（小升初思维拓展）小学六年级数学下册小升初高频考点11《盈亏问题》（提高卷）含解析

（小升初思维拓展）专题11:盈亏问题（提高卷）

六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷

选择题（共20小题）

1.米奇专卖店以100元的单价卖出两套不同的童装，其中一套赚20%,另一套亏本20%,

那么这个童装店卖这两套服装总体核算是（）

A.亏本B.赚钱

C.不亏也不赚D.不能确定亏本或赚钱

2.有一批宿舍，若每间住2人则有10人住不下，若每间住3人，则有8间无人住，这批宿

舍共有（）间.

A.30B.34C.35D.40

3.丫丫用一张纸条量书桌的宽，量了8次，还差2厘米；量了9次，多了6厘米.这张纸条

长（）厘米。

A.6B.7C.8D.9

4.用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，绳子长（）厘米.

A.240B.210C.280

5.汽车以每小时72%机的速度在公路处行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4s后

听到回响，这时汽车距离山谷（）（声音速度以340/"/s计算）

A.720mB.640mC.80mD.800m

6.为了测量楼的高度，在楼上将绳子6折后垂至地面，尚余3米；将绳子剪去10米，4折

后垂至地面尚余5米，绳长（）米.

A.24B.34C.39D.54

7.有一个班的同学去划船.他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减

少一条船，正好每条船坐9人.

问：这个班共有同学？

A.54B.36C.27D.18

8.一次数学竞赛，共15道题，每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分，小平共得72

分，他做对了（）道题.

A.9B.8C.11D.10

9.用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米。

则井深（）米。

A.18B.21C.27

10.学校给新生安排宿舍，如果按7人一间安排（刚好住满）要比8人一间（也刚好住满）

多用两间宿舍.一共有新生（

A.no名B.山名C.123名D.112名

11.小红从家里到县城去上学，她以每分钟50米的速度走了3分钟，发觉按这个速度走下

去就要迟到8分钟，于是立即加快了速度，每分钟多走了10米，结果到学校时，离上课

还有5分钟，小红家到学校的路程是（）米.

A.3900B.4050C.4300

12.箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球.每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次

之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，

原来有乒乓球和羽毛球各（）个.

A.3B.15C.18D.45

13.搬运1000块玻璃，规定搬一块可得运费3角，但打碎一块除了得不到运费外还要赔5

角，运完后，搬运工共得搬运费260元，搬运工损失了（）元。

A.10B.5C.20D.25

14.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端

各栽一棵，并且每相邻两棵树的间隔相等。如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果

每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。原有树苗（）棵。

A.100B.105C.106D.120

15.同学们一起去划船，但是公园的船不够多，如果每船坐4人，会多出10人，如果每船

坐5人，则会多出1人，共有（）人去划船。

A.36B.46C.51D.52

16.六（2）班有40多人，体操汇演，如果每8人站一排，最后一排是6人；如果每10人

站一排，最后一排也是6人。这个班一共（）人。

A.42B.46C.47D.49

17.1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”。2022年4月23日阳光小

学买来一批故事书，准备分给全校26个班，如果每班分35本，那么还差19本，这批故

事书一共有（）本。

A.890B.891.C.894D.896

18.一箱乒乓球有40多个，如果把这箱乒乓球每6个装一盒，还剩余5个，如果每9个装

一盒，也剩余5个。这盒乒乓球有（）个。

A.40B.41C.43D.46

19.将若干个苹果分给几个小朋友，如果每人分到4个，那么还多12个，如果每人分到6

个，那么正好分完.小朋友有几个？根据题意，所列方程或算式错误的是（）

A.解：设小朋友有x个.4x+12=6x

B.解：设小朋友有x个.6x-12=4%

C.解：设小朋友有x个.4x+12X4=6x

D.124-(6-4)

20.为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，加强植树造林，某

单位计划在通往两个比赛场馆的两条路（不相交）的两旁栽上树，现运回一批树苗，己

知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵，

若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗（）

A.8500棵B.12500棵C.12596棵D.13000棵

—.填空题（共20小题）

21.幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友5个，就多出12个，每位小朋友7个，就

少14个，共有苹果个。

22.有一堆苹果分给幼儿园小朋友，若每人分4个还剩6个；若每人分6个还差10个，求

这堆苹果有个。

23.一袋糖分给一些小朋友，每人分10粒刚好分完；如果每人分16粒，则有3个小朋友分

不到糖。这袋糖共粒。

24.把一袋饼干平均分给幼儿园的几个小朋友。如果每人分6块，最后剩下8块；如果每人

分7块，最后差4块。这袋饼干一共有块。

25.有一口枯井，现有一根绳子，对折后垂直放到井底，绳子一端比井口多10米；如果三

折后垂到井底，绳子的一端比井口多2米，绳子的长度是米.

