2024届四川省蓬安县数学八年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2024届四川省蓬安县数学八年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每题4分，共48分)

1.如图，要测量被池塘隔开的A、C两点间的距离，李师傅在AC外任选一点B,连接BA和BC,分别取BA和BC

的中点E、F,量得EF两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为()米

A

--'-I--

A.23B.46C.50D.2

2.下列根式中，与Jii为同类二次根式的是()

A.0B.石C.75D.76

3.在平而直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则关

于点D的说法正确的是()

甲：点D在第一象限

乙：点D与点A关于原点对称

丙：点D的坐标是(-2,1)

T：点D与原点距离是

A.甲乙B.乙丙C.甲丁D.丙丁

4.如图，在平面直角坐标系中，△耳。4，…都是等腰直角三角形，其直角顶点6(3,3),P2,

鸟，…均在直线y=—；x+4上.设A片。A，^P3A1Ai,…的面积分别为航，S2,S3,根据图形所反

映的规律，S2oi9=()

z[x2018z1\2019z1x2018z1x2019

A-9七JC-"出"9七J

5.人体血液中，红细胞的直径约为0.0000077m.用科学记数法表示0.0000077m是（）

A.0.77x105B.7.7x10-5c.7.7xl0«D.77x10-7

6.如图，直线丁=履+匕经过点（0,2）,则关于x的不等式依+匕＞2的解集是（）

V

7.严的值是（）

A.±4B.4C.-4D.±2

8.2022年将在北京-一张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参加了滑雪选修课，他们

被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：

队员1队员2队员3队员4

甲组176177175176

乙组178175177174

设两队队员身高的平均数依次为春，3,方差依次为其，S3则下列关系中完全正确的是（）.

A.乙，S甲〉*S乙B・与二x乙，魇＞5]

C.福〈%乙，s看VS；D.与二x乙，S看VS；

9.已知一次函数y=2x+b,其中bVO,函数图象可能是（)

A.AB.BD.D

10.下列事件中是必然事件是（）

A.明天太阳从西边升起

B.篮球队员在罚球线投篮一次，未投中

C.实心铁球投入水中会沉入水底

D.抛出一枚硬币，落地后正面向上

11.如图，44BC中，乙4=90。，“=30。，BD平分N4BC交4c于D,若BD=2,贝！的面积为（）

A

|>

BC

A.3GB.3GC.4GD.2G

~2~

x<5,

12.若实数加使关于1的不等式组1个有且只有四个整数解，且实数机满足关于y的方程

5x-2>x+m

y+m2m一

-+:­=2的解为非负数，则符合条件的所有整数机的和为（）

y-1r]—y

A.1B.2C.-2D.-3

二、填空题（每题4分，共24分）

13.铁路部门规定旅客免费携行李箱的长宽高之和不超过16051,某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高

为20。〃，长与宽之比为3：2,则该行李箱宽度的最大值是.

14.在口A3C。中，N5AO的平分线AE把边分成5和6两部分，贝！JzLBC。的周长为.

15.有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为.

16.如图，在菱形A8CZ>中，AC、50交于点O,AC=6,3。=8,若OE〃AC,CE//BD,则OE的长为.

AD

17.如图，在等腰直角44BC中，乙4cB=90°,BC=2,D是AB上一个动点，以DC为斜边作等腰直角4DCE,使点E

和A位于CD两侧。点D从点A到点B的运动过程中，4DCE周长的最小值是.

18.最简二次根式用工I与0是同类二次根式，则a的取值为.

三、解答题（共78分）

19.（8分）已知，在矩形ABC。中，ZADC的平分线DE交BC边于点E,点P在线段DE上（其中EP<PD）.

图2

（1）如图1,若点F在CD边上（不与点C,D重合），将NDP/绕点P逆时针旋转90。后，角的两边PD、PF分别交

AD边于点H、G.

