数量关系（数字运算）模拟试卷2

数量关系（数字运算）模拟试卷2一、数学运算(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的小球各20个，这些小球的大小均相同，红色小球上标有数字“4”，黄色小球上标有数字“5”，绿色小球上标有数字“6”。小明从袋中摸出若干个球，它们的数字和是79，其中最多可能有多少个球是红色的?()A、19B、18C、17D、16标准答案：C知识点解析：要想使得红色的球最多，黄色和绿色的球应该尽可能的少，如果摸出20个红球，数字之和应该是80，不符；如果摸出19个红球，数字之和为76，剩余4，但黄色、绿色的小球数字均大于4．不符；如果摸出18个红球．数字之和为72，剩余7，但两个黄色球之和为10，不符；如果摸出17个红球，数字之和为68，剩余11，恰好是一个黄球和一个绿球的和，应选。本题正确答案为C。2、某公司举办服务技能大赛，共有24名同事参加竞赛，每名同事可以完成三项任务中的若干项；在所有完成第一项任务的同事中，完成第二项任务的人数为3人，在所有完成第二项任务的同事中，完成第三项任务的人数为4人，在所有完成第三项任务的同事中，完成第一项任务的人数为5人，已知只完成第一、二、三项任务的人数比为1：2任务都完成的人数可能是()人。A、1B、2C、3D、4标准答案：C知识点解析：设三项任务都完成的人数为x，只完成第一、二、三项任务的人数分别为a、2a、3a．则由题意可得a+2a+3a+3+4+5—3x+x=24，化简得3a=6+x，a=0、a=1时x为负数，排除；a=2时x=0．选项中没有这个答案，排除；a=3时，x=3，符合；a=4时，x=6，但超过总人数24，排除。答案为C。3、某公司引进了8台设备(设备编号均不同)，平均分配给甲厂和乙厂，其中，两台组装设备不能分在同一个厂，另外三台包装设备也不能全分在同一个厂，则不同的分配方案有多少种?()A、22B、36C、48D、54标准答案：B知识点解析：根据题意可先将两台组装设备分到两个厂，共有2种方法，之后将包装设备分成两组，一组1台，另一组2台，再分到两个厂中去，共有C32A22种方法，最后再将剩下的三台设备分成两组，根据每厂已经分得的设备台数一厂1台、另一厂2台即可，共有C31种方法。根据分步乘法原理，分配方案有2×C31×A22×C32=36(种)，答案为B。4、甲、乙、丙、丁、戊五个班的学生参加一次测验，已知五个班共有60人及格．按照通关人数南多到少排序依次是甲、乙、丙、丁、戊．且甲班及格人数=乙班及格人数+丁班及格人数，乙班及格人数=丙班及格人数+丁班及格人数，丙班及格人数=丁班及格人数+戊班及格人数。则乙班的及格人数是()。A、25B、17C、16D、15标准答案：B知识点解析：为了简便，分别用a、b、c、d、e代表每个班的及格人数，由题意得：，化简得：7d+4e=60，由于d和e都是自然数，因此可能的结果为因为丁班的及格人数大于戊班，因此结果只能是d=8，e=1。因此b=8+1+8=17。答案为B项。5、甲、乙两件商品成本共200元，甲商品按50％的利润定价，乙商品按30％的利润定价，后来两件商品都按定价的八折出售，结果仍获利20元，那么甲商品的成本是多少元?()A、55B、65C、75D、85标准答案：C知识点解析：根据题意，设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为(200—x)元，列方程得到：[(1+50％)x+(1+30％)(200一x)]×0．8=220，解得x=75，答案为C。6、某水库有6个泄洪闸，当4个泄洪闸全部打开时，30小时可将水位由警戒线水位降至安全水位；当5个泄洪闸全部打开时，20小时可将水位由警戒线水位降至安全水位。如果水库每小时的入库量稳定，则打开6个泄洪闸时，多少小时可将警戒水位降至安全水位?()A、8B、10C、12D、15标准答案：D知识点解析：设水库从警戒水位降至安全水位时需泄出水量为y，水库每小时的入库量为x，设每个泄洪闸每小时的出库量为N，则根据题意有：，解得x=2N，y=60N，因此，打开6个泄洪闸用时为60N÷(6N一2N)=15(小时)，答案为D。7、某公司年底进行人员调整，策划部调出1名女生到运营部后，剩下的员工中有是女生。如果不调出这名女生，而是调出2名男生，那么剩下的员工中是女生。请问原来这个策划部有多少名员工?()A、21B、22C、23D、24标准答案：B知识点解析：本题可以采用数字特性解题技巧。根据题目信息，原部门调出1名女生之后，剩下的同事是7的倍数。因此，答案中数减去1应该能被7整除，四个选项中只有B项符合题意，答案为B。8、甲公司和乙公司合作完成某项工程．