浙教版七年级数学下册专题15分式的定义及分式的基本性质压轴题十种模型全攻略(原卷版+解析)

专题15分式的定义及分式的基本性质压轴题十种模型全攻略【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【考点一判断是否是分式】 1【考点二分式有无意义】 2【考点三分式的值为0】 4【考点四求分式的值】 6【考点五求使分式值为整数时未知数的整数值】 7【考点六最简分式】 8【考点七判断分式变形是否正确】 10【考点八利用分式的基本性质判断分式值的变化】 11【考点九求使分式变形成立的条件】 13【考点十将分式的分子分母各项系数化为整数】 14【过关检测】 15【典型例题】【考点一判断是否是分式】例题：（2023秋·河北石家庄·八年级统考期末）式子，，，，中是分式的有（

）个．A．2 B．3 C．4 D．5【变式训练】1．（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨风华中学校考开学考试）下列式子中不是分式的是（

）A． B． C． D．2．（2023春·江苏·八年级专题练习）在式子，，，，，中，分式的个数是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【考点二分式有无意义】例题：（2023春·浙江宁波·九年级浙江省余姚市实验学校校考阶段练习）若代数式有意义，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．【变式训练】1．（2023秋·山东日照·八年级校考期末）代数式有意义，则实数x的取值范围是________．2．（2022·江苏无锡·八年级期末）当x＝____时，分式无意义，当x＝____时，分式的值为0．【考点三分式的值为0】例题：（2023春·江苏·八年级专题练习）若分式的值为0，则的值（

）A．2 B．1 C． D．【变式训练】1．（2023春·江苏连云港·八年级校考期中）当_____时，分式的值为零．2．（2022秋·江西南昌·八年级南昌市第十九中学校考期末）当x的取值满足______时，分式有意义______时，分式无意义______时，式子的值为0．3．（2023春·八年级课时练习）当x取什么值时，分式满足下列要求：(1)无意义(2)有意义；(3)值为0．【考点四求分式的值】例题：（2023·上海长宁·统考一模）已知，那么的值为______．【变式训练】1．（2023秋·北京·八年级校联考期末）若，且，则的值是_________．2．（2023秋·山东烟台·八年级统考期末）已知，则代数式的值为______．【考点五求使分式值为整数时未知数的整数值】例题：（2023春·八年级课时练习）若表示一个整数，则整数可取值共有（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【变式训练】1．（2023春·江苏·八年级期中）分式的值是整数，则正整数的值等于______．2．（2022秋·江苏盐城·八年级校考期中）已知的值为正整数，则整数m的值为_____________.【考点六最简分式】例题：（2023春·江苏·八年级专题练习）下列各分式中是最简分式的是（

）A． B． C． D．【变式训练】1．（2022·广西贺州·七年级期末）在下列分式中，是最简分式的是（）A． B． C． D．2．（2022·河南平顶山·八年级期末）下列各分式中，最简分式是（

）A． B． C． D．【考点七判断分式变形是否正确】例题：（2023秋·河北沧州·八年级统考期末）根据分式的基本性质，分式可变形为（

）A． B． C． D．【变式训练】1．（2023秋·广东云浮·八年级统考期末）根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是（

）A． B． C． D．2．（2023春·重庆北碚·九年级西南大学附中校考阶段练习）下列代数式变形正确的是（

）A． B．C． D．【考点八利用分式的基本性质判断分式值的变化】例题：（2023秋·河北邢台·八年级统考期末）对于分式，若将x，y的值都扩大到原来的3倍，则分式的值（

）．A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍C．不变 D．无法确定【变式训练】1．（2023秋·河南安阳·八年级校考期末）把分式中的x，y均扩大为原来的5倍，则分式的值（）A．为原分式值的 B．为原分式值的C．为原分式值的5倍 D．不变2．（2023秋·江西南昌·八年级校联考期末）如果把分式中的，的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（

）A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的C．扩大为原来的9倍 D．保持不变【考点九求使分式变形成立的条件】例题：（2023春·八年级课时练习）分式变形中的整式_____．【变式训练】1．（2022秋·全国·八年级专题练习）若成立，则x的取值范围是_____．2．（2023春·八年级课时练习）根据分式的基本性质填空：．______【考点十将分式的分子分母各项系数化为整数】例题：（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆市南渝中学校校考阶段练习）不改变分式的值，若把其分子与分母中的各项系数都化成整数，其结果为______．【变式训练】1．（2022秋·全国·八年级专题练习）把分式的分子与分母各项系数化为整数，得到的正确结果是（

