六年级数学电子备课教案纸第三单元

长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题圆柱的认识学情分析女生相对男生来说学习更加认真，但分析判断能力却不及男生。学生的基础参差不齐，严重影响了学生对新课程的学习(知识、能力、品德)教学能力1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。(重点、难点)教材分析教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。板书设计示意框图圆柱的认识底面：完全相同的两个圆侧面：曲面高：无数条，都相等时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）创设情境，导入新课1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。2、板书课题：圆柱的认识（二）引导发现，探究新知1．整体感知圆柱（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2．教学例1：认识圆柱（1）认识圆柱的面。师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？师：指导看书，引导归纳。（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）（2）、认识圆柱的高a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？b.引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．c.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）d.讨论交流：圆柱的高的特点。归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。3、教学例2：圆柱的侧面展开（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？（2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。（三）拓展运用，巩固练习填空：

1、圆柱的两个圆面叫做（

），它们是（

）的圆形；周围的面叫做（

）；圆柱两个底面之间的距离叫做（

）。一个圆柱有（

）条高。

2．圆柱的侧面是一个（

）面，把它展开得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的（

），宽等于圆柱的（

）当圆柱的底面周长和高相等时，把它的侧面展开得到一个（

）形。（四）课堂总结圆柱的认识底面：完全相同的两个圆侧面：曲面高：无数条，都相等（五）布置作业1、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（

）厘米，高是（

）厘米，侧面积是（

）平方厘米

2、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（

）厘米，高是（

）厘米。

3、已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米，侧面展开图的长是（

）厘米，宽是（

）厘米。

4、六一儿童节，妈妈送给敏敏一个大蛋糕。蛋糕盒是底面直径6分米，高4分米的圆柱形，服务员阿姨说要配上十字形的丝带才漂亮，你知道买多长的丝带才合适吗？（蝴蝶结需要15分米）

5、用一张长方形纸（长62.8厘米、宽31.4厘米），制作一个圆柱。教学后记长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题圆柱的表面积学情分析(知识、能力、品德)教学能力1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。(重点、难点)教材分析教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。板书设计示意框图时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）创设情境，导入新课一、复习引入1．指名学生说出圆柱的特征．2．口头回答下面问题．（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？3.同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。（二）引导发现，探究新知1．圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积的含义。（2）推导公式。出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（3）小组讨论。（4）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高。即：S=Ch）（5）练习：完成第21页的“做一做”习题2.理解圆柱表面积的含义．（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×23．教学例4（1）出示例4。（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（3）尝试计算（4）汇报订正。4．小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．一般采用进一法取值，以保证原材料够用。拓展运用，巩固练习1、用字母表示圆柱的侧面积为：直接计算：S侧＝()利用直径计算：S侧=()利用半径计算：S侧＝()圆柱的侧面积=()×()圆柱的表面积＝()＋()2、一个圆柱的底面直径是2分米，高是4分米，它的侧面积是多少平方分米？3、一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？（四）课堂总结在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．一般采用进一法取值，以保证原材料够用。圆柱的表面积=侧面积+底面积×2圆柱的侧面积=底面周长×高实际用料>计算用料（五）布置作业1.求下面圆柱的侧面积。(1)底面周长是1.6m，高是0.7m。(2)底面半径是3.2dm，高是5dm。22、一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）3、做5节这样的通风管直径2分米，长8分米至少需要多少铁皮？（结果保留整数）4、小亚做了一个直径是8厘米，高是13厘米笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题圆柱的体积学情分析(知识、能力、品德)教学能力1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。3、认识了圆柱的特征的基础上，进一步从体积方面丰富学生对圆柱的认识。(重点、难点)教材分析教学重点：掌握圆柱体积的计算公式教学难点：应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。板书设计示意框图圆柱的体积长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）创设情境，导入新课一、复习引入1、复习旧知（1）、长方体的体积公式是什么？（2）、复习圆面积计算公式的推导过程。2、揭示课题：圆柱的体积（二）引导发现，探究新知1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（2）教具演示。（3）通过观察，讨论。（4）引导归纳。长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh2、应用公式尝试完成教材第25页的“做一做”习题。3、教学例6（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（2）学生尝试完成例6。（3）集体订正。①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶（三）拓展运用，巩固练习。1.一个圆柱的底面积是8.5cm2，高6cm，它的体积是多少立方厘米？2.一个圆柱的底面半径是4dm，体积是251.2dm3，这个圆柱高多少分米？3.一个圆柱的底面周长是18.84dm，高4dm，这个圆柱的体积是多少？（四）课堂总结圆柱的体积长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h（五）布置作业1.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少厘米？李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m。地面直径为1m。挖出的土有多少立方米？长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题圆柱解决问题学情分析(知识、能力、品德)教学能力1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。3、求不规则圆柱的容积，从而向学生参透“转化”的思想。(重点、难点)教材分析教学重点：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。教学难点：利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。板书设计示意框图时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）（一）出示例题，宣布练习内容一、问题引入1、提出问题师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？2、揭示课题:解决问题（二）尝试解答，归纳总结方法1、教学例7出示例7，（1）读题，理解题意：条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？（2）质疑。这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？（3）实物演示。用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。（4）尝试解决。3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18=3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。2、引导归纳。求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。（三）综合训练，巩固运用1.一个输液瓶中装有100mL药液，每分钟输2.5mL，下面是12分钟后输液瓶内剩余的药液，请你求出整个输液瓶的容积。2.2、有一饮料瓶的容积是1.5升，现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度是15厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，问瓶内现有饮料多少升？布置作业1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？2.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题圆锥的认识学情分析(知识、能力、品德)教学能力1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。2、认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望(重点、难点)教材分析教学重点：掌握圆锥的特征及各部分的名称。教学难点：认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。板书设计示意框图时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）（一）创设情境，导入新课1、展示教材第31页的主题图，让学生观察。2、揭示课题：圆锥的认识。（二）引导发现，探究新知1、初步感知。让学生在生活中找圆锥形物体。2、教学例1，圆锥的认识。（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？（2）讨论交流。（3）认识圆锥的高。让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底圆心的距离叫做高。引导归纳。圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一顶点和一条高． 3、测量圆锥的高：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1） 猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验得出圆的侧面展开后是一个扇形。5、课堂练习1、活动游戏。将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？2、完成第32页“做一做”的习题。（三）拓展运用，巩固练习1、圆柱的上、下两面都是（

