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文档简介
一、极限存在准则二、两个重要极限五、小结1.7极限存在准则两个重要极限四、连续复利三、利用无穷小替换定理计算极限经济数学——微积分一、极限存在准则上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限1、夹逼准则注意:准则I和准则Iˊ称为夹逼准则.利用夹逼准则求极限关键在于构造不等式，其方法是放大或缩小.例1解由夹逼定理得单调增加单调减少单调数列几何解释:2、单调有界收敛准则例2求数列的极限.解由数学归纳法，数列{xn}单调递增.数列{xn}单调有界二、两个重要的极限1、当时，推广形式：□为自变量某个变化过程中的无穷小.即又例4解例3
求解原式=例5求圆的内接正边形面积所构成数列的极限值.解
2、n…10102103104105………数列{xn}是数值不超过3的单调增加数列,由极限存在准则Ⅱ
可知，该数列存在极限，其极限就是无理数e=2.71828…推广形式：为某过程中的无穷小量为某过程中的无穷大量例6解例7解常用等价无穷小:三、利用无穷小等价替换定理进行极限计算证明：例8解因此，例9解因此，例10解若分式的分子或分母为若干个因子的乘积，则可对其中的任意一个或几个无穷小因子作等价无穷小替换，而不会改变原式的极限．注意：
不能滥用等价无穷小替换.一般可对分子或分母中乘积形式作等价无穷小替换，对于和差形式中各无穷小一般不能分别替换.例11解例12正解解例13
解例14解例15解四、连续复利………离散复利公式连续复利公式已知现值，求未来值——复利问题已知未来值，求现值——贴现问题例16
某人为孩子准备教育基金，要10年后价值20万元，按年利率6%的连续复利，问现在应存多少钱？若以6%的年利率按年支付利息，问现在应存多少钱？解由题意五、小结1.极限存在准则2.两个重要极限（□为某过程中的无穷小）夹
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