高中物理人教版必修2模块综合检测

模块综合检测一、选择题1.如图1所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()图1A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为eq\r(2)vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为eq\r(2)v解析：选D以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为eq\r(2)v，方向朝北偏东45°，故选项D正确。2．一块质量为m的物体，放在光滑的水平地面上，在物体的一侧与一根轻弹簧相连，当一人用力F水平推弹簧使物体向前运动并获得速度v(如图2所示)，则人做的功()图2A．等于eq\f(1,2)mv2B．大于eq\f(1,2)mv2C．小于eq\f(1,2)mv2D．大小无法确定解析：选B人做功，使物体的动能增大，同时也使弹簧具有了一定的弹性势能，即WF＝eq\f(1,2)mv2＋Ep，故A、C、D错误，B正确。3．如图3所示，在光滑的水平面上放一个原长为L的轻质弹簧，它的一端固定，另一端系一个小球，当小球在该平面上做半径为2L的匀速圆周运动时，速率为v1；当小球做半径为3L的匀速圆周运动时，速率为v2。设弹簧总处于弹性限度内，则v1∶v2等于()图3A.eq\r(2)∶eq\r(3)B．2∶1C．1∶3D．1∶eq\r(3)解析：选D由圆周运动知识可得：k(2L－L)＝meq\f(v12,2L)…①，k(3L－L)＝meq\f(v22,3L)…②。联立两式解得eq\f(v1,v2)＝eq\f(1,\r(3))，故A、B、C错误，D正确。4.如图4，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g，则N1－N2的值为()图4A．3mgB．4mgC．5mgD．6mg解析：选D设小球在最低点时速度为v1，在最高点时速度为v2，根据牛顿第二定律有，在最低点：N1－mg＝eq\f(mv12,R)，在最高点：N2＋mg＝eq\f(mv22,R)；从最高点到最低点，根据动能定理有mg·2R＝eq\f(mv12,2)－eq\f(mv22,2)，联立可得：N1－N2＝6mg，故选项D正确。5．宇宙飞船正在离地面高H＝2R地的轨道上做匀速圆周运动，R地为地球的半径，飞船内一弹簧秤下悬挂一质量为m的重物，g为地球表面处重力加速度，则弹簧秤的读数为()A．0B.eq\f(1,4)mgC.eq\f(1,9)mgD．mg解析：选A宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时，其向心加速度等于飞船所在轨道处的重力加速度，因此宇宙飞船及其内部物体均处于完全失重状态，故重物对弹簧秤的拉力为零，A正确。6．木星至少有16颗卫星，1610年1月7日伽利略用望远镜发现了其中的4颗。这4颗卫星被命名为木卫1、木卫2、木卫3和木卫4。他的这个发现对于打破“地心说”提供了重要的依据。若将木卫1、木卫2绕木星的运动看做匀速圆周运动，已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，则它们绕木星运行时()A．木卫2的周期大于木卫1的周期B．木卫2的线速度大于木卫1的线速度C．木卫2的角速度大于木卫1的角速度D．木卫2的向心加速度大于木卫1的向心加速度解析：选A木卫1和木卫2做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供，即Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r，解得a＝Geq\f(M,r2)，v＝eq\r(G\f(M,r))，ω＝eq\r(G\f(M,r3))，T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))；由题设条件知r2>r1，所以a1>a2，v1>v2，ω1>ω2，T1<T2，选项A正确。7．在某星球表面上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为H，已知该星球的直径为d，若要在该星球上发射一颗绕其表面飞行的卫星，其环绕速度是()A．v0eq\r(\f(d,2H))B．v0eq\r(\f(d,H))C.eq\f(v0,2)eq\r(\f(d,H))D.eq\f(v0,2)eq\r(\f(H,d))解析：选C设该星球表面的重力加速度为g0，由运动学知识得v02＝2g0H，即g0＝eq\f(v02,2H)，设该星球的质量为M，半径为R，则R＝eq\f(d,2)，对于该星球的近表面卫星有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，又由于星球表面mg0＝Geq\f(Mm,R2)，联立解得：v＝eq\r(g0R)＝eq\f(v0,2)eq\r(\f(d,H))，故A、B、D错误，C正确。8.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图5所示。之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是()图5A．T1>T2>T3B．T1<T2<T3C．a1>a2>a3D．a1<a2<a3解析：选A卫星沿椭圆轨道运动时，周期的平方与半长轴的立方成正比，故T1>T2>T3，A项正确，B项错误。不管沿哪一轨道运动到P点，卫星所受月球的引力都相等，由牛顿第二定律得a1＝a2＝a3，故C、D项均错误。