）A． B． C． D．2．（2023春·全国·八年级专题练习）利用分式的基本性质把下列各式的分子、分母中各项的系数都变为整数．（1）；

（2）．【过关检测】一、选择题1．（2023春·江苏·八年级专题练习）当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（

）A． B． C． D．2．（2023春·江苏无锡·八年级无锡市江南中学校考期中）代数式，，，，中，属于分式的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2023春·江苏无锡·八年级校考阶段练习）下列各式中，化简正确的是（

）A． B．C． D．4．（2023秋·山东德州·八年级统考期末）使分式有意义的x的取值范围是（

）A． B． C． D．5．（2023春·河北承德·九年级校联考阶段练习）下列说法错误的是（

）A．若式子有意义，则x的取值范围是或B．分式中的x、y都扩大原来的2倍，那么分式的值不变C．分式的值不可能等于0D．若表示一个整数，则整数x可取值的个数是4个二、填空题6．（2023春·江苏盐城·八年级统考期中）若，则分式_____．7．（2023秋·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）分式，，的最简公分母是______________；8．（2023春·江苏·八年级专题练习）若，那么________；如果分式的值为0，则的值是_______．9．（2023春·浙江·七年级专题练习）已知为整数，且分式的值也为整数，则满足条件的所有的值之和为______．10．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知y1＝，y2＝，y3＝，y4＝，…，yn＝，请计算y2020＝_____（请用含x的代数式表示）．三、解答题11．（2023春·江苏淮安·八年级校考期中）约分：(1)；(2)．12．（2023春·江苏淮安·八年级校考期中）通分：(1)与；(2)与．13．（2023春·江苏·八年级专题练习）求下列各分式的值：（1），其中．

（2），其中．14．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知：代数式．(1)当为何值时，该式无意义？(2)当为何整数时，该式的值为正整数？15．（2023春·江苏·八年级专题练习）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：=1+．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，称之为“真分式”．例如：像，，…，这样的分式是假分式；像，，…，这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如：；．解决下列问题：（1）写出一个假分式为：；（2）将分式化为整式与真分式的和的形式为：；（直接写出结果即可）（3）如果分式的值为整数，求x的整数值．专题15分式的定义及分式的基本性质压轴题十种模型全攻略【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【考点一判断是否是分式】 1【考点二分式有无意义】 2【考点三分式的值为0】 4【考点四求分式的值】 6【考点五求使分式值为整数时未知数的整数值】 7【考点六最简分式】 8【考点七判断分式变形是否正确】 10【考点八利用分式的基本性质判断分式值的变化】 11【考点九求使分式变形成立的条件】 13【考点十将分式的分子分母各项系数化为整数】 14【过关检测】 15【典型例题】【考点一判断是否是分式】例题：（2023秋·河北石家庄·八年级统考期末）式子，，，，中是分式的有（

）个．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】形如“，且中含有字母”这样的代数式叫分式，根据分式的定义逐一分析判断即可．【详解】解：式子，，，，中是分式的有∴分式有3个，故选：B．【点睛】本题考查的是分式的概念，掌握“分式的概念”是解本题的关键．【变式训练】1．（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨风华中学校考开学考试）下列式子中不是分式的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据分式的定义，逐个判断得结论．【详解】解：解：选项A、C、D的分母中都含有未知数，故它们都是分式；是整式．所以不是分式的是B．故选：B．【点睛】本题考查了分式的定义．分式需同时满足三个条件：（1）的形式；（2）分子、分母都是整式；（3）分母中含有字母．2．（2023春·江苏·八年级专题练习）在式子，，，，，中，分式的个数是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】式子，，中的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式；，，中分母中含有字母，因此是分式．故选B．【点睛】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式，掌握分母里含有字母是分式区别于整式的标志是解题的关键【考点二分式有无意义】例题：（2023春·浙江宁波·九年级浙江省余姚市实验学校校考阶段练习）若代数式有意义，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据分式有意义的条件即可得出答案．【详解】解：∵代数式有意义，∴，解得．故选：B．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．【变式训练】1．（2023秋·山东日照·八年级校考期末）代数式有意义，则实数x的取值范围是________．【答案】【分析】由代数式有意义的条件可得：且，求解即可得到答案．【详解】∵代数式有意义，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查的是代数式有意义的条件，掌握分式有意义的条件与零指数幂的底数不能为零是解题的关键．2．（2022·江苏无锡·八年级期末）当x＝____时，分式无意义，当x＝____时，分式的值为0．【答案】

