《余弦、正切》基础训练

初中数学精选习题第1页（共2页）《余弦、正切》基础训练知识点1余弦1.[2017黑龙江哈尔滨中考]在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则cosB的值为()A.B.C.D.2.如图，△ABC在网格(小正方形的边长均为1)中，则cos∠ABC的值是()A.B.C.D.3.[2018湖南娄底娄星区期末]如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是()A.B.C.D.4.如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE.若BE=9，BC=12，则cosC的值为____.5.[2017江苏苏州太仓浮桥中学期末]如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，OB=5，sin∠BOA=.(1)求点B的坐标；(2求cos∠BAO的值.知识点2正切6.[2017浙江金华中考]在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是()A.B.C.D.7.如图，点A(2，t)在第一象限，0A与x轴所夹锐角为，tan=2，则t的值为()A.4B.3C.2D.18.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB的值是()A.B.C.D.9.[2017安徽安庆期末]如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，EF=2，BC=5，CD=3，则tanC=____.10.[2017安徽宿州埇桥区5月模拟]如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角(∠O)为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是____.11.已知钝角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若∠DAB=90°，∠ACB=2∠D，AD=2，AC=，根据题意画出示意图，并求tanD的值.

课时2余弦、正切1.A【解析】由勾股定理，得BC===，根据余弦的定义，得cosB=.故选A.2.D【解析】如图，过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D，则AD=3，BC=4，根据勾股定理，得AB=5，∴cos∠ABC=，故选D.技巧点拨：当问题中要求角的三角函数值时，要注意在直角三角形中求解，若没有直角三角形，要构造直角三角形.3.A【解析】由折叠的性质可知∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，∴∠EFC＋∠AFB=90°，∵∠B=90°，∴∠BAF＋∠AFB=90°，∴∠EFC=∠BAF.∵cos∠BAF==，∴cos∠EFC=，选A.4.【解析】∵DE是BC的垂直平分线，∴CE=BE=9，CD=BD=BC=6，∴cosC===.5.【解析】(1)如图，过点B作BC⊥OA于点C.∵0B=5，sin∠B0A=，∴BC=3，∴.又点B在第一象限内，点B的坐标为(4，3).(2)∵A(10，0)，0C=4，∴AC=6，∴AB===3.∴cos∠BAO===.6.A【解析】根据勾股定理，得AC===4，则tanA=，故选A.7.A【解析】如图，过点A作AB⊥x轴于点B，在Rt△ABO中，tana===2，∴t=4.故选A.8.C【解析】因为CD是斜边AB上的中线，所以AB=2CD=10，由勾股定理可得BC==8，所以tanB=.故选C.9.【解析】如图，连接BD，E，F分别是AB，AD的中点，∴BD=2EF=4，∴BD2＋CD2=42＋32=BC2，∴△BCD是直角三角形，∴.10【解析】如图，连接EA，EC，易知E，C，B三点共线.设菱形的边长为a，由题意得∠AEF=30°，∠BEF=60°，AE=a，EB=2a，∴∠AEB=90°，∴tan∠A