《心理与教育科学研究方法》 课件 第十章 统计分析法

心理与教育科学研究方法新编21世纪心理学系列教材第十章统计分析法2相关分析t检验统计分析法的涵义与作用0302本章要点0104方差分析0506回归分析中介调节模型3第一节统计分析法的涵义与作用41统计分析的涵义及内容2统计分析的作用一、统计分析法的涵义与作用主要内容：5一、统计分析法的涵义与作用（一）统计分析的涵义及内容1.统计分析法的涵义

教育与心理科学研究中的统计分析法，就是依据数理统计的原理和方法，对由观察、调查、测验和实验等研究方法所收集到的数据资料进行整理与概括、运算与分析、统计检验与推论，最后得出结论的研究方法。6一、统计分析法的涵义与作用（一）统计分析的涵义及内容2.统计分析法的内容

教育与心理科学研究中的统计分析法主要涉及：推论统计分析如何利用局部的数据资料信息，推论全局的情形；包括总体参数的估计方法和假设检验。实验设计与实施实验处理的计划方案有关的统计分析方法。通过制定实验方案，高效率、低误差地进行统计分析。描述统计分析如何整理、分类和简化由实验或调查得来的大量数据，描述数据的全貌以表明研究对象的性质。7一、统计分析法的涵义与作用（二）统计分析的作用

是心理与教育科学研究的重要工具是进行解释和科学预测的重要方法有助于研究者科学研究能力的发展8一、统计分析法的涵义与作用（三）统计分析的局限不能以工具来代替研究，产生“统计万能”的错误思想01科学研究不能以是否运用统计分析作为评价其科学价值的绝对标准02有一定的误差范围，并非是绝对的精确。03统计意义上的显著性有时并不能真正代表教育与心理科学意义上的显著性049第二节t检验101t检验概述2独立样本t检验及典型案例t检验主要内容：2配对样本t检验及典型案例11二、t检验（一）t检验概述

t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，来比较两个平均数的差异是否显著的检验，与Z检验、卡方检验并列。

t检验分为单样本t检验和双样本t检验。12二、t检验（一）t检验概述

单样本t检验是检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数或某个已知的观测值之间的差异是否显著。总体均值已知，样本均值与总体均值之间的差异显著性检验就属于单样本t检验。13二、t检验（一）t检验概述

双样本t检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。又分为独立样本t检验和配对样本t检验，t检验应用条件：样本含量较小时，理论上要求样本为来自正态分布样本的随机样本；当两小样本均数比较时，要求两总体方差齐性。在实际工作中，若上述条件略有偏离，仍可进行t检验分析。14二、t检验（二）独立样本t检验及典型案例1.独立样本t检验

含义：根据样本数据对两个样本来自的两独立总体的均值是否有显著差异进行推断。

要求：两样本均来自正态分布总体。t检验之前，首先要确定方差齐性。两样本方差齐与不齐时所使用的t值计算公式不同。15二、t检验（二）独立样本t检验及典型案例1.独立样本t检验

方差齐时：

方差不齐时：16二、t检验（二）独立样本t检验及典型案例1.独立样本t检验独立样本t检验的数据要求：①正态性，各个样本均来自正态分布的总体；②方差齐性，各个样本所在总体的方差相等；③独立性，两组数据之间是相互独立的，不能相互影响17二、t检验（二）独立样本t检验及典型案例2.典型案例

案例一：研究个体攻击性对愤怒表情类别知觉的影响，使用独立样本t检验考察54名高、低攻击组被试在攻击性上的差异。

案例二：对高功能孤独症幼儿的空间工作记忆加工水平进行研究，选取了在生理年龄、言语智力、非言语智力三方面均与高功能孤独症幼儿相匹配的被试作为对照组。

案例三：探讨被动性社交网站使用与自尊和自我概念清晰性之间的关系，对男女被试的自尊水平进行独立样本t检验，18二、t检验（三）配对样本t检验及典型案例1.配对样本t检验

配对样本指两个样本的数据之间彼此有关联。其检验过程是：首先求出每对数据的差值，然后求出差值的均值

19二、t检验（三）配对样本t检验及典型案例2.典型案例

案例一：采用问卷法探讨女大学生减肥行动阶段中应对计划、情绪调节和理想体型对减肥效果的影响，对理想体型与实际体型进行配对样本t检验。

案例二：以自我参照加工任务为范式，采用事件相关电位技术，探讨了自我参照加工中符合判断和不符合判断加工的时间进程的大脑神经机制。

案例三：以汉语双字构成的真词与假词为实验材料，考察22名大学生在完成词汇判断任务时的大脑激活模式，探索双语双字词在心理词典中的表征方式。行为数据结果中对真词、假词的正确率和反应时进行配对样本t检验。20第三节