26.把一袋饼干平均分给幼儿园的几个小朋友。如果每人分6块，最后剩下8块；如果每人

分7块，最后不够4块。这袋饼干一共有块。

27.一盘草莓约20个左右，几位小朋友分.若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，

则差3个.这盘草莓有个.

28.有一盘草莓接近20个，小东把它分给几个小朋友，若每人分3个，则多2个；若每人

分4个，则差3个，这盘草莓有个.

29.在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时尚余8米，把绳子三折垂到水面时，尚余2

米，绳长米.

30.全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船

正好坐6个同学.这个班有个同学.

31.若干个同学去划船,若每船4人，则多5人;若每船5人,则船上有4个空位，有名

同学.

32.某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均

每人能发奖金_________元.

33.一次数学考试共有20道题.规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分.小

明得了23分，已知他未答的题目数是偶数.那么他答错了道.

34.甲、乙、丙三个小朋友去买雪糕，如果用甲带的钱去买三根雪糕，还差0.63元；如果

用乙带的钱去买三根雪糕，还差0.8元；如果用三个人带的钱去买三根雪糕，就多了0.27

元；已知丙带了0.41元，那么买一根雪糕要用元.

35.祖个苹果分给"个小朋友,若每人5个，则余1个;若每人6个，则缺3个，则力”=

36.小明步行上学，如果每分钟步行40米，就会迟到2分钟；如果每分钟步行60米，就提

前2分钟到校.小明家到学校有米.

37.有一个旅游团去划船，导游算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一

条船，正好每条船坐9人，这个旅游团共有人.

38.同学们分苹果，如果每人分3个，则剩下12个；如果每人分5个，则差8个，一共有

个苹果.

39.学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下36人没有座位；如果

每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅，参加会议室的学生有人.

40.在数学抢答竞赛中，小明抢到10道题共得36分.已知答对一题得5分，答错一题倒扣

2分，小明答对了道.

