2023-2024学年福州市马尾区六年级数学小升初摸底考试含解析

2023-2024学年福州市马尾区六年级数学小升初摸底考试一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积是60立方厘米，原来圆柱的体积是（__________）立方厘米，这个圆锥的体积是（__________）立方厘米。2．设a、b分别表示两个数，如果a*b=3a+4b2，如4*3=3×4+4×3（1）2*（6*7）=______；（2）如果x*（6*7）=109，那么x=_____。3．某校有一个班的学生都参加了省数学竞赛，七分之一的学生获一等奖，四分之一的学生获二等奖，一半学生获三等奖，还剩下不足6人没获奖，则这个班共有______人．4．一个梯形的面积是160dm2，高是8dm，上底是15dm，下底是（____）dm。5．北路园小区有两居室320套，三居室的套数是两居室的，一居室的套数是三居室的，这个小区有一居室________套.6．一根水管,第一次截去全长的,第二次截去余下的,两次共截去全长的（____）．7．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是______．8．一个长方形被涂成了黑白相间的图案。黑格与白格个数的比是________∶________，白格与黑格个数的比是________∶________。9．一个十位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作________，省略“万”后面的尾数，记作________。10．用含π的式子表示：一个圆，r＝3cm，面积S＝（_____）cm2，周长C＝（_____）cm。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．一个数除以9，余数最大是9.（______）12．所有的偶数都是合数．（_____）13．两个数相除的商又叫做两个数的比。（______）14．如右图，圆的面积与小正方形的面积成正比例．（____）15．兰兰的妈妈可以一边爆炒鸡蛋，一边洗衣服.________（判断对错）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．如图，王大叔家养鹅360只，那么养鸡是（）只．A．1000 B．2000 C．640 D．50017．0.4500的计数单位是（）。A．0.01B．0.001C．0.0001D．无法确定18．一个两位数，它的十位上的数字是5，各位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（）A．5+a B．5a C．50+a19．若甲数比乙数的3倍少3，则乙数比甲数的（）。A．少3 B．少1 C．多1 D．无法确定20．把圆柱体展开，它的侧面是一个面积为4平方分米的正方形，这个圆柱体的表面积是（）平方分米。A．4πB．14π+4C．4π+4D．四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写得数。305－199＝×0＝1÷2%＝3.5×0.2＝2.4×＝16×0.25＝22．脱式计算,能简算的要简算．25.04+24.96÷4.8-4.8×7.232×12.5×25%÷23．解方程或解比例x﹣75%x＝2414：x＝：0.758x+6×0.7＝9五、能写会画。（每题4分，共12分）24．画出由一个正方形和一个圆组成的组合图形，使它们只有一条对称轴，并画出这条对称轴。25．在下面的方格纸上：（1）平行四边形向下平移4格。（2）把梯形绕点A顺时针方向旋转90°。（3）把三角形按3∶1的比放大。26．画出图形OABC绕O点逆时针旋转90°后的图形，并在途中标出点A的对应点．六、解决问题(每小题6分，共30分）27．一块三角形草地，底25米，高18米。3平方米草地可供一只羊吃一天。这块草地可供多少只羊吃一天？(列方程解答)28．图书室有科技书1200本，科技书比文艺书的2倍少150本，文艺书有多少本？29．在比例尺是1∶1000的图纸上,量得篮球场的长是4cm,宽是3.2cm,求篮球场的实际长和宽各是多少米．30．兄弟两人早晨7时同时从家里出发去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了学校后休息了5分钟才发现英语书没带，立即回家，途中7时25分与弟相遇，学校离家有多远？31．请你根据统计图回答问题．下面是某校六年级（2）班去年数学期末考试成绩统计图，可惜被撕掉了一部分．已知：这个班数学期末考试的及格率为96%，成绩为优秀的人数占全班总人数的36%，成绩为良好的人数比成绩为优秀的人数多．请你算一算：（1）该班一共有_____人参加了这次考试．（2）其中成绩达到优秀的一共有_____人．（3）成绩为良好的有_____人．

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、9030【分析】圆柱木料削去一部分得到最大的圆锥，得到的圆锥与圆柱等底等高，根据二者的关系判断。【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱体积看做3份，圆锥是1份；