-1

1【分析】根据分式有意义的条件和分式值为0的条件列方程和不等式即可得答案．【详解】解：由题意得使分式无意义时，则x=-1，当分式的值为0时，则，，∴x=1．故答案为：-1；1【点睛】本题考查分式的值为零的条件及分式有意义的条件，要使分式有意义，分母不为0，分式的值为0，则分子为0，分母不为0．【考点三分式的值为0】例题：（2023春·江苏·八年级专题练习）若分式的值为0，则的值（

）A．2 B．1 C． D．【答案】C【分析】根据题意，可得：，据此求出的值即可．【详解】解：分式的值为0，，由①，可得：或，由②，可得：，．故选：C．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，解答此题的关键是要明确：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不为零”这个条件不能少．【变式训练】1．（2023春·江苏连云港·八年级校考期中）当_____时，分式的值为零．【答案】4【分析】根据分式的值为零的条件可进行求解．【详解】解：∵分式的值为零，∴，解得．故答案为：4．【点睛】本题主要考查分式的值为零，熟练掌握分式的值为0的条件是解题的关键．2．（2022秋·江西南昌·八年级南昌市第十九中学校考期末）当x的取值满足______时，分式有意义______时，分式无意义______时，式子的值为0．【答案】

；

；

．【分析】根据分母不为零时分式有意义，分母为零时分式无意义，分子且分母时分式的值为0，列方程或不等式可求解即可．【详解】解：由题意得：，解得：；由题意得：，解得：，由题意得：，且，解得：；故答案为：，，．【点睛】此题主要考查了分式有意义和分式值为零的条件，分式有意义的条件是分母不等于零；分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．3．（2023春·八年级课时练习）当x取什么值时，分式满足下列要求：(1)无意义(2)有意义；(3)值为0．【答案】(1)(2)(3)当时，分式的值为0【分析】（1）根据分式无意义的条件：分母为零，即可列式求解；（2）根据分式有意义的条件：分母不为零，即可列不等式求解；（3）根据分式值为零的条件：分母不为零且分子为零，即可列式求解．【详解】（1）解：当分式无意义，则根据分式无意义的条件得：，即，解得，当时，分式无意义；（2）解：当分式有意义，则根据分式有意义的条件得：，即，解得，当时，分式有意义；（3）解：当分式，则，即，解得，当时，分式值为零．【点睛】本题考查分式的综合运用，掌握分式有意义、无意义及值为零的条件，根据题意得到相应的方程及不等式求解是解决问题的关键．【考点四求分式的值】例题：（2023·上海长宁·统考一模）已知，那么的值为______．【答案】【分析】由得把代入化简即可得出结果．【详解】解：由得把代入故答案为：【点睛】本题主要考查求分式的值，求出之间的关系，然后代入分式中求解即可．【变式训练】1．（2023秋·北京·八年级校联考期末）若，且，则的值是_________．【答案】【分析】已知等式变形后，代入原式计算即可得到结果．【详解】解∶，且，，原式．故答案为∶．【点睛】此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2023秋·山东烟台·八年级统考期末）已知，则代数式的值为______．【答案】##【分析】将代数式的分子分母同时除以，然后将已知等式代入进行计算即可求解．【详解】解：∵∴故答案为：．【点睛】本题考查了分式的性质，整体代入是解题的关键．【考点五求使分式值为整数时未知数的整数值】例题：（2023春·八年级课时练习）若表示一个整数，则整数可取值共有（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【答案】D【分析】由x是整数，也表示一个整数，可知x+1为4的约数，即x+1=±1，±2，±4，从而得出结果．【详解】解：∵x是整数，也表示一个整数，∴x+1为4的约数，即x+1=±1，±2，±4，∴x=-2，0，-3，1，-5，3．则整数x可取值共有6个．故选：D．【点睛】本题考查了此题首先要根据分式值是整数的条件，能够根据已知条件分析出x+1为4的约数，是解决本题的关键．【变式训练】1．（2023春·江苏·八年级期中）分式的值是整数，则正整数的值等于______．【答案】2或3或5【分析】根据分式的值是整数可知4是（m-1）的倍数，进而问题可求解．【详解】解：由题意得：或或，∴或3或5，故答案为2或3或5．【点睛】本题主要考查分式的值，熟练掌握分式的值是解题的关键．2．（2022秋·江苏盐城·八年级校考期中）已知的值为正整数，则整数m的值为_________________________.【答案】7或9【分析】根据分式的性质即可求出答案．【详解】解：∵的值为正整数，∴或3，∴整数的值为7或9，故答案为：7或9．【点睛】本题主要考查分式的值为正整数，分母中的整数字母取值的问题，按照数的整除特点来解题是解答此题的关键．【考点六最简分式】例题：（2023春·江苏·八年级专题练习）下列各分式中是最简分式的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】最简分式是分子，分母中不含有公因式，不能再约分的分式．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无公因式．如果有互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【详解】解：A、，不是最简分式，不符合题意；B、是最简分式，符合题意；C、，不是最简分式，不符合题意；D、，不是最简分式，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．【变式训练】1．（2022·广西贺州·七年级期末）在下列分式中，是最简分式的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据最简分式的定义，逐项分析判断即可求解．【详解】A、原式，故A不是最简分式，不符合题意；B、是最简分式，符合题意；C、原式，故C不是最简分式，不符合题意；D、原式，故D不是最简分式，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查最简分式，解题的关键是正确理解最简分式的定义，最简分式定义，一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时(即分子与分母互素)叫最简分式．2．（2022·河南平顶山·八年级期末）下列各分式中，最简分式是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】判断分式是否是最简分式，看分式的分子分母能否进行因式分解，是否能约分．【详解】解：A项可化简为，故错误；B项可化简为，故错误；C项可化简为，故错误；D项是最简分式，故正确．故选D．【点睛】此题考查了最简分式，掌握分式在化简时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式是解题的关键．【考点七判断分式变形是否正确】例题：（2023秋·河北沧州·八年级统考期末）根据分式的基本性质，分式可变形为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】，故选：D．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．【变式训练】1．（2023秋·广东云浮·八年级统考期末）根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据分式的基本性质分别计算后判断即可．【详解】A．分子分母同时加上同一个数，分式不一定成立，故原选项错误；B．，故原选项错误；C．分式的分子与分母都乘以同一个不等于零的整式，分式的值不变，故原选项正确；D．，故原选项错误；故选C【点睛】本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．2．（2023春·重庆北碚·九年级西南大学附中校考阶段练习）下列代数式变形正确的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用分式的基本性质计算后判断正误．【详解】解：，A选项错误；，B选项正确；，C选项错误；，D选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是掌握分式的基本性质．【考点八利用分式的基本性质判断分式值的变化】例题：（2023秋·河北邢台·八年级统考期末）对于分式，若将x，y的值都扩大到原来的3倍，则分式的值（