三.应用题（共20小题）

41.王老师给小朋友分饼干，如果每人分5块，少了15块；如果每人分3块，多了31块。

小朋友有多少个？饼干有多少块？

42.笑笑买了一大袋奶糖分给幼儿园大班的小朋友，如果每人分3个奶糖，还剩37个；如

果每人分5个奶糖，还差15个。幼儿园大班有多少位小朋友？

43.把一批苹果平均分给6人，每人分到3个，如果把这批苹果平均分给9人，每人分到多

少个？

44.少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差21棵。参加植树

的少先队员有多少人？这批树有多少棵？

45.小勇从家到学校，先以每分钟50米的速度走了2分钟，若继续照此速度走，会迟到8

分钟。若小勇后来改为每分钟走60米，则会早到5分钟。那么学校到小勇家有多少米？

46.小华到文具店买同一种价钱的铅笔，他想买6支，发现带去的钱还差1元，于是他买了

5支，结果还多了1元。一支铅笔多少元？

47.学校准备了一笔钱，用来买笔记本。如果买30本，还剩下120元，如果买35本，还剩

下20元，那么每个笔记本多少钱？

48.同学们在采摘园摘了一些桃子。如果每人分14个，那么有2名同学一个也分不到（其

他同学正好每人分14个）；如果每人分12个，那么正好分完。同学们一共摘了多少个桃？

49.小红用自己的零用钱到文具店买练习本，如果买4本就余2.8元，买6本就差1.4元，

每本练习本多少钱？

50.小婷和小静的钱合起来正好可以买一本《英汉辞典》。如果小婷单独买，那么差9.6元；

如果小静单独买，那么差5.8元。如果用20元买这本《英汉辞典》，应找回多少元？

51.欢欢带20元去文具店买作业本。他买了5本数学本和2本作文本后，剩下的钱如果买

3本数学本还多8角，如果买3本作文本还差1元。问：每本作文本多少元？（请用对应

法解答）

52.农民叔叔购买农作物种子，如果买5千克，剩下63.2元，如果购买8千克，剩下8元。

他一共带了多少钱？

53.幼儿园分糖果，如果每人分4颗，则多出10颗，如果每人分6颗，则缺8颗。幼儿园

有小朋友多少人？糖果共有多少颗？

54.一箱梨，如果按每千克1.6元卖，就会亏9元；如果按每千克2.1元卖，就会赚6元。

如果不赚也不亏，每千克应卖多少元？

给田径队的同学买运动服.每套运动服多少元？体育老师一共带了多少钱？

56.老师买来一些故事书，发给班里的三好学生，如果每人发9本则少25本，如果每人发

6本则少7本.问有多少名三好学生？买了多少本故事书？

57.学校组织同学们春游，若租用若干辆45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数量

的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。这个学校参加春游的学生一共有多少

人？

58.学校买来一批新华字典分给各班学习。如果其中两个班每班分到4本，其余班级每班分

2本，则多4本；如果有一个班分6本，其余班级每班分4本，则不足12本，这个学校

买来的新华字典共有多少本？

59.把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2

粒，有几个小朋友？有多少粒糖？

60.学校安排寝室，如果每间13人就正好住满，如果每间10人，还缺三间寝室，学校有几

间寝室?

（小升初思维拓展）专题11:盈亏问题（提高卷）六年级下册

小升初数学高频考点专项培优卷

参考答案与试题解析

选择题（共20小题）

1.【答案】A

【分析】先求出每套童装原来的价格，由题意可得，一套赚20%,就是售出的总价是原

价的120%,原价为100+（1+20%）；另一套亏本20%,也就是售出的总价是原价的80%,

原价为100+（1-20%）,把这两部分的价格加起来，与200元作比较即可.

【解答】解：一套赚20%,原来的价格为：

1004-（1+20%）,

=1004-1.2,

283（元）；

另一套亏本20%,原来的价格为：

1004-（1-20%）,

=100+0.8,

=125（元）；

这两套童装原来的价格为：

83+125=208（元）；

实际卖出的价钱为：

100+100=200（元）.

因为200<208,所以亏本了.

故选：A.

【点评】此题贴近生活，以商品买卖为出发点，主要考查学生能否积极灵活运用数学观

点和方法，分析判断日常生活中的问题的能力.解开表面数字相等，抓住问题的实质，

不要误认为“不亏也不赚”.

2.【答案】B

【分析】根据题意，当每个房间增加3-2=1个人的时候，原来10个没有床位的人都有

了床位，还多出8义3=24个床位来，也就是说，每个房间增加一个床位，就会多出10+24

=34个床，所以一共有（10+24（3-2）=34（间）宿舍，据此解答.

【解答】解：（10+8X3）4-（3-2）

=344-1

=34（间）

答：这批宿舍共有34间.

故选：B.

【点评】一盈一亏的解法：（盈数+亏数）+两次每人分配数的差.

3.【答案】C

【分析】用2加6求出两种测量的总差额，再用9减去8求出每份的差额，然后用除法

求出每次测量的长度（纸条的长度），再进一步解答即可。

【解答】解：（2+6）+（9-8）

=84-1

=8（厘米）

答：这张纸条长8厘米。

故选：Co

【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差

额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系

式为：总差额+每份的差额=总份数。

4.【答案】A

【分析】根据题意可知，如果正好绕树四圈，则那么会比原来绕树三圈的长度数多：30+40

=70（厘米），为什么会多70厘米呢？就是因为多绕了4-3=1（圈），然后用比原来多

绕的长度+多绕的圈数可得树的周长，列式是：70+1=70（厘米），进而可以求出这绳

子长共有多少厘米长.

【解答】解：树的周长：（30+40）+（4-3）

=704-1

=70（厘米）

绳长：70X3+30

=210+30

=240（厘米）

答：绳子长240厘米.

故选：A.

【点评】本题考查的是典型的盈亏问题，关键是求出树的周长，即先求出绕树四圈比绕

树三圈多绕的长度和多绕的圈数.

