2024年江苏省名校六年级下册小升初数学试卷【含答案】

2024年江苏省名校六年级下册小升初数学试卷一、填空题1．250200890读作，写成以“万”作单位的数是万，省略“亿”后面的尾数写作亿。2．2.15小时＝小时分5dm320cm3＝dm33．在9.03、9.0、8.9、9.3中，最大的数是，最小的数是。4．把5米长的铁丝平均分成7段，每段是全长的，每段长米。5．如果34a＝50%b，那么a：b＝：，ba6．一个三角形三个内角度数的比是2：2：5，这个三角形中，最小的角是度，按角分这个三角形叫三角形。7．陈老师把第一小组五名同学的成绩简记为：+10，﹣5，0，+8，﹣3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，负数表示低于90分．则五名同学的平均成绩为分．8．一间教室长12米，宽8米，画在比例尺是1：400的平面图上，长应画厘米，宽应画厘米．9．一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用个小正方体，最多可以有个小正方体．10．如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是立方厘米．二、火眼金睛，判一判（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。）11．含有未知数的式子叫方程．．（判断对错）12．因为36÷4＝9，所以36是倍数，4是因数．．13．六（3）班把20本书分给第二组的8个同学，总有一个同学至少分到3本。（判断对错）14．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米．（判断对错）15．生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%．（判断对错）．三、反复比较，选一选（将正确答案前的字母填在括号里）16．一个分数的分子缩小3倍，分母扩大3倍，分数值就缩小（）倍．A．3 B．6 C．9 D．不变17．如图：小敏家在学校的（）30°方向600米处．A．东偏北 B．西偏北 C．东偏南 D．西偏南18．用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（）A．3.14平方分米 B．12.56平方分米 C．6.28平方分米 D．24.92平方分米19．下面的图形中，有一个不是正方体的展开图，它是（）A．B．C． D．20．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）A．1：π B．π：1 C．1：1 D．1：2π四、基本技能（20题，40分）21．直接写出得数2.3+7.28＝151.7×0.04＝2.4÷0.08＝169×18252＝10﹣0.25+0.75＝0.1×10.4+0.4÷0.1＝22．计算下面各题，怎样简便怎样计算25×1.25×328×35+24×（1419.6﹣11÷7+1（45+[20﹣（8.25÷6+1423．求未知数23x+12x＝21x：10=14：1336x=54324．李明和刘军玩一个数字游戏，如果右边的转盘指针指向2的整倍数就是李明获胜，如果指针指向3的整倍数就是刘军获胜，请你在如图填上适当的数字，使这个游戏对双方都公平．25．画图并解决下面问题：①在图中写出三角形两顶点B、C的位置．②画出把三角形向上平移5个单位后的图形．③画出三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形．26．图形计算（1）求阴影部分的面积。（单位：米）（2）求下面图形的体积。（单位：分米）五、综合应用（10题，30分）（原创）27．这是小花一星期的零花钱支出情况统计图，其中买零食用去30元，那么小花买课外书用了多少元？28．书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？如果买6套，360元够吗？29．学校买了2张桌子和5把椅子，共付330元．每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍．每张桌子多少钱？30．丁丁的妈妈把5000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是4.41%．到期时，妈妈能买到5500元的电脑吗？31．一种树苗实验成活率是98%，为了保证成活400棵，至少要种多少棵树苗？32．操场上要铺580平方米的沙石，每天60平方米，已经铺了5天。剩下的4天铺完，剩下平均每天铺多少平方米？（用方程解）33．某工厂投资32万元新建了一生产车间．比计划少投资8万元，比计划少投资百分之几？34．我国自行研制的“神舟”六号载人飞船于2005年10月12日9时顺利发射成功，它在太空绕地球转了77圈．已知绕地球5圈大约需要7.5小时，那么神舟“六号”载人飞船在太空大约运行了多长时间？（用比例知识解答）．35．甲车的速度是100千米/小时，是乙车速度的5436．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）参考答案与试题解析一、填空题1．【考点】亿以上数的读写；亿以上数的改写与近似．【答案】二亿五千零二十万零八百九十，25020.089，3。【分析】250200890是一个九位数，读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【解答】解：250200890读作：二亿五千零二十万零八百九十250200890＝25020.089万250200890≈3亿故答案为：二亿五千零二十万零八百九十，25020.089万，3。【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。2．【考点】体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．【答案】2，9；5.02。【分析】2.15小时看作2小时与0.15小时之和，把0.15小时乘进率60化成9分。把20立方厘米除以进率1000化成0.02立方分米再加5立方分米。