）．A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍C．不变 D．无法确定【答案】A【分析】x，y都扩大成原来的3倍就是分别变成原来的3倍，变成和，用和代替式子中的x和y，看得到的式子与原来的式子的关系．【详解】解：，∴将x，y的值都扩大到原来的3倍，分式的值扩大到原来的3倍．故选：A【点睛】此题考查的知识点是分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．【变式训练】1．（2023秋·河南安阳·八年级校考期末）把分式中的x，y均扩大为原来的5倍，则分式的值（）A．为原分式值的 B．为原分式值的C．为原分式值的5倍 D．不变【答案】A【分析】根据分式的性质，变形计算即可．【详解】分式中的x，y均扩大为原来的5倍，得，故选A．【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．（2023秋·江西南昌·八年级校联考期末）如果把分式中的，的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（

）A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的C．扩大为原来的9倍 D．保持不变【答案】D【分析】根据分式的基本性质，可得答案．【详解】解：把分式中的，的值都扩大为原来的3倍，∴，∴分式的值保持不变，故选：D．【点睛】本题考查了分式的基本性质，能够正确利用分式的基本性质变形是解题的关键．【考点九求使分式变形成立的条件】例题：（2023春·八年级课时练习）分式变形中的整式_____．【答案】##【分析】依据，即可得到分式变形中的整式．【详解】解：，分式变形中的整式．故答案为：．【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．【变式训练】1．（2022秋·全国·八年级专题练习）若成立，则x的取值范围是_____．【答案】【分析】根据分式的性质及成立的条件可直接进行求解．【详解】解：若成立，则有，∴，故答案为．【点睛】本题主要考查分式成立的条件及性质，熟练掌握分式的成立的条件及性质是解题的关键．2．（2023春·八年级课时练习）根据分式的基本性质填空：．______【答案】【分析】根据分式的基本性质，分式的分子、分母同时乘以，即可求得．【详解】解：，．故答案为：．【点睛】本题考查了分式的基本性质，完全平方公式，单项式乘以多项式法则，熟练掌握和运用分式的基本性质是解决本题的关键．【考点十将分式的分子分母各项系数化为整数】例题：（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆市南渝中学校校考阶段练习）不改变分式的值，若把其分子与分母中的各项系数都化成整数，其结果为______．【答案】【分析】根据分式的性质“分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变”，分子和分母同时乘以10，即可获得答案．【详解】解：分式，分子、分母同时乘以10，则有原式．故答案为：．【点睛】本题主要考查了分式的性质，理解并掌握分式的性质是解题关键．【变式训练】1．（2022秋·全国·八年级专题练习）把分式的分子与分母各项系数化为整数，得到的正确结果是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据分式的基本性质求解即可．【详解】解：给分式的分子和分母同乘以12，得：==，故选：B．【点睛】本题考查分式的基本性质，解答的关键是熟知分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变．2．（2023春·全国·八年级专题练习）利用分式的基本性质把下列各式的分子、分母中各项的系数都变为整数．（1）；