5.【答案】B

【分析】汽车的速度每小时72千米即每秒20米，声音的速度是每秒340米4秒后听到

回响，则这四秒内声音所行的距离是340X4米，由于在这四秒内，汽车仍然向前行驶了

20X4=80米，则声音和汽车共行了80+340X4米，因为这是来回，则单程是（80+340

X4)+2米.然后用单程减去汽车行的距离就是，听到回响时汽车离山谷距离是多少米.

【解答】解：每小时72千米=每秒20米，

(20X4+340X4)+2-20X4

=(80+1360)4-2-80

=1440+2-80

=720-80

=640(米)

答：听到回响时汽车离山谷距离是640米.

故选：B.

【点评】完成本题要注意两点，一是听到回响时，声音和汽车共行两个单程，二是这4

秒内，汽车还在继续行驶.

6.【答案】D

【分析】同一根绳子第一次从楼上折6折后垂至地面，尚余3米，而第二次剪掉10米后

折4次尚余5米，可以把这两次利用这同一根绳来建立一个等量关系来求解，设楼高为X

米则第一次可以记作：6(x+3)；而第二次可以记作：4(x+5)+10；利用同一根绳子把

前后两次建立起一个等式：6(x+3)=4(尤+5)+10；解得尤=6,则绳长就是6X(6+3)

=54米.

【解答】解：设楼高为X米，则有：

6(x+3)=4(x+5)+10

6x+18=4.r+20+10

2元=12

尤=6

则绳长就是：

6X(6+3)

=6X9

=54(米)

答：楼高是6米，绳长是54米.

故选：D.

【点评】本题主要是考查怎么样利用楼高和两次的条件，建立一个等量关系来求解，知

道楼高的高度，就可求出绳子的长度.

7.【答案】B

【分析】本题可列方程解答，设需要使用无条船，则如果用尤+1条船，正好每条船坐6

人；如果用x-1条船，正好每条船坐9人.据此可得等量关系式：(x+1)X6=(x-1)

X9,解此方程求出船数后，据船数即能求出人数.

【解答】解：设使用X条船，据题意可得方程：

（x+1）X6=（x-1）X9,

6x+6=9尤-9

3x=15,

x=5；

则班级人数为：（5+1）X6=36（人），

或（5-1）X9=36（人）；

答：这个班共有36人.

故选：B.

【点评】根据题意列出等量关系式是完成本题的关键.

8.【答案】C

【分析】假设15道题全对了，应该得120分，而实际上他只得了72分,少了120-72

=48（分）；因为每做错一题，就得不到8分，还会倒扣4分，所以每做错一题，小明就

少得4+8=12（分）；所以他做错了48+12=4（题），做对了15-4=11（题）.

【解答】解：做错了：

（15X8-72）4-（4+8）,

=（120-72）4-12,

=484-12,

—4（题）；

做对了：

15-4=11（题）；

答：小明做对了11题.

故选：C.

【点评】此题运用了假设法，先求出做错了几道，从而求出做对了几道.

9.【答案】A

【分析】根据题干可知，井深不变，设井深x米，四折而入就是把绳子对折四次，即井

深的4倍，三折而入就是把绳子对折三次，即井深的3倍；根据等量关系：（井深+井外

余的9米）的4倍-18米=（井深+井外余的12米）的3倍，列方程求解即可。

【解答】解：设井深尤米，则绳长是4（x+9）米，列方程解答可得：

4（x+9）-18=3（尤+12）

4x+36-18=3尤+36

4x+36-18-3x=3x+36-3尤

x+36-18=36

x=18

答：井深18米。

故选：Ao

【点评】本题可以借助方程进行解答，试着找出题中的等量关系。

10.【答案】D

【分析】如果每个房间住7人，则多用两间宿舍，即盈7X2=14人；如果每个房间住8

人，那么房间正好住满；两次分配的差为（8-7）人，人数总差为14人，根据盈亏问题

公式可知共有宿舍14+（8-7）=14间，则共有新生14X8=112名；据此解答.

【解答】解：（7X2）+（8-7）

=14+1

=14（间）

14X8=112（名）

答：一共有新生112名.

故选：D.

【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差

额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系

式为：总差额+每份的差额=总份数.

