期末专题07 圆锥曲线小题综合（椭圆、双曲线、抛物线）（附加）（40题）（原卷版）-备战期末高二数学

期末专题07圆锥曲线小题综合（椭圆、双曲线、抛物线）（附加）（精选40题）一、单选题1．（22-23高二下·江苏镇江·期末）抛物线的焦点坐标为（

）A． B． C． D．2．（22-23高二下·河北·期末）已知双曲线与双曲线，则两双曲线的（

）A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等3．（22-23高二下·湖北荆门·期末）过抛物线的焦点作斜率为直线与抛物线交于、两点，与抛物线的准线相交于点．若为的中点，则（

）A． B． C．2 D．4．（22-23高二下·福建泉州·期末）已知抛物线的焦点为，过的直线交于点，分别在点处作的两条切线，两条切线交于点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．5．（22-23高二下·广东·期末）已知双曲线：的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，过作C的一条渐近线的垂线，垂足为D，且，则C的离心率为（

）A． B．2 C． D．56．（22-23高二下·福建福州·期末）设点、分别是椭圆的左、右焦点，点、在上（位于第一象限）且点、关于原点对称，若，，则的离心率为（

）A． B． C． D．7．（22-23高二下·广西河池·期末）已知双曲线的左､右焦点分别是，焦距为，以线段为直径的圆在第一象限交双曲线于点，则双曲线的渐近线方程为（

）A． B．C． D．8．（22-23高二下·广东韶关·期末）已知点，是双曲线的左、右焦点，点P是双曲线C右支上一点，过点向的角平分线作垂线，垂足为点Q，则点和点Q距离的最大值为（

）A．2 B． C．3 D．49．（22-23高二下·广东广州·期末）已知双曲线的左、右焦点分别为，设点为右支上一点，点到直线的距离为，过的直线与双曲线的右支有两个交点，则下列说法正确的是（

）A．的最小值为2 B．C．直线的斜率的取值范围是 D．的内切圆圆心到轴的距离为110．（22-23高二下·浙江杭州·期末）设椭圆的左右焦点分别为，，是椭圆上不与顶点重合的一点，记为的内心．直线交轴于点，，且，则椭圆的离心率为（

）A． B． C． D．11．（22-23高二下·江苏南京·期末）直线过圆的圆心，且与圆相交于，两点，为双曲线右支上一个动点，则的最小值为（

）A．0 B．1 C．2 D．312．（22-23高二下·广东深圳·期末）已知椭圆的右焦点为，过原点的直线与交于两点，若，且，则的离心率为（

）A． B． C． D．13．（22-23高二下·广东汕头·期末）已知椭圆方程是其左焦点，点是椭圆内一点，点是椭圆上任意一点，若的最大值为，最小值为，那么（

）A． B．4 C．8 D．14．（22-23高二下·湖南·期末）如图，已知是双曲线的左､右焦点，为双曲线上两点，满足，且，则双曲线的离心率为（

）

A． B． C． D．15．（22-23高二下·浙江·期末）双曲线右焦点为，离心率为，，以为圆心，长为半径的圆与双曲线有公共点，则最小值为（

）A． B． C． D．二、多选题16．（22-23高二下·江苏南通·期末）双曲线的离心率为e，若过点能作该双曲线的两条切线，则e可能取值为（

）．A． B． C． D．217．（22-23高二下·湖北咸宁·期末）已知，为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的动点，则下面四个结论正确的是（

）A．椭圆的离心率为 B．的最大值为4C．的最大值为3 D．的最大值为18．（22-23高二下·重庆渝中·期末）已知过点的直线交抛物线于，两点，设，，点是线段的中点，则下列说法正确的有（

）A．为定值－8 B．的最小值为4C．的最小值为 D．点的轨迹方程为19．（22-23高二下·广东深圳·期末）已知抛物线的焦点为，准线为，过的一条直线与交于，两点，若点在上运动，则（

）A．当时，B．当时，C．当时，三点的纵坐标成等差数列D．当时，20．（22-23高二下·湖北·期末）“嫦娥五号”是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器，是中国探月工程的收官之战，实现了月球区域着陆及采样返回.如图所示，月球探测器飞到月球附近时，首先在以月球球心为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月飞行，然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月飞行，最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为，圆形轨道Ⅲ的半径为，则以下说法正确的是（

