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文档简介

空间直线、平面的垂直基础知识·诊断考点聚焦·突破拓展教材

深度学习考点考向课标要求真题印证考频热度核心素养直线与平面垂直的判定与性质掌握★★★直观想象逻辑推理考点考向课标要求真题印证考频热度核心素养平面与平面垂直的判定与性质掌握★★★直观想象逻辑推理命题分析预测从近几年高考的情况来看，本基础课是高考命题的热点，主要考查直线与平面以及平面与平面垂直的判定定理，题型有选择题、解答题，在解答题中常在第（1）问中出现，试题难度适中.在2025届的高考备考中，要特别注意应用判定定理与性质定理时条件的完整性续表基础知识·诊断一、直线与平面垂直

任意2.判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果一条直线与一个平面内的②______________垂直，那么该直线与此平面垂直性质定理垂直于同一个平面的两条直线③______两条相交直线平行二、直线和平面所成的角

2.取值范围：④_______.

三、二面角1.定义：从一条直线出发的⑤____________所组成的图形叫作二面角.

两个半平面

四、平面与平面垂直1.平面与平面垂直的定义两个平面相交，如果它们所成的二面角是⑦__________，就说这两个平面互相垂直.直二面角2.判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果一个平面过另一个平面的⑧______，那么这两个平面垂直性质定理两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的⑨_______，那么这条直线与另一个平面垂直垂线交线1.四个重要结论（1）若两平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面.（2）若一条直线垂直于一个平面，则它垂直于这个平面内的任何一条直线（证明线线垂直的一个重要方法）.（3）垂直于同一条直线的两个平面平行.（4）一条直线垂直于两平行平面中的一个，则这条直线与另一个平面也垂直.2.三种垂直关系的转化题组1

走出误区1.判一判.（对的打“√”，错的打“×”）

×

×

√（4）若两平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个平面.(

)

×

×

必要不充分【易错点】忽视直线与平面的特殊位置关系而致误.

题组2

走进教材

B

题组3

走向高考

考点聚焦·突破考点一

直线与平面垂直的判定与性质［师生共研］

证明线面垂直的四种方法

考点二

平面与平面垂直的判定与性质［师生共研］

平面与平面垂直的证明方法定义法利用面面垂直的定义，即判定两平面所成的二面角为直二面角，将证明面面垂直转化为证明平面角为直角定理法利用面面垂直的判定定理，即证明其中一个平面经过另一个平面的一条垂线，进而把问题转化为证明线线垂直【注意】在已知面面垂直时，一般要用性质定理进行转化.在一个平面内作交线的垂线，转化为线面垂直，然后转化为面面垂直.

考点三

平行、垂直关系的综合应用［师生共研］

平行、垂直关系的综合应用的两点注意1.在求解垂直与平行的综合问题时，应注意平行、垂直性质及判定的综合应用；2.三种垂直的综合问题，一般通过

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