甲公司单独做需要10天，乙公司单独做需要15天，如果两个公司合作，甲公司的效率会有所降低，此时合作所需要的时间比效率没降低的时候多出2天，则此时甲的工作效率是原来的()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：设工程总量为30，则甲的效率为3，乙的效率为2，如果效率不降低，两人合作所用时间为6天，现在甲的工作效率降低，两人合作需要8天，甲的工作效率=，则甲的工作效率变为原来的，答案为A。9、如下图所示，两个四分之一圆面ACD和GCH交于C点，AD=GH=10厘米，∠EAB=∠FGC=60°，EB与FI分别垂直于AC和GC，则阴影部分的面积约为()平方厘米。(π取3．14)A、109．5B、113．7C、122．5D、130标准答案：B知识点解析：从图中可以看出，将左面的半圆按照与右面半圆相交的一点逆时针旋转180度，使得A点与G点重合，可以得到一个半径为10cm的半圆，阴影的面积等于半圆的面积减去里面三角形的面积，，sin30°=，阴影部分的面积=．答案为B。10、父亲今年38岁．母亲今年36岁．儿子今年11岁，多少年后．父母亲年龄之和是儿子年龄的4倍?()A、12B、13C、14D、15标准答案：D知识点解析：设x年后父母亲年龄之和是儿子年龄的4倍，由题意得38+36+2x=4×(11+x)，解得x=15，答案为D。11、为了测量花坛的周长．某人提出了一种建议，就是让两个人从同一起点出发围绕花坛走．其中一个人每步的长度为54厘米，另一个人每步的长度为72厘米，两个人各走一圈后．雪地上留下60个脚印(假设脚印均可以完美重合)．因此可以测量花坛的周长．按照这种方法测量的花坛周长约是多少?()A、2160厘米B、3200厘米C、4210厘米D、5360厘米标准答案：A知识点解析：首先在起点处两人脚印第一次重合，两人从起点出发到第二次脚印重合所走的路程是相同的，为两人步长的最小公倍数，即216厘米。则第二次重合前．其中一个人留下的脚印数为，另一个人留下的脚印数，由于起点处脚印是重合的．所以实际上两人共留下了6个脚印，题目中两人共留下60个脚印，因此，走完全程共重合了10次，每次路程为216厘米，花坛周长共计2160厘米。故选A。12、某部门2014年度计划需要10个人去完成公司制定的项目任务，在项目开始阶段．有2个人南于抽调到其他部门而退出，这样使得剩余的人每人需要再多完成2个项目；等到项目马上开始时，又有3个人因为要完成其他紧急的任务而退出，那么剩下每个人义要多完成几个项目?()A、5B、6C、7D、8标准答案：B知识点解析：抽调出2个人，剩下的8个人每个人多参与2个项目，即未抽调前2人要完成16个项目，因此，抽调之前10个人每人需要参与8个项目，共计80个项目。走了2人之后，80个项目需要这8个人来完成，每人需要完成10个项目。现在又走了3人，剩下5人去完成这80个项目，每人就要参与16个项目。因此，每人还需要多完成6个项目。故选B。13、一支队伍进行报数，若依次按1、2、3、4报数的话．最后一个人报的是3，若依次按1、2、3、4、5、6、7报数的话，最后一个人报的是5，则这支队伍至少有多少人?()A、19B、27C、39D、47标准答案：A知识点解析：代入法。题干中的条件等价于总人数除以4余3，且除以7余5。依次将选项带入验证，A、D选项均符合题中的报数情形，但题目中问的是至少有多少人，故答案为A。14、一名学生在一次跑步练习的过程中，前10秒以8米／秒的速度跑了全程的五分之一，之后每5秒速度下降0．5米／秒，最后五分之一的路程是冲刺阶段(冲刺阶段保持匀速)，若要保证在60秒内跑完全程，则冲刺阶段的速度至少是()米／秒。A、4B、6C、8D、10标准答案：C知识点解析：由“前10秒以8米／秒的速度跑了全程的五分之一”可知全程为400米。要求该学生冲刺阶段的速度至少是多少，则可以设定这名学生正好用60秒跑完全程。我们先假设这名学生跑完中间的五分之三的路程所用时间是5秒的倍数，冲刺前的速度是x米／秒．由题意得：，可以从1—8中间的数开始代入求解，解得x=4。速度由8来／秒降至4米／秒．且每5秒下降0．5米／秒可知，跑完中间的五分之三的路程所用时间是40秒，符合用时为5的倍薮这一假设。故冲刺阶段的速度至少=(米／秒)。答案为C。15、某公司招聘了60名毕业生，现要将他们分配到7个部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都少，则行政部门分得的毕业生人数最多是()人。A、5B、6C、7D、8标准答案：C知识点解析：60÷7=8……4。当行政部门分得8名毕业生时．则至少一个部门分得的毕业生人数不多于行政部门分得的人数。