专题八恒定电流（讲解部分）（完整版）5

专题八恒定电流高考物理江苏省专用考点一电路的基本概念和规律一、欧姆定律1.电流(1)定义:自由电荷的定向移动形成电流。(2)方向:规定为正电荷定向移动的方向。(3)三个公式a.定义式:I=①

;b.微观式:I=②

neSv

;c.决定式:I=

。考点清单2.欧姆定律(1)内容:导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比,跟导体的电阻R成反比。(2)公式:I=③

。(3)适用条件:适用于金属和电解质溶液导电,适用于纯电阻电路。二、电阻定律1.电阻(1)定义式:R=④

。(2)物理意义:导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小,R越大,阻碍作

用越大。(3)电阻的串、并联

串联电路并联电路电路图

基本特点电压U=U1+U2+U3U=U1=U2=U3电流I=I1=I2=I3I=I1+I2+I3总电阻R总=R1+R2+R3

=

+

+

2.电阻定律(1)内容:同种材料的导体,其电阻与它的⑤长度

成正比,与它的⑥

横截面积

成反比;导体电阻还与构成它的材料有关。(2)表达式:R=⑦

ρ

。3.电阻率(1)计算式:ρ=⑧

R

。(2)物理意义:反映导体的导电性能,是导体材料本身的属性。(3)电阻率与温度的关系金属:电阻率随温度升高而增大;半导体:电阻率随温度升高而减小。三、电功与电功率1.电功(1)定义:导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动,电场力做的功称为

电功。(2)公式:W=qU=⑨

IUt

。(3)电流做功的实质:电能转化成其他形式能的过程。2.电功率(1)定义:单位时间内电流做的功,表示电流做功的快慢。(2)公式:P=

=

IU

。3.焦耳定律(1)电热:电流流过一段导体时产生的热量。(2)计算式:Q=

I2Rt

。4.热功率(1)定义:单位时间内的发热量。(2)表达式:P=

=

I2R

。考点二闭合电路欧姆定律一、电动势1.物理意义:反映不同电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理

量。电动势大,说明电源把其他形式的能转化为电能的本领大;电动势小,

说明电源把其他形式的能转化为电能的本领小。2.大小:等于外电路断开时的路端电压,数值上也等于把1C的正电荷从电

源负极移到正极时非静电力所做的功。3.电动势的方向:电动势虽是标量,但为了研究电路中电势分布的需要,我们规定由负极经电源内部指向正极的方向(即电势升高的方向)为电动势的方向。二、闭合电路欧姆定律1.内容:闭合电路的电流跟电源电动势成正比,跟内、外电路电阻之和成反比,这个结论叫闭合电路欧姆定律。2.表达式:a.电流表达式I=

;b.电动势表达式E=IR+Ir=U+Ur。3.适用范围:外电路是纯电阻的电路。三、路端电压U外电路两端的电压,即电源的输出电压,U=E-Ir。1.当外电阻R增大时,I①减小

,内电压②减小

,路端电压③增大

。当外电路断开时,I=0,U=E。2.当外电阻减小时,I④增大

,内电压⑤增大

,路端电压⑥减小

。当电源两端短路时,外电阻R=0,I=

,U=0。3.路端电压也可以表示为U=IR=

=

,也可以得到路端电压随外电阻增大而增大的结论。知能拓展拓展一电流、电阻一、对电流的理解1.三个电流公式的理解定义式I=

,式中I表示电流,q为时间t内通过导体横截面的有效电荷量(在产生电流的效果上来说)。该式求出的是电流的平均值决定式I=

,不考虑温度的影响,导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比,这就是部分电路欧姆定律微观表达式I=neSv,式中I为瞬时电流,n为金属导线单位体积内的自由电子数,e为电子的电荷量,S为导线的横截面积,v为电子定向移动的速率(既不是热运动速率,也不是电流传导速率)常温下金属中电子热运动的平均速率为1×105m/s,电子定向移动速率约为1×10-5m/s,电流传导速率为3×108m/s2.三种速率的理解电子定向移动速率金属导体中的电流就是由自由电子的定向移动形成的,可以证明电流I=neSv,其中v就是电子定向移动的速率,一般的数量级为10-5m/s电子热运动的速率构成导体的电子在不停地做无规则热运动,由于热运动向各个方向运动的机会相等,故不能形成电流,常温下电子热运动的速率数量级为105m/s电流传导速率电流传导速率等于光速,闭合开关的瞬间,电路中各处以真空中光速c建立电场,在电场的作用下,电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动,整个电路也几乎同时形成了电流例1

如图所示,一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷,每

米电荷量为q,当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时,由于棒运动

而形成的等效电流大小为()

A.vq

B.

