第8讲 常用不等式 高一数学暑假衔接讲义_第1页
第8讲 常用不等式 高一数学暑假衔接讲义_第2页
第8讲 常用不等式 高一数学暑假衔接讲义_第3页
第8讲 常用不等式 高一数学暑假衔接讲义_第4页
第8讲 常用不等式 高一数学暑假衔接讲义_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第8讲常用不等式学习目标1.掌握平均值不等式及其变形2.掌握三角不等式及其应用知识框架1平均值不等式定理：（平均值不等式）对任意正数，有（即），当且仅当时取等.练习1：比较下列两式大小，用填空。（1）（2）3（3）4（4）练习2：函数的最小值是（）A.4 B.2 C. D.不确定练习3：在下列各式中，最小值为2的是①；②；③（是锐角）；④

知识框架变形1：当且仅当时取等；变形2：；当且仅当时取等；变形3：，当且仅当时取等；变形4：，当且仅当时取等；练习4：（1）3（2）4（3）（4）2三角不等式对任意的实数，有||恒成立。

例题精讲例一最值求解1.已知为实数，试求下列各式的最值（最大值或者最小值），并且写出取等条件.（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）；（9）； （10）；2.已知为实数，试求下列各式的最值（最大值或者最小值），并且写出取等条件（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）；（9）； （10）

3.（1）已知，那么的最大值是.（2）若实数满足，则的最小值是；（3）若实数满足，那么的最大值是.（4）设，且，当且仅当，时，有最小值.4.（1）已知，若，则的最小值为；（2）若，则的最小值为；（3）已知，若，则的最小值为；5.（1）已知，若，则的最小值为；（2）已知，若，则的最小值为；（3）已知，若，则的最小值为；（4）已知正常数和正常数满足，且的最小值为18，求的值。6.若关于的不等式在上恒成立，则实数的最小值是.7.已知实数满足，则代数式有（）A.最小值和最大值1 B.最小值和最大值1C.最小值和最大值 D.最小值18.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

例二三角不等式9.（1）已知，比较大小：6.（2）已知，比较大小：4.10.（1）若关于的不等式解集为空集，则实数的取值范围是.（2）若关于的不等式解集为，则实数的取值范围是.选讲题目11.已知，则的最小值为.

12.（1）已知，求的最大值；（2）求满足对有解的实数的最大值，并说明理由.

13.若，且，则的最大值是.（可推出均值不等式串）14.（可推出均值不等式串）用“充要”“充分非必要”“必要非充分”“既非充分又非必要”填空：（1）“”是“”成立的条件；（2）“”是“”成立的条件；（3）“”是“”成立的条件.15.（需给出三元均值不等式）已知有最值为，当时取得；

自主练习1.若，且，下列不等式中恒成立的是（）.A. B.C. D.2.已知，则的最大值是.3.已知，则的最大值是.4.求下列代数式的最值（1）的最小值；（2）的最小值；（3）的最大值；（4）的最小值；（5）的最大值；（6）的最小值；5.已知，且，则的最小值是.6.在面积相等时，比较正方形和长方形（非正方形）

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论