当行政部门分得7名毕业生时．按照9．9．9，9．9．8．7分配．可保证行政部门分得的毕业生人数比其他部门都少。因此，答案为C。16、某公司有20％的员工在周末加班。已知周六来加班的员工数与周日来加班的员工数之比为4：3，两天都加班的员工数是周日加班员工数的，那么本周末未加班的员工数是只周六加班员工数的()倍。A、4B、6C、8D、10标准答案：C知识点解析：为了计算方便，设周日加班的员工数为3x．则周六加班的员工数为4x。根据“两天都加班的员工数是周日加班员工数的”可知，两天都加班的员工数是x，因此只周六加班的员工数是4x一x=3x，这周末加班的员工总数=4x+3x一x=6x，本周末未加班的员工数=6x÷20％×(1—20％)=24x，故本周末未加班的员工数与只周六加班员工数的比为24x：3x=8：1。答案为C。17、某单位某月1—12日安排甲、乙、丙三人值班，每人值班4天。三人各自值班日期数字之和相等。若已确定丙在5日和11日来值班，问丙在自己第一天与最后一天值班之间，最多有几天不用值班?()A、5B、6C、7D、8标准答案：C知识点解析：由三人值班日期数字之和相等可知，甲、乙、丙三人的值班日期数字之和都是=26。因此丙另外两天的值班日期可能是：1日和9日、2日和8日、3日和7日、4日和6日。很明显1日和9日这种可能最符合丙在自己第一天与最后一天值班之间不用值班的天数最多的要求，接下来验证这种可能是否满足甲和乙各自值班日期和也是26。甲、乙两人中可以一人的值班日期是2日、4日、8日和12日．另一人值班日期为3日、6日、7日和10日，这时满足要求，其他不需要再继续验证。因此丙在第一天与最后一天值班之间最多有2日、3日、4日、6日、7日、8日、10日这7天不用值班。故选C。18、某宠物店老板新购进了8只小白鼠，现在要把它们分配到8个笼子中(一只小鼠装入一个笼子)。已知这些笼子有4个是绿色的，4个是红色的。现在要把8只小白鼠中的3只成年雄鼠放进绿色的笼子中，2只成年雌鼠放进红色的笼子中，其余的幼鼠对笼子的颜色没有要求，那么满足要求的分配方案有()种。A、288B、576C、1728D、6912标准答案：C知识点解析：先分配三只成年雄鼠，分配方案=C43×A33=24(种)．再分配两只成年雌鼠．分配方案=C42×A22=12(种)，还剩3只幼鼠和3个笼子，3只幼鼠分配方案=A33=6(种)。因此满足要求的分配方案种数=24×12×6=1728(种)。19、甲、乙、丙、丁四名志愿者周六上午在社区做好事，每名志愿者至少做了一件好事，四人共做了14件好事且四名志愿者所做好事的件数从多到少排列依次为甲、乙、丙、丁，甲做的好事件数大于乙和丙所做的好事件数之和，丁做的好事小于丙和丁所做的好事件数之差。则甲做了()件好事。A、7B、6C、5D、4标准答案：A知识点解析：代入法。代入A选项，甲做了7件好事。乙、丙做的好事之和为6件．丁做了1件好事。符合题意，答案为A。20、一项工作，若甲单独做可比规定时间提前3天完成，若乙单独做则要比规定时间多5天才能完成。现甲、乙两人合作了4天，剩下的由乙单独做，结果正好按时完成。甲、乙两人合作需()天即可完成这项工作。A、15B、18C、20D、24标准答案：B知识点解析：由“乙单独做需要比规定时间多5天才能完成”和“甲、乙两人合作了4天．剩下的由乙单独做．结果正好按时完成”可知，甲做4天相当于乙做5天所完成的工作量。因此甲的效率是乙的效率的．倍。两人单独做，乙所需要的时间比甲多8天。方法一：甲完成这项工作所需要的时间=。所以甲、乙两人合作完成这项工作所需要的时间=方法二：设工作量为1．甲的速度为5a，乙的速度为4a，则有。那么，题目所求为。故答案为B。21、某小组组织糖果销售大赛，分给A、B两人相同数量的糖果，A想卖1元4颗，B想卖1元5颗。如果A、B两人一起按2元9颗的价格卖掉全部的糖果，总收入会比预想的少1元。假设500克糖果有60颗，问两人共分了多少千克糖果?()A、3B、4C、5D、6标准答案：A知识点解析：设两人共分了x颗糖果．则：，解得x=360。故两人共分了360颗糖果．根据题干可知．500克糖果有60颗．那么两人共分了3000克糖果．选A。22、一件羽绒服12月份的进价比11月份的进价低了8％，但服装店仍按11月份的售价销售，这样其利润率提高了10个百分点，则该服装店12月份销售该羽绒服的利润率为()。A、15％B、25％C、35％D、45％标准答案：B知识点解析：设11月份的进价为a．其利润率为x．则．解得x=15％。根据题目可知。12月份的利润率提高了10个百分点．故12月份的利润率为25％．选B。23、一副扑克牌共54张牌，包括红桃、黑桃、梅花和方片各13张牌，另外还有一张大王和一张小王。问在两副扑克牌中至少