四川省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷4

四川省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷4一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、人类从婴儿到青春期的认识发展阶段中，开始具有抽象逻辑思维是在()。A、感知运动阶段B、前运算阶段C、具体运算阶段D、形式运算阶段标准答案：D知识点解析：皮亚杰的认知发展阶段理论认为，在形式运算阶段，儿童的思维已经超越了对具体的可感知的事物的依赖，使形式从内容中解脱出来，能够进行抽象逻辑思维，其思维水平已接近成人。2、下列关于心理学的说法错误的是()。A、心理学是研究心理现象及其规律的科学B、心理学是一门介于自然学科和社会学科之间的交叉学科C、心理学只研究人的心理D、首次提出心理学是一门学科的是德国哲学家赫尔巴特标准答案：C知识点解析：心理学是研究人和动物心理现象发生、发展和活动规律的一门科学。心理学既研究动物的心理也研究人的心理，而以人的心理现象为主要研究对象。因此，心理学是研究心理现象心理规律的一门科学。故C选项说法错误，其他选项说法均正确。3、激发、维持和指引个体学习活动的心理动因或内部动力称为()。A、学习态度B、学习动机C、学习期待D、学习需要标准答案：B知识点解析：学习动机是指激发个体进行学习活动，维持已引起的学习活动，并使行为朝向一定的学习目标的一种内在过程或内部心理状态。学习动机的两个基本成分是学习需要和学习期待，两者相互作用形成学习的动机系统。4、下列各种能力，是智力的核心成分的是()。A、归纳总结的能力B、推理演绎的能力C、领导组织的能力D、抽象逻辑思维的能力标准答案：D知识点解析：暂无解析5、一个人表现的有关道德方面的言论、举止和行动叫做()。A、道德行为B、道德概念C、道德信念D、道德情感标准答案：A知识点解析：道德情感是人的道德需要是否得到满足所引起的肯定的或否定的内心体验。道德行为指一个人表现的有关道德方面的言论、举止和行动。道德概念是对社会道德现象的本质特征的概括反映。道德信念指人对道德准则和规范的确信，并愿以它作为行动指南的意识倾向。故正确答案为A。6、若函数y=f(x)的值域是，则函数F(x)=f(x)+的值域是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：令t=f(x)，则t∈，则F(x)=f(x)+可化为y=t+，t∈，易知，当t=1时，y有最小值2，当t=3时有最大值。故函数F(x)的值域为。7、一个边长为8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为0．5cm的小立方体，问两个表面有油漆的小立方体有多少个?()A、144B、168C、192D、256标准答案：B知识点解析：每条棱被分成16份，每条棱上有14个小立方体的两面有油漆，共有14×12=168个小立方体两面有油漆。8、函数y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为()。A、B、πC、2πD、4π标准答案：B知识点解析：暂无解析9、函数f(x)=x3-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是()。A、1，-1B、1，-17C、3，-17D、9，-19标准答案：C知识点解析：暂无解析10、已知△ABC中，，B=60°，那么∠A等于()。A、135°B、90°C、45°D、30°标准答案：C知识点解析：由正弦定理得：，又∵a＜b，∴A＜B，A=45°。11、函数y=cosx(x∈R)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为()。A、-sinxB、sinxC、-cosxD、cosx标准答案：A知识点解析：y=g(x)==-sinx012、经过圆x2+2x+y2=0的圆心c，且与直线x+y=0垂直的直线方程是()。A、x+y+1=0B、x+y-1=0C、x-y+1=0D、x-y-1=0标准答案：C知识点解析：易知点C为(-1，0)，而直线与x+y=0垂直，我们设求的直线的方程为y=x+b，将点C的坐标代入马上就能求出参数b的值为b=1，故待求的直线的方程为x-y+1=0。13、已知a1＞a2＞a3＞0，则使得(1-a1x)2＜1(i=1，2，3)都成立的x取值范围是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：由(1-ax)sup>2＜1，得1-2aα+ai2x2＜1，即x(ai2x-2ai)＜0，解之得0＜x＜(ai＞0)，由于a1＞a2＞a3＞0，故0＜x＜。14、若函数y=loga(x+b)(a＞0，a≠1)的图象过点(-1，0)，则()。A、a=2，b=2B、a=，b=2C、a=2，b=1D、标准答案：A知识点解析：暂无解析15、某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目4和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是()。A、15B、45C、60D、75标准答案：C知识点解析：直接法：C31C51+C31C52+C32C51=15+30+15=60；间接法：C42C62-C32C52=90-30=60。二、填空题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)16、瑞士心理学家皮亚杰将从婴儿到青春期的认知发展分为________、________、________和________四个阶段。FORMTEXT标准答案：感知运动阶段前运算阶段具体运算阶段形式运算阶段知识点解析：瑞士心理学家皮亚杰认为，儿童从出生到成人的认知发展不是一个数量不断增加的简单累积过程，而是伴随同化性的认知结构的不断再构，使认知发展形成几个按不变顺序相继出现的时期或阶段。经过一系列的研究与演变，他将从婴儿到青春期的认知发展分为感知运动阶段(0．