教师公开招聘考试中学数学（选择题）模拟试卷16

教师公开招聘考试中学数学（选择题）模拟试卷16一、选择题(本题共26题，每题1.0分，共26分。)1、已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)，则的值是()A、0B、C、1D、标准答案：A知识点解析：设x=0则有f(0)=0，由条件知=0．故选A．2、设函数f(x)(x∈R)满足f(一x)=f(x)，f(x+2)=f(x)，则y=f(x)的图象可能是()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：由f(－x)=f(x)知f(x)是偶函数，图象关于y轴对称，由f(x+2)=f(x)知，f(x)周期T=2．故选B．3、设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω＞0，｜φ｜＜)的最小正周期为π，且f(－x)=f(x)，则()A、f(x)在(0，)单调递减B、f(x)在单调递减C、f(x)在(0，)单调递增D、f(x)在单调递增标准答案：A知识点解析：由条件得f(x)=，由于f(x)最小正周期为π且为偶函数，∴ω=2，φ=，由余弦函数性质知f(x)在(0，)上为减函数．故选A．4、设复数z满足(z一2i)(2一i)=5，则z=()A、2+3iB、2—3iC、3+2iD、3—2i标准答案：A知识点解析：由(z一2i)(2一i)=5，得：z一2i==2+i，∴z=2+3i．故选A．5、函数f(x)=ln(x2－x)的定义域为()A、(0，1)B、[0，1]C、(一∞，0)∪(1，+∞)D、(一∞，0]∪[1，+∞)标准答案：C知识点解析：要使函数有意义，则x2一x＞0，即x＞1或x＜0，故函数的定义域为(一∞，0)∪(1，+∞)．故选C．6、函数f(x)=cos(2x－)的最小正周期是()A、B、πC、2πD、4π标准答案：B知识点解析：∵T==π，故选B．7、如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：作AC⊥OB于点C，则，则sin∠AOB=，故选D．8、在的二项展开式中，x2的系数为()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：展开式通项Tr＋1=C6r()r33－r，令r=1，即T2=一C61．故选C。9、若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈[一1，1]时，f(x)=1一x2，函数g(x)=，则函数h(x)=f(x)－g(x)在区间[一5，5]内的零点的个数为()A、5B、7C、8D、10标准答案：C知识点解析：因为f(x+2)=f(x)，所以函数y=f(x)(x∈R)是周期为2的函数，因为x∈[1，1]时，f(x)=1－x2，所以作出它的图象，则y=f(x)的图象如图所示：(注意拓展它的区间)再作出函数g(x)=的图象，容易得出到交点为8个．故选C．10、某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班l天，若7位员工的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有()A、504种B、960种C、1008种D、1108种标准答案：C知识点解析：第一步将甲、乙捆绑，做为一个整体，内部排列数为A22．第二步：分两类，一类：丁排一日，排法数为A55二类：丁不排1日，排法数为A41A41A44．∴总的排法数为A22．(A55+A41A41A44)=1008．11、若a，b，c均为单位向量，且a．b=0，(a－c)．(b－c)≤0，则｜a+b－c｜的最大值为()A、一1B、1C、D、2标准答案：B知识点解析：设a=(1，0)，b=(0，1)，c=(cosθ，sinθ)，即(1一cosθ，一sinθ)．(一cosθ，1一sinθ)≤0，∴cosθ+sinθ≥1．｜a+b一c｜==1，且θ=0时等号成立．∴｜a＋b一c｜最大值为1．故选B．12、与向量的夹角相等，且模为1的向量是()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：设与向量的夹角相等，且模为1的向量为(x，y)，则．故选B．13、半径为R的球O的直径AB垂直于平面α，垂足为B，△BCD是平面α内边长为R的正三角形，线段AC，AD分别与球面交于点M，N，那么M，N两点间的球面距离是()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：由已知AB=2R，BC=R，故tan∠BAC=，连接OM，则△OAM为等腰三角形，AM=2AO．cos∠BAC=，同理AN=，且MN／／CD，而AC=，CD=R，故MN：CD=AM：AC，MN=，连接ON，有OM=ON=R，于是cos∠MON=．MN两点间的球面距离是r．arccos．故选A．14、在f’(x0)=中，△x不可能()A、大于0B、等于0C、小于0D、大于0或小于0标准答案：B知识点解析：根据△x的意义，△x是指自变量的增量，可以大于0，小于0，但不可以等于0．