【解答】解：2.15小时＝2小时9分5dm320cm3＝5.02dm3故答案为：2，9；5.02。【点评】此题是考查时间的单位换算、体积（容积）的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。3．【考点】小数大小的比较．【答案】9.3；8.9。【分析】根据小数大小比较的方法，把四个数按照由大到小的顺序排列，进而找出最大的数与最小的数。【解答】解：9.3＞9.03＞9.0＞8.9所以在9.03、9.0、9、9.3中，最大的数是9.3，最小的数是8.9。故答案为：9.3；8.9。【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数大小比较的方法。4．【考点】分数的意义和读写．【答案】17，5【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算．【解答】解：每段占全长的分率：1÷7=每段长的米数：5÷7=5答：每段是全长的17，每段5故答案为：17，5【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。5．【考点】比例的意义和基本性质．【答案】2，3；32【分析】根据比例的基本性质直接解答。【解答】解：34a＝50%a：b＝50%：34ba=3故答案为：2，3；32【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。6．【考点】按比例分配应用题；三角形的分类；三角形的内角和．【答案】40、钝角。【分析】三角形的内角和是180°，首先根据按比例分配的方法，求出最小、最大内角的度数，再根据三角形按照角的大小分类情况，确定这个三角形是哪一种三角形。【解答】解：2+2+5＝9180°×2180°×5100°的角是钝角。答：最小的角是40度，按角分这个三角形是钝角三角形。故答案为：40、钝角。【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的内角和是180度，按比例分配的方法及应用，三角形的分类及应用。7．【考点】平均数的含义及求平均数的方法；正、负数的运算．【答案】见试题解答内容【分析】关键要知道“成绩简记为10，﹣5，0，+8，﹣3”是以90为标准作差得出的数据，所以计算平均成绩的简便算式是90+（10﹣5+0+8﹣3）÷5．【解答】解：根据题意可知10，﹣5，0，+8，﹣3，是以90为标准计算得出的结果，所以平均成绩是：90+（10﹣5+0+8﹣3）÷5＝90+10÷5＝90+2＝92（分）故答案为：92．【点评】本题考查了正数互负数的知识，这是有理数混合运算的实际运用．在计算一组数据的平均数时，可以先估计一个标准数，将这组数据简记，使运算简便8．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【答案】见试题解答内容【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得长和宽的图上距离．【解答】解：因为12米＝1200厘米，8米＝800厘米，则1200×1800×1答：长应画3厘米，宽应画2厘米．故答案为：3，2．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．9．【考点】从不同方向观察物体和几何体．【答案】见试题解答内容【分析】从左面看，物体有两层，上层有1排，下层有两排；从上面看，物体有两排，上一排有3个小正方体，下排有1个小正方体；要搭成这样的立体图形下层需要3+1＝4个小正方体，上层最少只有1个小正方体，最多可以是7个小正方体，由此即可解答．【解答】解：最少有：4+1＝5（个），最多有：4+3＝7（个），故答案为：5，7．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维力．10．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】见试题解答内容【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了80平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积，即长方体的体积．【解答】解：底面半径：8÷2＝4（厘米）；圆柱的高：80÷2÷4＝10（厘米）；圆柱体积（长方体体积）：3.14×42×10＝502.4（立方厘米）；答：长方体的体积是502.4立方厘米．故答案为：502.4．【点评】圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积．二、火眼金睛，判一判（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。）11．【考点】方程的意义．【答案】×【分析】根据方程的概念，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案．【解答】解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5＝9是等式，可它们都不是方程，而5+x＝9就是方程．故答案为：×．【点评】此题考查方程的概念：含有未知数的等式叫方程．12．【考点】因数和倍数的意义．【答案】见试题解答内容【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：36÷4＝9，所以36是4的倍数，4是36的因数，因数和倍数不能单独存在；故答案为：×．【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答．13．【考点】抽屉原理．【答案】√【分析】用总本数除以第二组学生的数量，用商再加1，即可求出总有一个同学至少分到的本数，再进行判断即可。【解答】解：20÷8＝2（本）……4（本）2+1＝3（本）答：总有一个同学至少分到3本，原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。14．