）形，而且大小（

）；圆柱的高有（

）条，圆锥的高有（

）条。

2、一个直角三角形，如果以它的斜边所在的直线为轴旋转一周，得到的还是圆锥吗？描述一下它的形状？（四）课堂总结分享收获：关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？布置作业1、一个圆锥的底面积是40平方厘米，高12分米，体积是（

)

立方厘米。2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是18立方分米，那么圆锥的体积是（

）立方分米；如果圆锥的体积是18立方分米，那么圆柱的体积是（

）立方分米；如果它们的体积相差18立方分米，那么圆锥的体积是（

立方分米，圆柱的体积是（

）

立分米。

教学后记长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题圆锥的体积学情分析(知识、能力、品德)教学能力1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算简单问题。2、借助已有生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力(重点、难点)教材分析教学重点理解圆锥体积公式的推导过程。：教学难点：运用圆锥体积公式解决实际问题。板书设计示意框图hh时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）（一）创设情境，导入新课1、提出问题。出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？2、揭示课题。这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥的体积）（二）引导发现，探究新知。1、教学例2。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（3）实验探究：拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（4）讨论探究。（5）引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的32、教学例3．（1）出示例3。（2）理解题意。（3）引导分析。（4）尝试计算，指明板演，讲解订正。（三）拓展运用，巩固练习1.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。2.用15个同样的圆锥铝坯，可以铸造成（）个与它等底等高的圆柱体铝坯。3.把一个体积为24cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？（四）课堂总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？布置作业。1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）3.一个圆锥和一个圆柱的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是6cm2，圆锥的底面积是多少平方厘米？4.一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高3米，如果每立方米沙重1.7吨，用一辆载重5吨的车来运，几次可以运完？教学后记长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题复习圆柱、圆锥学情分析(知识、能力、品德)教学能力1、通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握表积、体积，圆锥体积的计算方法。2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。(重点、难点)教材分析教学重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。教学难点：综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数问题。板书设计示意框图时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）（一）谈话引入，揭示课题。1、谈话。同学们，第三单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。2、揭示课题：整理和复习（二）引导发现，探究新知1、结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。（1）圆柱的特征。（2）圆锥的特征。2、复习圆柱的侧面积和表面积（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答，圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）（3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。3、复习圆柱、圆锥的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V＝1/3Sh（3）做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。4、知识应用。学生独立完成第37页第3、4题。（三）拓展运用，巩固练习1.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套，小雨每天上学带一壶水。（杯的直径10厘米，高20厘米）（1）至少用了多少布料？（2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够吗？（水壶的厚度忽略不计）2.一个圆柱形的水池，从里面量底面周长是12.56m，深是5m。如果在池底和池壁抹一层水泥，每平方米用水泥8kg，需要水泥多少千克？3.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？一个圆柱形玻璃容器中装满水，水中沉有一个圆锥形铅锤。已知铅锤的底面半径是5cm，高9cm，容器的底面半径是10cm。如果从容器中取出铅锤，水面会下降多少厘米？（四）课堂总结1.说一说本节课的收获。2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。（五）布置作业1.一支120mL的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm。这支牙膏最多能用多少天？（得数保留整数）2.一个圆锥形的冰激凌的底面直径是6厘米，高是8厘米。这个冰激凌的体积是多少？教学后记长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题复习圆柱学情分析(知识、能力、品德)教学能力通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱的特征，加深认识圆柱侧面积、表面积和体积的计算方法。(重点、难点)教材分析加深认识圆柱的侧面积、表面积和体积的计算方法。板书设计示意框图时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）1、圆柱的特征。(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的投影片。先让学生观察，然后指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。

