北师版八年级（下）数学期末综合考试卷（十四）

北师版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）1.使代数式有意义的x的取值范围是（）A.x≥0 B. C.x取一切实数 D.x≥0且2.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.3.已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值是（

）A5 B.-5 C.3 D.-34.若平行四边形中两个内角的度数比为1:2,则其中较小的内角是()．A.60° B.90° C.120° D.45°5.如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝4m，若梯子的顶端沿墙下滑1m，这时梯子的底端也下滑1m，则梯子AB的长度为（）A.5m B.6m C.3m D.7m6.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由“弦图”变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为（）A. B.5 C.6 D.97.下列三个命题：①两直线平行，内错角相等；②全等三角形的面积相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数．它们的逆命题成立的个数是（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个8.下列四个说法：

①一组对角相等，一组邻角互补四边形是平行四边形；

②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；

④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；

其中说法正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，已知点D是等边三角形ABC中BC的中点，BC＝2，点E是AC边上的动点，则BE＋ED的和最小值为（）A. B. C.3 D.10.已知，那么的值是（）A. B. C. D.11.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，BD＝4，CD＝3，四边形EFGH的周长为11，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，AD的长为（）A.6 B.5 C.4 D.712.如图，矩形的面积为，对角线交于点O，以、为邻边做平行四边形，对角线交于点，以、为邻边做平行四边形……依此类推，则平行四边形的面积为（）．A. B. C. D.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案直接填写在题中横线上）13.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为________14.命题：如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等．此命题的逆命题是_____．15.若是正整数，则整数n最小值为________．16.课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，小明量出AB=26cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为________cm.17.已知，化简得____________．18.如图，在△ABC中，∠A＝60°，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，若BE＝2，CF＝4，则EF的长为______________．三、解答题：（本大题共6个小题．共46分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤）19.（1）计算：（2）已知，如图，在平行四边形中，已知点E在上，点F在上，且．求证：．20.（1）计算：已知a，b在数轴上位置如图，化简：．（2）如图：已知等腰三角形中，，D是边上的一点，，，E，F分别为垂足．，三角形面积为，求的长．21.计算：．22.如图：每个小正方形边长都是1．（1）求四边形的周长．（2）求证：．23.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF＝DC；（2）若AB⊥AC，AB＝8，AC＝6，求BF的长．24.如图，将一矩形纸片放平面直角坐标系内，，，．（1）动点Q从O出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相同速度沿向终点O运动，当其中一个点到达终点时另一点也停止运动．设P点运动时间为t秒．①求点B的坐标，并用t表示和；②当时，将沿翻折，O恰好落在边上的D点处，求D点坐标；（2）动点Q从O出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点C运动，同时点P从点A出发以相同速度沿向终点O运动，是否存在这样的点P使，若存在，请求出的长度，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1-5：DBCAA6-10：CBBBB11-12：AD二、填空题13.14.如果两个实数相等，那么这两个实数的绝对值相等15.2116.17.18.2三、解答题19.（1）原式（2）∵四边形是平行四边形∴，∵，∴，∴四边形是平行四边形∴20.（1）原式；（2）连接，∵，∴，∵，∴，∴，；21.原式22.（1）解：利用勾股定理得：，，，∴四边形的周长（2）证明：连接BD．∵，，，∴，

∴是直角三角形，

∴．23.证明：（1）∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE＝DE，BD＝CD，在和中，∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF＝BD，∴AF＝DC；（2）解：如图，连接DF交AC于点O，过点F作FH⊥AB，交BA的延长线于H，∵AF∥BC，AF＝CD，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AB⊥AC，AD是中线，∴AD＝CD，∴四边形ADCF是菱形，∴AC⊥DF，AO＝CO＝3，OF＝OD＝DF，∵AF∥BC，AF＝BD，∴四边形AFDB是平行四边形，∴DF＝AB＝8，∴OF＝OD＝4，∵FH⊥AB，AB⊥AC，AC⊥DF，∴四边形AOFH是矩形，∴AH＝FO＝4，AO＝FH＝3，∴，∵FH⊥AB，∴三角形FHB是直角三角形，∴在中，根据勾股定理，．24.（1）①矩形纸片中，，，∵，，，∴，，∴；设P点运动时间为t秒，由题意得：，，∴，即②如图，当时，，，∴，∵将沿翻折，O恰好