2023-2024学年江苏省盐城市亭湖区七年级(上)期末数学试卷+答案解析_第1页
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文档简介

2023-2024学年江苏省盐城市亭湖区七年级(上)期末数学试卷

一、选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中为负数的是()

A.0B.|-3|C,-3-D.;

2.在一三1.3,0.KH00KMMH…(相邻两个1之间依次多一个0)中,无理数共有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.下列说法错误的是()

的倒数是।

A.2的相反数是2B.3

3

C.J的绝对值是3D.11,0,4这三个数中最小的数是0

4.下列计算正确的是()

A.|-!||1,1-B.:,

C.:li.'2D.1,J11H

5.下列方程中,是一元一次方程的是()

A.311211D.J

6.把一个立体图形展开成平面图形,其形状如图所示,则这个立体图形是()

B.

第1页,共17页

D.

7.下列画图语句中,正确的是()

A.画射线OP=&mB.画出/、2两点的距离

C.延长射线OAD.连接4B两点

8.如图,在立定跳远中,体育老师是这样测量运动员的成绩:用一块三角尺的一边紧贴

在起跳线上,一边与拉直的皮尺重合,这样做的理由是()

A.两点之间,线段最短

B.两点确定一条直线

C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。

9.;的相反数是.

10.爱达•魔都号是我国第一艘国产大型邮轮,全长口16米,总吨位为135500吨,将135500用科学记数法

表示为.

II.若代数式与_加好+:是同类项,则m-n-.

12.若/—2,r:1,则代数式2/L-的值为.

13.已知,2是方程,X的解,贝!I。=.

14.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上,如果|

那么.2

第2页,共17页

15.如图,将长方形纸片按图方式折叠,DE,CE为折痕,若厅|“,

则/〃

16.如图所示的图形都是由大小相同的黑点按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有1个黑点,第

②个图形中一共有5个黑点,第③个图形中一共有13个黑点,…,按此规律排列下去,第20个图形中黑点

的个数为.

••••

••••••••••

•••••%•••••••

••••••••••%••••

①②③④

三、解答题:本题共10小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17.।本小题6分।

计算:

I11.51-|「;

⑵(一1-+2x(-3尸+6.

18.(本小题6分)

解方程:

(1)2/-3=18-51'.

+2x-3

{2}—^—=——+1.

''32

19.।本小题6分।

先化简再求值:?u;3:Xu)Ijry,其中「1,yI

20.本小题6分।

如图所示,图中的几何体是用7个棱长为1cm的小正方体搭成的.

山请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图、左视图、俯视图;

第3页,共17页

俯视图

21.(本小题6分)

如图,直线/8、CO相交于点。,OE平分-1(〃),<)1,]如,求2与一:;的度数.

22.।本小题6分I

如图,方格纸中每个小正方形的边长都是I.

I过点2分别画/〃H!3E与CD相交于点E,3斤与CD相交于点尸;

,求,/〃/的面积.

23.।本小题6分।

2024年春节来临之际,亭湖消费市场活力澎湃.我区某商场为回馈广大消费者在迎春节期间举行促销活动,

第4页,共17页

有以下两种优惠方案:①购物金额每满200元减20元;②购物金额打95折.某人购物金额超过400元不足

600元.通过计算发现,选择方案①比选择方案②便宜12元,那么这个人购物的金额是多少元?

24.本小题10分)

在数轴上,点/、8分别表示有理数°、b,且“h

!如图1,M为线段的中点,

①当点M与原点。重合时,用等式表示。与6的关系为;

②求点M表示的有理数加的值I用含a,6的代数式表示,并说明理由,;

,已知在数轴上的三点4,B,C的位置如图2所示,点C、。分别表示有理数c、d,且

①请在图2中标出点D的位置;

②a,b,c,d的大小关系为「用连接।

~AMB-

图1

~ACB~

图2

25.।本小题10分)

类比同类项的概念,我们规定:所含字母相同,并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项称

为“准同类项”.例如:为肝与是“准同类项”.

U)下列单项式:①3«W,②,③2a”,其中与“力是“准同类项”的是(填写序号

(2)已知4B,C均为关于a,6的多项式,A—“力-:”「尸-,B/卜,

「」-8.若C的任意两项都是“准同类项”,求正整数〃的值.

