教师公开招聘考试中学数学（数与代数）模拟试卷7

教师公开招聘考试中学数学（数与代数）模拟试卷7一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、分式方程的解为()．A、B、C、1D、0标准答案：D知识点解析：将方程化简，可得x2—2=2(x2—1)，解得x=0．2、已知a、b、c、d均为非零实数，则代数式的值不可能是()．A、0B、±2C、±3D、±4标准答案：C知识点解析：当a、b、c、d均为正数时，代数式=1+1+1+1=4；均为负时，代数式=(—1)×4=—4；三个数为正、一个数为负时，代数式=3—1=2，三个数为负、一个数为正时，代数式=—3+1=—2；两个数为正、两个数为负时，代数式=—2+2=0，故代数式的值可能为0、±2、±4．3、已知a=3，且(4tan45°—b)2+=0，以a，b，c为边长组成的三角形面积等于()．A、6B、7C、8D、9标准答案：A知识点解析：因为(4tan45°—b)2+=0，所以4tan45°—b=0，3+—c=0，所以b=4，c=5．又因为a2+b2=9+16=25=c2，所以△ABC是直角三角形，且a，b为两条直角边，所以△ABC的面积=×3×4=6．故选A．4、已知｜a+2b｜+(c—a)2=0，则代数式的值为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：由｜a+2b｜+(c—a)2=0可知，a=—2b=c，则．5、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：要使题干中代数式有意义，则应满足，故x的取值范围是x≤.6、六年级一班的两名教师带学生参加旅行团外出旅游，对同一景点，A旅行社给出的优惠是“教师免票，学生按票价的七折收费”，B旅行社给出的优惠是“教师和学生均按半价收费”，则当学生为()人时，两个旅行社的收费一样多．A、5B、6C、7D、8标准答案：A知识点解析：设票价为a元，又设学生人数为x时，两社收费一样多，则0．7x.a=(2+x)×0．5a，7x=10+5x，解得x=5．7、下列运算中，错误的是()．A、(21+2)2=26B、C、2×(21+2)=24D、2log28=8标准答案：B知识点解析：乘法和除法为同一级的运算，应按从左到右的顺序．B项正确的解答过程为：．8、将代数式2(a+b)(—b)(2+b)进行化简，得到的结果是()．A、2a2+a2b—2ab—ab2—4b2—2b3B、2a2—a2b—2ab—ab2—4b2—2b3C、2a2+ab—ab2—4b2—2b3D、2a2+a2b—ab2+4b2—2b3标准答案：A知识点解析：2(a+b)(—b)(2+b)=(2+b)=2a2+a2b—2ab—ab2—4b2—2b3．9、由四舍五入得到的近似数2．01×104有()位有效数字，精确到了()位．A、2百B、3百分C、2十D、3百标准答案：D知识点解析：有效数字即为从这个数的左边第一个不为零的数字数起，到精确的位数止，故2．01×104有三个有效数字．这个数可以表示为20100，精确到的数字为1，在百位上．10、小李在批发市场的A商店里以a元／件买了30件衣服，又在B商店里以b元／件买了20件衣服，后来他以的价格将所有衣服卖出，发现赔了钱，其原因是()．A、a＞bB、a＜bC、a=bD、与a、b的大小无关标准答案：A知识点解析：依题意有，30a+20b＞50×，30a+20b＞25a+25b，即a＞b．二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)11、用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方和开方)把数和_______连接起来的式子称为代数式．FORMTEXT标准答案：表示数的字母知识点解析：题干所述为代数式的定义．12、已知有一列数符合以下规律：，…则这列数的第n项的表达式为(n+1)+_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：从题中可看出，第n项中，一个加数为(n+1)，另一个加数的分子也为(n+1)，观察规律：3=22—1，8=32—1，15=42—1，…则第n项的分数的分母为(n+1)2—1，即第n项的表达式为．