①求证：PG=PF；

②探究：DF.DG、OP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；

（2）拓展：如图2,若点F在CD的延长线上，过点P作PGLM,交射线DA于点G.你认为（2）中DF、DG、

DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明，若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由.

20.（8分）杨梅是漳州的特色时令水果.杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500

元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价每件比第一批多了5元.

（1）第一批杨梅每件进价多少元？

（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销.要使得第二批杨梅的销

售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折（利润-售价-进价）？

21.(8分)已知函数y=(2nz+l)x+/〃-3.

(1)若这个函数的图象经过原点，求心的值

(2)若这个函数的图象不经过第二象限，求加的取值范围.

22.(10分)正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在OC、OB上，且OE=OF.

(1)如图1,若点E、F在线段OC、OB上，连接AF并延长交BE于点M,求证：AM±BE；

(2)如图2,若点E、F在线段OC、OB的延长线上，连接EB并延长交AF于点M.

①NAME的度数为；

②若正方形ABCD的边长为3后'，且OC=3CE时，求BM的长.

图1图2

(1)在网格中画出AABC向右平移5个单位后的图形AAiBiCi；

(2)在网格中画出AABC关于原点。成中心对称后的图形△4252C2；

(3)在x轴上找一点尸使PA+PB的值最小请直接写出点P的坐标.

24.(10分)已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量NA=90。，AB=3m,

BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？

25.(12分)已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标示为(1,0),点

B的坐标为(1,8).

⑴直接写出点C的坐标为：C（,）；

⑵已知直线AC与双曲线y=一（,”邦）在第一象限内有一点交点Q为⑸"），

x

①求机及〃的值；

②若动点P从A点出发，沿折线AO-OC-CB的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达B处停止，AAPQ的面

积为S,当，取何值时，S=l.

26.在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图

书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类。学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整

的条形统计图和扇形统计图。

.我最喜爰的图书”各类人数统计图.我最喜爱的图书”各类人数统计图

请你结合图中信息，解答下列问题：

⑴本次共调查了一名学生；

⑵被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有一人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的

⑶在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最

喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人。

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、B

【解题分析】

先判断出EF是AABC的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AC=2EF.

【题目详解】

解：,点E、F分别是BA和BC的中点，

，EF是AABC的中位线，

，AC=2EF=2x23=46米.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理并准确识图是解题的关键.

2、A

【解题分析】

先把二次根式与化为最简二次根式，再进行判断，•；炳=3收，四个选项中只有A与3也被开方数相同，是同类二

次根式，故选A

3、D

【解题分析】

根据A,C的坐标特点得到B,D也关于原点对称，故可求出D的坐标，即可判断.

【题目详解】

•平行四边形ABCD中，A(m,n),C(-m,-n)关于原点对称，

；.B,D也关于原点对称，VB(2,-1)

AD(-2,1)

故点D在第四象限，点D与原点距离是迅

故丙丁正确，选D.

【题目点拨】

此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知各点的坐标特点.

4、A

【解题分析】

分别过点Pl、P2、P3作X轴的垂线段，先根据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形的底边和底边上的高,

继而求得三角形的面积，得出面积的规律即可得出答案.

【题目详解】

解：如图，分别过点Pl、P2、P3作X轴的垂线段，垂足分别为点C、D、E,

VPi(3,3),且APiOAi是等腰直角三角形,

.*.OC=CAi=PiC=3,

设AiD=a,则PzD=a,

:.OD=6+a,

・••点P2坐标为(6+a,a),

将点P2坐标代入y=-g%+4,得：一§(6+a)+4=a,

3

解得：”不

2

3

:.AiA2=2a=3,PD=—,

?2

33

同理求得月E=—,44=—,

42

11391339

S.=-x6x3=9,S2=-x3x-=-,=—x—x—=

12222422416

故选：A

【题目点拨】

本题考查规律型：点的坐标、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是从特殊到一般，探究规律，利用规律解决

问题，属于中考常考题型.