教师；这些图形叫什么图形?(圆柱。)有什么特点?(圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。侧面是一个曲面。)随着学生的发言，教师做简单的板书。(2)做第55页第1题的上半题。让学生将圆柱的特征自己用简单的词汇填写在表中。教师指出“举例”一栏要填写在日常生活中形状是圆柱的实物。2、圆柱的侧面积和表面积。1）教师出示画有圆柱的表面展开图的投影片。先让学生观察，然后指名让学生回答教师的提问，教师引导学生说出正确的答案。2）教师：圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?(长方形或正方形)圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高)为什么要这样计算?(因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽)圆柱的表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积十两个底面的面积)随着学生的发言，教师做简单的板书。(2)做第55页第2题的第(1)、(2)小题，第3题上半题求圆柱表面积部分。让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。3．圆柱的体积。(1)教师出示画有圆柱体的投影片。指名让学生回答教师的提问引导学生说出正确的答案。教师：圆柱的体积怎样计算?(底面积×高)计算的公式是怎样推导出来的?(把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高。)圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(V＝SH)随着学生的发言，教师做简单的板书。(2)做第55页第3题的上半题。让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。

（四）课堂总结圆柱的表面积（一）圆柱侧面面积长方形面积=长×宽↓↓↓圆柱侧面侧=底面周长×高（二）圆柱表面积圆柱表面积=侧面面积+2个底面积（三）圆柱的体积圆柱的体积=底面积×高(1)在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。(2)求用料多少，一般采用进一法取近似值，以保证材料够用（五）布置作业1、一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？2.一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？（保留整数）3.一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶的装满了水，求水面高是多少分米？4.一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？5.把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？教学后记长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题复习圆锥学情分析(知识、能力、品德)教学能力通过整理和复习，使学生进一步认识圆锥的特征，掌握圆锥体积的计算方法。(重点、难点)教材分析进一步认识圆锥的特征，掌握圆锥体积的计算方法。：板书设计示意框图时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）1．圆锥的特征。(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆锥的投影片。先让学生观察，然后指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。教师：这些图形叫什么图形?(圆锥。)圆锥有什么特点?(是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。)(从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。)随着学生的发言，教师做简单的板书。教师：怎样测量圆锥的高?指名让学生说一说简单的测量方法，学生说完以后，教师加以概括，并举起一个圆锥模型，提醒学生不要把母线当做高。(教师不说母线的名称，只在圆锥模型上指出来。)(2)做第55页第1题的下半题和第2题的第(3)小题。、让学生格圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中。教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物。2．圆锥的体积。(1)教师出示画有圆锥体的投影片。指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。教师：怎样计算圆锥的体积?(用底面积×高，再除以3。)计算圆锥体积的字母公式是什么?这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。)随着学生的发言，教师做简单的板书。(2)做第55页第3题的下半题。让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。此时，在黑板上已经形成了本单元所学圆柱、圆锥知识要点的板书。教师可根据这些要点进行小结。(略)（三）拓展运用，巩固练习1、圆锥的底面是个（）；圆锥的侧面是一个（），展开后是一个（）。2、从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。一个圆柱和一个圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的体积的（）；圆柱的体积是圆锥的体积的（）。1、求下面圆锥体的体积。（1）底面积14.8平方厘米，高1分米。（2）底面周长31.4米，高是3.（四）课堂总结教师概括总结、学生回顾总结或师生共同总结（五）布置作业一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？4、有两个空的玻璃容器。圆锥的底面直径是10厘米,高是12厘米；圆柱的底面直径是10厘米，高是12厘米，。在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深多少厘米？5、蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。圆柱的底面直径是6米，高是2米；圆锥的高是1米。蒙古包所占的空间大约是多少立方米？教学后记长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题单元检测学情分析(知识、能力、品德)教学能力通过本单元的检测，进一步了解学生对所学知识的掌握情况，以便查漏补缺。