相关分析211相关分析概述2简单相关分析及典型案例相关分析主要内容：3偏相关分析及典型案例22（一）相关分析概述统计学中相关指具有相关关系的不同现象之间的关系程度，前提是事物之间的这种联系不能直接做出因果关系的解释。有时相关被解释为两种特征相伴随的变化。相关的种类在方向上可分为正相关、负相关、零相关。按相关程度相关可分为完全相关、强相关、弱相关和无相关。23（一）相关分析概述

相关系数是用来描述两个变量相互之间变化方向及密切程度的统计指标，通常用r来表示，该表达式描述了相关系数的取值情况：

一般来说，相关分析包括简单相关分析和偏相关分析。

24（二）简单相关分析及典型案例

当只对两个变量的数据做相关分析时，采用简单相关分析方法，包括积差相关和等级相关。25（二）简单相关分析及典型案例

适用条件：两列变量值为连续的等间隔即等距或者等比的数据，且两列变量各自总体的分布都是正态。1.皮尔逊积差相关及其典型案例26（二）简单相关分析及典型案例皮尔逊相关研究实例

案例一：在对动画速度和学习者经验对多媒体学习的影响的研究中，就用皮尔逊相关对2位评分者对被试的评分进行了相关分析。

案例二：对某高校选修课程273名学生的中文版人际反应指针量表、神经质人格问卷、幸福感指数量表和大学生利他行为问卷的分数进行皮尔逊相关分析，以此探究大学生共情、幸福感和神经质对利他行为的影响。

27（二）简单相关分析及典型案例2.斯皮尔曼等级相关及其典型案例

适用条件：

两列变量，等级变量性质，具有线性关系。主要用于解决称名数据和顺序数据的相关问题。或等距or等比连续数据，但不是正态分布，按其取值大小赋予等级顺序，则可计算等级相关。28（二）简单相关分析及典型案例2.斯皮尔曼等级相关及其典型案例

斯皮尔曼的相关系数的计算公式（n<30）为：29（二）简单相关分析及典型案例斯皮尔曼相关的研究实例

案例一：对中国台湾佛教徒、道教徒和基督徒的基本颜色词的语义空间维度进行斯皮尔曼相关分析。

案例二：在使用问卷探讨女大学生减肥行动阶段中应对计划、情绪调节和理想体型对减肥效果影响的研究中，为了探讨这几个变量之间的相关关系，对问卷结果进行斯皮尔曼相关分析。30（三）偏相关分析及典型案例

适用条件：

两个变量的相关还要受其他一个或多个变量的间接影响，这时应用偏相关分析。是指在对三个或三个以上变量作相关分析时，每做其中两个变量的相关分析都要把其他变量控制起来，消除其他变量带来的影响。31（三）偏相关分析及典型案例

偏相关系数计算公式：32（三）偏相关分析及典型案例偏相关的研究实例

案例一：在研究幼儿自我调节能力的发展及其与气质的关系时，实验法和问卷法结果发现各任务间是显著相关的，三个任务的分数与总分间有显著相关。为进一步排除年龄、性别因素可能存在的影响，进行偏相关分析。33（四）相关分析小结

相关分析是分析两类现象在发展变化的方向与大小方面存在的一定的联系，其既不是因果关系也不是共变关系；也有理由认为这两者并不同时受其它因素的影响。相关分析是一种描述性的统计方法，不是一种假设检验统计方法。直接利用相关分析的研究很少，但在研究中仍需要使用相关分析来确定变量之间的相关程度为进一步验证性分析作准备。34第四节方差分析351方差分析概述2重复测量方差分析以及典型案例方差分析主要内容：3多因素方差分析及典型案例4多元方差分析及典型案例36一、方差分析概述（一）方差分析概念

在科学实验中常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响，通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。方差分析是检验多组样本均值间的差异是否具有统计意义的一种方法。37一、方差分析概述（一）方差分析基本原理：1.不同处理组的均值间差别基本来源：①随机误差（组内差异）②实验条件（组间差异）总偏差平方和SST38一、方差分析概述（一）方差分析基本原理：2.方差分析的假设检验

方差分析的实验研究是一个多组设计，需要检验的虚无假设是“任何一对平均数”之间是否有显著差异。“综合的虚无假设”：样本所归属的所有总体的平均数都相等，H0:μ1=μ2=μ3“部分虚无假设”：组间的虚无假设综合虚无假设被拒绝，用事后检验来确定哪两个组平均数之间存在显著差异。39一、方差分析概述（一）方差分析基本原理：3.方差分析的基本假定：总体呈正态分布A变异的相互独立性B各实验处理内的方差一致C40二、重复测量方差分析及典型案例（一）基本原理

