五年级奥数典型题-冲刺100测评卷24《组合图形的面积》（解析版）

【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷24《组合图形的面积》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）如图中长方形的面积相等，则图中阴影部分面积相比较，A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．甲和乙的面积相等 D．无法确定【解答】解：甲的面积长方形的长长方形的宽；乙的面积长方形的长长方形的宽；即：甲乙的面积都是长方形面积的一半，它们的面积一样大．故选：。2．（2分）在图中，平行线间的三个图形，它们的面积A．平行四边形最大 B．三角形最大 C．梯形最大 D．一样大【解答】解：设他们的高为，平行四边形的面积三角形的面积梯形面积所以它们的面积相比，都相等；故选：。3．（2分）甲长方形包含16个小正方形，乙长方形包含12个小正方形．甲长方形与乙长方形的面积相比，结果是什么？A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．无法确定【解答】解：因为不能确定甲、乙长方形包含的小正方形的面积是否相等，所以无法比较甲长方形与乙长方形面积的大小；故选：．4．（2分）如图所示，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形．已知梯形的面积比三角形的面积大18厘米，那么梯形的上底长为厘米．A．2 B．3 C．4 D．6【解答】解：设梯形的上底为厘米，那么三角形的底为厘米，根据题意可得：答：梯形的上底是3厘米．故选：．5．（2分）如图，甲、乙两个平行四边形中阴影部分面积的大小为A．甲乙 B．甲乙 C．甲乙 D．无法确定【解答】解：如图：甲丙乙丙，丙是公共部分，所以甲乙，答：甲的面积等于乙的面积．故选：．6．（2分）如图的长方形中有三个三角形，它们面积间的关系是A． B． C． D．【解答】解：由图可知：的面积是长方形形面积的一半，和的面积和也是长方形面积的一半，由此可得：，即：．故选：．7．（2分）图中，直线，比较三角形和三角形面积的大小，结果是A．三角形面积大 B．三角形面积大 C．它们的面积相等 D．无法比较【解答】解：由题意可知：三角形和三角形等底等高，所以角形和三角形面积相等．故选：．8．（2分）如图是长方形，已知厘米，厘米，三角形的面积比三角形的面积大6平方厘米，求厘米．A．9 B．7 C．8 D．6【解答】解：长方形的面积：（平方厘米）；三角形的面积：（平方厘米）；的长：（厘米）；的长：（厘米）．故选：．二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）9．（2分）如图，图中，阴影部分的面积是6平方厘米，求梯形的面积是27平方厘米．【解答】解：因为，所以三角形的面积三角形面积的一半，即三角形的面积平方厘米；三角形与三角形同底等高，所以三角形与三角形的面积相等，三角形的面积三角形的面积，即三角形的面积平方厘米；，三角形的面积是三角形面积的2倍，即三角形的面积平方厘米；梯形的面积为：（平方厘米），答：梯形的面积为27平方厘米．故答案为：27．10．（2分）如图涂色部分的面积是32．【解答】解：（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）答：涂色部分的面积是．故答案为：32．11．（2分）如图，它是由两个正方形拼成的，小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，阴影部分的面积为6平方厘米．【解答】解：（平方厘米）答：阴影部分的面积是6平方厘米．故答案为：6．12．（2分）六个等腰三角形如图摆放，那么四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的6倍．【解答】解：如下图：把这六个等腰直角三角形从小到大分别编号为①②③④⑤⑥，设①号三角形的面积为1，则②号的面积为2，③号的面积为4，④号的面积为8，⑤号的面积为16，⑥号的面积为32，答：四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的6倍．故答案为：6．13．（2分）如图，梯形的面积是18．【解答】解：如图：已知，，所以，所以；因为，所以，则，所以，梯形的面积．故答案为：18．14．（2分）如图：是一个面积为36平方厘米的长方形，为中点，则阴影部分的面积是15平方厘米．【解答】解：据分析可知：三角形的面积为（平方厘米）；三角形的面积和三角形的面积比是，而三角形的面积是（平方厘米），所以三角形的面积为（平方厘米），则三角形的面积也是6平方厘米．所以阴影部分的面积是（平方厘米）．答：阴影部分的面积是15平方厘米．故答案为：15．15．（2分）如图，是直角梯形，厘米，厘米，三角形的面积是1.5平方厘米，则阴影部分的面积是6平方厘米．【解答】解：，，（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6平方厘米．故答案为：6．16．（2分）图中直角三角形里有3个正方形，已知，，阴影部分的面积是10754．【解答】解：（厘米）设最小正方形的边长为厘米中正方形的边长：（厘米）（平方厘米）答：阴影部分的面积是10754平方厘米．故答案为：10754．17．（2分）如图，已知正方形的周长是40厘米，厘米，阴影部分的面积是32平方厘米．【解答】解：由分析可知阴影部分的面积为：（平方厘米）；答：阴影部分的面积是32平方厘米．故答案为：32．三．计算题（共3小题，满分18分，每小题6分）18．（6分）求阴影部分面积．【解答】解：（1），空白三角形是一个直角三角形，空白三角形的面积：（平方分米）斜边上的高：（分米）（平方分米）（平方分米）答：阴影部分的面积是480平方分米．（2）（平方分米）（平方分米）（平方分米）（平方分米）答：阴影部分的面积是650平方分米．19．（6分）平行四边形的边长10厘米，直角三角形的直角边长8厘米．已知阴影部分的面积比三角形的面积大9平方厘米．求的长．【解答】解：设长为厘米，则就是厘米，根据题干分析可得方程：（厘米）；答：长为4.9厘米．20．（6分）求图中阴影部分的面积．【解答】解：（平方厘米）答：阴影部分的面积是14平方厘米．四．应用题（共5小题，满分29分）21．（5分）如图是一幢楼房占地的平面图，算一算它的占地面积有多大？（单位：你能想出几种算法？【解答】解：方法一如图：（平方米）方法二如图：（平方米）答：它的占地面积有3240平方米。22．（6分）有一块木板形状如图，这块木板的面积是多少分米？【解答】解：如图：（平方分米）答：这块木板的面积是61平方分米．23．（6分）粉刷一间教室的一面墙（如图），如果每平方米用涂料0.4千克，出去窗户，粉刷需多少涂料？如果每千克涂料10元，共需多少元？【解答】解：（平方米）；（千克）；（元；答：粉刷需21.12千克涂料，共需211.2元．24．（6分）求阴影部分面积．（单位：【解答】解：三角形的高：（厘米），（平方厘米），答：阴影部分的面积是9.6平方厘米．25．（6分）如图，长方形的长是16厘米，宽是12厘米，厘米，和垂直，那么的长是多少厘米？【解答】解：如图：连接，则（平方厘米），因为，所以，所以（厘米），答：的长是12.8厘米．五．解答题（共3小题，满分19分）26．（6分）如图所示，直角梯形的面积为225平方厘米，厘米，厘米，三角形的面积为100平方厘米．阴影部分的面积是多少平方厘米？【解答】解：如图所示：的长度：（厘米）；的长度：（厘米）；的长度：（厘米）三角形的面积：（平方厘米）