比较简单分数的大小

比拟简单分数的大小教学内容：青岛版小学数学三年级上册95页红点的内容。教学目标1.在具体的教学情境中，通过涂一涂、比一比、说一说等活动中经历比拟简单分数大小的过程，学会比拟简单分数的大小。2.通过动手操作、直观演示、讨论交流活动，加深学生对分数意义的理解。3.调动学生积极的情感经验，培养观察比拟和归纳总结的能力。4.在动手操作的活动过程中，培养小组合作意识和自主探索精神。教学重难点教学重点：同分母分数和分子是1的异分母分数大小的比拟方法。教学难点：分子是1的异分母分数大小的比拟方法。教具、学具教师准备：课件、长方形、正方形、圆、三角形纸片等。教学过程一、创设情境，提出问题1.知识再现，回忆分数的意义。同学们，在数学世界里，我们结识了很多好朋友。我们刚刚认识了分数，看到了可爱的胎儿、有趣的婴儿的模样，〔课件出示胎儿、婴儿图片〕你们看到了哪些分数？学生说分数时要求说出各分数表示的意义，明确把物体平均分成几份〔强调平均分〕，其中的1份就是这个物体的几分之一，几份就是这个物体的几分之几，进一步理解分数的意义。2.观察成人图，理解EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)表示的意义。大家知道吗，我们成年人上身长约占人体总身长的EQ\F(3,8)，下身长约占总身长的EQ\F(5,8)，板书：EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)。3.寻找发现EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)的异同点。仔细观察这两个分数，有什么相同点和不同点？预设：〔1〕EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)合起来是EQ\F(8,8)。〔2〕我发现分子都比分母小。〔3〕分母一样，都是8。……4.提出疑问，导入新课。你们感觉这两个分数谁大谁小呢？这节课我们就来研究关于分数大小比拟方面的问题。〔板书课题：比拟简单分数的大小〕二、自主学习，小组探究1.学生猜测EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)的大小。引导发现，找出比拟EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)大小的方法。你有什么方法来证明自己的观点呢？〔稍作停顿，学生思考。〕预设：折纸、画图形、画线段……2.提出要求：大家想出了这么多好方法，不管采取哪种方法，大家一定要注意平均分，那你们就用自己的方法来证明吧！学生小组活动，教师参与其中，倾听学生的观点。三、汇报交流，评价质疑1.展示EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)的表示方法。哪个小组的同学来汇报一下，你是怎样证明的？预设：可能出现以下几种折纸或画图涂色方法：学生表达：EQ\F(5,8)表示8等份中的5份，EQ\F(3,8)表示8等份中的3份，所以EQ\F(5,8)大。2.课件演示，比照理解EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)的大小比拟方法EQ\F(5,8)里面有5个EQ\F(1,8)EQ\F(3,8)里面有3个EQ\F(1,8)所以EQ\F(5,8)＞EQ\F(3,8)。3.联系生活，明确同分母分数大小比拟方法。〔1〕你能举出生活中EQ\F(5,8)＞EQ\F(3,8)的例子吗？学生举例说明，进一步理解分数在生活中的运用。〔2〕自己任意写一个分数，然后找出比它大的分数，再找出比它小的分数。预设：我写的是EQ\F(3,5)，比它大的分数有EQ\F(4,5)，比它小的分数有EQ\F(1,5)、EQ\F(2,5)；我写的是EQ\F(4,7)，比它大的分数有EQ\F(5,7)、EQ\F(6,7)，比它小的分数有EQ\F(1,7)、EQ\F(2,7)、EQ\F(3,7)……〔3〕把你写的分数在小组内互相检查一下。〔学生检查〕质疑：大家发现了吗，分母相同的分数怎么比？预设：只要看分子就可以了，分子大的分数就比拟大。质疑：能不能举例验证一下呢？〔找两个学生分别说明。〕预设：比方EQ\F(4,7)和EQ\F(6,7)，分母7相同，就是平均分的份数相同，分子6和4表示所取的份数,6份总比4份大，即6＞4，所以EQ\F(6,7)＞EQ\F(4,7)。4.师生小结：分母相同的分数相比拟，分子大分数大。5.听故事，比拟分子是1的异分母分数大小。孩子们，我们来休息休息听个有趣的故事——《猴子分桃子》。〔1〕欣赏动画：一只大猴子在山上摘了一个大桃子，快乐的抱回家，对两个小猴子说：“孩子们，来吃桃子了！”两只小猴子连蹦带跳地跑到妈妈面前，这时妈妈说：“一个人吃这个桃子的EQEQ\F(1,4)，一个人吃这个桃子的EQ\F(1,2)EQ……”话还没说完，其中的一只小猴子就跳了起来，说：“我吃这个桃子的EQ\F(1,4)EQ，因为EQEQ\F(1,4)比EQ\F(1,2)大。”质疑：同学们，这只小猴子说得对吗？EQEQ\F(1,4)果真比EQ\F(1,2)大吗？开动脑筋想一想，我们可以怎样比拟出这两个分数的大小？