已知。,E均为关于的单项式,/):八,其中加、"是正整数,”,।-11'I'

)■;.,1」」,工和《都是有理数,且,y若。与£是“准同类项”,则x的最大值是,

最小值是.

26.本小题10分)

如图I,4、B、C是数轴上的点,.〃(/-川|「与。重合,。点在数轴的正半轴上

I如图1,若B平分.,贝!I1(〃;

」,如图2,将./”/沿数轴的正半轴向右平移“U-nM个单位后,再绕顶点C逆时针旋转30〃度,

作CF平分〃ICE,此时记/)「/一,,

第5页,共17页

①当n1时,c-;

②猜想7和”的数量关系,写出你的结论,并说明理由;

',如图3,开始.「内与N/乂上重合,将一"/沿数轴向右平移“川;h个单位,再绕顶点C逆

时针旋转30〃度,作CF平分NACE,此时记NDCFn>与此同时,将.1沿数轴向左平移

,,,「“;h个单位,再绕顶点!顺时针旋转30〃度,作「阳平分.,记,〃,/I,若,一f满

足”>150,请求出〃的值.

E

-6-5-4-3-2-10I2345

5-4-3-2-101C2345

图2

图3

第6页,共17页

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解:1”既不是正数也不是负数,不符合题意;

B.3,是正数,不符合题意;

C.3-T,是负数,符合题意;

D.:;3,是正数,不符合题意;

故选:(,.

先把各数化简,再做判断求解.

本题考查了有理数的乘方,相反数,绝对值及正负数,掌握有理数的化简是解题的关键.

2.【答案】B

【解析】解:在心,35,13,-相邻两个1之间依次多一个切中,无理数有六,

I'llniilHiu.-相邻两个1之间依次多一个(),,共2个.

故选:H

根据无理数的定义判断即可.

本题考查了无理数的定义,掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键.

3.【答案】D

【解析】解:■!的相反数是2,

■选项A不符合题意;

.3的倒数是:,

■选项3不符合题意;

.J的绝对值是3,

.1选项C不符合题意;

11,0,4这三个数中最小的数是.U,

,选项。符合题意.

故选:1).

第7页,共17页

根据有理数大小比较的方法,相反数、绝对值的含义和求法,以及倒数的含义和求法,逐项判断即可.

此题主要考查了有理数大小比较的方法,相反数、绝对值的含义和求法,以及倒数的含义和求法,要熟练

掌握.

4.【答案】B

【解析】解:I.“原式、,故N错误;

(C)原式故C错误;

与26不是同类项,故。错误;

故选:11

根据合并同类项的法则即可求出答案.

本题考查合并同类项的法则,注意同类项才能进行合并同类项,本题属于基础题型.

5.【答案】B

【解析】解:=)»,含有两个未知数,不符合题意;

B、:;-是一元一次方程,符合题意;

c、/,=1,不是整式方程,不符合题意;

D、1.-;」,含未知数的项的最高次数为2,不符合题意.

故选:11

根据一元一次方程的定义进行判断即可.

本题考查了一元一次方程的定义,即“含有一个未知数,且含未知数的项的次数为1的整式方程”.

6.【答案】B

【解析】解:展开图中三个长方形是棱柱的三个侧面;两个三角形是棱柱的两个底面,

所以这个立体图形是三棱柱.

故选:B

依据展开图中的长方形以及三角形的个数及位置,即可判定该几何体的形状.

本题主要考查了几何体的展开图,从实物出发,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转

化,建立空间观念,是解决此类问题的关键.

7.【答案】D

【解析】解:/、射线。尸无限长,所以N选项不符合题意;

B、量出/、3点的距离,所以2选项不符合题意;

C、射线。/不需要延长,只能反向延长射线CU,所以C选项不符合题意;

第8页,共17页

D、用直尺可以连接/、8两点,所以。选项符合题意.

故选:/),

利用射线的定义对4C进行判断;根据两点间的距离的定义和线段的定义对3、。进行判断.

本题考查了作图-尺规作图的定义:尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图.只使用圆规和直尺,并且

只准许使用有限次,来解决不同的平面几何作图题.

8.【答案】D

【解析】解:体育老师测量跳远运动员的成绩:用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上,一边与拉直的皮尺

重合,这样做的理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.