5、C

【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlCT,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是

负指数塞，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【题目详解】

解：0.0000077=7.7x106,

故选C.

6、B

【解题分析】

观察函数图象得到当xV2时，即图象在y轴的左侧，函数值都都大于1.

【题目详解】

解：观察函数图象可知当x<2时，y>l,所以关于x的不等式kx+b>l的解集是x<2.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，关于x的不等式辰+匕>2的解集就是寻求使一次函数

y=kx+b的值大于1的自变量x的取值范围.

7、B

【解题分析】

由于严表示16的算术平方根，所以根据算术平方根的定义即可得到结果.

【题目详解】

v42=16,

•1•=4.

故选：B.

【题目点拨】

本题主要考查算术平方根的定义，一个非0数的算术平方根是正数，算术平方根容易与平方根混淆，学习中一定要熟

练区分之.

8、D

【解题分析】

首先求出平均数再进行吧比较，然后再根据法方差的公式计算.

-177+176+175+176…

---------------76，

-178+175+177+174…

壮=---------4-------=W6,

**77-176)2+(176-1764(175-176)2+(176-176力=。.5,

S，=-[(178-176)2+(175-176)2+(177-176)2+(174-176)2]=2.5

乙4

所以xfx%<

故选A.

“点睛”此题主要考查了平均数和方差的求法，正确记忆方差公式是解决问题的关键.

9,A

【解题分析】

对照该函数解析式与一次函数的一般形式产入+方（鼠〜为常数，存0）可知，左=2.故A>0,b<0.

A选项：由图象知，fc>0,b<0,符合题意.故A选项正确.

B选项：由图象知，b<0,不符合题意.故B选项错误.

C选项：由图象知，fc>0,b>0,不符合题意.故C选项错误.

D选项：由图象知，左<0,方>0,不符合题意.故D选项错误.

故本题应选A.

点睛：

本题考查了一次函数的图象与性质.一次函数解析式的系数与其图象所经过象限的关系是重点内容，要熟练掌握.当

4>0,5>o时，一次函数的图象经过一、二三象限；当左>0,*0时，一次函数的图象经过一、三、四象限；当ko,z»o

时，一次函数的图象经过一、二、四象限；当k0,b<0时，一次函数的图象经过二、三、四象限.

10、C

【解题分析】

必然事件就是一定会发生的事件，即发生的概率是1的事件，依据定义即可解决.

【题目详解】

解：A、明天太阳从西边升起，是不可能事件，故不符合题意；

B、篮球队员在罚球线投篮一次，未投中，是随机事件，故不符合题意；

C、实心铁球投入水中会沉入水底，是必然事件，故符合题意；

D、抛出一枚硬币，落地后正面向上，是随机事件，故不符合题意.

故选C.

11、A

【解题分析】

由BD平分N4BC可得41=42=30。，故BD=CD=2,利用30°的RtzMBO可得AD=1BD=1可得AC=AD+CD=3,根据

2

勾股定理可得：AB=/计算即可得2MBe的面积.

【题目详解】

BC

'JAABC^,N4=90。，ZC=30°

.,ZBC=60。

平分N4BC

."l=N2=30°

."1="=30。

/.BD=CD=2

'：BD=2,N1=30。，LA=90°

.\AD=1BD=1

2

.*.AC=AD+CD=l+2=3

根据勾股定理可得：AB=9

=

,,SAABC2ABXAC=zX3X

故选：A

【题目点拨】

本题考查了勾股定理及30。的直角三角形所对的直角边是斜边的一半及三角形的面积公式，掌握勾股定理及30。的直角

三角形的性质是解题的关键.

12、A

【解题分析】

先解不等式组，然后根据不等式组解集的情况即可列出关于m的不等式，从而求出不等式组中m的取值范围；然后解

分式方程，根据分式方程解的情况列出关于m的不等式，从而求出分式方程中m的取值范围，然后取公共解集，即可

求出结论.