）

A．椭圆轨道Ⅱ的焦距为B．椭圆轨道Ⅱ的短轴长为C．若不变，则椭圆轨道Ⅱ的离心率随的增大而增大D．若不变，则椭圆轨道Ⅱ的离心率随的增大而增大21．（22-23高二下·广东江门·期末）已知抛物线的焦点为F，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点（其中点A在x轴上方），则（

）A．B．弦AB的长度最小值为lC．以AF为直径的圆与y轴相切D．以AB为直径的圆与抛物线的准线相切22．（22-23高二下·山西长治·期末）已知双曲线的左､右焦点分别为，过点作直线垂直于双曲线的一条渐近线，直线交双曲线于点，若，则双曲线的渐近线方程可能为（

）A． B．C． D．23．（22-23高二下·广东茂名·期末）已知抛物线的焦点为，准线为为抛物线上任意一点，点为在上的射影，线段交轴于点为线段的中点，则（

）A．B．直线与抛物线相切C．点的轨迹方程为D．可以是直角24．（22-23高二下·湖南·期末）已知双曲线：的右焦点到渐近线的距离为，为上一点，下列说法正确的是（）A．的离心率为B．的最小值为C．若，为的左、右顶点，与，不重合，则直线，的斜率之积为D．设的左焦点为，若的面积为，则25．（22-23高二下·安徽阜阳·期末）已知双曲线的左､右焦点分别是，为双曲线右支上的动点，，则下列说法正确的是（

）A．双曲线的离心率B．双曲线与双曲线共渐近线C．若点的横坐标为3，则直线的斜率与直线的斜率之积为D．若，则的内切圆半径为26．（22-23高二下·安徽宣城·期末）已知抛物线，准线为，过焦点的直线与抛物线交于两点，，垂足为，设，则（

）A．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线恰有2条B．已知曲线上的两点到点的距离之和为10，则线段的中点的横坐标是4C．的最小值为D．的最小值为427．（22-23高二下·浙江·期末）双曲线，点，则（

）A．该双曲线渐近线为B．过点的直线与双曲线交于两点，若，则满足的直线有1条C．与双曲线两支各有一个交点的直线斜率可以是1.1D．过点能作4条仅与双曲线有一个交点的直线28．（22-23高二下·浙江·期末）已知，是椭圆与双曲线共同的焦点，，分别为，的离心率，点是它们的一个交点，则以下判断正确的有（

）A．面积为B．若，则C．若，则的取值范围为D．若，则的取值范围为29．（22-23高二下·湖南岳阳·期末）已知抛物线的焦点为，，为上两个相异的动点，分别在点，处作抛物线的切线，，与交于点，则（

）A．若直线过焦点，则点一定在抛物线的准线上B．若点在直线上，则直线过定点C．若直线过焦点，则面积的最小值为D．若，则面积的最大值为30．（22-23高二下·福建厦门·期末）在平面直角坐标系中，，，动点P满足，则（

）A．P的轨迹方程为 B．P的轨迹关于直线对称C．的面积的最大值为2 D．P的横坐标的取值范围为三、填空题31．（22-23高二下·湖南·期末）已知抛物线的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，且AB的中点到x轴的距离为6，则的最大值为．32．（22-23高二下·河南信阳·期末）已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则此双曲线的离心率为．33．（22-23高二下·江苏镇江·期末）已知双曲线的左､右焦点分别为，过作其中一条渐近线的垂线，垂足为，且直线的斜率为，则双曲线的离心率为.34．（22-23高二下·山西朔州·期末）已知抛物线，过的直线交抛物线于两点，且，则直线的方程为.35．（22-23高二下·安徽亳州·期末）已知双曲线的左、右焦点分别为，圆与的一条渐近线的一个交点为（点在第一象限），且，则的离心率为．36．（22-23高二下·福建龙岩·期末）在棱长为2的正方体中，P是侧面上的动点，且满足，则的最小值为．37．（22-23高二下·广东广州·期末）已知抛物线，焦点为，过定点且斜率大于0的直线交抛物线于两点，，线段的中点为，则直线的斜率的最小值为．38．（22-23高二下·福建福州·期末）设为双曲线C：的左、右焦点，过左焦点的直线与在第一象限相交于一点P，若，且直线倾斜角的余弦值为，