C.qvS

D.

解析在电荷的运动方向上取任一截面,则在t时间内通过该截面的电荷量

Q=vt·q,则等效电流I=

=vq,故选项A正确。答案

A二、对电阻定律的理解和应用1.电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量,电阻大小与导体的长

度、横截面积及材料等有关,电阻率是描述导体材料导电性能好坏的物理

量,与导体长度、横截面积无关。(2)导体的电阻大,导体材料的导电性能不一定差;导体的电阻率小,电阻不

一定小。(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。2.公式R=ρ

与R=

的比较比较项目R=ρ

R=

意义电阻的决定式电阻的定义式理解说明导体的电阻由ρ、l、S决定,

即与l成正比,与S成反比提供了一种测量电阻的方法(伏

安法),不能认为R与U成正比,与I

成反比适用范围只适用于粗细均匀的金属导体

或浓度均匀的电解质溶液适用于任何纯电阻导体例2

两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2

倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加上相同电压后,则在相同

时间内通过它们的电荷量之比为()A.1∶4

B.1∶8

C.1∶16

D.16∶1解题导引

解析本题应根据电阻定律R=ρ

、欧姆定律I=

和电流定义式I=

求解。对于第一根导线,均匀拉长到原来的2倍,则其横截面积必然变为原来

的

,由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍;第二根导线对折后绞合,长度变为原来的

,横截面积变为原来的2倍,故其电阻变为原来的

。给上述变化后的裸导线加上相同的电压,由欧姆定律得:I1=

,I2=

=

,由I=

可知,在相同时间内,通过的电荷量之比q1∶q2=I1∶I2=1∶16。答案

C拓展二闭合电路欧姆定律一、电压与电动势

电压电动势区别①电压即电势差,它跟电场力做功相联系,U=

,还常有电压降、电压损失等不同说法②反映电路将电能转化为其他形式能的本领大小①电动势是对电源而言的,它跟

非静电力做功相联系,E=

②反映电源将其他形式的能转

化为电能的本领大小联系它们的单位都是伏特(V);电源的电动势在数值上等于断路时的路

端电压例3关于电动势,下列说法中正确的是

()A.对于给定的电源,移动正电荷时非静电力做功越多,电动势就越大B.电动势大,说明非静电力在电源内部从负极向正极移动单位电荷量做功

越多C.电动势、电压和电势差虽名称不同,但物理意义相同,所以单位也相同D.在电源内部把正电荷从负极移动到正极,非静电力做功,电能增加解析由电动势公式E=

知,E等于非静电力将单位正电荷在电源内部从负极移动到正极所做功的值,所以A、B错;电压与电动势的物理意义不

同,C错。答案

D二、闭合电路的功率及效率问题电源总功率任意电路:P总=EI=P出+P内纯电阻电路:P总=I2(R+r)=

电源内部消耗的功率P内=I2r=P总-P出电源的输出功率任意电路:P出=UI=P总-P内纯电阻电路:P出=I2R=

P出与外电阻R的关系(外电阻为纯电阻的情况)

续表电源的效率任意电路:η=

×100%=

×100%纯电阻电路:η=

×100%R越大效率越高,当R=r时输出功率最大,效率只有

50%例4如图所示,已知电源电动势为6V,内阻为1Ω,保护电阻R0=0.5Ω,则当

电阻箱R读数为多少时,保护电阻R0消耗的电功率最大,且这个最大值为多

少

()

A.1Ω4WB.1Ω8WC.08WD.0.5Ω8W解析保护电阻消耗的功率为P0=

,因R0和r是常量,而R是变量,所以R最小时,P0最大,即R=0时,P0max=

=

W=8W。故选项C正确。答案

C拓展延伸1在【例4】中的条件不变,则当电阻箱R的读数为多少时,电阻

箱R消耗的功率PR最大,且这个最大值为多少

()A.1Ω6WB.0.5Ω8WC.1Ω1.5WD.1.5Ω6W解析这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起,据以上结论,当R=R0+r

