湘教版七年级下册(新)第4章《平行线的性质与判定》综合练习1

湘教版七年级下册(新)第4章《平行线的性质与判定》综合练习[1]21-综合练习平行线的性质与判定1.如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为()A.30°B.60°C.120°D.150°2.如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是()A．∠1=∠3B．∠5=∠4C．∠5+∠3=180°D．∠4+∠2=180°3.如图，已知AC∥BD,∠CAE=30°,∠DBE=45°,则∠AEB等于()A.30°B.45°C.60°D.75°4.如图，直线a，b被直线c所截,现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件为()A.①②B.①③C.①④D.③④5.如图，∠1=72°，∠2=72°，∠3=70°，则∠4的度数为()A．72°B．70°C．108°D．110°6.如图，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB=90°，如果∠ECD=36°，那么∠A=__________.参考答案1.C2.B3.D4.A5.D6.54°7.1808.答案不唯一，如∠1=∠4或∠1=∠3或∠1+∠2=180°9.AD∥BC10.60°11.(1)ADBC(2)内错角相等，两直线平行ABCD(3)同位角相等，两直线平行BDCF(4)同旁内角互补，两直线平行ABCD(5)同旁内角互补，两直线平行ABCD12.CE∥BD.理由：因为DF∥AC(已知),所以∠C=∠FEC(两直线平行,内错角相等).又因为∠C=∠D(已知),所以∠D=∠FEC(等量代换).所以CE∥BD(同位角相等,两直线平行).13.因为∠EMB=50°,所以∠BMF=180°-∠EMB=130°.因为MG平分∠BMF,所以∠BMG=∠BMF=65°.因为AB∥CD,所以∠1=∠BMG=65°.14.因为AB∥DC(已知),所以∠B+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补).又因为∠A=∠C(已知),所以∠B+∠A=180°(等量代换).所以AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).所以∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补).所以∠B=∠D(等量代换).15.CM与DN平行．理由：因为∠1=70°，所以∠BCF=180°-70°=110°.因为CM平分∠DCF，所以∠DCM=55°.因为∠CDN=125°，所以∠DCM+∠CDN=180°，所以CM∥DN．16.∠A=∠F.理由：因为∠AGB=∠DGF,∠AGB=∠EHF,所以∠DGF=∠EHF.所以BD∥CE.所以∠C=∠ABD.又因为∠C=∠D,所以∠D=∠ABD.所以DF∥AC.所以∠A=∠F.17.∠AED=∠ACB．理由：因为∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°,所以∠2=∠4．所以EF∥AB．所以∠3=∠ADE．因为∠3=∠B，所以∠B=∠ADE．所以DE∥BC．所以∠AED=∠ACB．18.（1）因为CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，所以∠COA=180°-∠C=180°-100°=80°，∠FBO=∠AOB.又因为∠FOB=∠AOB，所以∠FBO=∠FOB.所以OB平分∠AOF.又因为OE平分∠COF，所以∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA=×80°=40°.（2）不变.因为CB∥OA，所以∠OBC=∠BOA，∠OF