(重点、难点)教材分析能运用所学的知识解决各类问题：板书设计示意框图时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）一、判断题1、圆柱的体积是圆锥的3倍（）2、等底等高的长方体与圆柱体的体积相等（）3、将一个圆柱的底面半径扩大2倍，体积也扩大2倍（）4、两个圆柱的同积相等，体积也相等（）二、选择题1、将一个圆锥的高扩大6倍，底面积不变，那么圆锥的体积扩大（）A、6倍B、3倍C、2倍2、做一段圆柱形烟囱，如果要计算所需铁皮，是求圆柱的（）A、表面积B、侧面积C、容积3、圆柱体体积不变，如果底面半径扩大2倍，高应该（）A、扩大2倍B、缩小2倍C、缩小4倍4、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是原来圆柱体积的（）A、1/3B、2/3C、1/2三、算一算1、一个圆柱底面直径是10分米，高20分米（1）它的表面积是多少平方米？（2）它的体积是多少立方米？2、一个圆锥的底面直径是12cm，高6cm，这个圆锥的体积是多少？四、解决问题1、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面平径是25cm，高50cm，需要铁皮多少平方厘米？2、一个近似于圆锥形麦堆，底面周长12.56m，高1.2m，如果每立方米小麦约重740千克，这堆小麦约多少千克？结果保留一位小数教学后记长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题比例的意义学情分析(知识、能力、品德)教学能力1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。(重点、难点)教材分析重点：比例的意义和基本性质。难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。板书设计示意框图时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）独立尝试1、什么叫做比？你能举两个例子吗？2、把下面各比化成最简整数比。2.4：1.6EQ\F(5,8):EQ\F(3,4)25:403、自学书本第32至33页的内容。4、什么叫做比例？它和比有什么区别？5、我会判断下面哪组中的两个比能否组成比例，并把组成的比例写下来。（1）6：15和4：10（2）EQ\F(1,2):EQ\F(2,5)和10：8（3）20：5和0.8：0.1二、知识点拨在判断两个比能不能组成比例时，我们第一步要把这两个比的最简整数比求出来，看他们的最简整数比是不是相等，如果相等，则能组成比例，如果不相等，则不能组成比例。而且他们之间的位置是不能移动的。三、课堂作业1、应用比例的意义判断下面的比例是否正确：（1）3：5=9：15（2）2.5：5=25：0.5（3）EQ\F(100,2)=EQ\F(200,4)（4）EQ\F(1,3)：2=EQ\F(1,6)：42、选择题（把正确答案的序号填入括号内）（1）（）与3:5能组成比例。A.、10:6B.EQ\F(1,3):EQ\F(1,5)C.30:50（2）（）与5:8能组成比例。A、EQ\F(1,5):EQ\F(1,8)B.10:16C.3:5（3）4:5与（）能组成比例。四、课堂小结提问：这节课你有什么收获？还有什么问题？五、课后作业你能比较一下“比”与“比例”有什么联系与区别吗？教学后记长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题比例的基本性质学情分析(知识、能力、品德)教学能力1、使学生理解并掌握基本性质。2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。(重点、难点)教材分析比例的基本性质，应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。2.比例的基本性质，应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。板书设计示意框图时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）一、导入新课1、什么叫做比例的项？外项？内项？你能用例子证明吗？2、问:0.2:2.5和4;50能组成比例吗?你是怎么想的?还有没有其他的方法?我是这样想的:还有其他的方法;通过观察我还发现当两个比能组成比例的时候，两个外项的积等于两个内项的积。即：两个外项的积是0.2×50＝两个内项的积是2.5×4＝二、创设情境。１、老师出示便例题：0.2：2.5和4：50问;你能从这个题目中发现什么信息？并与同学一起交流。２、共同解决问题：（１）这两个比的前项和后项的比值是多少？这两比能组成比例吗？你是怎么想的?（２）这个比例的两个外项与两个内项有什么关系？探究新知在判断这两个比能不能组成比例，你是怎样想的？除了看比值是否相等以外，还有一个办法，那就是用去判断。我是这样想的：。１、小组合作交流。２、展示汇报，教师适当点拨。（每组把小黑板带上，一次上三到四组。）３、全班点评，老师评价。４、小结四、课堂作业把下列空格填写完整。（1）=（）×（）=（）×（）（2）0.8:1.2=4:6（）×（）=（）×（）四、课堂总结通过本节课的交流与学习，你有什么收获？五、布置作业独立完成书34页做一做教学后记长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题解比例学情分析(知识、能力、品德)教学能力1、使学生进一步理解比例的意义，正确判断两个比是否组成比例。2、使学生进一步理解比例的基本性质，能根据比例的基本性质解比例。3、渗透转化的思想，使学生知道事物是可相互转化的。(重点、难点)教材分析能根据比例的基本性质解比例，使学生知道事物是可以相互转化的。能根据比例的基本性质解比例，使学生知道事物是可以相互转化的。板书设计示意框图时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）复习导入1、提问。（1）什么叫做比例？（2）什么是比例的基本性质？2、将下面的比例改写成不含比号的乘法等式．10：5＝20：109∶27＝0.7∶2.13、把比例10∶12＝15∶18写成分数形式__________；写成乘法等式是__________。创设情境假如在一个比例里，我们已知其中的三项，还有一项不知道，我们把它看成是未知数。你又怎么去求呢？探究新知1、引入新课。出示3∶8＝15∶（）要求学生填出括号中的数，若学生感到困难，说明要填的那个数可以用x代替。提示课题，这就是我们今天要学习的内容：解比例（板书）2、了解什么叫解比例。（1）请同学们翻开书，阅读教科书第35页第一段文字。（2）指名用自己的语言叙述什么叫做解比例。3、教学例2。老师在3∶8＝15∶x前加上“例2：解比例”。（1）请一个同学指出在这个比例中，外项、内项各指的是哪些数。生口述师板书：3∶8＝15∶x

