国家公务员行测（数学运算）模拟试卷24

国家公务员行测（数学运算）模拟试卷24一、数学运算(本题共32题，每题1.0分，共32分。)1、某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度增加。为了防洪，需调节泄洪速度。假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30个小时水位降至安全线：若打开两个泄洪闸，10个小时水位降至安全线。现在抗洪指挥部队要求在2．5小时内使水位降至安全线以下，问至少需要同时打开几个闸门?A、7B、8C、9D、10标准答案：A知识点解析：设每个泄洪闸每小时泄洪量为1，则每小时上游增加的河水量为(1×30-2×10)÷(30一10)=0．5，最初超出安全线的水量为(1—0．5)×30=15。若要在2．5小时内降到安全线以下，至少需要15÷2．5+0．5=6．5个闸门，即至少需要同时打开7个闸门。2、某海港货场不断有外洋轮船卸下货来，又不断用汽车将货物运走。如果用9辆车，12小时可以清场；如果用8辆车，16小时也可以清场。该货场开始只用3辆车，10小时后增加了若干辆车，再过4小时就已清场，那么后来增加的车数应是多少辆?A、17B、18C、19D、20标准答案：C知识点解析：设每辆车每小时运走货物1份，每小时从轮船上卸货(8×16-9×12)÷(16—12)=5份，原来货场上有货9×12—5×12=48份。用3辆车运l0小时后，货场上还有货物48+(5—3)×10=68份，再过4小时清场，共运走货物68+5×4=88份，需要汽车88÷4=22辆，故后来增加22—3=19辆车。3、一条船因触礁船体破了一个洞，海水均匀地进入船内。发现船漏时，船已经进了一些水。如果13个人舀水，3小时可以舀完；如果6人舀水，10小时可以舀完。如果在2小时内舀完水，最少需要多少人?A、15B、16C、17D、18标准答案：D知识点解析：设进水速度为x个人1小时的舀水量，所求为y，则有3×(13-x)=10×(6-x)=2×(y-x)，解得x=3，y=18。4、某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供40人吸氧，60分钟后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供60个人吸氧，则45分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽需要多长时间?A、一个半小时B、两个小时C、两个半小时D、三个小时标准答案：D知识点解析：设氧气罐漏气速度为x，依题意可列方程(40+x)×60=(60+x)×45，解得x=20，氧气罐总存量为(40+20)×60=3600，则无人吸氧的情况下氧气耗尽需要的时间为3600÷20=180分钟，即三个小时。5、某剧场8：30开始检票，但很早就有人排队等候，从第一名观众来到时起，每分钟来的观众一样多，如果开三个检票口，则8：39就不再有人排队，如果开五个检票口，则8：35就没有人排队，那么第一名观众到达的时间是()。A、7：30B、7：45C、8：00D、8：15标准答案：B知识点解析：设每分钟来的观众人数为1，开始检票时第一个到达的观众已排队x分钟，则开始检票时已到达x个观众，根据每个检票口的检票速度相等可得等式：，解得x=45，则开始检票时已到达45个观众，即第一个观众已到达45分钟，到达时间为7：45。6、由于天气逐渐变冷，庄园里的蔬菜每天以均匀的速度减少。经计算，庄园里的蔬菜可供20个大人吃5天，或供32个小孩吃6天。如果大人每天吃的蔬菜是小孩的2倍，那么可供11个大人吃几天?A、12B、10C、8D、6标准答案：C知识点解析：设每个大人每天吃l份菜，依题意，庄园的蔬菜可供20个大人吃5天，16个大人吃6天，庄园的菜每天减少(20×5—16×6)÷(6—5)=4份，原来庄园有20×5+5×4=120份菜，故可供11个大人吃120÷(11+4)=8天。7、一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀，如果同时打开进水阀及一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分钟把水池的水排完。问：关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需要多少分钟才能排完水池的水?A、4B、5C、6D、7标准答案：B知识点解析：牛吃草变形题，先找出对应量。1头牛1天的吃草量<=>一个排水阀1分钟排水量，设为1每天新长的草量<=>进水阀1分钟进水量原有的草量<=>水池原有水量利用公式得到，每天新长草量，即进水阀1分钟进水量为(1×30-2×10)÷(30-10)=0．5。水池原有水量为(1-0．5)×30=15。关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需要15÷3=5分钟才能排完水池的水。