故选:/).

由垂线段的性质:垂线段最短,即可判断.

本题考查垂线段最短,熟知直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短是解题的关键.

9.【答案】5

【解析】【分析】

本题主要考查了相反数的定义,只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是匕

根据相反数的定义直接求得结果.

【解答】

解:;的相反数是3.

故答案为:7.

10.【答案】1.355x

【解析】解:1r.'.i.।1,ios

故答案为:L31.

将一个数表示成,,I,「的形式,其中1•山,〃为整数,这种记数方法叫做科学记数法,据此即可求

得答案.

本题考查科学记数法表示较大的数,熟练掌握其定义是解题的关键.

11.【答案】1

【解析】解:.代数式.3“与-%」”•是同类项,

..rn32n〃•1,

,rn2,H1,

in-n=2-1=L

故答案为:1

第9页,共17页

根据同类项的定义求出m,n的值即可解答.

本题考查了同类项,熟练掌握同类项的定义是解题的关键.

12.【答案】II

【解析】解:J2iI,

-l.r-3-2l.r--3+.1一、+:,—11,

故答案为:11.

所求式子前两项提取2变形后,将已知等式代入计算即可求出值.

此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想是解答此题的关键.

13.【答案】13

【解析】解:将,?代入方程,”-5

得入1解得“1.1

故答案为:13.

将」2代入方程“,->,-、,得到关于。的一元一次方程并求解即可.

本题考查一元一次方程的解,掌握方程解的定义及一元一次方程的解法是本题的关键.

14.【答案】6236'

【解析】解:如图,1272「,

Z2=90-Z1=90"-2F24/=62u36,.

故答案为:6236/.

根据直角三角形的性质,即可推出.2.1,由It1「,即可而推出!的度数.

本题主要考查直角三角形的性质,角的计算,度分秒之间的换算等知识,关键在于认真的进行计算.

15.【答案】85

【解析】解:由翻折可得,ZDEX-ZPF.f-=

1>!A-.i>iV.1/.!■!<,卜,,

2^DEA<一B'EC二-BEC-ISO,

即.1H\­^111(1017,,

.••二BEC:95,

Z.DEC•180°-(Z.DEA+Z.BEC)-85".

故答案为:、"

由翻折可得,DEA」I,,HEC=NB7",根据NDE4•ZDE*+UEC」'/「二!«

可得+Z&EC-N4E&+/BEC_1NJI进而可得/。及4+N〃心’B,再由

第10页,共17页

.1)1.(--iso->:.DEX+.Wi可得答案.

本题考查翻折变换।折叠问题),熟练掌握翻折的性质是解答本题的关键.

16.【答案】761

【解析】解:;①1=1,

②5.2-:,

③13=3+2+3+2+3,

④25-It4.1.3.I-3-1,

一第"个图的黑点的个数为:1-O-n1•"<,'I…其中有〃个“,;"个

即第〃个图的黑点的个数为「•,,I,•.1

当”-时,

2X2»J2-2X2()+1=761.

故答案为:761

像①1二1,②5=2,1」,③I:,-:…2T.i•2・,这样,将图形中的黑点个数与图形的序数相对应列

出关系式,可发现第〃个图形中黑点的个数与〃的关系,整理后即可得出答案.

本题考查了图形的变化的规律.逐一写出黑点个数与图形的序数的关系,从而得出规律是解题的关键.

17.【答案】解:;IJII;

=-0.5-2.5

=-3:

(2)(-1)3+2x(-3产+6

=-l+2x9+6

【解析】小先去绝对值,再进行加减运算即可;

壮|先乘方,再乘除,最后算加减即可.

本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握相关运算法则是关键.

18.【答案】解:口移项合并得:7,一21,

解得:「3;

第H页,共17页

(2)去分母得:2(工+2)=30-3)+6,

去括号得:2JtI-4/-9•(i,

移项合并得:7,

解得:/=7.

【解析】1方程移项合并后,将x系数化为1,即可求出解;

⑵方程去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.

此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解.

19.【答案】解:原式—~h1)-2ry3.1*,j-JrI;-,

-'IJI/,

当r「I,v1时,原式二一5>1'-11+5>1«I-11-().