13、计算=_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：14、设x∈Z，且0≤x≤13，若252014+x能被13整除，则x=________．FORMTEXT标准答案：12知识点解析：原式=(26—1)2014+x=C20140262014+C20141262013×(—1)+…+C2014201326×(—1)2013+C20142014×(—1)2014+x=26p+1+x(p∈N*)，因为26是13的倍数，则要使252014+x能被13整除，只需1+x能被13整除即可．又因为0≤x≤13，所以x=12．15、已知一个三角形的三边长(可相等)均为质数，且周长不大于15，请你写出两种可能的三边边长：_________，_________.FORMTEXT标准答案：2、2、33、5、7知识点解析：小于15的质数有2、3、5、7、11、13，要使三条线段能构成三角形，则要保证两边之和大于第三边，且周长不大于15，则任一边长不可能为11或13．即三边长在2、3、5、7之中选择，也可出现等腰三角形或等边三角形的情况．答案有很多种，任选两种即可．三、解答题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的数a，而得到方程组的解为，乙看错方程组中的b，而得到方程组的解是.16、甲把a看成了什么?乙把b看成了什么?标准答案：已知原方程组为，将代入①中，解得a=1，即甲把a看成了1；将代入②中，解得b=2，即乙把b看成了2．知识点解析：暂无解析17、求出原方程组的正确解．标准答案：甲看错了数a，没有看错数b，则将甲解出的值代入②中，可解得正确的b；同理，可将乙解出的值代入①中，解出正确的a．当时，b(x—y)=x+y可化为(—2+1)b=—2—1，解得b=3；当时，a(x+y)—2(2x—y)=3可化为=3，解得a=3．则原方程组为化简得解得，即为原方程组的解．知识点解析：暂无解析某公司准备将100吨水泥运往甲、乙两个代售点，用大、小两种货车运输，大货车运载量为8吨，小货车运载量为6吨，该公司有15辆车恰能一次性装完，大货车载货后运往甲的费用为360元／辆，运往乙的费用为400元／辆；小货车载货后运往甲的费用为250元／辆，运往乙的费用为300元／辆．18、求该公司大、小货车各有多少辆.标准答案：设大货车有x辆，则小货车有(15—x)辆．8x+6(15—x)=100，解得x=5，即该公司有大货车5辆，小货车10辆．知识点解析：暂无解析19、若安排7辆货车运往甲代售点，且运输的水泥不少于48吨，则请写出一次性运完的总运费最少的调配方案．标准答案：安排7辆货车运往甲代售点，设有m辆大货车，(7—m)辆小货车，8m+6(7—m)≥48，因为0≤m≤5，解得3≤m≤5．设总费用为y，有m辆大货车、7—m辆小货车运往甲，5—m辆大货车、10—(7—m)=3+m辆小货车运往乙，则y=360m+250(7—m)+400(5—m)+300(3+m)=10m+4650，且y随m值增大而增大，又因为3≤m≤5，所以当m=3时，y取得最小值为4680．综上可知，m=3时运输总费用最少，即往甲代售点运输的大货车有3辆，小货车有4辆；往乙代售点运输的大货车有2辆，小货车有6辆．知识点解析：暂无解析20、吴先生在银行存入了一笔钱，他相应获得了一定的利息，利息与存入钱的数额的算术平方根成正比例．如果多存入a元，所得的利息比原来的多m元，如果多存入b(b≠a)元，所得的利息比原来的多n元，则吴先生原有的利息是多少?(请用a、b、m、n表示)标准答案：设吴先生在银行存入了x元，利息是y元，利息与存入的钱的算术平方根的比例系数为k．所以吴先生原有的利息是元.知识点解析：暂无解析21、先化简，再求值：标准答案：知识点解析：暂无解析一辆汽车沿平直公路行驶，开始时速度和时间的关系为v=250t，速度到达80km／h后，匀速行驶0．5h．后来因故障，汽车在12min内速度均匀减为零，则：22、此时汽车行驶了多长时间?标准答案：第一段路程，速度从0km／h到达80km／h所需要的时间为t1．t1==0．32h；第二段路程，汽车以80km／h匀速行驶0．5h，t2=0．5h；第三段路程，汽车速度在12min内速度由80km／h均匀减为零，则t3=0．2h；t总=0．32+0．5+0．2=1．02h．知识点解析：暂无解析23、此时汽车行驶的总路程是多少?标准答案：根据题