11.【答案】B

【分析】每分钟50米，要迟到8分钟，也就是少走50X8=400（米）；每分钟走50+10

=60（米），早到5分钟,也就是能多走60X5=300（米）.那么预定时间为:（400+300）

+10=70（分钟），这个预定时间为剩余路程所需的时间.剩余路程为：50X（70+8）=

3900（米）,因此,从家到学校的路程为：3900+50X3=4050（米）.

【解答】解：50+10=60（米）

（8X50+5X60）4-10

=7004-10

=70（分钟）

50X（70+8）=3900（米）

3900+50X3=4050（米）

答：小红家到学校的路程是4050米.

故选：B.

【点评】此题的解答思路是先考虑后半部分路程，算出预定时间，然后求出总路程.

12.【答案】B

【分析】每次取球的个数都是乒乓球比羽毛球多取2个，最后羽毛球剩下6个，说明取

了64-2=3（次）.因此乒乓球15个，羽毛球15个.

【解答】解：取的次数

6+（5-3）=3（次）；

乒乓球个数：

5X3=15（个）；

羽毛球个数：

3X3+6=15（个）；

答：乒乓球和羽毛球各15个.

故选：B.

【点评】此题也可用方程解答，设取了X次，列方程为5X=3X+6.解得X=3.再求原

来有乒乓球和羽毛球各多少个即可.

13.【答案】D

【分析】假设没有打碎玻璃，可得运费1000X3=3000（角），这比实得运费260元多了

3000-260X10=400（角），打碎一块除了得不到运费外还要赔5角，这样每破一块玻璃

收入就会减少5+3=8（角），可用400+8=50（块）玻璃打碎了，这50块总价就是损失

的钱数。

【解答】解：（1000X3-260X10）+（5+3）X5

=（3000-2600）+8X5

=400+8X5

=50X5

=250（角）

=25（元）

答：搬运工损失了25元。

故选：Do

【点评】本题属于鸡兔同笼问题范畴，可用假设法解答。

14.【答案】C

【分析】根据题目分析，题目暗含的等量关系是不管缺少，还是正好，这段公路的长不

变，根据这个列方程解答。设原有树苗尤棵，如果每隔5米栽一棵，树苗就需要（x+21）

棵；因为两端栽，所以间隔数就要用树苗的数量减“1”，再用“间隔数义间距=公路全

长”列出关系式。

【解答】解：设原来树苗有x棵。

（x+21-1）X5=（x-1）X6

5x+100=6x-6

x=106

故选：Co

【点评】两端栽的植树问题：间隔数=棵树-1,本题的解题思路就是要用到这个关系式。

15.【答案】B

【分析】由“每船4人则会多出10人”，说明多出10人；由“每船坐5人，则会多出1

人”，说明多了1人；也就是说，每条船如果多坐1人，就会多坐10-1=9（人），因此

用除法计算即可得船数，人数就好求了。

【解答】解：船的数量：

（10-1）4-（5-4）

=9+1

=9（只）

人数为：

9X4+10

=36+10

=46（人）

答：共有46人去划船。

故选：瓦

【点评】此题属于盈亏问题，在求船的数量时，运用了关系式：（盈数-盈数）小两次分

物数量的差=分物份数。

16.【答案】B

【分析】班上的总人数是一定的，又知，最后一排每次站6人，前几排又都是8和10的

整倍数。求出8和10的最小公倍数，再加6o

【解答】解；8=2X2X2,10=2X5,8和10的最小公倍数是2X2X2X5=40

40+6=46（人）。

答：这个班一共有46人。

故选：Bo

【点评】本题关键是明确两次分配后的盈余是相等的关系。

17.【答案】B

【分析】按照每班分35本，算出总本数，再减去19本即可。

【解答】解：35X26-19

=910-19

=891（本）

答：这批故事书一共有891本。

故选：Bo

【点评】按照每班分35本，算出总本数，是解答此题的关键。

18.【答案】B

【分析】如果把这箱乒乓球每6个装一盒，还剩5个；如果每9个装一盒，也剩余5个，

说明这个数减去5后，能被6和9整除，这个数就是6和9的公倍数再加上5,据此解答。

【解答】解：6和9的最小公倍数为18,

18X2+5

=36+5

=41(个)

符合题意。

答：这箱乒乓球有41个。

故选：Bo

【点评】本题主要考查了同余定理，题目较为简单，找到6和9的公倍数是本题解题的

关键。

19.【答案】C

【分析】(1)根据题意可知本题的数量关系：每人分4个X人数+12=每人分6个X人数，

每人分6个义人数-12=每人分4个X人数，每人分6个X人数-每人分4个X人数=

12,设小朋友有X个，则根据这几个数量关系可列出方程4X+12=6X,6X-12=4X,6X

-4X=12.