因变量重复测量次数大于等于3，采用重复测量的方差分析。其既可以在同一实验条件下进行，也可分别在不同的实验条件下进行。同一实验条件：检验几次重复测量结果的均值之间差异是否显著；

分别在不同实验条件：检验几次测量结果均值之间、在不同处理水平之间测量结果均值的差异是否显著，不同处理水平与重复测量次数之间的组合对因变量的交互作用41二、重复测量方差分析及典型案例（二）适用条件：因变量之间存在相互关系01因变量的均值向量服从多元正态分布。02对于自变量的各取值水平组合而言，因变量的方差协方差阵相等0342二、重复测量方差分析及典型案例（三）典型案例

案例一：研究要求被试判断同时呈现的视听信息情绪效价的关系，考察视听情绪信息整合加工特点。分别以反应时和正确率为指标，对实验结果进行2(面孔效价)*2(音容一致性)的重复测量方差分析。

案例二：在藏语阅读知觉广度的眼动研究中首先以窗口条件为被试内变量，对5个眼动指标进行重复测量方差分析，以确定窗口主效应是否显著。43三、多因素方差分析及典型案例（一）基本原理检验两个或两个以上自变量的不同水平是否给一个（或几个相互独立）因变量造成了显著差异或变化的分析方法。数据是多因素实验获得的数据目的是分析各个自变量主效应，交互作用和其他的随机变量对因变量的影响44三、多因素方差分析及典型案例（二）适用条件：独立性A正态性B方差齐性C45三、多因素方差分析及典型案例（三）典型案例

案例一：在小学生友谊质量结构及其发展特点研究中，运用问卷法探讨小学生友谊质量的结构，形成小学生友谊质量的测评工具，以友谊质量的总分为因变量，采用3年级(低、中、高)×2性别(男生、女生)多因素方差分析。

案例二：在青少年恋爱关系内隐倾向发展特点及其与依恋的关系研究中考察青少年恋爱关系发展特点，探讨内隐态度、父母依恋及同伴依恋对青少年恋爱关系倾向的预测作用。对青少年恋爱状态的D-IRAP分数进行2(性别)×6(年级组)两因素方差分析。46四、多元方差分析及典型案例（一）基本原理

将因变量的变异进行分解：组间变异，组内变异；然后进行比较，看是否组间变异大于组内变异。多元方差分析与单个反应变量的方差分析一样，也是单侧检验；注意其不同点。47四、多元方差分析及典型案例（二）适用条件：各因变量服从正态分布01各个观测对象之间相互独立02各组观察对象因变量的方差、协方差矩阵相等03各因变量间的确存在一定的关联04多元方差分析对于方差齐性要求较高0548四、多元方差分析及典型案例

案例一：在歧视知觉与农村留守儿童积极/消极情绪的关系：亲子亲合保护作用的研究中考察歧视知觉与两类留守儿童积极/消极情绪的关系，并探讨了亲子亲合对二者关系的调节作用及其性别差异。研究以留守类别与性别为自变量，分别以亲子亲合、积极/消极情绪为因变量，进行多元方差分析。

案例二：母亲养育压力对幼儿创造性人格的影响：教养方式的中介作用研究中，考察母亲养育压力对幼儿创造性人格的影响，以及教养方式在其中的中介作用。对幼儿创造性各维度（好奇心、冒险性、挑战性和想象力）在幼儿性别、幼儿园年级和类型上进行多元方差分析。（三）典型案例：49第五节

回归分析501回归分析概要2线性回归分析回归分析主要内容：3多元线性回归分析及典型案例51一、回归分析概要（一）回归分析的概念

回归分析是探讨变量间数量关系的一种常用统计方法。它通过建立变量间的数学模型对变量进行预测和控制。回归的目的是找出一组数据的最佳拟合的直线。52一、回归分析概要根据不同的情况，回归分析可以分为不同的种类：按自变量和因变量之间的关系类型：线性回归分析和非线性回归分析。按回归分析所涉及的自变量多少：一元回归分析和多元回归分析。（二）回归分析的种类53一、回归分析概要联系区别具有共同的研究对象，在具体应用时，常必须相互补充。变量之间存在相关是回归分析的基础，相关分析：只能表示变量间的双向的相互关系；回归分析：通过规定因变量和自变量来确定变量之间因果关系（三）回归分析与相关分析的联系与区别54一、回归分析概要

