机械设计基础 第4版 习题及解答 第十二章

机械设计基础第4版自测题与习题参考答案（第十二章）第十二章轴自测题12-1下列各轴中,（D）为传动轴。A.带轮轴B.蜗杆轴C.链轮D.汽车下部变速器与后桥间的轴12-2 汽轮发电机转子轴在高温、高速和重载条件下工作,其材料应采用(C)。A.Q275钢B.45钢C.38CrMoAlA钢 D.QT600-212-3 尺寸较大的轴及重要的轴,其毛坯宜采用A.锻制毛坯B.轧制圆钢C.铸造件D.焊接件12-4 当受轴向力较大,零件与轴承的距离较远,且位置能够调整时,零件的轴向固定应采用(B)。A.弹性挡圈 B.圆螺母与止动垫圈C.紧定螺钉 D.套筒12-5 为便于拆卸滚动轴承,轴肩处的直径D(或轴环直径)与滚动轴承内圈的外径D1应保持(B)的关系。A.D>D1B.D<D1C.D=D1 D.两者无关12-6 增大阶梯轴圆角半径的主要目的是(B)。A.使零件的轴向定位可靠B.降低应力集中,提高轴的疲劳强度C.使轴的加工方便 D.外形美观12-7 轴表面进行喷丸或辗压的目的是(B)。A.使尺寸精确 B.降低应力集中的敏感性C.提高轴的耐腐蚀性 D.美观12-8轴表面进行渗碳淬火、高频淬火的目的是(B)。A.降低轴表面的应力 B.提高轴的疲劳强度C.降低应力集中的敏感性D.提高轴的刚度12-9 设计制造轴时,采用了下列措施:1)减缓轴剖面的变化;2)采用圆盘铣刀代替立铣刀加工键槽;3)增大过盈配合处的直径;4)螺纹尾部留有退刀槽;5)设置砂轮越程槽;6)轴上的圆角半径尽可能相同;7)轴的表面进行热处理。其中能提高轴的疲劳强度的有[A:1);2);3);7)]。A.4条B.5条C.6条 D.7条12-10 在图12-15所示轴的结构中,不合理的为(D )处。A.1、2、3、4 B.2、3、4、5C.2、3、4、5、6 D.1、3、4、5、612-11 在图12-16所示轴的结构中,不合理的为(D )处。A.1、3、4、5 B.2、3、5、6 C.1、4、5、6 D.1、2、5、612-12 在图12-17所示轴的结构中,不合理的为(D )处。A.1、2、3、4 B.2、3、4、5 C.3、4、5、6 D.1、2、3、5、612-13 图12-18所示为斜齿圆柱齿轮减速器,功率经联轴器Ⅰ输入,经齿轮传动由联轴器Ⅱ输出。指出两根轴受弯扭组合作用的是(D)段。A.OC和DG B.OB和EGC.AC和DF D.AB和EF图12-15题12-3图图12-16题12-11图图12-17题12-12图图12-18题12-13图12-14一传动轴,直径d=40mm,转速n=950r/min。轴的材料是45钢,调质处理,许用扭转剪应力[τ]=35N/mm2,则该轴能传递的功率是(B)。A.41.75KwB.43.75kW C.50.26kWD.53.75kW12-15计算当量弯矩Me=√M2+(ɑT)2时,若扭矩大小经常变化,折合系数α应取(B)。A.0.3 B.0.6 C.1 D.1.4（二）习题12-16已知一转轴在直径d=55mm处受不变的转矩T=1540N·m和弯矩M=710N·m作用,轴材料为45钢,经调质处理。问该轴能否满足强度要求?参考解答解：按弯扭组合强度校核，式（12-3）σe=Me/W=√M2+(ɑT)2/(0.1d3)≦[ɑ≈0.3，对碳钢，见表12-6，[σe=Me/W=√M2+(ɑT)2/(0.1d3)=√7102+（0.3×1540）2/(0.1×553)=847.08Nm/16637.5mm3≈50.91MPa<[强度满足要求12-7已知图12-19中轴系传递的功率P=2.2kW,转速n=95r/min,标准圆柱齿轮的齿数z=79,模数m=2mm。试设计轴的结构并进行强度校核(电动机驱动,载荷平稳)。参考解答解：1.T=9.55×106P/n(N.mm)=9.55×106×2.2/95≈2.212×105(Nmm)=221.2N.m左侧联轴器，凸缘联轴器，1．齿轮分度圆直径d=mz=2mm×79=158mm，设齿轮为直齿轮2．轴结构设计图如图题12-17图解，确定各轴段直径：计算及说明主要结果一、选择轴的材料,确定许用应力选用轴的材料为45钢,调质处理,查表12-1可知σb=650MPaσb=650MPa,σs=360MPa,查表12-6可知[σ+1]=215MPa,=b s +1bb 0bb[σ-1]bb=60MPa[σ0]bb=102MPa,[σ-1]bb=60MPa二、按扭转强度估算轴的最小直径图示中齿轮轴系为转轴,输出端与联轴器相接,从结构要求考虑,输出端轴径应最小。