(2)根据题意知每人多分6-4=2个苹果，就正好把每人分4个时多的12个苹果分给

小朋友，据此可求出小朋友的人数.

【解答】解：(1)用方程解可列式为：

设有小朋友X人，根据题意得

①4X+12=6X,

12=6X-4X,

2X=12,

X=12+2,

X=6.

答：有小朋友6人.

②6X-12=4X,

6X-4Xn2,

2X=12,

X=12+2,

X=6.

答：有小朋友6人.

③6X-4X=12,

2X=12,

X=12+2,

X=6.

答：有小朋友6人.

(2)用算术法解

12+(6-4),

=12+2,

=6(人).

答：有小朋友6人.

故选：C.

【点评】本题的关键是找出用方程和算术法解答此题的方法，再进行选择.

20.【答案】D

【分析】树苗两次的多少完全是由距离的变换带来的，所以一共相差2754X4+396X5的

路程，每段的长度相差为5-4=1,所以一共相差(2754X4+396X5)+1的段数，然后

因为两端也要种树，一共两条路，所以加上1X4,根据此解答即可。

【解答】解：(2754X4+396X5)+(5-4)+1X4

=11016+1980+4

=13000(棵)

故选：Do

【点评】本题的关键是要考虑到植树问题中两端都要种，并且是两条路。

二.填空题(共20小题)

21.【答案】77o

【分析】根据题意知：每个小朋友多分：7-5=2个苹果，总差额是12+14=26个苹果，

用26除以2就是小朋友的人数，进而可求出苹果的个数。

【解答】解：(12+14)+(7-5)

=26+2

=13(个)

5X13+12

=65+12

=77(个)

答：共有苹果77个。

故答案为：77。

【点评】本题属于典型的盈亏问题，关键是利用（盈+亏）+两次分的苹果差=小朋友人

数，求出小朋友的人数，进而解决问题。

22.【答案】38。

【分析】两次分配的数量差为：10+6=16（个），第二次比第一次每人多分6-4=2（个）；

所以可以求出总人数，列式为：16+2=8（人），然后进一步解答求出苹果的总个数即可。

【解答】解：（10+6）4-（6-4）

=164-2

=8（人）

8X6-10=38（个）

答：这堆苹果有38个。

故答案为：38o

【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差

额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系

式为：总差额+每份的差额=总份数。

23.【答案】80。

【分析】如果每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖，说明糖少了16X3=48（粒）；每

人分10粒刚好分完，说明每个小朋友分16粒比分10粒多分了16-10=6（粒），每个小

朋友多分6粒时差了48粒，由此可知：小朋友的数量是48+6=8（个），糖果有10X8

=80（粒）。

【解答】解：16X3=48（粒）

16-10=6（粒）

48+6=8（个）

10X8=80（粒）

答：这袋糖共80粒。

故答案为：800

【点评】解答此题的关系式为：亏数+两次分物数量的差=人数。

24.【答案】80,,

【分析】根据盈亏问题公式“盈亏总额（总差额）+每人两次分配数的差=人数”先计

算出人数，进一步解答即可。

【解答】解：（8+4）4-（7-6）=12（人）

12X6+8=80（块）

答：这袋饼干一共有80块。

故答案为：80。

【点评】把一定数量的物品平均分给一定数量的人，每人少分,则物品有剩余（简称“盈”）,

每人多分，则物品不足（简称“亏”），凡是研究这一类算法的问题一般叫做盈亏问题。

盈亏问题的解题关键是确定盈亏总和（也称总差额）与两次分配人数的差。其基本公式

是：盈亏总额（总差额）+每人两次分配数的差=人数；盈亏问题的几种情形：（1）一

盈一亏：盈亏总额=盈数+亏数（2）两盈：盈亏总额=大盈数-小盈数（3）两亏：盈

亏总额=大亏数-小亏数（4）一不盈不亏，另一盈或亏：盈亏总额=盈数或亏数。

25.【答案】见试题解答内容

11

【分析】两次测量的每折总差额是：10-2=8（米），对应的分率的差额是：---，那

23

11

么绳长是：8+（---）=48米；据此解答.