【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。2、4942【解析】略3、1【解析】因为人数必须是整数，就是说这个班的总人数乘、乘、乘的结果都是整数，还剩下不足6人没获奖，也就是求参加竞赛的至少有多少名同学．即要求7、4、2的最小公倍数；由此得解．【详解】1﹣﹣﹣=因为人数是整数，当剩下人数没获奖有3人，才可得出这个班共有：3÷=1（人）故答案为：1．4、25【解析】略5、160【解析】略6、【详解】略7、甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，9，10中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个．【解析】略8、18171718【分析】分别数出黑格与白格的数量，根据比的意义写出比即可。【详解】黑格18个，白格17个，黑格与白格个数的比是18∶17，白格与黑格个数的比是17∶18。【点睛】本题考查了比的意义，两数相除又叫两数的比。9、2004009000200401万【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，再根据整数写法写出该数即可；省略“万”后面的尾数，看千位，千位上是9向万位进1，并加上“万”字即可。【详解】由分析可得这个数写作：20040090002004009000≈200401万【点睛】解题时注意数的改写与近似数的区别，改写后的整数与原数相等，用等号＝连接；求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。10、9π6π【详解】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、错误【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，据此判断即可．【详解】因数除数是9，所以余数最大为：9﹣1=8；故答案为错误．12、×【详解】偶数不一定是合数，例如，2是偶数，但2不是合数．13、×【详解】两个数相除又叫做两个数的比。14、正确【解析】小正方形边长与圆的半径相等；圆的面积=3.14×r×r；小正方形面积=r×r；圆的面积始终是小正方形面积的3.14倍．【详解】故答案为正确15、错误【解析】【考点】事件的确定性与不确定性解：兰兰的妈妈可以一边爆炒鸡蛋，一边洗衣服，属于确定事件中的不可能事件，所以本题说法错误；故答案为：错误．【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行依次分析、解答即可．三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、A【解析】把鸡鸭鹅的总数看成单位“1”，其中养鸭的只数占32%，养鹅的只数占18%；根据养鹅的只数是360只，用除法求出总只数；用1减去养鸭占的分率，再减去养鹅占的分率即可求出养鸡占总只数的百分之几，再用总只数乘上这个分率即可求出养鸡的只数．【详解】（360÷18%）×（1﹣32%﹣18%）=2000×50%=1000（只）答：养鸡是1000只．故选A17、C【解析】小数的计数单位就是看小数是几位小数，一位小数，计数单位就是0.1，两位小数计数单位就是0.01，三位小数计数单位就是0.001……依此类推，0.4500这里共有四位小数，故答案选C。18、C【分析】根据一个两位数，它的十位上的数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，表示a个一，所以表示这个两位数的式子应为50+a．据此进行选择．【详解】因为十位上的数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，表示a个一，所以表示这个两位数的式子应为50+a；故选C．19、C【分析】设甲数是x，乙数是y，则根据等量关系：“乙数的3倍－3＝甲数”即可列出关于x、y的方程，用含有x的式子表示出乙数y的值，即可解答问题。【详解】设甲数是x，乙数是y，根据题意可得方程：3y－3＝x，3y＝x＋3，y＝x＋1，所以乙数比甲数的多1，故选：C。【点睛】根据题干，分别设出甲数x与乙数y，列出含有甲数x和乙数y的方程；用含有甲数x的式子表示出乙数y，即可得出乙数与甲数的关系，从而解决问题。20、D【解析】略四、细想快算。（每题6分，共18分）21、106；0；50；；0.7；；2；4【分析】根据整数、小数、分数、百分数的计算方法进行口算即可。【详解】305－199＝106×0＝01÷2%＝503.5×0.2＝0.72.4×＝216×0.25＝4【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22、25.44，4.9，100，【详解】略23、（1）x＝288；（2）x＝28；（3）x＝0.1【详解】（1）x﹣75%x＝24x＝24x÷＝24÷x＝288；（2）14：x＝：0.75x＝14×0.75x÷＝14×0.75÷x＝28；（3）8x+1×0.7＝98x+4.2＝98x+4.2﹣4.2＝9﹣4.28x＝4.88x÷8＝4.8÷8x＝0.1．五、能写会画。（每题4分，共12分）24、【分析】以2厘米线段AB的端点A为圆心，以线段AB长度为半径画圆；以线段的两个端点为端点，在同侧画出两条分别垂直于线段AB的两条2厘米的线段AD、BC，连接顶点C、D即可得到以正方形ABCD；这个组合图形的对称轴是这个正方形的一条对角线所在的直线，据此作图。【详解】作图如下：【点睛】考查了轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。25、图略【详解】略26、【解析】根据题意可知，先弄清旋转的方向，与时钟转动的方向相同，叫顺时针旋转，与时钟转动的方向相反，叫逆时针旋转；按照旋转要求的方向，以线段OA为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段OA相等长度的线段，同样的方法画出OB、OC的对应边，据此作图即可.六、解决问题(每小题6分，共30分）27、75只【详解】解：设这块草地可供x只羊吃一天。3x=25×18÷23x=225x=75答：这块草地可供75只羊吃一天。28、675本【分析】根据题干，设文艺书有x本，根据等量关系：文艺书的本数×2﹣150本=科技书的本数，据此列出方程即可解决问题．【详解】解：设文艺书有x本，根据题意可得方程：2x﹣150=12002x=1350x=675答：文艺书有675本．29、40m32m【详解】4÷=4000(cm)4000cm=40m3.2÷=3200(cm)3200cm=32m30、1750米【分析】根据题意，可知弟弟共走了25分钟，哥哥共走了20分钟，兄弟二人一共走了从家到学校路程的2倍，进而用路程的2倍除以2问题得解。【详解】弟弟共走了：7时25分－7时＝25分哥哥共