最小直径为d≥C3√P/n查表12-5可得,45钢取C=118,则d≥118×3√2.2/95mm≈33.63mmd=38mm考虑键槽的影响以及联轴器孔径系列标准,取d=38mm计算及说明主要结果三、齿轮上作用力的计算T=2.21×105N·mmFt=Fr=654N联轴器规格:LX3联轴器38×82GB/T5014—2017d6=38mmd5=50mmd4=50mmd4=55mmd3=58mm轴承6211d2=63mmd1=55mmFRBX=FRDX=1399NMCH=104925N·mRBZFRDZ=905N(方向向下)据已知，齿轮所受的转矩为T=9.55×106P/n=(9.55×106×2.2/95)N·mm≈2.21×105N·mm齿轮作用力:圆周力Ft=2T/d=(2×2.21×105/158)N≈N径向力Fr=Fttanα=(2798×tan20°)N=2798×0.36397≈1018N四、轴的结构设计轴结构设计时,需同时考虑轴系中相配零件的尺寸以及轴上零件的固定方式,按比例绘制轴系结构草图(1)联轴器的选取。采用凸缘联轴器,查设计手册可得规格为:CY6型联轴器38×82GB/T5843—2003(2)确定轴上零件的位置及固定方式。将齿轮布置在箱体内壁的中央,轴承对称布置在齿轮两边,轴外伸端安装联轴器齿轮靠轴环和套筒实现轴向定位和固定,靠平键和过盈配合实现周向固定;两端轴承靠轴环或套筒实现轴向定位,靠过盈配合实现周向固定;轴通过两端轴承盖实现轴向定位;联轴器靠轴肩、平键和过盈配合分别实现轴向定位和周向固定(3)确定各段轴的直径：按题意将估算轴径d=38mm作为外伸端直径d1,与联轴联轴器相配,如图所示,考虑联轴器用轴肩实现轴向定位,取第二段直径为d5=50mm。齿轮和左端轴承从左侧装入,考虑装拆方便及零件固定定定的要求,定，装轴承处轴径d4应大于d5,考虑滚动轴承直径系列,取d4=55mm。为便于齿便于齿轮装拆,与齿轮配合处轴径d3应大于d4,取d3=58mm。齿轮左端用套筒固用套筒固定,右端用轴环定位,轴环直径d2满足齿轮定位的同时,还应满足右侧轴承的轴承安装要求,根据选定轴承型号确定。右端轴承型号与左端轴承相同,取d1=55mm。(4)选取轴承型号。初选轴承型号为深沟球轴承,代号6211。查手册可得:轴承外径D=100mm,轴承宽度B=21mm。圆角半径r=1.5mm,轴承内圈定位轴肩高度h应略大于rg取定位直径尺寸D1=63mm,故轴环直径d2=63mm,(5)确定各段轴的长度。综合考虑轴上零件的尺寸及其与减速器箱体尺寸的关系,确定各段轴的长度(6)画出轴的结构草图。如图12-13所示五、校核轴的强度(1)画出轴的受力简图、计算支反力和弯矩。由轴的结构简图,可确定轴承支点跨距,由此可画出轴的受力简图,如图12-13所示水平面支反力FRBX=FRDX=Ft/2=2798/2N=N水平面弯矩MCH=FRBX×75=(1399×75)N·mm=104925N·mm垂直面支反力由静力学平衡方程可求得FRBZ =Fr/2N/2=905N(Fr方向向下) 计算及说明主要结果垂直面弯矩MCV=FRBZ×75=(905×75)N·mm=67875N·mm 合成弯矩 MC=√MCH2+MCV2=√1049252+678752≈124965N·mm扭矩T=2.21×105N·mm画出各平面弯矩图和扭矩图。如图12-13所示(2)计算当量弯矩Me。转矩按脉动循环考虑,应力折合系数为ɑ=[σ-1]bb/[σ0]bb=60/102≈0.59C剖面最大当量弯矩为M-ce=√(MC)2+(αT)2= √1249652+(0.59×221000)2N·mm≈180604N·mm画出当量弯矩图,如图12-13所示(3)校核轴径。由当量弯矩图可知,C剖面上当量弯矩最大,为危险截面,校核该截面直径dc≥3√M-ce/(0.1[σ-1]bb3√180604/(0.1×60≈31.11mm考虑该截面上键槽的影响,直径增加3%dC≥1.03×31.11mm≈32.04mm结构设计确定的直径为58mm,强度足够六、绘制轴的零件工作图,(略)MCV=67875N·mmMC=124965N·mmT=2.21×105N·mmα=0.59M-Ce=169152N·mmdC=32.04mm下图中的长度尺寸不用显示，140与题目条件不一致也不显示。