHA．∴△FGH∽△DAH．知识点解析：暂无解析19、如图，A、B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点．现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里／小时，求该救援船到达D点需要多长时间?标准答案：由题意知AB=5(3+)(海里)，∠DBA=90°一60°=30°，∠DAB=90°一45°=45°，∴∠ADB=180°一(45°+30°)=105°，在△DAB中，由正弦定理得又∠DBC=∠DBA+∠ABC=30°+(90°一60°)=60°，BC=(海里)，在△DBC中，由余弦定理得∴CD2=BD2+BC2—2BD·BC·cos∠DBC∴CD=30(海里)，因此需要的时间(小时)．救援船到达D点需要1小时．知识点解析：暂无解析设a为实数，函数f(x)=2x2+(x一a)｜x一a｜．20、若f(0)≥1，求a的取值范围；标准答案：因为f(0)=一a｜—a｜≥1，所以一a>0，即a<0．由a2≥1知a≤一1．因此，a的取值范围为(一∞，一1]．知识点解析：暂无解析21、求f(x)的最小值．标准答案：记f(x)的最小值为g(a)，我们有f(x)=2x2+(x一a)｜x一a｜(i)当a≥0时，f(一a)=一2a2，由①②知f(x)≥一2a2，此时g(a)=一2a2(ii)当a＜0时，．若x＞a，则由①知若x≤a，则x+a≤2a＜0，由②知此时g(a)=综上得知识点