9.如图6所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有()图6A．TA＞TBB．EkA＞EkBC．SA＝SBD.eq\f(RA2,TA3)＝eq\f(RB2,TB3)解析：选A根据开普勒第三定律，eq\f(RA3,TA2)＝eq\f(RB3,TB2)，又RA＞RB，所以TA＞TB，选项A正确，D错误；由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得，v＝eq\r(\f(GM,R))，所以vA＜vB，则EkA＜EkB，选项B错误；由Geq\f(Mm,R2)＝mReq\f(4π2,T2)得，T＝2πeq\r(\f(R3,GM))，卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积S＝eq\f(1,T)πR2＝eq\f(\r(GMR),2)，可知SA＞SB，选项C错误。10.乘坐游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动(见图7)，下列说法正确的是()图7A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mgC．人在最低点时处于失重状态D．人在最低点时对座位的压力大于mg解析：选D由圆周运动的临界条件知：当人在最高点且v＝eq\r(gR)时，人对座位和保险带都无作用力；当v>eq\r(gR)时，人对座位有压力，且当v>eq\r(2gR)时，压力大于mg，故A、B均错；人在最低点：FN－mg＝meq\f(v2,R)，FN>mg，人处于超重状态，故C错误、D正确。11．(2015年9月浙江测试)如图8所示，轻质弹簧下悬挂一个小球，手掌托小球使之缓慢上移，弹簧恢复原长时迅速撤去手掌使小球开始下落。不计空气阻力，取弹簧处于原长时的弹性势能为零。撤去手掌后，下列说法正确的是()图8A．刚撤去手掌瞬间，弹簧弹力等于小球重力B．小球速度最大时，弹簧的弹性势能为零C．弹簧的弹性势能最大时，小球速度为零D．小球运动到最高点时，弹簧的弹性势能最大解析：选C弹簧恢复原长时撤去手掌瞬间，弹簧弹力为零，A错误；当弹簧的弹力和小球的重力大小相等时小球的速度最大，弹簧的弹性势能不为零，B错误；由功能关系知，弹簧的弹性势能最大时，小球的速度为零，C正确，D错误。12.在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动。如图9所示，某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v0，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为α，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g。则()图9A．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3v0B．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为eq\r(5)v0C．人沿沙坡下滑时所受阻力Ff＝mg－2mv02/LD．人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv0解析：选B人受力如图所示，根据匀变速直线运动的规律有：(2v0)2－0＝2aL，v12－v02＝2aL，可解得：v1＝eq\r(5)v0，所以选项A错误，B正确；根据动能定理有：mgLsinα－FfL＝eq\f(1,2)m(2v0)2，可解得Ff＝mgsinα－2mv02/L，选项C错误；重力功率的最大值为Pm＝2mgv0sinα，选项D错误。13．(多选)如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道：除去底部一小圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h。如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是()解析：选AC小球在运动过程中机械能守恒，A、C图中小球不能脱离轨道，在最高点速度为零，因而可以达到h高度。但B、D图中小球都会脱离轨道而做斜抛运动，在最高点具有水平速度，所以在最高点的重力势能要小于mgh(以最低点为零势能面)，即最高点的高度要小于h，选项A、C正确。二、实验题14.用如图10所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x。图10(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________。(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________。A．弹簧原长B．当地重力加速度C．滑块(含遮光片)的质量(3)增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将________。A．增大B．减小C．不变解析：(1)滑块离开弹簧后做匀速直线运动，故滑块的速率v＝eq\f(s,t)。(2)根据功能关系，弹簧的弹性势能Ep＝eq\f(1,2)mv2，所以要求弹性势能，还需要测得滑块的质量，故选项C正确。(3)弹簧的形变量越大，弹性势能越大，滑块离开弹簧时的速度越大，滑块从B运动到C的时间越短，故x增大时，计时器显示时间t将变小，故选项B正确。