【题目详解】

x<52+m

解：不等式组<c的解集为1—<x<5

5x-2>x+m4

x<5,

I•关于X的不等式组<有且只有四个整数解

5x-2>x+m

八2+m.

：.0<--------<1

4

解得：一2<772W2

y+m2m-

分式方程"--+--=2的解为：y=2-m

y-11-y

y+m2m-

•.•关于y的方程--+--=2的解为非负数，

y-l]-y

f2-772>0

2—m^l

解得：mW2且mrl

综上所述：-2<mW2且mWl

，符合条件的所有整数机的和为（-1）+0+2=1

故选A.

【题目点拨】

此题考查的是含参数的不等式组和含参数的分式方程，掌握根据不等式组解集的情况求参数的取值范围和分式方程解

的情况求参数的取值范围是解决此题的关键.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、56cm

【解题分析】

设长为3x,宽为2x,再由行李箱的长、宽、高之和不超过160cm,可得出不等式，解出即可.

【题目详解】

解：设长为3x,宽为2x,

由题意，得：5x4-20^160,

解得：xW28,

故行李箱宽度的最大值是28X2=56cm.

故答案为：56cm.

【题目点拨】

本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到不等关系，建立不等式.

14、32或1

【解题分析】

根据平行四边形的性质可得NDAE=NAEB,再由角平分线的性质和等腰三角形的性质可得AB=BE,然后再分两种

情况计算即可.

【题目详解】

解：在平行四边形ABCD中，AD〃BC,则NDAE=NAEB,

；AE平分NBAD,

；.NBAE=NDAE,

/.ZBAE=ZBEA,

，AB=BE,BC=BE+EC,

①当BE=5,EC=6时，平行四边形ABCD的周长为：2(AB+BC)=2x(5+5+6)=32；

②当BE=6,EC=5时，平行四边形ABCD的周长为：2(AB+BC)=2x(6+6+5)=1.

故答案为32或1.

【题目点拨】

平行四边形的性质及等腰三角形的性质、角平分线的性质是本题的考点，根据其性质求得AB=BE是解题的关键.

15、1.

【解题分析】

先连接AC,求出AC的长，再判断出AABC的形状，继而根据三角形面积公式进行求解即可.

【题目详解】

连接AC,

VAACD是直角三角形，

AB=y/AD2+CD2=A/82+62=10，

因为102+122=132,所以△ABC是直角三角形,

则要求的面积即是两个直角三角形的面积差，

即工X24X10-LX6X8

22

=120-24

=1,

故答案为：1.

【题目点拨】

本题考查了勾股定理及其逆定理，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.

16、1

【解题分析】

根据菱形的性质得出由勾股定理可求AO=C0=1,再根据平行四边形的判定定理得四边形OCEO为平行

四边形，由矩形的判定定理得出四边形0CEO是矩形，则该矩形的对角线相等，即C0=OE=L

【题目详解】

证明：•.•四边形ABC。为菱形，

11

：.AC±BD,0A=—AC=3,0。=—8。=4,

22

/.ZAOD=9Q0,

y/o^+OD2=1=CD

".,DE//AC,CE//BD

四边形OCED为平行四边形，

X,JACLBD

二四边形OCE。为矩形

；.CD=OE=1

故答案为：1

【题目点拨】

本题考查了矩形的判定以及菱形的性质，还考查了平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.

17、2+/

【解题分析】

根据勾股定理得至UDE=CE="D,求得4DCE周长=CD+CE+DE=（1+@CD,当CD的值最小时，4DCE周长的

值最小，当CDLAB时，CD的值最小，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论.

【题目详解】

解：•••△»©£是等腰直角三角形，

.*.DE=CE=V2CD,

T

.♦.△DCE周长=CD+CE+DE=（1+遂）CD,

当CD的值最小时，4DCE周长的值最小，

.•.当CDLAB时，CD的值最小，

•在等腰直角△ABC中，NACB=90。，BC=2,

：.AR=yfZRC=2y[2,

."口=产=遂，

ADCE周长的最小值是2+平,

故答案为：2+*.