23

11

【解答】解：绳子长：（10-2）+（---）

=4工

6,6

=48（米）

答：绳子的长度是48米.

故答案为：48.

【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差

额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系

式为：总差额+每份的差额=总份数.

26.【答案】800

【分析】列方程解答，根据题目中饼干的块数不变，设幼儿园有尤个小朋友，则饼干的

块数为（6x+8）块，（7尤-4）块，因为饼干的数量不变，所以6无+8=7x-4,解方程即可。

【解答】解：设这袋饼干平均分给幼儿园的x个小朋友

6x+8=7尤-4

7x~6x=12

x=n

6x+8

=6X12+8

=72+8

=80（块）

答：这袋饼干一共有80块。

故答案为：80o

【点评】本题考查的是盈亏问题，依据饼干数量不变列方程即可解答。

27.【答案】见试题解答内容

【分析】由题意知：每人多分4-3=1个草莓，共多需要2+3=5个草莓，这样就可求出

分草莓的人数是54-1=5人，然后根据其中的任一个分配方案即可求出这盘草莓的总个

数.

【解答】解:（2+3）4-（4-3）=5（人）

3X5+2=17（个）

答：这盘草莓有17个.

【点评】此题只要灵活运用“盈亏问题”公式即可解答.

28.【答案】17.

【分析】由题意知：每人多分4-3=1个草莓，共多需要2+3=5个草莓，这样就可求出

分草莓的人数是5+1=5人，然后根据其中的任一个分配方案即可求出这盘草莓的总个

数.

【解答】解：（2+3）+（4-3）

=5+1

=5（人）

3X5+2=17（个）

答：这盘草莓有17个.

故答案为：17.

【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差

额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系

式为：总差额+每份的差额=总份数.

29.【答案】见试题解答内容

【分析】因为把绳子对折余8米，所以是余了8X2=16（米）；同样，把绳子三折余2

米，就是余了3X2=6（米）.两种方案都是"盈”，故盈万总额为16-6=10（米），两

次分配数之差为3-2=1（折），所以桥高（8X2-2X3）+（3-2）=10（米），绳子

的长度为2X10+8X2=36（米）.

【解答】解：（8X2-2X3）4-（3-2）

=（16-6）4-1,

=10（米）；

绳子的长度为：

2X10+8X2

=20+16,

=36（米）.

答：绳长36米.

故答案为：36.

【点评】根据（大盈-小盈）+两次每人分配数的差=分配的对象数求出桥高是完成本

题的关键.

30.【答案】见试题解答内容

【分析】若增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有6X1=6人坐不下.减少一

条船，正好每船坐9人，不减少，则空余座位9X1=9个.根据盈亏问题的解题方法，

原有船数可以求出，再根据已知条件求出该班人数.

【解答】解：（9+6）+（9-6）

=15+3

=5（条）

6X5+6

=36（人）

答：该班有36人.

故答案为：36.

【点评】解答此题的关键是根据盈亏问题的解题方法解答，即（盈+亏）+两次每条船人

数之差=船的条数.

31.【答案】见试题解答内容

【分析】由“每船5人则船上有4个空位”，可知少了4人，两次数量差为5+4=9（人），

两次分物差为5-4=1（人），因此船的数量为：9+1=9（条）.然后求人数，列式为4

义9+5或5乂9-4,解决问题.

【解答】解：船的数量：

（5+4）+（5-4）

=9+1

=9（条），

共有学生：

4X9+5=41（人）

或：5X9-4=41（人），

答：共有41个同学；

故答案为：41.

【点评】此题属于盈亏问题，在求船的数量时，运用了下列关系式：（盈数+亏数）+两

次分物差=份数（船数）.

32.【答案】见试题解答内容

【分析】由题意可知，奖金总数是不变的，员工人数是不变的，有等量关系：250义人数

-180=200X人数+220,就可以计算出人数，然后求出奖金总数，除以人数就是平均每

人发的奖金数.