（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据分式的基本性质，分子分母都乘以最小公倍数12，分式的值不变；（2）根据分式的基本性质，分子分母都乘以最小公倍数50，分式的值不变．【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题主要考查分式的基本性质的应用，分式的基本性质是分式约分和通分的依据，需要熟练掌握．【过关检测】一、选择题1．（2023春·江苏·八年级专题练习）当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接利用分式有意义的条件分别分析得出答案．分式有意义的条件是分母不等于零．【详解】解：A．当时，，此时没有意义，故本选项不合题意；B．∵，∴，∴当x为任意实数时，一定有意义，故本选项符合题意；C．当时，，此时没有意义，故本选项不合题意；D．当时，，没有意义，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式的分母不等于0是解题关键．2．（2023春·江苏无锡·八年级无锡市江南中学校考期中）代数式，，，，中，属于分式的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】判断分式的依据是：两个整式相除，看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】根据分式的定义可知，是分式，故选：B．【点睛】本题考查分式的定义，能够准确判断代数式是否为分式是解决本题的关键．3．（2023春·江苏无锡·八年级校考阶段练习）下列各式中，化简正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据分式的基本性质逐一判断即可．【详解】解：A、，故错误，不合题意；B、，故错误，不合题意；C、，故错误，不合题意；D、，故正确，符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了分式的基本性质的应用，要熟练掌握．4．（2023秋·山东德州·八年级统考期末）使分式有意义的x的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0进行求解即可．【详解】解：∵分式有意义，∴，即，故选D．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不为0是解题的关键．5．（2023春·河北承德·九年级校联考阶段练习）下列说法错误的是（

）A．若式子有意义，则x的取值范围是或B．分式中的x、y都扩大原来的2倍，那么分式的值不变C．分式的值不可能等于0D．若表示一个整数，则整数x可取值的个数是4个【答案】A【分析】直接利用分式的定义以及分式的性质、分式有意义的条件分别分析得出答案．【详解】A.若式子有意义，则x的取值范围是且，故原选项不正确，符合题意；B.分式中的x、y都扩大原来的2倍，，所以分式的值不变，故原选项正确，不符合题意；C.分式，当且时，此分式的值不等于0，此时x无解，所以分式的值不可能等于0，故原选项正确，不符合题意；D.若表示一个整数，则整数x可取值是，共有4个，故原选项正确，不符合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了分式的性质、分式的值为0的条件、分式有意义的条件，正确把握相关性质是解题关键．二、填空题6．（2023春·江苏盐城·八年级统考期中）若，则分式_____．【答案】【分析】由可得，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：∵，∴，∴；故答案为：．【点睛】本题考查了分式的求值，属于常考题型，掌握求解的方法是解题的关键．7．（2023秋·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）分式，，的最简公分母是______________；【答案】【分析】各分母系数的最小公倍数和所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母，据此即可求解．【详解】解：，，的最简公分母是，故答案为：．【点睛】本题考查了最简公分母，解题的关键是掌握最简公分母．8．（2023春·江苏·八年级专题练习）若，那么________；如果分式的值为0，则的值是_______．【答案】71【分析】将的两边分别平方，用完全平方公式展开即可求得的值，根据分式的值为0可得分子为0，分母不为0，即可求解．【详解】解：∵，∴，，∴，∵分式的值为0，∴，，∴，故答案为：7，1．【点睛】本题主要考查了分式的求值、完全平方公式以及分式值为0，熟练掌握分式为0的条件及完全平方公式是解题的关键．9．（2023春·浙江·七年级专题练习）已知为整数，且分式的值也为整数，则满足条件的所有的值之和为______．【答案】0【分析】根据为整数，分式的意义一一分析可能成立的情况，选出的值再求和即可．【详解】解：，为整数，分式的值也为整数，当时，分式，符合题意；当时，分式值，符合题意；当时，分式值，符合题意；当时，分式值，符合题意；满足条件的的值为、、、，所有满足条件的数的和为，故答案为：0．【点睛】本题考查了分式的值，解题的关键是读懂题意能按要求分情况讨论分式的值．10．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知y1＝，y2＝，y3＝，y4＝，…，yn＝，请计算y2020＝_____（请用含x的代数式表示）．【答案】【分析】通过计