2岁)、前运算阶段(2～7岁)、具体运算阶段(7～11岁)和形式运算阶段(11一15岁)四个阶段。17、________、________、________是制约学校课程的三大因素。FORMTEXT标准答案：社会知识儿童知识点解析：社会、知识和儿童是制约学校课程的三大因素。因为：(1)一定历史时期社会发展的要求以及提供的可能；(2)一定时代人类文化及科学技术发展水乎；(3)学生的年龄特征、知识、能力基础及其可能接受性。18、=________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：19、一圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为________。FORMTEXT标准答案：180°知识点解析：设圆锥底面半径为r，母线长为ι，则πrι=2πr2，即ι=2r，故扇形圆心角的度数为=π，即为180°。20、f(x)=cos(ωx-)的最小正周期为，其中ω＞0，则ω=________。FORMTEXT标准答案：10知识点解析：T=，解得ω=10。21、函数f(x)=Asin(cox+ρ))(其中A＞0，ω＞0，|ρ|＜)的部分图像如下图所示，则f(x)的解析式为________。FORMTEXT标准答案：f(x)=知识点解析：由图像易知，A=2，ρ=0，且=2×4，即ω=，所以f(x)=。22、函数y=ex+1-1(x∈R)的反函数为________。FORMTEXT标准答案：y=ln(x+1)-1(x＞-1)知识点解析：y=ex+1-1+1=ln(y+1)，所以反函数y=ln(x+1)-1(x＞-1)。三、多项选择题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)23、上好一堂课的具体要求有()。标准答案：A,B,C,D,E知识点解析：上好一堂课的具体要求包括：目标明确、重点突出、内容正确、方法得当、表达清晰、组织严密、气氛热烈。24、教育目的评价作用指的是()。标准答案：A,C,E知识点解析：暂无解析四、简答题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)25、简述班集体的基本特征。标准答案：班集体的基本特征主要有：(1)明确的共同目标。当班级成员具有共同的目标定向时，群体成员在实现目标的过程中便会在认识上、行动上保持一致。这是班集体形成的基础。(2)一定的组织结构。班级中的每个成员都是通过一定的班级机构组织起来的。按照组织结构建立相应的机构，控制着班级成员之间的关系，从而完成共同的任务和实现共同的目标。一定的组织结构是一个班集体所不可缺少的。(3)一定的共同生活的准则。健全的集体不仅要有一定的组织结构，而且受到相应的规章制度的约束，并取得集体成员认同的、大家自觉遵守的行为准则作为完成学知识点解析：暂无解析五、计算题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)26、已知f(x)=，如果x∈(-∞，1]时f(x)有意义，求a的取值范围。标准答案：要使f(x)有意义，必须满足＞0，求得a＞，为使上式成立，当且仅当a大于的最大值即可，而在R上是增函数，又由于x∈(-∞，1]，所以当且仅当x=1时取最大值，即，故a＞。知识点解析：暂无解析已知向量m=(sinA，cosA)，n=(1，-2)，且m.n=0。27、求tanA的值；标准答案：由题意得m.n=sinA-2cosA=0，因为eosA≠0，所以tanA=2。知识点解析：暂无解析28、求函数f(x)=cos2+tanAsinx((x∈R)的值域。标准答案：由(1)知tanA=2，得f(x)=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx=因为x∈R，所以sinx∈[-1，1]。当sinx=时，f(x)有最大值，当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，所以所求函数f(x)的值域是。知识点解析：暂无解析六、应用题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，AD=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上(含边界)，且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm。29、按下列要求写出函数关系式：①设∠BAO=θ(rad)，将)γ表示成θ的函数关系式；②设OP=x(km)，将y表示成x的函数关系式。标准答案：知识点解析：暂无解析30、请你选用(1)中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短。标准答案：选择函数模型①。知识点解析：暂无解析七、证明题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，平面A1BC上侧面A1ABB1。31、求证AB⊥BC；标准答案：如图，过点，1在平面A1ABB，内作AD⊥A1B于D，则由平面A1BC⊥侧面A1ABB1，且平面A1BC∩侧面A1ABB1=A1B，得AD⊥平面A1BC。又BC平面A1BC，所以AD⊥BC。因为三棱柱ABC—A1B1<知识点解析：暂无解析32、若直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1一BC—A的大小为ρ，求θ与ρ的大小关系，并予以证明。标准答案：连结CD，则由(1)知∠ACD是直线AC与平面A1BC所成的角，∠ABA1是二面角A1一BC—A的平面角，即∠ACD=θ，1ABA1=ρ。于是在Rt△ADC中sinθ=，在Rt△ADB中，sinρ=。由AB＜AC，得sinO知识点解析：暂无解析八、数学作文(本题共1题，每题1.0分，共1分。)33、数学以其高度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛的应