预设：学生说出多种比拟方法，如：折纸、画图……

质疑：如果进行折纸，拿出一张长方形纸和一张正方形纸，或者拿出一大一小两张纸，分别折出它的EQ\F(1,2)EQ和EQ\F(1,4)，能进行比拟吗？预设：不能，两张纸必须是同样大小，线段也必须是同样长短，我们才能折出相同的几份，来比拟其中一份的大小。〔2〕学生汇报结果。质疑：你们是怎样比拟出这两个分数的大小的？预设：线段表示法：把两条同样长的线段分别取它的EQ\F(1,2)EQ、EQ\F(1,4)，通过比拟得出EQ\F(1,2)EQ＞EQ\F(1,4)。画圆表示法：把两张同样大的圆形纸片分别折或涂成它的EQ\F(1,2)EQ、EQ\F(1,4)，通过比拟得出EQ\F(1,2)EQ＞EQ\F(1,4)。折或涂长方形表示法：把两张同样大的长方形纸片分别折或涂成它的EQ\F(1,2)EQ、EQ\F(1,4)，通过比拟得出EQ\F(1,2)EQ＞EQ\F(1,4)。师生小结：一件物品，我们把它分得的份数越多，每一份就越小。相反，把它分得的份数越少，每一份就越大。那么故事中要吃这个桃子的EQ\F(1,4)小猴子，比吃这个桃子EQ\F(1,2)的小猴子吃的要少。〔3〕课件出示：你会比拟下面分数的大小吗？学生观察比拟，两张同样大小的正方形纸片，平均分成4份要比平均分成9份的每一份要大。所以EQ\F(1,4)＞EQ\F(1,9)。〔4〕观察分数及比拟结果，总结规律：同学们想出了这么多比拟的方法，你们能从不同的角度，用不同的方法来解决问题真了不起。接下来我们一起来观察这些分数，你发现了什么规律了吗？

预设：有的同学可能说出分子相同。此时要引导学生发现今天所学习的是分子是1的情况，所以分子是1，分母不同的分数，分母越大，分数就越小。【设计意图：学生经历了由疑问、讨论，再到验证，思维得到了拓展，在操作中学会合作，在合作中学会操作，提升了学生的思维能力。】四、抽象概括，总结提升如果分数的分母相同，分子不同，分子越大，分数越大；如果分数的分子相同，分母不同，分母越大，分数越小。看来比拟分数的大小，我们要注意观察分数的分母和分子，分母相同比拟分子，分子相同比拟分母，大家要灵活掌握比拟方法，相信你们根据自己所掌握的比拟分数大小的方法能很快解决问题，就让我们一起来试试吧！五、稳固应用，拓展提高1.完成课本第96页T1-T2-T3学生观察比拟，说明自己是怎样进行比拟的，进一步稳固简单分数大小的比拟方法。先写出涂色局部所表示的分数，再比拟大小。2.拓展延伸：有两个苹果，一个大的，一个小的，怎样才能平均分给两个人呢？〔此题意在培养学生思维的灵活性，进行变通思维，把大小两个苹果各平均分成2分，每人大小各一份。〕【设计意图：学习数学的重要目的就在于用数学知识解决实际问题，练习的设计在培养学生思维能力的同时，把所学的有关分数大小比拟的方法应用到解决实际问题中去。】板书设计：比拟简单分数的大小分数的分母相同，分子不同，分数的分子是1，分母不同，分子大的分数就大。母大的分数小。使用说明：1．设计说明：回忆整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：〔1〕根据学生的认知规律尽心设计教学程序。加强学生动手操作活动能力的培养。紧密联系学生的生活实际，学生在折一折、指一指、涂一涂、剪一剪、说一说的活动中充分地感知分数大小比拟的方法，进一步理解分数的意义。〔2〕重视学生的自主探索和合作学习。我为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习气氛，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜测、实践、验证……2.使用建议：本教案是按照学生在折一折，涂一涂动手操作活动的根底上探索分母相同的分数大小的比拟方法，然后再以类似的活动探索分子相同的分