【题目点拨】

本题考查了轴对称一一最短路线问题，等腰直角三角形，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键.

1

18、-

3

【解题分析】

分析：根据最简二次根式及同类二次根式的定义，令被开方数相等解方程.

详解：根据题意得，3a+l=2

解得,a=g

故答案为2.

3

点睛：此题主要考查了最简二次根式及同类二次根式的定义，正确理解同类二次根式的定义是解题的关键.

三、解答题(共78分)

19、(1)①详见解析；②DG-DF=6DP，详见解析；(2)DG-DF=42DP■详见解析

【解题分析】

(1)①若证PG=PF,可证△HPG^^DPF,已知NDPH=NHPG,由旋转可知NGPF=NHPD=90。及DE平分NADC

得AIIPD为等腰直角三角形，即NDHP=NPDF=45。、PD=PH,即可得证；

②由AIIPD为等腰直角三角形，ailPG之4DPF知HD=0DP,HG=DF,根据DG+DF=DG+GH=DH即可得；

(2)过点P作PHJ_PD交射线DA于点H,先证ailPD为等腰直角三角形可得PH=PD,HD=0DP,再证

△HPG^ADPF可得HG=DF,根据DH=DG-HG=DG-DF可得DG-DF=0DP.

【题目详解】

解：(1)①；NGPF=NHPD=90°,ZADC=90°,

,\ZGPH=ZFPD,

：DE平分NADC,

.\ZPDF=ZADP=45°,

...AHPD为等腰直角三角形，

，NDHP=NPDF=45°,

在和4DPF中，

ZPHG=ZPDF

VJPH=PD,

ZGPH=ZFPD

/.△HPG^ADPF(ASA),

/.PG=PF；

②结论：DG+DF=V2DP,

由①知，ailPD为等腰直角三角形，△HPGgZ\DPF,

；.HD=0DP,HG=DF,

，HD=HG+DG=DF+DG,

.,.DG+DF=V2DP；

(2)不成立，数量关系式应为：DG-DF=J^DP,

如图，过点P作PHLPD交射线DA于点H,

VPF1PG,

/.ZGPF=ZHPD=90o,

.\ZGPH=ZFPD,

；DE平分NADC,且在矩形ABCD中，ZADC=90°,

NHDP=NEDC=45。，得到aIIPD为等腰直角三角形,

，NDHP=NEDC=45。，且PH=PD,HD=&DP,

:.ZGHP=ZFDP=180°-45°=135°,

在和4DPE中，

ZGPH=ZFPD

VJZGHP=ZFDP

PH=PD

/.△HPG^ADPF,

，HG=DF,

DH=DG-HG=DG-DF,

；.DG-DF=0DP.

【题目点拨】

此题考查等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、矩形的性质的综合运用，灵活运用全等三角形的判定与

性质将待求证线段关系转移至其他两线段间关系是解题的关键.

20、（1）120元（2）至少打7折.

【解题分析】

（1）设第一批杨梅每件进价是x元，则第二批每件进价是（x+5）元，再根据等量关系：第二批杨梅所购件数是第一

批的2倍；

（2）设剩余的杨梅每件售价y元，由利润=售价-进价，根据第二批的销售利润不低于320元，可列不等式求解.

【题目详解】

解：⑴设第一批杨梅每件进价是x元，

解得x=120.

经检验，x=120是原方程的解且符合题意.

答：第一批杨梅每件进价为120元.

⑵设剩余的杨梅每件售价打y折.

贝!|x150x80%+x150x（1—80%）义0.ly—23002320.

解得y>7.

答：剩余的杨梅每件售价至少打7折.

【题目点拨】

考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，读懂题目，从题目中找出等量关系以及不等关系是解题的关键.

21、（1）加的值为3；（2）根的取值范围为：—工<加<3.