描述两变量间的依存关系。利用回归方程进行预测。（四）回归分析的应用55二、线性回归分析（一）一元线性回归分析概述1.线性回归分析的概念

用一定模型来表达变量相关关系的方法就称为回归分析。对于线性关系的回归分析叫做线性回归。

适用条件：数值型变量，因变量为正态分布随机变量；分类变量需重新编码为虚拟变量或其他类型的对比变量。因变量和每个自变量须是线性关系，所有观测量须彼此独立的56二、线性回归分析（一）一元线性回归分析概述2.线性回归分析的基本假设线性关系假设正态性假设独立性假设误差等分散性假设57二、线性回归分析（一）一元线性回归分析概述3.一元线性回归模型的建立--一元线性回归模型

最简单的一次函数就是一个自变量与一个因变量之间的线性关系，它的标准形式可写成：58二、线性回归分析（一）一元线性回归分析概述3.一元线性回归模型的建立--最小二乘法

使该直线与各点的纵向垂直距离最小，即实测值Y与预测值之差的平方和（误差平方和）达到最小。

注意：预测值不是百分之百准确（除非X与Y完全相关）；回归方程不能对值范围之外的数据作出预测；在做出回归方程之前最好能够画出散点图。59二、线性回归分析（一）一元线性回归分析概述4.一元线性回归方程的检验--拟合度检验

拟合优度指样本观测值聚集在回归曲线周围的紧密程度，反应了回归方程对因变量的解释程度。最常用的指标是判定系数R2，60二、线性回归分析（一）一元线性回归分析概述4.一元线性回归方程的检验--显著性检验

检验因变量与自变量之间的线性关系是否达到重复出现概率的显著性水平，实质是判断回归平方和与残差平方和比值的大小问题。61二、线性回归分析（一）一元线性回归分析概述4.一元线性回归方程的检验--回归系数的显著性检验

对斜率检验的假设是，总体回归系数b=0。计算公式为：

对截距检验的假设是，总体回归方程截距a=0。计算公式为：62二、线性回归分析（一）一元线性回归分析概述4.一元线性回归方程的检验--误差的独立性检验

考察因变量y取值是否相互独立，当回归方程中的误差项不独立，即误差项存在序列相关时，可能导致最小二乘法估计方差增大，回归系数t检验失效等问题。DW的取值范围是0<DW<4：63三、多元线性回归分析及典型案例（一）多元线性回归分析概述

多元线性回归是探索多个自变量与一个因变量之间的线性关系，并用多元线性回归方程来表达这种关系。求参数a,b1,b2....bn的方法仍用最小二乘法:641.概念三、多元线性回归分析及典型案例（一）多元线性回归分析概述2.多元回归的数据要求和统计前提:连续型变量0102多重共线性问题0305040506自变量和因变量的线性关系分析变量的选择样本容量正态性和方差同质65三、多元线性回归分析及典型案例（一）多元线性回归分析概述3.多元线性回归分析应注意的问题

多元回归方程的拟合优度评价复相关系数回归方程的显著性检验回归系数的显著性检验方差齐性检验残差的正态性检验多重共线性检验66三、多元线性回归分析及典型案例（一）多元线性回归分析概述4.多元线性回归分析应注意的问题自变量之间互不相关0102具有方差齐性0305040506随机误差项均值为零随机误差项无自相关自变量与随机误差项不相关随机误差项满足正态分布67三、多元线性回归分析及典型案例（一）多元线性回归分析概述5.多元回归模型与方差分析的关系

方差分析是回归分析的一种特例，与实验设计相结合的回归分析也可以在一定程度上探讨因果关系方差分析方法忽略了自变量水平之间量的差异的大小，以及自变量水平与因变量变异之间关系的实质。回归模型分析在探讨定量自变量水平与因变量变异之间的关系上有一定的优势回归模型分析有预测和解释两种功能,其思想与在方差分析中平方和分解的思想是一致的68三、多元线性回归分析及典型案例（二）多元回归分析的典型案例

案例一：探究幼儿预见能力的发展与抑制控制、心理理论的关系的研究中，以4～6岁幼儿为研究对象，考察了预见能力与抑制控制和心理理论能力的关系。因为4岁组和5岁组之间预见得分差异不显著，于是下面将这两个年龄组合并进行讨论分析。

案例二：在青少年恋爱关系内隐倾向发展特点及其与依恋的关系的研究中，从某市三所普通中学随机选取青少年204名，探讨青少年恋爱关系发生倾向的发展特点与相关因素对其的预测作用。69第六节