故选B．15、函数f(x)=在x=3处的极限是()A、不存在B、等于6C、等于3D、等于0标准答案：A知识点解析：∵=0．即左右都有极限，但极限值不相等．故函数f(x)=在x=3处的极限不存在．故选A．16、若f(x)=x2+bln(x+2)在(一1，+∞)上是减函数，则b的取值范围是()A、[一1，+∞)B、(1，+∞)C、(一∞，一1]D、(一∞，1)标准答案：C知识点解析：由题意可知f’(x)=一x+＜0，在x∈(一1，+∞)上恒成立，即b＜x(x+2>在x∈(一1，+∞)上恒成立，由于x≠一1，所以b≤一1．故选C．17、由直线，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：∵S=．故选D．18、设A、B为直线y=x与圆x2+y2=1的两个交点，则｜AB｜=()A、1B、C、D、2标准答案：D知识点解析：由圆x2+y2=1得到圆心坐标为(0，0)，半径r=1，∵圆心坐标为(0，0)在直线y=x上，∴弦AB为圆O的直径，则｜AB｜=2r=2．故选D．19、若曲线C1：x2+y2一2x=0与曲线C2：y(y－mx－m)=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：由题意可知曲线C1：x2+y2－2x=0表示一个圆，化为标准方程得：(x一1)2+y2=1，所以圆心坐标为(1，0)，半径r=1；C2：y(y—mx一m)=0表示两条直线y=0和y—mx—m=0，由直线y一mx—m=0可知：此直线过定点(一1，0)，在平面直角坐标系中画出图象如图所示：当直线y－mx一m=0与圆相切时，圆心到直线的距离d==r=1，化简得：m2=，则直线y—mx—m=0与圆相交时，，故选B．20、设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：B(0，6)，F(c，0)，由已知可得=一1，化简b2=ac，即c2一a2=ac，一1=0，可求e=，故选D．21、过双曲线=1(a＞0，b＞0)的右顶点A作斜率为一1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若，则双曲线的离心率是()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：双曲线两条渐近线方程为，过点A的直线为y=一x+a，解方程组为点B的纵坐标，解方程组为C点的纵坐标，又整理得b=2a，∴b2=4a2，设双曲线的半焦距为c，则c2一a2=4a2，∴，故选C．22、由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是()A、72B、96C、108D、144标准答案：C知识点解析：由题意知，本题是一个分步计数原理，先选一个偶数字排个位，有3种选法，①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排有2A32A22=24个；②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3A22A22=12个；根据分步计数原理知共计3(24+12)=108个．故选C．23、以下四个命题①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样．②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1．③在回归直线方程=0．2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0．2单位．④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．其中正确的是()A、①④B、②③C、①③D、②④标准答案：B知识点解析：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，故①不正确；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，②正确；在回归直线方程=0．2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0．2单位，③正确；对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，④不正确．综上可知②③正确．故选B．24、两个圆C1：x2+y2+2x＋2y－2=0与C2：x2+y2一4x一2y+1=0的公切线有且仅有()A、1条B、2条C、3条D、4条标准答案：B知识点解析：两圆的圆心分别是(一1，一1)，(2，1)，半径分别是2，2，两圆圆心距离：＜4，说明两圆相交．因而公切线只有两条．故选B．25、由直线y=，y=2，曲线y=及y轴所围成的封闭图形的面积是()A、2ln2B、2ln2－1C、D、标准答案：A知识点解析：S==2ln2．故选A．26、已知圆C1：(x－2)2+(y－3)2=1，圆C2：