【解析】本题考查了整式的加减-化简求值:给出整式中字母的值,求整式的值的问题,一般要先化简,再

把给定字母的值代入计算,得出整式的值,不能把数值直接代入整式中计算.先去括号,然后合并同类项

得到原式-1”,然后把x、y的值代入计算即可.

20.【答案】28

【解析】解:11如图所示:

I,这个几何体的表面积为:->.II,<,,I,-2、“”,‘,.

故答案为:・八

h由已知条件可知,主视图有3歹U,每列小正方数形数目分别为3,2,1;左视图有2列,每列小正方形

数目分别为3,1;俯视图有3歹U,每列小正方数形数目分别为2,1,据此可画出图形;

2,根据几何体的形状得出其表面积.

本题考查简单组合体的三视图的画法.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得

第12页,共17页

到的图形;注意看到的用实线表示,看不到的用虚线表示.正确掌握不同视图的观察角度是解答本题的关

键.

21.【答案】解:ni,

^(()1,

■..1Xi,

一2isll_170,

^.\OD-INI^21111;

,”平分.」()〃,

-:■;1,AODn.;,

2

N2的度数为7IT,N3的度数为551

【解析】根据垂直定义可得」「()卜-加,从而利用平角定义可得_2-70一,然后利用平角定义可得

\(>1>1山,从而利用角平分线的定义进行计算,即可解答.

本题考查了垂线,对顶角、邻补角,根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键.

22.【答案】解:I如图,BE,8月即为所求;

,/"7•'的面积」•//\-2<--

22

【解析】根据网格即可作图;

口利用网格分别求出M和3月的长,进而即可求出,的面积.

本题考查了作图-应用与设计作图,平行线的判定与性质,三角形的面积,解决本题的关键是利用网格准确

画图.

23.【答案】解:设这个人购物的金额是x元,

由题意得:0.95J-'J-20x)=12,

21Mr

第13页,共17页

解得:/二Mi",

,这个人购物的金额是560元,

答:这个人购物的金额是560元.

【解析】设这个人购物的金额是x元,由题意“①购物金额每满200元减20元;②购物金额打95折.购物

金额超过400元不足600元.通过计算发现,选择方案①比方案②便宜12元”,列出一元一次方程,解方

程即可.

本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,列出一元一次方程是解题的关键.

24.【答案】a-b0a-c•二d-b

【解析】解:11)①当点M与原点。重合口寸,用等式表示。与b的关系为:,,-八II,

②根据中点的性质可得:,“='』';

,)

故答案为:“.八II;

|21①如图所不::〃,

.h<=d门.即〃0—Al),

②由图不可知,a、b、c、d的大小关系为:

ci<c<</<b.

故答案为:〃-"-6.

-ACpB~

图2

11J①根据ab互为相反数可列出等式即可;②根据中点坐标公式列出等式即可;12)①在数轴上表示出点。

的位置即可;②在数轴上右边的数大于左边的数.

本题考查了列代数式,熟练掌握中点坐标公式是关键.

25.【答案】①:/

2

【解析】解:I根据“准同类项”得①,

故答案为:①.

12;\?,",一,

B--2加+W"-"3,

<'.1-!!I;,I一”八,

.n2或3;

:,与£是“准同类项”,

第14页,共17页

又。加尸,E2靖护,

H.2或3或4,M1或2,

又I”—/一1•,,一24人,”—人।,1J2।,

①当?时,…-r,-},jH【,

mn3

J一♦,

24,

要使X最大,"-I,N1,

.r最大-3

要使x最小,“2,N-2,

一的最小值为‘

*>

②当J,】时,I,->,

•3,为正整数,

..A”是负数,

又k>0,

•.这种情况舍去.

③当1•??时,

要使x最大,…

,「的最大值为一'

要使X最小,"1,"I,

5

..「的最小值为:

3

综上所述,则X的最大值是3,最小值是“

2

故答案为:3,;

,1

I「根据准同类项的定义进行验证即可;

2根据1」-〃进行计算,再根据定义计算即可;

」,根据。与£是“准同类项”,得到…•J或3或4,“I或2,然后再分三种情况讨论:,」时或」

第15页,共17页

时或I,?时,再根据准同类项的定义计算即可.

本题考查了整式的加减,同类项的概念、绝对值,有一定难度,关键是理解题意.

26.【答案】4530

【解

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