立体几何中的综合应用课件-2025届高三数学一轮复习

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立体几何中的综合应用培优点一

翻折问题培优点二

探索性问题培优点一

翻折问题

解题观摩

解决与翻折相关问题的三点关键

1.盯住量，即看翻折前后线面位置关系的变化情况，根据翻折过程，把翻折前后没有变化和发生变化的量准确找出来，因为它们反映了翻折后空间图形的特征；

2.会转化，根据需要解决立体几何问题，确定转化的目标；

3.得结论，对转化后的问题，用定义、判定定理、性质定理、基本事实、公式等解决.&1&

由求线段到求余弦值

&2&

由求线段到求线面角最值

培优点二

探索性问题

解题观摩

1.解决线面关系中存在性问题的策略

对于线面关系中的存在性问题，首先假设存在，然后在该假设条件下，利用线面关系的相关定理、性质进行推理论证，寻找假设满足的条件.若满足，则肯定假设；若得出矛盾的结论，则否定假设.

2.空间角存在性问题的解题策略

借助空间直角坐标系，把几何对象上动态点的坐标用参数（变量）表示，将几何对象坐标化，这样根据题设要求得到相应的方程或方程组.若方程或方程组在题设范围内有解，则通过参数（变量）的值反过来确定几何对象的位置；若方程或方程组在题设范围内无解，则表示满足题设要求的几何对象不存在.&3&

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