中介调节模型701中介变量检验及典型案例2调节变量检验及典型案例中介调节模型主要内容：3调节变量与中介变量的关系4有中介的调节效应检验及典型案例5有调节的中介效应检验及典型案例71一、中介变量检验及典型案例（一）中介变量检验及典型案例

考虑自变量X对因变量Y的影响，如果X通过影响变量M而对Y产生影响，则称M为中介变量。假设所有变量都已经中心化，可用下列方程来说明变量之间的关系：Y=cX+e1方程（1）M=aX+e2方程（2）Y=c'

X+bM+e3方程（3）72一、中介变量检验及典型案例（二）中介效应检验方法①检验中介效应最常用的方法是逐步检验回归系数，即逐步法；②温忠麟、张雷、侯杰泰和刘红云(2004)在传统的中介检验方法上又发展了新的中介效应检验流程。73一、中介变量检验及典型案例（三）中介效应和间接效应

中介变量不止一个时，中介效应要明确是哪个中介变量的中介效应，间接效应既可以指经过某个特定中介变量的间接效应，也可以指部分或所有中介效应的和。只有一个中介变量时，虽中介效应等于间接效应，但还是不等同。74一、中介变量检验及典型案例（四）中介效应解释

对于检验结果显著的中介效应，要区分是完全中介效应还是部分中介效应。完全中介效应，X对Y没有直接影响。部分中介效应，自变量X对因变量Y的影响有一部分是通过中介变量M而起作用。75一、中介变量检验及典型案例（五）典型案例

案例一：教师期望、师生关系和自我认知积极偏向进行测量，探讨师生关系在教师期望对幼儿自我认知积极偏向影响中的作用。

案例二：采用问卷法探讨小学教师期望对人格的影响，以及学生知觉在教师期望对人格影响的中介效应。76二、调节变量检验及典型案例（一）调节变量的定义

如果变量Y与变量X的关系是变量M的函数，称M为调节变量。就是说，Y与X的关系受到第三个变量M的影响。77二、调节变量检验及典型案例（二）调节效应分析方法

1.显变量调节效应分析方法分析方法根据自变量和调节变量的测量级别而定。变量可分为类别变量、连续变量。当自变量和调节变量都是类别变量时做方差分析；当自变量和调节变量都是连续变量时，用带有乘积项的回归模型，做层次回归分析。当调节变量是类别变量、自变量是连续变量时，做分组回归分析。但当自变量是类别变量、调节变量是连续变量时，层次回归分析。78二、调节变量检验及典型案例（二）调节效应分析方法2.潜变量调节效应分析方法潜变量的测量会带来测量误差，考虑潜变量时都认为是连续变量。有潜变量的调节效应模型通常考虑两种情形：①调节变量是类别变量，自变量是潜变量（多组结构方程分析）；②是调节变量和自变量都是潜变量（中心化乘积指标分析方法、广义乘积指标法、无约束模型分析法等）。

79二、调节变量检验及典型案例（三）调节效应和交互效应调节效应与交互效应在某种意义上是同义词，但也存在差异。交互效应分析中，两自变量的地位可以是对称的，也可以是不对称的。但在调节效应中，自变量和调节变量一个确定的模型中两者不能互换。80二、调节变量检验及典型案例（四）典型案例

案例一：采用分层回归和调节效应检验程序，探讨情绪特质和心境与创造性思维之间的关系。研究者分层随机选取2所小学1-6年级学生251人，采用艾森克人格问卷（EPQ）少年式、Lundquist心境量表中文版、创造性思维实验（包括问与猜、产品改进和不寻常用途）。81三、调节变量与中介变量的关系调节变量与中介变量经常被人混淆使用，主要存在如下问题：

A术语混用或换用c术语和统计分析不一致B术语和概念不一致

注意调节变量与中介变量的区分。82四、有中介的调节效应检验及典型案例（一）有中介的调节模型

同时包含调节变量和中介变量的一种常见模型，意味着自变量对因变量的效应受到调节变量的影响，而调节效应（至少部分地）通过中介变量而起作用。检验方法：依次检验、混合模型的依次检验、直接检验中介效应、检验总效应和直接效应的差异、以基本中介模型为基础的检验等。83四、有中介的调节效应检验及典型案例（二）典型案例

案例一：探讨父亲关于自身教养价值的态度对其教养投入行为的影响机制，采用父亲教养投入问卷、父亲教养价值态度问卷、协同教养问卷进行测查，试图探讨(1)父亲态度对其教养投入的预测作用；(2)母亲态度在父亲态度与其教养投入关系中的调节效应；(3)父亲协同教养在母亲态度调节父亲态度影响其教养投入过程中的中介效应。84五、有调节的中介效应检验及典型案例