8、往一个空的正方体鱼缸装水，装完第一次后，水面高度为5厘米，之后每次装的量是上一次的2倍，当装完第四次后，水面距鱼缸顶还有15厘米，则该鱼缸高度是()厘米。A、50B、75C、90D、105标准答案：C知识点解析：由题意，鱼缸是正方体，由于底面积不变，那么装入的水的体积和其高度成正比。所以在第四次装完之后，水面的高度为5+5×2+5×22+5×23=75厘米，此时水面距鱼缸顶还有15厘米，总的高度为75+15=90厘米。9、蓝天幼儿园小朋友在做剪纸活动，有一张如图所示的等腰三角形纸片，底边长15厘米，底边上的高为22．5厘米。现在沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3厘米的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第几张?A、6B、5C、4D、7标准答案：A知识点解析：设剪完题中所述正方形纸条后，该等腰三角形剩余部分的高为x，底边长为3，根据相似三角形的性质，，x=4．5，则这张正方形纸条为第=6张。10、一个长方体形状的玻璃鱼缸，从鱼缸的内侧量，它的2个相邻的侧面及底面的面积分别为5、6、7．5平方分米，则这个玻璃鱼缸最多可以装()立方分米的水。A、12B、15C、16D、18标准答案：B知识点解析：设长方体鱼缸的三边长分别为a,b、c，则ab=5，bc=6，ac=7．5，则该鱼缸最多可装立方分米的水。11、如右图，在正方形ABCD中，AC=6厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米?(π=3)A、3．87平方厘米B、4．50平方厘米C、5．13平方厘米D、7．07平方厘米标准答案：B知识点解析：正方形的边长为平方厘米。故选B。12、如图所示，以大圆的一条直径上的七个点为圆心，画出七个紧密相连的小圆。请问，大圆的周长与大圆内部七个小圆的周长之和相比较，结果是()。A、大圆的周长大于小圆的周长之和B、小圆的周长之和大于大圆的周长C、一样长D、无法判断标准答案：C知识点解析：设小圆的直径从上到下依次为d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7，则小圆的周长分别为c1=π×d1，C2=π×d2，c3=π×d3，c4=π×d4，c5=π×d5，c6=π×d6，c7=π×d7。显然，c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7=π×(d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7)=π×D(大圆直径)=C(大圆周长)。13、在下列a、b、c、d四个等周长的规则几何图形中，面积最大和最小的分别是()。A、a和cB、d和aC、b和dD、d和c标准答案：D知识点解析：周长相同则边数越少面积也越小，越趋近于圆，面积越大。14、把一个长18米、宽6米、高4米的大教室，用厚度为25厘米的隔墙分为3个活动室(隔墙砌到顶)，每间活动室的门窗面积都是15平方米，现在用石灰粉刷3个活动室的内墙壁和天花板，平均每平方米用石灰0．2千克。那么，一共需要石灰多少千克?A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：分为3个活动室需要砌两个隔墙，则3个活动室的天花板总面积为(18—0．25×2)×6=105平方米，内墙壁总面积为(18—0．25×2)×4×2+4×6×6—15×3=239平方米．需用石灰(105+239)×0．2=68．8千克，应选择A。15、一间长250米、宽10米、高4米的仓库放置了1000个棱长为1米的正方体箱子，剩余的空间为多少立方米?A、0B、1500C、5000D、9000标准答案：D知识点解析：仓库的空间为250×10×4=10000立方米，1000个箱子的体积为1000×13=1000立方米，则剩余9000立方米，故选D。16、甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米。再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等。这时水深多少厘米?A、25B、13.3C、40D、35标准答案：D知识点解析：由于甲、乙两个容器的底面积之比是5：3，注入同样多的水，那么高度之比就该是3：5。因为甲、乙两容器原水深相差20—10=10厘米，所以要使两容器的水深相等，乙容器就要注入10+(5—3)×5=25厘米．这时的水深25+10=35厘米。17、用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少平方厘米?A、450B、550C、650D、750标准答案：C知识点解析：用10块拼成一个长方体，那么每边应为1块、2块和5块。相同体积的情况下，三边长度相差越小，则表面积越小。那么1块那边的长度为l×7=7，2块的为2×5=10，5块的为5×3=15。