沪科版二次函数与相似三角形综合测试题

二次函数与相似三角形综合测试提高题〔本卷总分值150分，考试时间120分钟〕一选择题：〔每题4分，共40分〕1、以下函数是二次函数的是：〔〕A、B、C、D、2、，，，那么、、的第四比例项为〔〕A、B、C、D、3、把二次函数配方成顶点式为〔〕A、B、C、D、4．以下每一组中两个图形相似的是〔〕A、两个等腰三角形，每个三角形都有一个内角为B、邻边的比都等于2的两个平行四边形C、底角为的两个等腰梯形D、有一个角是的两个等腰三角形5、二次函数的图象上有两点(1，－3)和(4，－3)，那么此拋物线的对称轴是〔〕A、＝1B、＝2C、＝3D、＝2.56、函数的图象与轴有交点，那么的取值范围是〔〕A、B、C、D、7、直角坐标平面上将二次函数的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，那么其顶点为〔〕A、(0，0)B、(1，－2)C、(0，－1)D、(－2，1)8、二次函数的图象如下图，那么，，，这四个式子中，值为正数的有〔〕A、4个 B、3个 C、2个 D、1个OxyOxy-11第8题第9题第10题9、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，假设∠AEF=90°，那么一定有〔〕A、ΔADE∽ΔAEFB、ΔECF∽ΔAEFC、ΔADE∽ΔECFD、ΔAEF∽ΔABF10、如图，DC∥AB，那么共有相似三角形对数〔〕A、3B、4C、5 D、6二、填空题：〔每题5分，共20分〕11、函数，当m=________时，它是二次函数.12、二次函数中＞0时，那么的范围___________13、AB=，点C是AB的黄金分割点，那么AC=；14、二次函数的图象，如下图，对称轴是直线，以下结论①＞0，②＜，③＞0，④＜，⑤＞〔≠1〕正确的选项是〔填序号〕：__________三、解答题〔第15、16、17、18题各8分，第19、20各10分，第21、22各12分，第23题14分〕15、计算：·16、二次函数的图象过点〔0，5〕〔1〕求二次函数关系式〔2〕指出二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标〔3〕当为何值时，随增大而减小17、，求18、△ABC中CE为AB边上高，D为AC上一点，DG⊥BC，GD的延长线与BA延长线交于H点，求证：GF·GH=GB·GC19、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=.〔1〕求这两个函数的解析式;〔2〕求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。〔3〕根据图像，写出反比例函数值大于一次函数值时，取值范围OOyxBAC20、某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的方法增加利润，这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．21．：如图，F是四边形ABCD对角线AC上一点，EF∥BC，FG∥AD．求证：＋＝1．22、如图，P是正△ABC的一边BC上任意一点，连接PA，它的垂直平分线交AB、AC于M、N两点，求证：BP·PC=BM·CN23、二次函数的图像开口向上且不过原