【解答】解：设员工共X人，则

250%-180=200^+220

250x-200x=220+180

50x=400

x=8

每人发250元则缺180元，所以奖金总数：

250X8-180

=2000-180

=1820(元)，

那平均每人发的奖金数就是：1820+8=227.5(元)，

答：平均每人能发奖金227.5元.

故答案为：227.5.

【点评】本题的关键是根据每人多发的钱数，和应多发的总钱数，求出职工的人数.

33.【答案】见试题解答内容

【分析】每做对一题得2分小明得了23分，小明至少要做对12道题，12X2=24>23,

小明没做的和做错的可能是8道题，可是小明没答的题是偶数，而得分是奇数，我们可

以推出小明答对的应该是奇数，那就可能是13、15、17、19道题，我们可以试一下，15、

17、19都不合适只有13合适，那么也就是小明答对了13道题，小明得了23分，13X2

-23=3道题，而没有答的就是20-13-3=4道.符合题意.故小明答错了3道题.

【解答】解：因为得了23分，所以小明至少答对了12题

BP2X12=24>23分

那么小明答错的和没答的是20-12=8道

又因为没答的题是偶数，而小明的得分是奇数，所以依此类推

小明至少答对的题目数应该是奇数

13、15、17、19

假设小明答了全部的题那么得分如下：

(1)2X13-7=19

(2)2X15-5=25>23

(3)2X17-3=31>23

(4)2X19-1=37>23

因此可以判定(2)、(3)、(4)不满足题意要求

所以小明答对了13,

答错的题：13X2-23=3(道)

未答的题：20-13-3=4（道）

符合题意.故小明答错了3题，有4道题没有答.

答：小明答错了3道题.

【点评】本题我们从做对一道得2分而做错一题不但不得2分还要扣1分，相当于做错

一题会少得3分，根据条件我们要可以知道小明至少要做对多少道题，然后根据条件找

出适合的.

34.【答案】见试题解答内容

【分析】因为，甲、乙、丙三个小朋友带的钱带的钱去买三根雪糕，还剩0.27元，丙带

了0.41元，则甲、乙两个人带的钱去买三根雪糕就还差（0.41-0.27）=0.14元，因此，

甲带的钱为（0.8-0.14）=0.66%,故每根雪糕的价格为：（0.66+0.63）+3=0.43（元）.

【解答】解：[0.8-（0.41-0.27）+0.63]4-3

=1.294-3

=0.43（元）.

答：买一根雪糕要用0.43元.

故答案为：0.43.

【点评】此题属于盈亏问题，通过分析、推理求出甲带的钱数（或乙带的钱数），是解答

此题的关键.

35.【答案】见试题解答内容

【分析】两次分物的总差额是：3+1=4（个），两次分物的每人数量的差额是：6-5=1

（个），那么人数是：4+1=4人，苹果数是：4X5+1=21（个）；据此解答.

【解答】解：人数：（3+1）+（6-5）,

=4+1,

=4（人），

所以，〃=4；

苹果：4X5+1=21（个）；

所以，加=21；

因止匕，ZOT=4X21=84；

答：wm=84.

故答案为：84.

【点评】本题关键是求出相和”的值，盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找

出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，

然后再求物品数；基本关系式为：总差额+每份的差额=总份数.

36.【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意，利用盈亏问题公式，按时上学所用时间为：（60X2+40X2）+（60

-40）=10（分钟），所以小明家到学校的距离为：40X（10+2）=480（米）.

【解答】解：（60X2+40X2）4-（60-40）

=2004-20

=10（分钟）

40X（10+2）

=40X12

=480（米）

答：小明家到学校有480米.

故答案为：480.

【点评】本题主要考查盈亏问题，由于两次分配的数量不统一，因此据已知条件将每次

分配的数量统一后，算出盈与亏是完成本题的关键.

37.【答案】见试题解答内容

【分析】增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有6X1=6人坐不下，也就数多

出6人；减少一条船，正好每船坐9人，不减少，则空余座位9义1=9个，也就是少了9

人.由此可知，前后两次人数差为6+9=15（人），前后两次每条船所坐的人数差为9-6

=