外内内外

项项项项（2）请同学们想一想怎样将这个比例改写成一个含有未知数的乘法等式？（同桌互相讨论，老师巡视指导．）指名回答是怎样改写的，根据是什么？老师根据学生的叙述板书：3x＝8×15（两外项之积等于两内项之积）。这是一个简易方程，请同学们自行求解．指名学生在黑板上板演。（老师巡视指导，集体订正．）4、教学例3请同学们分四人小组进行商量，（1）怎样将这个比例改写成含有未知数的乘法等式？（2）怎样求解这个比例？（学生商量，老师巡视指导，集体纠正．）5、归纳小结出解比例的一般方法。（1）根据比例的基本性质把比例改写成方程．（2）根据以前用过的解方程的方法求解．四、课堂小结提问：这节课你有什么收获？能根据比例的基本性质解比例。五、课后作业学生独立完成“做一做”，老师巡视指导，集体订正教学后记长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题解比例练习课学情分析(知识、能力、品德)教学能力1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。(重点、难点)教材分析1.通过练习，理解比例的意义及基本性质。运用所学知识正确地解决实际问题。2.通过练习，理解比例的意义及基本性质。运用所学知识正确地解决实际问题。板书设计示意框图时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）基本练习1、填空。（1）27：（）=45÷30=（）：20=（）%（2）比的后项是1．5，比值是4，比的前项是（

）。2、判断。（1）表示两个比组成相等的式子叫做比例。

（

）（2）EQ\F(1,2):EQ\F(1,3)与EQ\F(1,4):EQ\F(1,6)能组成比例。

()

二、巩固练习1、小红在文具店里用15元买饿3本练习本；小丽用25元买了5本，谁买的本子便宜些？反馈：（1）谁买的本子便宜些？简单地说说你的理由。（2）还有其他的解决方法吗（3）这两个比可用什么符号将它们连起来？为什么？2、下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。这两个比能用符号连起来吗？为什么？教师：下面我们来给这些比例找个朋友吧。介绍你是用什么方法找到的？想一想：能与5：8组成比例的朋友有几个？你认为这些朋友有什么共同特点？判断两个比组成比例的关键是什么？3、以15：3=25：5和8：5=120：15为例，让学生分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看能发现什么？随便再找一个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象？学生合作学习，汇报交流，得出结论。课堂练习1、填空。（1）从18的因数中，选出4个数，组成2个比例是（

）和（

）。（2）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是（

）。2、选择题。（1）根据6A=7B写成下面三个比例，不正确的是（

）。A．6：7=B：A

B．7：A=6：B

C．A：7=6：B（2）甲：乙=EQ\F(1,2):EQ\F(1,3)，那么（

）。A．乙是甲的EQ\F(3,2)

B．甲是乙的1．5倍

C．甲是乙的EQ\F(1,6)（3）如果两个圆的半径之比是3：4，那么，它们的面积之比是（

）。A．6：8

B．3：4

C．9：16（4）EQ\F(1,3)：2=1/10：0.6改写成EQ\F(2×1,10)=EQ\F(1,3)×0.6的根据是（

）。A．比

B．比例

C．分数3、解比例。EQ\F(1,2)：EQ\F(1,5)=EQ\F(1,4)：X

EQ\F(36,X)=EQ\F(54,3)四、布置作业完成练习六第8、9、11题。长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题成正比例的量学情分析(知识、能力、品德)教学能力1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2、培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力(重点、难点)教材分析1.成正比例的量的特征及其判断方法。理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。2.成正比例的量的特征及其判断方法。理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。板书设计示意框图时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）一、复习导入1．什么是比例？2．下面是一列火车行驶的时间和所行的路程，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来．时间123456路程120240360480600720创设情境从上表中，你发现了什么？有几种相关联的量？它们分别是什么？请仔细观察，这两种量是怎么变化的？三、探究新知１、学习例1在相同的杯子里装上水，下表显示了水的高度和体积，把表填写完整。高度24681012体积50100150200250300底面积体积和高度有什么变化？观察他们的比值，你发现了什么？因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：EQ\F(y,x)＝k（一定）想一想，生活中还有哪些成正比例的量？２、小组讨论交流。看书P40例2。（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？（3）它们的数量关系式是什么？（4）从图中你发现了什么？（5）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？四、当堂检测下列各题中的两种相关联的量是否成正比例关系，并说明理由。1、正方体的棱长和体积2、汽车每千米的耗油量一定，耗油总量和所行千米数。3、圆的周长和直径。4、生产800个零件，已生产个数和剩余个数。5、全班的人数一定，一、二组的人数和与其他组的人数和。6、和一定，加数与另一个加数。7、小苗牌2B铅笔的总价和购买枝数。8、出油率一定，所榨出的油的重量和大豆的重量。四、课堂总结问：这节课你有什么收获？五、布置作业从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得EQ\F(1,2),二儿子分得EQ\F(1,3),小儿子分得EQ\F(1,9),但不能把牛杀掉或卖掉。三个儿子按照老人的要求怎么分也分不好。后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道三个儿子各分得多少头牛吗？