即R=(1+0.5)Ω=1.5Ω时,

=

=

W=6W。故选项D正确。答案

D拓展延伸2在【例4】中的条件不变,则电源的最大输出功率为

()A.3WB.4WC.5WD.9W解析由电功率公式P出=(

)2R外=

,当R外=r时,P出最大,即R=r-R0=0.5Ω时,

=

=

W=9W。故选项D正确。答案

D方法点拨最大功率问题的两点注意(1)解决最大功率问题时,要弄清是定值电阻还是可变电阻的最大功率,定

值电阻的最大功率用P=I2R=

分析,可变电阻的最大功率用等效电源法求解。(2)电源输出功率最大时,效率不是最大,只有50%。拓展三电路中的图像一、I-U图线和U-I图线1.在R一定的情况下,I正比于U,所以I-U图线和U-I图线都是通过原点

的直线,如图甲、乙所示。I-U图线中,R1<R2;U-I图线中,R1>R2,此时,导体的

电阻为U-I图线的斜率,R=

=

。2.在R变化的情况下,I与U不再成正比,U-I图线不再是直线,而是一条曲线,

如小灯泡的U-I图线如图丙所示,此时电阻R=

≠

,即电阻为图线上的点与坐标原点连线的斜率而不是切线的斜率。小灯泡的I-U图线如图丁所

示,当U=U0时,电阻R=

。

例5如图所示,图线1、2、3分别表示导体A、B、C的伏安特性曲线,其中

导体C为一非线性电阻,当三导体串联接在电压恒为6V的直流电源两端

时,它们的电阻分别为R1、R2、R3,则下列说法正确的是

()A.此时流过三导体的电流均为1AB.R1∶R2∶R3=1∶3∶2C.若将三导体串联后改接在3V的直流电源上,则三导体的阻值之比不变D.若将三导体并联后接在3V的直流电源上,则通过它们的电流之比为I1∶I2∶I3=3∶2∶1解题导引解析由题中I-U图线可知,R1=1Ω,R2=3Ω,R3的电阻随两端所加电压变大

而变小,当三导体串联接在电压恒为6V的直流电源两端时,通过的电流相

等,为1A,R1、R2、R3两端电压分别为1V、3V、2V,总和为6V,故选

项A、B正确;因导体C为一非线性电阻,电阻随其两端所加电压变小而变

大,故选项C错误;从题中图线可得,选项D错误。答案

AB二、电源U-I图像问题的分析与计算两种图像的比较例6如图所示的U-I图像中,图线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图

线,图线Ⅱ为某一电阻R的U-I图线,用该电源直接与电阻R连接成闭合电路,

由图像可知

()

A.R的阻值为1.5ΩB.电源电动势为3V,内阻为0.5ΩC.电源的输出功率为3.0WD.电源内部消耗功率为1.5W解析由于电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ和电阻R的U-I图线Ⅱ都

为直线,所以电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ的斜率的绝对值等于电

源内阻,r=1.5Ω;电阻R的U-I图线Ⅱ的斜率等于电阻R的阻值,R=1.5Ω,选项

A正确,B错误;电源的路端电压与电流的关系图线和电阻R的U-I图线交点

纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率,电源的输出功率为P=UI=1.5×1.0

W=1.5W,选项C错误;由EI=P+Pr解得电源内部消耗的功率为Pr=EI-P=3.0×

1.0W-1.5W=1.5W,选项D正确。答案

AD三、非线性元件的研究方法当小灯泡等元件的伏安特性曲线是非直线时,用方程的方法很难求解,

必须利用图线或图线交点进行解决。例7如图甲所示的电路中,电源电动势为3.0V,内阻不计,L1、L2、L3为三

个相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。(1)小灯泡的电阻随电流的增大而

。(2)开关闭合后,小灯泡L1的电阻为

,电功率为

,灯泡L2的

电功率为

。解题导引小灯泡的电阻会随着电压的变化而变化,分析过程中要运用电

路串、并联的特点,找到每个灯泡分得的电压,然后根据图线找点,再应用

欧姆定律求解电阻,应用P=UI求解功率。解析(1)由图乙知,图线上某点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数,

随电流的增大,连线的斜率减小,因此电阻随电流的增大而增大。(2)根据

串、并联知识,灯泡L1两端的电压为3V,灯泡L2两端的电压为1.5V,在图乙

中找到对应3V和1.5V的电流分别在I1=0.25A和I2=0.18A左右。因此小灯

泡L1的电阻R1=

=

Ω=12Ω,功率P1=U1I1=3×0.25W=0.75W;小灯泡L2的功率P2=U2I2=1.5×0.18W=0.27W。答案(1)增大(2)12Ω0.75W0.27W应用一根据电路的串、并联原理改装电表实践探究例1某同学用量程为1mA、内阻为120Ω的表头按图(a)所示电路改装成