2

【解题分析】

（1）将原点坐标（0,0）代入解析式即可得到m的值；

171

（2）分两种情况讨论：当2m+l=0,即m=--,函数解析式为：y=--,图象不经过第二象限；当2m+l>0,即m>-—,

222

并且m-3W0,即mW3；综合两种情况即可得到m的取值范围.

【题目详解】

⑴将原点坐标(0,0)代入解析式，得m-3=o,即m=3,

所求的m的值为3；

17

(2)①当2m+l=0,即m=-于函数解析式为：y=--,图象不经过第二象限；

②当2m+l>0,即m>-,并且m-340,即m43,所以有<m<3；

22

所以m的取值范围为-L<加<3.

2

【题目点拨】

此题考查一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于原点坐标(0,0)代入解析式.

3

22、(1)见解析；(2)①90。；②二

【解题分析】

(1)由“SAS”可证AAOF丝△BOE,可得NFAO=NOBE,由余角的性质可求AM_LBE；

(2)①由“SAS”可证AAOF义ZiBOE,可得NFAO=NOBE,由余角的性质可求NAME的度数；

②由正方形性质可求AC=6,可得OA=OB=OC=3,AE=7,OE=4,由勾股定理可求BE=5,通过证明AOBEsZiMAE,

MFOF

可得——=—,可求ME的长，即可得BM的长.

AEBE

【题目详解】

证明：(1);四边形ABCD是正方形

.\AO=BO=CO=DO,AC±BD

VAO=BO,ZAOF=ZBOE=90°,OE=OF

.-.△AOF^ABOE(SAS)

AZFAO=ZOBE,

VZOBE+ZOEB=90°,

AZOAF+ZBEO=90°

:.ZAME=90°

AAM±BE

(2)①•・•四边形ABCD是正方形

.\AO=BO=CO=DO,AC±BD

VAO=BO,ZAOF=ZBOE=90°,OE=OF

AAAOF^ABOE(SAS)

.\ZFAO=ZOBE,

VZOBE+ZOEB=90°,

/.ZFAO+ZOBE=90°

，ZAME=90°

故答案为：90°

@VAB=BC=3V2-/ABC=90°

,*.AC=6

/.OA=OB=OC=3

VOC=3CE

/.CE=1,

.*.OE=OC+CE=4,AC=AC+AE=7

：.BE=yl()E2+OB2=5

；NAME=NBOE=90°,ZAEM=ZOEB

/.△OBE^AMAE

.ME_OE

"AEBE

.ME4

,•万5

.28

•.ME=—

5

.283

•♦MB=ME-BE=--5=—

55

【题目点拨】

本题主要考查对正方形的性质，全等三角形的性质和判定，旋转的性质等知识点的连接和掌握，综合运用这些性质进

行推理是解此题的关键.

23、(1)见解析；(2)见解析；(3)(-1,0),图见解析

【解题分析】

(1)分别作出A,B,C的对应点Ai,BltG即可.

(2)分别作出A,B,。的对应点Az,Bi,G即可.

(3)作点关于x轴的对称点4,连接氏4,交X轴于点P,点尸即为所求.

【题目详解】

(1)AAiBiG如图所示.

(2)AA232c2如图所示.

(3)点尸即为所求.

【题目点拨】

本题考查作图-旋转变换，平移变换，轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.

24、7200元

【解题分析】

仔细分析题目，需要求得四边形的面积才能求得结果.连接BD,在直角三角形ABD中可求得BD的长，由BD、CD、

BC的长度关系可得三角形DBC为一直角三角形，DC为斜边；由此看，四边形ABCD由RtAABD和RSDBC构成,

则容易求解.

【题目详解】

连接BD,

在RtAABD,BD2=AB2+AD2=32+42=52,

在ACBD中,CD2=132,BC2=122,

而122+52=132,

即BC2+BD2=CD2,

:.ZDBC=90°,

S四边形ABCD=SABAD+SADBC=—,AD,ABH—DB■BC=—X4X3H—xl2x5=3