2023-2024学年广东省佛山市顺德区伦教小学重点中学小升初数学入学考试卷含解析

2023-2024学年广东省佛山市顺德区伦教小学重点中学小升初数学入学考试卷一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．甲所在小组的平均身高是1.56米，乙所在小组的平均身高是1.48米，甲一定比乙高．（______）2．菲菲把老师布置的8道应用题做完了，她的作业完成率是80％．（_____）3．x×1省略乘号应写成x1．（____）4．一个直角三角形的两条直角边分别是3m，4m，把这个三角形按1∶2缩小，得到的图形面积是原三角形面积的倍。（______）5．大于而小于的最简分数只有。（______）二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．÷＝（）。A．4 B．21 C．1 D．0.27．下面三条线段中，能拼成三角形的是（）。A．2厘米3厘米4厘米B．3厘米4厘米9厘米C．1厘米2厘米3厘米8．两个数既是合数，又是互质数，而且最小公倍数是120，符合这些条件的两个数是（）A．12和10 B．3和40 C．8和15 D．4和309．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜（）元。A．100 B．64 C．1610．一种商品提价25%，又降价20%，现在的价格（）。A．与原价相同 B．比原价低 C．比原价高三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11．一个数由9个亿、5个千万、4个千组成,这个数写作（________）,改写成用“万”作单位的数是（______）,省略亿位后面的尾数约是（____）。12．如下图：在这条道路上栽树，要使每两棵树之间距离都相等（且A、B、C三点都要栽），每两棵树之间的距离最大（____）米，一共要栽（____）棵树．13．现在对六年级40名学生的每天课外阅读时间进行调查，并绘制如图统计图．（1）每天课外阅读‘0.5～1小时（不含1小时）’的学生占全班人数的，请将统计图画完整；（2）每天课外阅读时间在的人数最多，占全班人数的%；每天课外阅读‘1.5小时以上’的学生人数比‘0.5小时以内’的少．（填分数）14．42.7%、0.43、0.42、这几个数中最大的是__，最小的是__．15．把一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长多6厘米，这个圆的面积是（____）平方厘米。16．男生是女生的80%，那么男生人数与全班人数的最简整数比是（_____）：（_____），已知男生有120人，则女生有（_____）人．17．________÷20＝＝＝________。（填小数）18．在三角形ABC中，如果3∠A＝∠B，2∠B＝∠C，那么∠A＝_____度．19．小月的妈妈买了5000元国家建设债券，定期五年，年利率为3.42%。到期时，她可以取出本息共（_______）元。20．七名学生在一次数学竞赛中共得110分,各人得分互不相同,其中得分最高的是19分,那么最低得分至少是_____分.四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21．口算．﹣＝+＝0.25+＝1﹣﹣＝+＝1﹣＝0.875﹣＝4﹣+＝+＝﹣＝﹣＝+1＝22．递等式计算.（用你喜欢的方法）.①1.75÷0.25÷0.4②4.68÷（22﹣14.2）③1.6×0.75+1.8÷1.5④6.9×1.6+8.4×6.9⑤24.5+5.5÷0.523．解方程。x∶9＝∶x＝x－75%x＝五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24．（1）画出三角形ABC的BC边上的高．（2）根据如图中提供的信息，不用测量任何数据，画一个与三角形ABC面积相等的三角形．25．在下面的方格纸上：（1）平行四边形向下平移4格。（2）把梯形绕点A顺时针方向旋转90°。（3）把三角形按3∶1的比放大。六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26．有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，瓶子的容积是480mL，现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度为4cm，求瓶内现有多少毫升饮料?27．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，用这堆沙铺在一条宽10米的公路上，铺5厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？28．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高6分米。（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？29．下图中，正方形的面积为20平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？30．某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成．如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）

参考答案一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1、×【分析】由题意知：小华所在小组学生平均身高是1.56米，并不代表小华的身高就是1.56米，可能比1.56米高，也可能比1.56米矮；小卫所在小组学生平均身高1.48米，并不代表小卫的身高就是1.48米，可能比1.48米高，也可能比1.48米矮；进而得出结论．【详解】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；小华所在小组学生平均身高是1.56米，并不代表小华的身高就是1.56米，可能比1.56米高，也可能比1.56米矮；小卫所在小组学生平均身高1.48米，并不代表小卫的身高就是1.48米，可能比1.48米高，也可能比1.48米矮；所以小华和小卫相比无法确定谁高；故判断为：错误．2、×【解析】略3、错误【解析】略4、×【分析】三角形面积＝底×高÷2，先计算缩小后三角形的两条直角边，然后分别计算出两个三角形的面积并计算得到的图形面积是原三角形面积的几分之几即可。【详解】3÷2＝1.5（cm），4÷2＝2（cm）（1.5×2÷2）÷（3×4÷2）＝1.5÷6＝原题说法错误。故答案为：错误。【点睛】此题考查了图形面积的放大和缩小，注意先按比例算出对应边的长短，再根据公式计算面积。5、×【分析】根据分数的基本性质，举例说明即可。【详解】将＝，＝，大于而小于的最简分数除了还有等，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了分数的基本性质，其实大于而小于的最简分数有无数个。