长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题成正比例的量练习课学情分析(知识、能力、品德)教学能力1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；3、培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。(重点、难点)教材分析掌握用正比例的方法解答应用题，能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。掌握用正比例的方法解答应用题，能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。板书设计示意框图时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）复习导入请你说一说成正比例的量的意义。2、根据刚才所说的，想一想成正比例需要几个要素？分层练习青岛啤酒厂有一条自动生产线，每分钟生产啤酒60瓶，5分钟，10分钟，15分钟……..生产啤酒多少瓶？讨论学习：生产啤酒的数量与生产的事件是不是成正比例？1、分组学习，可以利用列表的方法。2、检查学习效果。3、练一练：正方形的边长与周长成正比例吗？为什么？4、判断练习（1）每个小朋友年年都要长高，那么小明的身高和年龄。（2）平行四边形的底一定，平行四边形得高与面积（3）每公顷播种量一定，播种土地的公顷数与需种子数。5、概括小结谈话：①:我们在用比例解决问题时要注意什么？（两种相关联的量要成正比例关系）②:用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？（a分析判断b找出列比例式所需的相等关系c设未知数列等式d求解e检验写答语）学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。补充练习：2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）（关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例）学生自主完成，集体交流。当堂检测(一)基本练习1.只列式不计算（1）买3张青岛到高密的汽车票要270元，买同样的车票，两个人去要多少钱？如果再带3个人去一共要花多少钱？（2）把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长是1.6米，同时量得旁边电线杆的影长是4.8米。这根电线杆高多少米？谈话：从第（2）题中你找到测量旗杆或建筑物高度的方法了吗？(二)拓展练习①一个公司，男职员和女职员的人数比是5：3，男职员有45人，女职员有多少人？（用比例解）②边长为6米的正方形教室要用地砖360块，用同一种地砖，边长为9米的教室需要用砖多少块？四、课堂总结提问：这节课你有什么收获？长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题成反比例的量学情分析(知识、能力、品德)教学能力1、使学生理解反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成反比例。2、渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。(重点、难点)教材分析理解反比例的意义，正确判断两种相关联的量是不是成反比例。理解反比例的意义，正确判断两种相关联的量是不是成反比例。板书设计示意框图时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）一、铺垫孕伏1、光明小学列队表演，设计了以下几种方队。每队人数202530405060队数604840302420观察表中的信息，（）和（）是变化的，而（）不变。因此（）和（）成（）比例。２、风筝车间接到一份风筝出口定单，生产情况如下。每天生产的个数120180200300360400天数604036242018表中（）随着（）的扩大而缩小，但相对应的两种量的（）是一定的，所以这两种成（）比例关系。３、小明看一本书。每天看的页数1015202530看的天数6040302420表中每天看的页数随着（）的变化而变化，但相对应的两种量的（）一定，所以这两种量成（）比例关系。探究新知１、出示下表。高度24681012体积50100150200250300底面积252525252525这是我们上节学习的内容，谁能说说表中哪两个量成正比例？你是怎样判断的？学生回答。（表中体积随高度的变化而变化，体积与高度的比值总是一定的，所以体积与高度成正比例。）2、出示新表。高度302015105体积1015203060底面积请同学们把表填完整。讨论一下，表中三个数量之间有什么关系？小组讨论、交流。从表中数据我们可以看出，水的体积是一定的，水的高度随着底面积的变化而变化。与前面学习的正比例关系变化规律不同，底面积增加，高度反而降低。反之，底面积减少，高度反而升高，它们变化的方向总是相反的。但是高度与底面积的乘积总是一定的，我们把它们之间的关系表示出来就是：底面积×水的高度＝水的体积（一定），像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。在上例中，水的高度随着底面积的变化而变化，所以水的高度与底面积是两种相关联的量，高度与底面积成反比例，高度和底面积是成反比例的量。我们用x和y来表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，请同学们把反比例关系用式子表示出来。X×y=k（一定）3、找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。前面通过高度、底面积和体积的变化，我们了解了正比例和反比例的意义，下面我们总结一下，在体积计算中，体积、高、底面积的关系是什么？当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？当体积一定时，底面积与高成什么比例关系？根据上面的总结，比较一下正比例关系和反比例关系的相同点和不同点。课堂作业判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。(3)平行四边形面积一定，底和高。四、课堂总结教学后记长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题成反比例的量的练习课学情分析(知识、能力、品德)教学能力1、在实践活动中体验生活中需要的比例尺。2、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。3、能读懂不同形式的比例尺。4、培养学生用数学眼光观察生活的习惯。(重点、难点)教材分析体验生活中需要的比例尺，读懂不同形式的比例尺。2、体验生活中需要的比例尺，读懂不同形式的比例尺。板书设计示意框图时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）情景引入谈话：解决正反比例问题有什么相同的地方？①判断两种相关联的量成什么比例②找出两种相关联的量对应的数值③列等式解答二、基本练习1.只列式不计算。（用比例知识）食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？2、练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？（用比例知识解决）三、拓展练习小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”小明需要你的帮助，你会怎样编题？四、课堂总结提问：通过这节课的学习，你有什么收获呢？五、布置作业解决正反比例问题有什么相同，不同的地方，用表格列举出来。教学后记长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题比例尺1学情分析(知识、能力、品德)教学能力1、在实践活动中体验生活中需要的比例尺。2、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。3、能读懂不同形式的比例尺。4、培养学生用数学眼光观察生活的习惯。