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【答案】√【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知他们的体积和是36立方米，则圆锥的体积是体积之和的14【解答】解：圆锥的体积是：36×1所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的倍数关系的灵活应用．15．【考点】百分率应用题．【答案】×【分析】首先理解合格率，合格率是指合格产品的个数占产品总个数的百分之几，进而用：合格产品的个数产品总个数【解答】解：合格产品的个数：90﹣10＝80（个），合格率：8090答：合格率是88.9%．故答案为：×．【点评】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：合格产品的个数产品总个数三、反复比较，选一选（将正确答案前的字母填在括号里）16．【考点】分数的基本性质．【答案】C【分析】分子缩小，分母扩大，只要把它们扩大或缩小的倍数相乘，算出结果即可．【解答】解：分子缩小3倍，分母扩大3倍，可以看做分子不变，分母扩大9倍，即：3×3＝9，分子不变，分母扩大9倍，也就是这个分数的分数值缩小了9倍．故选：C．【点评】本题主要考查学生对于分数基本性质的理解．17．【考点】用角度表示方向．【答案】B【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答．【解答】解：观察图形可以发现：小敏家在学校的西偏北30°方向600米处．故选：B．【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用．18．【考点】圆、圆环的面积．【答案】A【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应等于正方形的边长，正方形的边长已知，从而可以求出圆的半径，进而求出其面积，即可作出正确选择．【解答】解：3.14×(答：这个圆的面积是3.14平方分米．故选：A．【点评】解答此题的关键是明白：这个最大圆的直径应等于正方形的边长，从而逐步求解．19．【考点】正方体的展开图．【答案】A【分析】本题考查的是正方体的展开图的知识，由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：选项B，C，D折叠后都可以围成正方体，而A折叠后折叠后第一行和第三行两个面无重叠，而且下边没有面，不能折成正方体．故选：A．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．答题：chenyr老师隐藏解析在线训练收藏试20．【考点】比的意义．【答案】A【分析】“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”，说明这个圆柱的底面周长和高相等，如果用字母d表示圆柱的底面直径，用h表示圆柱的高，那么πd＝h，再逆用比例的性质，把等式转化成比例得解．【解答】解：根据分析，可知这个圆柱的底面周长和高相等，那么πd＝h所以d：h＝1：π．答：这个圆柱的底面直径与高的比是1：π．故选：A．【点评】关键是明确如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么它的底面周长和高就一定相等，进而逆用比例的性质把等式转化成比例得解．四、基本技能（20题，40分）21．【考点】小数的加法和减法；小数四则混合运算；分数的加法和减法；分数除法；分数的四则混合运算；乘方．【答案】9.58，0.19，0.068，30，1730，32，【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、小数四则混合运算、分数乘法、分数除法、分数加法、分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。【解答】解：2.3+7.28＝9.58151.7×0.04＝0.0682.4÷0.08＝30169×18÷2.4252＝62510﹣0.25+0.75＝10.50.1×10.4+0.4÷0.1＝4.4【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、小数四则混合运算、分数乘法、分数除法、分数加法、分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。22．【考点】运算定律与简便运算；分数的四则混合运算．【答案】1000；16；1；18.6；2320；147【分析】（1）把32看成4×8，再按照乘法交换律和结合律计算；（2）按照乘法分配律计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）先算除法，再按照加法结合律计算；（5）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算；（6）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。【解答】解：（1）25×1.25×32＝（25×4）×（1.25×8）＝100×10＝1000（2）8×35+＝8×（35＝8×2＝16（3）24×（14＝24×14+24＝6+3﹣8＝1（4）19.6﹣11÷7+1＝19.6−＝19.6﹣（117＝19.6﹣1＝18.6（5）（45+=21=9=23（6）[20﹣（8.25÷6+14＝[20﹣（118+＝[20−138=147=147【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。23．【考点】解比例；小数方程求解；分数方程求解．【答案】x＝18；x＝7.5；x＝2；x＝1.6；x＝50。【分析】（1）先把方程左边化简为76x，两边再同时乘6（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘3；（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以54；（4）方程两边同时减去5.4，两边再同时除以2；（5）先把方程左边化简为0.2x+9＝19，两边再同时减去9，最后两边再同时乘5。