人教版九年级数学下册期中试卷及答案

人教版九年级数学下册期中试卷及答案【1套】

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1.若分式巨匚的值为0,则x的值为（）

X+1

A.0B.1C.-1D.±1

2.若一次函数y=（k-2）x+l的函数值y随X的增大而增大，则（）

A.k<2B.k>2C.k>QD.k<Q

3.下列说法正确的是（）

A.一个数的绝对值一定比0大B.一个数的相反数一定比它本身小

C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.最小的正整数是1

x+1x,

---<---1

4.若不等式组32无解，则用的取值范围为（）

x<4m

A.m<2B.m<2C.m>2D.m>2

5.下列对一元二次方程x?+x-3=0根的情况的判断，正确的是（）

A.有两个不相等实数根B.有两个相等实数根

C.有且只有一个实数根D.没有实数根

6.定义运算：m^n=mn2-mn-1.例如:4^2=4x2?—4x2—1=7.则方程

1☆尤=0的根的情况为（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.无实数根D.只有一个实数根

7.如图，点从F、a£在一条直线上，AB//ED,AC//FD,那么添加下列一个

条件后，仍无法判定△力比丝△颇的是（）

A

C.ZA=ZDD.B2EC

8.如图，正方形ABC。的边长为2c加，动点P,。同时从点A出发，在正方形

的边上，分别按Af。­。，Af5fC的方向，都以lcm/s的速度运动，到

达点C运动终止，连接PQ,设运动时间为％s,AAPQ的面积为yew?,则下

列图象中能大致表示V与元的函数关系的是（）

A.

♦><cnr)

c.

9.如图，已知在aABC,AB=AC.若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC

于点E,则下列结论一定正确的是（）

A.AE=ECB.AE=BEC.ZEBC=ZBACD.ZEBC=ZABE

10-如图'E,F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=；AC.连接DE,

DF并延长，分别交AB,BC于点G,H,连接GH,则廿巨的值为（）

'△BGH

234

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.-8的立方根是.

2.分解因式：x2-2x+l=.

3.以正方形ABCD的边AD作等边AADE,则NBEC的度数是.

4.在及AABC中，ZC=90，AD平分NC4B,BE平分ZABC,AD.BE相交

于点口，且4尸=4,£/=后，贝l]AC=

5.如图，^ABC中，AB=BC,ZABC=90°,F为AB延长线上一点，点E在BC

上，且AE=CF,若NBAE=25°,则NACF=度.

6.菱形的两条对角线长分别是方程必_14%+48=0的两实根，则菱形的面积

为

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

4x—1

1解分式方程：4r『二T

2.已知二次函数的图象以A（-1,4）为顶点，且过点B（2,-5）

(1)求该函数的关系式；

(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

(3)将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A，、

B，，求△()A'的面积.

3.如图，以D为顶点的抛物线y=-x'+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点

C,直线BC的表达式为y=-x+3.

(1)求抛物线的表达式；

(2)在直线BC上有一点P,使PO+PA的值最小，求点P的坐标；

(3)在x轴上是否存在一点Q,使得以A、C、Q为顶点的三角形与4BCD相

似？若存在，请求出点Q的坐标；若不，存在，请说明理由.

4.如图，ABC中，点E在边上，AE=AB,将线段AC绕点A旋转到AE

的位置，使得=连接砂，所与AC交于点G

(1)求证：EF=BC；

⑵若ZABC=65。，ZACB=28°,求NFGC的度数.

BE

5.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球B：

乒乓球C：羽毛球D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了

部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列

问题：

（1）这次被调查的学生共有人；

（2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这

四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用

树状图或列表法解答）

甲乙丙T

甲———（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）

乙（甲，乙）---（丙，乙）（丁，乙）

丙（甲，丙）（乙，丙）———（丁，丙）

T（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）---

61.某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场

进行试销.据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售

单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本.

⑴求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

⑵求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

⑶如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什

么范围内？

参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)

1、B

2、B

3、D

4、A

5、A

6、A

7、C

8、A

9、C

10、C

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1、-2

2、(x-1)2.

3、30°或150°.

4、①

5

5、70

6、24

三、解答题(本大题共6小题，共72分)

1、无解.

2、(1)y=-x2-2x+3；(2)抛物线与y轴的交点为：(0,3)；与x轴的交

点为：(-3,0),(1,0)；(3)15.

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3、(1)y=-x2+2x+3；(2)P(y,y)；(3)当Q的坐标为(0,0)或

(9,0)时，以A、C、Q为顶点的三角形与4BCD相似.

4、⑴略;(2)78°.

5、解：(1)