(重点、难点)教材分析体验生活中需要的比例尺，读懂不同形式的比例尺。板书设计示意框图时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）情景引入我们可以把地图画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房，那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书：比例尺）探究新知同学们见过地图吗？中国地图实际上是把实际距离按一定比例缩小画在地图上的。在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上，这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。图上距离：实际距离＝比例尺或EQ\F(图上距离,实际距离)=比例尺1、看课本48页两幅图，你发现了什么？（1）比例尺有两种：数值比例尺和线段比例尺（2）数值比例尺和线段比例尺可以互化。（3）在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。你知道比例尺2：1表示什么吗？为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。2、学习例1把线段比例尺改成数值比例尺。1cm：1km＝1cm：5000000km＝1：50000003、练习篮球场长28米，宽15米。把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多长？（计算后画出平面图来。）独立完成，然后小组交流。课堂作业１、填空一幅地图的比例尺是1：20000，它表示实际距离是图上距离的（），图上距离是实际距离的（）它还表示图上1厘米的距离代表实际的（）千米。２、判断。（1）图上距离一定比实际距离小。（）（2）实际距离和图上距离的比，叫做比例尺。（）（3）图上距离5厘米表示实际距离5千米，这幅图的比例尺是1：1000.（）（4）比例尺的前项总是1。（）（5）比例尺的用途和直尺一样。（）四、课堂总结说说这节课你有什么收获？今天学习的知识在生活中有用吗？今天哪些同学表现优秀？五、布置作业完成练习册本课时的练习长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题比例尺2学情分析(知识、能力、品德)教学能力理解比例尺的意义。2、能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。3、设未知数时长度单位的使用。(重点、难点)教材分析使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。板书设计示意框图时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）复习导入1、什么是比例尺？比例尺是1：1000表示什么意思？2、说说图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。新知求证学习例2１、一幅比例尺是1：500000北京市地铁规划图中，地铁1号线的长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？这道题已知什么，让我们求什么？比例尺1：8000表示什么意思？（学生自由读题思考，小组里互相说一说，指生回答。）那么，根据题意怎样才能求出实际距离是多少？你能想出几种办法来呢？２、请同学们先试着在研究书本上做一做，然后在小组里讨论交流。（师巡视辅导。）你是怎么想的？你觉得做的时候特别要注意什么？哪个小组到台上来汇报？刚才同学们还想到了用解比例的方法求出了实际距离，真不简单！那你说说你是根据什么列出比例式的？首先解设什么？设未知数时用什么做单位呢？为什么不用米做单位？做的时候要注意什么呢？小组里再互相说一说。３、我们知道了已知图上距离求实际距离，既可以按照实际距离与图上距离的倍数关系解决来解答，还可以按“图上距离：实际距离=比例尺”列出比例，用解比例的方法求出结果了。写出解答过程。现在老师把这道题改一下。４、北京地铁一号线实际长度是50千米，在比例尺是1：500000的规划图上，应画多长？独立完成，然后在小组内交流。通过刚才我们做的这两道题，你能说一下要注意什么问题吗？小组讨论。（要注意单位的换算。）课堂作业练一练：做一做第1题。先在练习本上独立做，再小组交流，指生汇报交流。四、课堂总结提问：这节课你有什么收获？五、布置作业1、原比例尺为1：50000的一幅地图，现在改为用1：20000的比例尺重新绘制，原地图中4.8厘米的距离，在新地图中应该画多长？2、画一个长5cm，宽2cm的长方形来表示你喜欢的某场所的平面图，并标明场所名称及所用比例尺。教学后记长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题图形的放大与缩小(知识、能力、品德)教学能力1、使大家初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。2、通过学习，培养大家的空间观念和抽象、概括等思维能力。(重点、难点)教材分析1、初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。板书设计示意框图时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）一、导入新课老师在黑板上写一个很小的字，让学生认，再把这个字放大，让学生认。（初步体验图形的放大与缩小）在我们的生活中或者是身边有哪些有关放大与缩小的现象？它们是怎样放大与缩小的？自主探索1、通过演示，感知图形放大的意义。想一想，以前我们学过哪些平面图形？你想把哪一个平面图形放大？怎样放大？放大几倍？（老师事先把平面图形画好，并标出各自的单位长度。）（1）动手操作，亲历把图形放大的过程。先让学生画一画，再交流评议。（2）图形的缩小。（按上面的要求，反向思维训练）让学生思考交流，再画一画，说一说。2、引导发现。学生可能有：图形的形状没有变化，但图形的边长、周长、面积都发生了变化；也可能有图形的形状没有变化，只是大小发生了变化。练习：看下图回答下面问题：231（1）图中（）号图形是1号三角形放大后的图形，它是按（）:（）的比放大的。（2）图中（）号图形是1号三角形缩小后的图形，它是按（）:（）的比缩小的。课堂作业1、把一个边长５厘米的正方形按２∶１的比放大后，边长是（）厘米。2、一个长4厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到的图形面积是（）平方厘米。3、按1：5将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来面积的（）分之（）。四、课堂总结提问：这节课你有什么收获？五、智力拓展题。（作图附于书125页表格内）1、在表格的横轴与竖轴上分别标出1-10。2、描出下面各点，并按字母顺序依次连接，形成一个封闭图形。3、把得到的图形向右平移20个单位表格。教学后记长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题用正比例知识解决问题学情分析(知识、能力、品德)教学能力1、使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例正确解答实际问题。2、引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生问题解决的能力。(重点、难点)教材分析1、用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。2、会分析题中的比例关系，列出比例。板书设计示意框图时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）一、复习导入教师用图片出示一些著名的建筑物、中国地图等。教师：看了这些图片，同学们有什么想法？如想知道解放碑有多高？教师：用什么方法能测得烈士纪念碑的大概高度呢？学生讨论，有的学生提出用绳子测，马上就有人反对，说爬到建筑物顶上去测实在是太危险了；也有人提出估计或其他方法。教师：同学们提了这么多解决问题的方法，今天我们还可以学习一种新的解决这类问题的方法，就用比例来解．（板书课题．）新知求证1、学习例5