这个长方体的表面积最小是2×(7×l0+7×15+10×15)=2×(70+105+150)=2×325=650平方厘米。18、右图中的大正方形，ABCD的面积是1平方厘米，其他点都是边所在的中点，那么，阴影三角形面积是多少平方厘米?A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：阴影三角形面积为最小正方形的面积减去其中三个空白三角形的面积，它是最小正方形面积的，第二大正方形面积是最大正方形面积的，故选C。19、两个大小不同的正方体积木粘在一起，构成如图所示的立体图形。其中，小移木的粘贴面的四个顶点分别是大积木四个边的一个三等分点。如果大积木棱长为3，这个立体图形的表面积为()。A、30B、48C、64D、74标准答案：D知识点解析：易知小正方体的边长为。大积木的表面积为32×6=54，小积木的表面积为5×6=30，因为粘合减少的表面积为5×2=10，该立体图形的表面积为54+30—10=74。20、连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，则正八面体的体积为()立方厘米。A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：由图中可以看出，将正八面体拆解为两个完全相同的四棱锥，而每个棱锥的体积，高度h正好为正方体边长的一半，即3厘米，现在只需要求棱锥的底面积S。将棱锥的底面单独拿出来看，如下图所示：棱锥底面积正好等于正方体底面积的一半，即为6×6÷2=18平方厘米。因此每个棱锥的体积为×18×3=18立方厘米，正八面体体积为18×2=36立方厘米。因此选择C。21、如图所示，在一个边长为8米的正方形与一个直径为8米的半圆形组成的花坛中，阴影部分栽种了新引进的郁金香，则郁金香的栽种面积为()平方米。A、4+4πB、4+8πC、8+8πD、16+8π标准答案：C知识点解析：整体面积为8×8+×42=(64+8π)平方米。如图，作一条辅助线，则空白部分的面积为平方米。故郁金香的栽种面积为64+8π一56=(8+8π)平方米。22、如图，AB是圆的直径，AB=20cm，BC与圆相切于B，若阴影(I)的面积比阴影(Ⅱ)的面积大7cm2，则BC的长为()。A、20cmB、15cmC、12cmD、10cm标准答案：B知识点解析：，解得BC=15cm。23、若正方体的表面积与体积在数值上相等，则该正方体的内切球的表面积为()。A、32πB、36πC、48πD、64π标准答案：B知识点解析：设正方体棱长为a，由正方体表面积数值上等于体积可得6a2=a3，解得a=6。正方体的棱长等于其内切球的直径，可知内切球的半径为3。球体的表面积公式为S=4πR2,所以可求得内切球表面积为36π。24、一个装有75000立方厘米水的长方体容器有一根10cm×l0cm×65cm的长方体立柱。已知容器的底面为40cm×40cm的正方形。现在轻轻提起立柱，发现立柱上面有32cm深的水痕，问立柱被提起了多少厘米?A、26B、28C、30D、32标准答案：C知识点解析：水痕的高度为提升的高度和水面下降的高度之和，设立柱被提升了xcm，那么水面下降的高度为(32-x)cm，则(40×40—10×10)(32-x)=10×10×x，解得x=30，答案选择C。25、如下图，ABCD是正方形。阴影部分的面积为()m2(π取3)。A、25B、6．25C、18．75D、3．44标准答案：B知识点解析：根据勾股定理，小正方形的边长为5m，则所求为26、如右图，一个矩形里面内接一个正三角形，正三角形中内接一个圆，圆内又内接一个三角形。已知矩形面积为24平方厘米，那么最里面小三角形的面积是多少?A、3平方厘米B、4平方厘米C、6平方厘米D、8平方厘米标准答案：A知识点解析：易知大正三角形面积是矩形的一半为12平方厘米，小正三角形旋转一下即可发现为大正三角形的四分之一，故面积为3平方厘米。27、有一种长方形小纸板，长为29毫米，宽为11毫米。现在用同样大小的这种小纸板拼合成一个正方形，问最少要多少块这样的小纸板?A、197块B、192块C、319块D、299块标准答案：C知识点解析：由于29、11均为质数，最少要11×29=319块小纸板，可以拼成一个边长为319毫米的正方形。28、用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：将正四面体切为两个完全相同的部分，有两种切法，一是沿着一棱及一面的高线所在的平面切(如下图1)。二是沿相邻两面两条平行的中位线所确定的平面切(如下图2)；图1中切面ABE是三边长依次是的等腰三角形，底边的高为；图2中切面EFGH是边长为的菱形，根据正四面体的对称性可知，其对角线EG和FH相等，故EFGH是正方形，面积是。综上所述，切面的最大面积是，选择C。29、市民广场中有两块草坪，其中一块草坪是正方形，面积为400平方米，另一块草坪是圆形，其直径比正方形边长长10％，圆形草坪的面积是多少平方米?A、410B、400C、390D、380标准答案：D知识点解析：正方