答案：(1)v＝eq\f(s,t)(2)C(3)B15.某同学用如图11所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点。光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝eq\f(d,t)作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。图11(1)用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离。A．钢球在A点时的顶端B．钢球在A点时的球心C．钢球在A点时的底端(2)图12用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2计算钢球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图12所示，其读数为________cm。某次测量中，计时器的示数为0.0100s。则钢球的速度为v＝________m/s。(3)下表为该同学的实验结果：ΔEp(×10－2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk(×10－2J)5.0410.115.120.029.8他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由。(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议。解析：(1)高度变化要比较钢球球心的高度变化。(2)毫米刻度尺读数时要估读到毫米下一位，由v＝eq\f(d,t)代入数据可计算出相应速度。(3)从表中数据可知ΔEk＞ΔEp，若有空气阻力，则应为ΔEk＜ΔEp，所以不同意他的观点。(4)实验中遮光条经过光电门时的速度大于钢球经过A点时的速度，因此由ΔEk＝eq\f(1,2)mv2计算得到的ΔEk偏大，要减小ΔEp与ΔEk的差异可考虑将遮光条的速度折算为钢球的速度。答案：(1)B(2)1.50(1.49～1.51都算对)1.50(1.49～1.51都算对)(3)不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp。(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′＝eq\f(l,L)v。三、计算题16.如图13所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面顶点处固定一原长l0＝0.2m的轻弹簧，弹簧另一端与放在光滑斜面体上质量m＝2kg的物体C相连后，弹簧长度变为l1＝0.25m。当斜面体连同物体C一起绕竖直轴AB转动时，求：图13(1)转速n＝60r/min时弹簧的长度是多少？(2)转速为多少时，物体C对斜面无压力？(g取10m/s2)解析：物体在斜面上受到三个力作用：mg、FN和F，如图所示。设弹簧劲度系数为k，物体放在斜面上平衡时F＝mgsin30°，由胡克定律得F＝k(l1－l0)，所以k(l1－l0)＝mgsin30°，k＝mgsin30°/(l1－l0)＝200N/m。(1)设斜面体和物体C以n＝60r/min＝1r/s转动时弹簧的长度为l2，此时，物体所受的力在竖直方向上平衡，即FNcos30°＋k(l2－l0)sin30°＝mg，在水平方向上合力为向心力，即k(l2－l0)cos30°－FNsin30°＝4π2n2ml2cos30°，由以上两式解得l2＝0.36m。(2)设转速为n′时，物体对斜面无压力，此时弹簧的长度为l3。由k(l3－l0)sin30°＝mg，k(l3－l0)cos30°＝4π2n′2ml3cos30°，得l3＝eq\f(mg,ksin30°)＋l0＝0.4m，所以n′＝eq\r(\f(kl3－l0,4π2ml3))≈1.126r/s＝67.6r/min。答案：(1)0.36m(2)67.6r/min17．在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图14所示，P是个微粒源，图14能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h。(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系。解析：(1)打在探测屏AB中点的微粒下落的高度eq\f(3,2)h＝eq\f(1,2)gt2①解得t＝eq\r(\f(3h,g))。②(2)打在B点的微粒初速度v1＝eq\f(L,t1)，2h＝eq\f(1,2)gt12③v1＝Leq\r(\f(g,4h))④同理，打在A点的微粒初速度v2＝Leq\r(\f(g,2h))⑤能被屏探测到的微粒初速度范围Leq\r(\f(g,4h))≤v≤Leq\r(\f(g,2h))。⑥(3)由功能关系eq\f(1,2)mv22＋mgh＝eq\f(1,2)mv12＋2mgh⑦代入④、⑤式得L＝2eq\r(2)h。⑧答案：(1)eq\r(\f(3h,g))(2)Leq\r(\f(g,4h))≤v≤Leq\r(\f(g,2h))(3)L＝2eq\r(2)h18．(2017年4月浙江选考)图15中给出了一段“S”形单行盘山公路的示意图。弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为O1、O2，弯道中心线半径分别为r1＝10m，r2＝20m，弯道2比弯道1高h＝12m，有一直道与两弯道