（1）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题：①问题中有哪两种量？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（4）根据正比例的意义列出方程：解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。12.8:8=χ:10或EQ\F(12.8,8)=EQ\F(X,10)8χ＝12.8×10χ＝128÷8χ＝16答：李奶奶家上个月的水费是16元。2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）三、当堂检测(一)、填空1、车轮直径一定，所行的路程和车轮的转数成（）比例。2、因为每度电的价格一定，所以电费和用电的度数成（）比例。(二)、解决问题1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地的距离是400千米，需要行驶多少小时？四、布置作业1、教科书P60“做一做”第1题。2、教科书P62练习九第3题。教学后记长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题用反比例知识解决问题学情分析(知识、能力、品德)教学能力1、使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用反比例正确解答实际问题。2、引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生问题解决的能力。(重点、难点)教材分析1、用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。2、会分析题中的比例关系，列出比例。板书设计示意框图时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）复习导入（一）、我会填，并说明理由。1、路程一定，速度和时间成（）比例。２、工作总量一定，工作效率和工作时间成（）比例。３、两种量反正比例关系时，所要达到的条是。（二）、我能用比例知识完成下面两道题目。１、一辆汽车从A地到B地，每小时行驶60千米，4小时到达。如果要3小时到达B地，每小时要行驶多少千米？２、王师傅加工一批零件，每小时加工20个零件，5小时完成。如果每小时完成25个零件，几小时可以完成？二、新知求证1、学习例6（1）出示例6：一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题：①问题中有哪两种量？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（3）根据上面三个问题，概括：因为书的本数一定，所以每包的本数和包数成反比例。也就是说，两种捆法的本数是相等的。（4）根据反比例的意义列出方程：解：设要捆χ包。30χ＝20×1830χ＝360χ＝360÷30χ＝12答：要捆12包。2、修改题目：学生小组一起修改题中的量，并用反比例知识进行解答。然后小组间一起交流，订正。三、巩固练习教科书P60“做一做”第2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。当堂检测（一）、填空1、从甲地到乙地，行驶的速度和时间成（）比例。２、铺地的面积一定，每块地砖的面积和所需地砖的块数成（）比例。３、书的总本数一定，每包的本数和包装的包数成（）比例。.４、长方形的面积一定，长与宽成（）比例。（二）、解决问题1、汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果要5小时到达，每小时要行多少千米？２、修路队修一段路一共要用12天，每天修4千米。如果每天修6千米，多少天可以完成？五、课堂总结提问：这节课你有什么收获？六、布置作业教科书P62练习九第4题。长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级六班级1时间2018年月日课题用比例解决问题练习课学情分析(知识、能力、品德)教学能力1、通过练习，巩固比例的知识并能实际应用，加深对正、反比例概念的理解。2、培养学生的理解能力，用已学知识解决问题的能力。3、使学生体会到数学与生活密切联系。(重点、难点)教材分析掌握用比例解应用题的方法，运用所学知识解决实际问题。板书设计示意框图时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）导入新课我们已经学习正比例的意义和反比例的意义，并会用比例的知识解决一些实际问题。今天我们就上一节用比例解决生活中的实际问题的练习课。强化训练（一）基本练习师：用比例解答实际问题的关键是什么？（判断两种量成