【解答】解：（1）23x+176x67×7x＝18（2）x：10=1413x3×13x＝7.5（3）3654x＝10854x÷54＝108÷54x＝2（4）5.4+2x＝8.65.4+2x﹣5.4＝8.6﹣5.42x＝3.22x÷2＝3.2÷2x＝1.6（5）x﹣0.8x+9＝190.2x+9＝190.2x+9﹣9＝19﹣90.2x＝105×0.2x＝10×5x＝50【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。24．【考点】游戏规则的公平性．【答案】见试题解答内容【分析】要使这个游戏对双方都公平，那么2的倍数所占的圆的区域就要和3的倍数所占的区域相同，由图可以看出左右的四个面积大小相同，上下的面积大小相同，分别把它们平均分开即可．【解答】解：2的倍数可填4，8，10；3的倍数可填3，9，15.6和12等即使3的倍数也是2的倍数无法判定谁获胜，不采用．填法如下：【点评】要使游戏公平，就要使2的倍数和3的倍数出现的可能性一样大，它们所占的区域就一样大．25．【考点】数对与位置；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可标出各点的位置；（2）根据图形平移的方法，先把三角形ABC的三个顶点分别向上平移5个单位后，再依次连接起来即可得出平移后的图形1；（3）根据图形旋转的方法，以点B为旋转中心，把另外两个顶点分别绕点B顺时针旋转90度，找出旋转后的对应点，再把它们依次连接起来，即可得出旋转后的图形2，据此解答．【解答】解：（1）观察图形，根据数对表示位置的方法可得：B（4，1）C（2，3）；（2、3）根据题干分析画图如下：【点评】此题考查了数对表示位置的方法以及图形的平移、旋转的方法的灵活应用．26．【考点】组合图形的面积；组合图形的体积．【答案】（1）504平方米；（2）3532.5立方分米。【分析】（1）把左右部分阴影三角形的面积向中间平移，把阴影部分的面积转化为长是28米，宽为18米的长方形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。（2）该图形的体积等于底面直径为20分米，高为15分米的圆柱的体积减去底面直径为10分米，高为15分米的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝π×半径的平方×高解答即可。【解答】解：（1）28×18＝504（平方米）答：阴影部分的面积是504平方米。（2）20÷2＝10（分米）10÷2＝5（分米）3.14×102×15﹣3.14×52×15＝314×15﹣78.5×15＝4710﹣1177.5＝3532.5（立方分米）答：图形的体积是3532.5立方分米。【点评】本题考查利用平移的方法转为规则图形以及把不规则图形转化为规则图形的差来解答。五、综合应用（10题，30分）（原创）27．【考点】扇形统计图；统计图表的综合分析、解释和应用．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，可用30除以对应的百分数15%即可得到小花一星期共有的零花钱，然后再乘50%即可得到答案．【解答】解：30÷15%×50%＝200×50%，＝100（元），答：小花买课外书用了100元．【点评】解答此题的关键是利用相对应的数字除以对应的百分数可计算出小花一星期的零花，列式解答即可．28．【考点】百分数的实际应用．【答案】见试题解答内容【分析】6折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，用原价乘60%即可求出现价，再用原价减去现价，即可求出买一套可以便宜的钱数；再用现价乘6套，求出6套需要的钱数，然后与360元比较即可．【解答】解：96﹣96×60%＝96﹣57.6＝38.4（元）96×60%×6＝57.6×6＝345.6（元）345.6＜360答：买一套可以便宜38.4元，如果买6套，360元够．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；以及总价＝单价×数量这一关系．29．【考点】简单的等量代换问题；和倍问题；表内乘加、乘减．【答案】见试题解答内容【分析】由题意，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，则2张桌子的价钱就等于6把椅子的价钱，所以2张桌子和5把椅子共付330元，也就是（6+5）把椅子共330元，由此可求得每把椅子多少元，进而求得每张桌子多少钱．【解答】解：330÷（3×2+5）＝330÷11＝30（元）30×3＝90（元）答：每张桌子90元．【点评】此题考查了代换问题，把2张桌子的价钱用6把椅子的价钱来代替，把问题转化为和倍问题来解答．30．【考点】存款利息与纳税相关问题．【答案】见试题解答内容【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×时间，一般情况利息税为20%，实得利息占应得利息的（1﹣20%）；求出税后利息再加上本金再与5500元进行比较，即可确定能否买到5500元的电脑．【解答】解：5000×4.41%×3×（1﹣20%）+5000＝5000×0.0441×3×0.8+5000＝661.5×0.8+5000＝529.2+5000＝5529.2（元）5529.2元＞5500元答：妈妈能买到5500元的电脑．【点评】此题首先根据利息公式：利息＝本金×年利率×时间，再求出税后利息加本金，与电脑的价格进行比较，如果本息大于电脑的价格则能，如果本息小于电脑的价格则不能；由此解决问题．31．【考点】百分率应用题．【答案】409棵树苗。【分析】首先理解“成活率”的概念，成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，即成活率＝成活棵数÷总棵数×100%。已知成活率是98%，成活400棵，求至少要种多少棵，根据成活棵数÷成活率，即400÷98%，计算即可。【解答】解：400÷98%＝400÷0.98