12-8试设计图12-0所示二级斜齿圆柱齿轮减速器的中间轴Ⅱ。已知中间轴Ⅱ输入功率P=40kW,转速n2=200r/min;齿轮2的分度圆直径d2=688mm,螺旋角β2=12°51′;齿轮3的分度圆直径d3=170mm,螺旋角β3=10°29′。参考解答解：1.先对两对斜齿轮传动进行受力分析，计算出中间轴齿轮2和齿轮3的受力;2.据轴传递转矩，初估轴径，初定齿轮结构，重点看小齿轮3是否做成齿轮轴，由此可以进行中间轴的结构设计。3.具体设计：(1）齿轮传动受力计算1）对z1，z2齿轮传动：Ⅱ轴转矩TⅡ=9.55×106×P/n2=9.55×106×40/200=1.91×106(Nmm)=1.91×103NmFt2=2TⅡ/d2=2×1.91×106/688=5552.33N,所以据教材式（6-63）Fr2=Ft2tanɑn/cosβ2=Ft2×tan20°/cos12°51´≈2073(N)Fa2=Ft2tanβ2=5552.33×tan12°51´=5552.33×0.22811≈1267(N)2)对z3,z4齿轮传动，Ft3=2TⅡ/d3=2×1.91×106/170≈22471（N）Fr3=Ft3tanɑn/cosβ3=Ft3×tan20°/cos10°29´≈8317(N)Fa3=Ft3tanβ3=Ft3×tan10°29´=22471×0.18504≈4158(N)(2）初估中间轴Ⅱ最小轴径据教材式（12-2），d≥C3√P/n查表12-5可得,45钢取C=118,则d≥118×3√40/200mm≈118×0.5848mm≈69.01mm,取d=70mmdmin=70mm，因为da3=176mm>2dmin=140mm据此，确认齿轮3结构也采用2齿轮一样的套装式。考虑强度，齿轮3采用45钢锻造齿轮，由于da3=176mm<200mm,采用实心式，而d2=688mm>500mm，采用铸造齿轮的采用腹板式，也采用镶套齿轮（参考《简明机械零件设计实用手册》2版胡家秀主编机工出版社，P422~423，表10-25）(3)中间轴的结构设计：考虑轴系中相配零件的尺寸以及轴上零件的固定方法式,按比例绘制轴系结构草图按题图所给尺寸，两支承（轴承中心线位置）距离L（L=490mm）1）选择角接触球轴承7000C系列，取轴承内径d=75mm，查得轴承宽度B=20mm。轴结构设计时,需同时考虑轴系中相配零件的尺寸以及轴上零件的固定方法。按题图所给尺寸，估计两支承（轴承中心线位置）距离L=20mm+(20+250+20+160+20)mm=490mm(2)确定轴上零件的位置及固定方式。齿轮2,3布置在箱体中央,左右两侧轴承对称布置，中间轴箱体两端安装轴承闷盖。齿轮靠轴环和套筒实现轴向定位和固定,靠平键和过盈配合实现周向固定;两端轴承靠轴环或套筒实现轴向定位,靠过盈配合实现周向固定;(3)确定各段轴的直径：按题意，从齿轮2着手，估算轴径d3=85mm。两端轴承孔径均取为75mm,即d1=d4。主要考虑安装方便，中间设计定位轴环，先将齿轮2从右侧套入然后加装阶梯轴套1，后安装d1处轴承；齿轮3从左侧套入靠紧定位轴环，然后加装定位轴套2，最后安装左侧轴承。题12-18图解1轴结构设计图五、校核轴的强度根据前述齿轮传动受力分析相关数值，及轴结构设计图，作轴受力图，完成轴系受力及弯、扭矩图，参见题12-18图解2。1．水平面力分析(1)求支点反力ΣMA=0；155×Ft3+380×Ft2-490×FDX=0得FDX=（155×Ft3+380×Ft2）/490=（155×22471+380×5552.33）/490≈11414（N）;又从ΣFX=0；FAX-Ft3-Ft2+FDX=0;则FAX=Ft3+Ft2-FDX=22471+5552.33-11414≈16609（N）(2)为绘出水平面上弯矩图先确定B、C点弯矩峰值MB和MC，MxB=155×FAX=155×16609=2574395（Nmm）≈2574NmMxC=110×FDX=110×11414=1255540(Nmm)≈1256Nm2.在垂直面力分析(1)求支点反力ΣMA=0；155×Fr3+d32×Fa3-380×