量程分别为1V和1A的多用电表。图中R1和R2为定值电阻,S为开关。回答

下列问题:(1)根据图(a)所示的电路,在图(b)所示的实物图上连线。(2)开关S闭合时,多用电表用于测量

(填“电流”、“电压”或

“电阻”);开关S断开时,多用电表用于测量

(填“电流”、“电

压”或“电阻”)。(3)表笔A应为

色(填“红”或“黑”)。(4)定值电阻的阻值R1=

Ω,R2=

Ω。(结果取3位有效数字)解析(1)见答案。(2)开关S闭合时,表头和R2串联后与R1并联,为电流表,因此用于测量电流;当

开关S断开时,R2与表头串联,为电压表,因此用于测量电压。(3)电流应从红表笔流入电表,从黑表笔流出电表,因此表笔A应为黑色。(4)开关S断开时为电压表,U=Ig(Rg+R2),解得R2=880Ω;开关S闭合时为电流表,R1=

=1.00Ω。答案(1)如图所示

(2)电流电压(3)黑(4)1.008801.程序法:基本思想是“部分→整体→部分”。

(1)确定电路的外电阻,外电阻R外总如何变化。①当外电路的任何一个电阻增大(或减小),其他电阻不变时,电路的总电阻

一定增大(或减小)。②若开关的通断使串联的用电器增多时,总电阻增大;若开关的通断使并联

的用电器增多时,总电阻减小。③在如图所示的分压电路中,滑动变阻器可以视为由两段电阻构成,其中一

段与用电器并联(以下简称并联段),另一段与并联部分串联(以下简称串联

段)。设滑动变阻器的总电阻为R,与灯泡并联的那一段电阻为R并,灯泡的电应用二动态直流电路的分析实践探究阻为R灯,则该段电路的总电阻为

R总=R-R并+

=R-

=R-

。由上式可以看出,当R并减小时,R总增大;当R并增大时,R总减小。由此可以得出

结论:分压电路总电阻的变化情况与并联段电阻的变化情况相反,与串联段

电阻的变化情况相同。(2)根据闭合电路的欧姆定律I总=

,确定电路的总电流如何变化。(3)由U内=I总r,确定电源的内电压如何变化。(4)由U外=E-U内,确定电源的外电压(路端电压)如何变化。(5)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化。(6)确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。2.“串反并同”法所谓“串反”,即某一电阻增大(或减小)时,与它串联或间接串联的电阻中

的电流、两端电压都减小(或增大);所谓“并同”,即某一电阻增大(或减

小)时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压都增大(或减小)。3.极端法:因滑动变阻器的滑片滑动而引起的电路变化问题,可以将滑动变

阻器的滑片分别移动到两个极端去讨论,此时要注意是否出现极值情况,即

变化是否单调。4.特殊值法:对于某些特殊电路问题,可以采取代入特殊值的方法去判定,从

而得出结论。5.内外增减恒定法要注意两点:一是通过闭合电路欧姆定律可知电路中各个元件的电压之和

一定等于电源电动势,即E=U内+U外;二是路端电压与干路电流的关系,即U=

E-Ir,外电路电压的变化量与电流变化量的绝对值之比一定等于电源内阻,

且不变。例2如图所示,当滑动变阻器R3的滑片C向B移动时,电路中各电表示数如

何变化?(电表内阻对电路的影响不计)解题导引按“先局部(变化部分)再整体,最后回到各要讨论的局部”思

路用闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律和串、并联电路知识分析。解析为了使表述一目了然,可以用符号表示各量的变化趋势:用“↑”表

示量值变大,“↓”表示量值变小,不标箭头表示量值不变,则本题解答过

程可表示为:变阻器滑片C向B移动,R3↑→R并↑→R外↑;由闭合电路的欧姆定律可知,I1

↓=I总↓=

,故A1示数变小;由U↑=E-I总↓r,故V示数变大;由U1↓=I1↓R1,故V1示数变小;由U2↑=U↑-U1↓,故V2示数变大;由I2↑=U2↑/R2,故A2示

数变大;由并联电路特点可知,I3↓=I1↓-I2↑,故A3示数变小。另解:由电路图可知V1、A1、A3与滑动变阻器是串联关系,V、V2、A2与滑

动变阻器是并联关系,根据“串反并同”规律可知当滑片C向B移动时,R3

↑,则V1↓、A1↓、A3↓、V↑、V2↑、A2↑。答案见解析应用三含电容器电路的分析与计算实践探究分析和计算含有