二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6、A【分析】分数与分数除法：除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数，再根据分数乘法的意义，分子乘分子，分母乘分母，最后答案约分成最简分数即可。【详解】÷＝×＝4；故选：A。【点睛】熟练掌握分数除法的运算，属于基础知识，必须牢牢掌握。7、A【解析】略8、C【解析】略9、C【分析】把原价看作单位“1”，现在八折出售，也就是现价是原价的80%，降低的价格是原价的（1－80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。【详解】80×（1－80%）＝80×0.2＝16（元）故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”。10、A【分析】假设原价是100元，提价后是原价的1＋25%，在此基础又降价20%，是提价后的1－20%，据此求出现价，与原价比较即可。【详解】假设原价是100元。100×（1＋25%）×（1－20%）＝100×1.25×0.8＝100（元）100＝100现在的价格与原价相同。故答案为：A【点睛】本题考查了百分数复合应用题，本题两个百分率的单位“1”是不同的，提价是以原价为单位“1”，降价是以提价后为单位“1”。三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11、95000400095000.4万10亿【解析】略12、89【解析】略13、（1）（2）1.5小时以上；37.5；【解析】（1）40×＝10（人）完成条形统计图如下：（2）每天课外阅读时间在‘0.5小时以内’的人数最多，占全班人数的：15÷40＝37.5%；每天课外阅读‘1.5小时以上’的学生人数比‘0.5小时以内’的少：（15﹣6）÷15＝．（填分数）故答案为：1.5小时以上，37.5，14、0.430.42【解析】略15、9π（或28.26）【详解】【分析】将圆分成若干等分拼成一个近似长方形，则长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径。近似长方形的周长比圆的周长长两条宽，即两个半径之和。【详解】半径：6÷2＝3（厘米）圆面积：3²π＝9π（平方厘米）【点睛】学生要对圆面积探究的操作十分熟悉才能解决从题目中找到半径的多少。结合教材中求圆面积公式的探究过程，对比圆与近似长方形的特点，考察圆的周长、面积的知识点。16、491【解析】男生人数与全班人数的比：80%：（1+80%）＝0.8：1.8＝4：9；120÷80%＝1（人）故答案为：4，9，1．17、16；20；0.8【分析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是，分子和分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝16÷20，然后用分子除以分母即可。【详解】16÷20＝＝＝0.8。（填小数）【点睛】本题主要是考查除法、小数、分数和百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。18、1【解析】假设∠A、∠B、∠C分别为k度、3k度、2×3k度，则k+2k+2×3k＝1809k＝180k＝1答：∠A＝1°故答案为：1．19、5855【解析】略20、11【解析】要使最低得分尽可能小,则另外6名学生得分尽可能大,依次为19,18,17,16,15,14,故最低得分至少是110-(19+18+17+16+15+14)=11(分)四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21、;1;2;;;;4;;;【详解】根据分数加减法的计算方法进行解答即可．22、17.50.62.46935.5【详解】①1.75÷0.25÷0.4＝1.75÷（0.25×0.4）＝1.75÷0.1＝17.5②4.68÷（22﹣14.2）＝4.68÷7.8＝0.6③1.6×0.75+1.8÷1.5＝1.2+1.2＝2.4④6.9×1.6+8.4×6.9＝6.9×（1.6+8.4）＝6.9×10＝69⑤24.5+5.5÷0.5＝24.5+11＝35.523、x＝；x＝；x＝3.6【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解出x的值；解比例时，先利用比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，将含有x的式子写在等号的左边，把常数项写在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解出x的值。【详解】x∶9＝∶解：x＝9×x÷＝9×÷x＝x＝解：x×＝×x＝x÷＝÷x＝x－75%x＝解：0.25x＝0.25x÷0.25＝÷0.25x＝3.6【点睛】根据等式的性质和比例的基本性质解方程或比例，注意解方程的格式，等号要对齐。五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24、作图如下：【分析】本题主要考查三角形高线的定义以及平行线间的距离处处相等的性质和三角形的面积公式的综合应用．（1）根据三角形高线的定义，过三角形的顶点A向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形BC边上的高；（2）因为平行线间的距离处处相等，所以在上边的平行线上任意找到一点，与点B、点C连接起来，得到的三角形的面积都与原三角形的面积相等．【详解】根据题干分析，作图如下：25、图略【详解】略六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26、400mL【解析】480÷(20＋4)×20＝400(mL)答：瓶内现有400mL饮料。27、37.68米【分析】通过圆锥底面周长先求出底面半径，再根据圆锥体积公式求出体积，将公路的路面看成一个长方体，用沙堆体积÷（宽×高）＝公路的长。【详解】5厘米＝0.05米18.84÷3.14÷2＝3（米）3.14×3×2÷3÷（10×0.05）＝18.84÷0.5＝37.68（米）答：这堆沙能铺37.68米长的公路。【点睛】本题考查了圆锥和长方体的体积，圆锥体积＝底面积×高÷3。28、（1）25.12立方分米（2）128平方分米【分析】（1）根据圆锥的底面周长公式先求出它的底面半径，再根据圆锥的体积公式求出体积即可；（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，则包装盒的底面是以圆锥底面直径为边长的正方形，高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式求出长方体的表面积即可。【详解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）×3.14×22×6＝3.14×8＝25.12（立方分米）答：这个圆锥体所占的空间是25.12立方分米。（2）由分析可知长方体包装盒的长为4分米、宽为4分米、高为6分米。长方体的表面积：（4×4＋4×6＋4×6）×2＝（16＋24＋24）×2＝64×2＝128（平方分米）答：至少要1