第3课时利用概率玩转盘游戏课件北师大版数学九年级上册

第三章概率的进一步认识第3课时

利用概率玩转盘游戏1用树状图或表格求概率学习目标学习目标1.通过配色游戏，进一步体会用树状图、表格法计算概率；2.能判断某事件的每个结果出现的可能性是否相等;3.能将不等可能随机事件转化为等可能随机事件,求其发生的概率.新课导入壹新课导入1.说一说求概率的一般方法？画树状图法和列表格法注意：用树状图和表格的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性相同.2.如何判断一个游戏是否公平？若双方获胜的概率相等，则游戏公平；当双方获胜的概率不相等，则游戏不公平．讲授新知贰(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?红白黄蓝绿A盘B盘知识点1转盘游戏树状图可以是:开始红白黄蓝绿(红,黄)(红,蓝)(红,绿)(白,黄)(白,蓝)(白,绿)黄蓝绿所以游戏者获胜的概率是.由树状图可知共有6种情况,其中配成紫色的有1种,表格可以是：游戏者获胜的概率是.第二个转盘第一个转盘黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)由列表可知共有6种情况,其中配成紫色的有1种,1200红红蓝蓝用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.1.小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的概率是1/2.对此你有什么评论？开始红蓝红蓝红蓝(红,红)(红,蓝)(蓝,红)(蓝,蓝)变式小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.1200红1红蓝蓝红2你认为谁做的对?说说你的理由.红色蓝色红色1(红1,红)(红1,蓝)红色2(红2,红)(红2,蓝)蓝色(蓝,红)(蓝,蓝)讲授新知由“配紫色”游戏的变异想到的1200红1红蓝蓝红2小颖的做法不正确.因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不相同,因而指针落在这两个区域的可能性不同.小亮的做法是解决这类问题的一种常用方法.1200红红蓝蓝用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.112

一个盒子中装有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球,记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.2解：先将两个红球分别记作“红1”“红2”，两个白球分别记作“白1”“白2”，然后列表如下.例2知识点2用表格或树状图求“摸球”概率红1红2白1白2蓝红1（红1,红1）（红1,红2）(红1,白1)（红1,白2）（红1,蓝）红2（红2,红1）（红2,红2）(红2,白1)（红2,白2）（红2,蓝）白1（白1,红1）（白1,红2）(白1,白1)（白1,白2）（白1,蓝）白2（白2,红1）（白2,红2）(白2,白1)（白2,白2）（白2,蓝）蓝（蓝,红1）（蓝,红2）(蓝,白1)（蓝,白2）（蓝,蓝）第二次第一次总共有25种结果,每种结果出现的可能性相同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种，即（红1，蓝）,（红2，蓝）,（蓝，红1）,（蓝，红2）,所以P(配成紫色)=王铮擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，王铮左右为难，最后决定通过掷硬币来确定.游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果两次正面朝上，一次正面朝下，则王铮加入足球阵营；如果两次反面朝上，一次反面朝下，则王铮加入篮球阵营.（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；（2）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？变式训练解：(1)根据题意画出树状图，如图.开始正反正反第一次第二次正反第三次正反正反正反正反（2）这个游戏规则对两个球队公平.理由如下：两次正面朝上一次正面朝下有3种结果:正正反,正反正,反正正;两次反面朝上一次反面朝下有3种结果:正反反,反正反,反反正.所以P（王铮去足球队）=P（王铮去篮球队）=.当堂训练叁1.如图，小明、小刚利用两个转盘玩游戏，规则为将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)小明得5分，否则小刚得3分，此规则(

)A．公平B．对小明有利C．对小刚有利D．不可预测对谁有利A2.王红和刘芳两人玩转盘游戏，如图，把转盘A，B分别分成3等份，并在每一份内标上数字，游戏规则：转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字之和为7时，王红胜；数字之和为8时，刘芳胜，那么这二人中获胜可能性较大的是______．王红3.小雨用如图所示的转盘进行“配绿色”游戏(黄色和蓝色配成绿色)，她利用列表法来计算配成绿色的概率，列表如下：蓝色黄色蓝色(蓝，蓝)(蓝，黄)黄色(黄，蓝)(黄，黄)并据此计算出配成绿色的概率是,她的做法对吗？若不对，请你写出正确的做法．

解：她的做法不对，因为左边转盘中黄色和蓝色出现的机会不均等．正确的做法是：将左边转盘中的蓝色区域平均分成三份，分别记为蓝1、蓝2、蓝3.

黄蓝1蓝2蓝3黄(黄，黄)(黄，蓝1)(黄，蓝2)(黄，蓝3)蓝(蓝，黄)(蓝，蓝1)(蓝，蓝2)(蓝，蓝3)由表格可知共有8种等可能结果，其中配成绿色的结果有4种，∴配成绿色的概率是4.甲、乙两人掷一枚均匀的骰子,一人一次,在做游戏之前,每人说一个数,如果抛掷的骰子两次朝上的点数之和恰和某人说的一样,那么该人获胜.要想取得胜利你会说哪个数？甲结果乙123654165432(6,6)12解：利用表格列出所有可能的结果：(5,6)11(4,6)10(3,6)9(2,6)8(1,6)7(6,5)11(5,5)10(3,5)8(2,5)7(1,5)6(6,4)10(5,4)9(3,4)7(2,4)6(1,4)5(6,3)9(5,3)8(3,3)6(2,3)5(1,3)4(6,2)8(5,2)7(3,2)5(2,2)4(1,2)3(6,1)7(5,1)6(3,1)4(2,1)3(1,1)2(4,1)5(4,2)6(4,3)7(4,4)8(4,5)9由表格知点数和为7出现的次数最多(6次)，概率最大，即所以要想取得胜利，说数字7.点数之和为5.小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：如图，A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．解：这个游戏对双方公平，理由如下：用列表法表示所有可能出现的结果如下：蓝蓝红蓝红B盘A盘（蓝，蓝）（蓝，蓝）（蓝，红）（红，蓝）（红，蓝）（红，红）共有6种等可能的结果，其中配成紫色的有3种，配不成