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文档简介
第1讲加乘原理【学习目标】1、进一步学习加法原理和乘法原理;2、学会加法原理和乘法原理的解题方法。【知识梳理】1、加法原理:如果完成一件任务有几类办法,在第一类办法中有种不同方法,在第二类办法中有种不同方法……,在第n类办法中有种不同方法。那么完成这件任务共有N=+++……+种不同的方法。
2、乘法原理(分步):如果完成一件任务需要分成N个步骤进行,做第1步有种方法,做第2步有种方法,……做第N步有种方法,那么按照这样的步骤完成这件任务共有N=××…×(种)不同的方法。【典例精析】【例1】从成都到上海每天有6班火车、3班飞机、1班汽车,请问从成都到上海乘坐这些交通工具有多少种不同的选择?【趁热打铁-1】老师要求培培在暑假要读一本书,爸爸给小明买了中国4大名著、2本外国名著、3本科普书,培培要从这些书里任选一本书读,请问有多少种不同的选择?【例2】】海海有红、黄、蓝三件上衣和绿、白两条裤子。请问他从上衣和裤子中各选一件,有多少种不同的搭配方法?【趁热打铁-2】题库中有三种类型的题目,数量分别为30道、40道和45道,每次考试要从三种类型的题目中各取一道组成一张试卷。问:由该题库共可组成多少种不同的试卷?【例3】在图中,一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点,要求任何点不得重复经过。问:这只甲虫有几种不同走法?【趁热打铁-3】如图,从甲村去乙村有3条道路,从乙村去丙村有2条道路,从丙村去丁村有4条道路,培培要从甲村经乙村、丙村到丁村共有多少种不同的走法?【例4】用2、3、4、5、7这5个数字,可以组成多少个无重复数字的五位数?【趁热打铁-4】有3、4、5三个数字,能组成____个无重复数字的三位数。【例5】有四张卡片,上面分别写有0、1、2、4四个数字,从中任意抽出三张卡片组成三位数,这些卡片共可以组成多少个不同的三位数?【趁热打铁-5】用0、2、3、5、6、8可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?【例6】用0、1、2、3、4中选4个数组成各位数字都不相同的四位数,并把这些四位数从小到大排列,第95个数是____.【趁热打铁-6】用0、1、2、3、4、5组成各位数字都不相同的六位数,并把这些六位数从小到大排列,第505个数是____.【例7】如图,图中有25个小方格,要把5枚不同的硬币放在方格里,使得每行、每列只出现一枚硬币,那么共有多少种放法?【趁热打铁-7】用红蓝两色来涂图中的小圆圈,要求关于中间那条竖线对称,问共有多少种不同的涂法?【例8】如图,A、B、C、D、E五个区域分别用红、黄、蓝、白、绿五种颜色中的某一种涂染,若要使相邻的区域颜色不同,请问有多少种不同的涂法?【趁热打铁-8】如图是老师发给学生的一张简易地图,地图上有A、B、C、D四个相邻的城市,现从红、黄、蓝、绿四种颜料中选出若干种,给地图涂上颜色,要求相邻城市的颜色不同,请问有多少种不同的涂色方法?【例9】六个同学排成一排照相,共有_______种不同的排法.【趁热打铁-9】甲、乙、丙、丁、戊五个人站一排,那么一共有______种不同的站法.【过关精炼】1、从成都到上海每天有9班火车、5班飞机、2班汽车,请问从成都到上海乘坐这些交通工具有多少种不同的选择?2、邮递员投递邮件由A村去B村的道路有3条,由B村去C村的道路有2条,那么邮递员从A村经B村去C村,共有多少种不同的走法?3、由0,2,5,6,7,8组成无重复数字的四位奇数有多少个?4、艾迪要把4种不同颜色的墙纸贴到自己的书架中,书架的结构图如图所示,如果要求每个格子只能贴一种颜色的墙
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