2024年中考数学一轮复习考点26 统计（精练）（解析版）18

考点26.统计（精练）限时检测1：最新各地模拟试题（40分钟）1．（2023·江苏无锡·统考二模）为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（

）A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是300C．2000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体【答案】B【分析】根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义逐一判断即可解答．【详解】解：A、此次调查属于抽样调查，故此选项不合题意；B、样本容量是300，故此选项符合题意；C、2000名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故此选项不合题意．故选：B．【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，掌握这些数学概念是解题的关键．2．（2023·河北石家庄·统考三模）为调查某校学生对“2023年全国两会”的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，下列样本中最具有代表性的是（

）A．调查该校九年级的学生对“2023年全国两会”的了解程度B．调查该校女生对“2023年全国两会”的了解程度C．调查该校在篮球场打篮球的学生对“2023年全国两会”的了解程度D．调查该校每班学号尾号为5的学生对“2023年全国两会”的了解程度【答案】D【分析】根据抽样调查具有代表性，逐一进行判断即可．【详解】解：A、只调查一个年级，不具有代表性，不符合题意；B、只调查女生，没有男生，不具有代表性，不符合题意；C、只调查该校在篮球场打篮球的学生，人数过少，不具有代表性，不符合题意；D、调查该校每班学号尾号为5的学生对“2023年全国两会”的了解程度，具有代表性，符合题意；故选D．【点睛】本题考查抽样调查．熟练掌握抽样调查要具备广泛性和代表性，是解题的关键．3．（2023·河北沧州·统考模拟预测）某中学开展“迎接2022年北京冬奥会”的手抄报作品征集活动，从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D，E五个等级评价并进行统计，绘制成两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（

）

A．本次调查的样本容量为200B．C等级的学生有40名C．扇形统计图B等级所对应的扇形圆心角的度数为144°D．该校有1200名学生参加竞赛，则估计成绩为A和B等级的学生共有652名【答案】C【分析】从条形统计图和扇形统计图中求得样本容量、相关频数、扇形统计图的圆心角以及用样本估计总体等知识点逐项排查即可解答．【详解】解：A、本次调查中共抽取学生数为人，所以本次调查的样本容量为100，故A错误；B、C等级的学生数为人，故B错误；C、B等级人数为人，所以扇形统计图B等级所对应的扇形圆心角的度数为，故C正确；D、该校1200名学生中估计成绩为A和B等级的学生共有名，故D错误．故选C．【点睛】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图、样本容量、用样本估计总体，从统计图中获取所需信息是解答本题的关键．4．（2023·安徽蚌埠·统考三模）如图，蚌埠市教育局统计了2023年2月20日-3月31日局属八校实验室使用情况，通报给出了完全中学（含初高中）和高级中学（只有高中）实验室使用次数排行，仅根据这些信息，以下推断正确的是（

）

A．蚌埠二中实验室使用总次数与田家炳中学实验室使用总次数相同B．蚌埠二中平均每个年级使用次数高于蚌埠一中平均每个年级使用次数C．蚌埠二中平均每个年级使用次数高于田家炳中学平均每个年级使用次数D．蚌埠二中平均每个班级使用次数高于蚌埠九中平均每个年级使用次数【答案】B【分析】根据图示信息分别比较完全中学和高级中学，平均数的定义，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.蚌埠二中实验室使用总次数与田家炳中学实验室使用总次数未知，无法比较，故该选项不正确，不符合题意；B.蚌埠二中平均每个年级使用次数高于蚌埠一中平均每个年级使用次数，故该选项正确，符合题意；C.蚌埠二中平均每个年级使用次数与田家炳中学平均每个年级使用次数未知，无法比较，故该选项不正确，不符合题意；D.蚌埠二中平均每个班级使用次数与蚌埠九中平均每个年级使用次数未知，无法比较，故该选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了统计与调查，从统计结果获取信息是解题的关键．5．（2023·河北石家庄·校考模拟预测）某企业生产厚度为的精密零件，为严把质量关，分别从A、两车间随机抽出了个精密零件，测量厚度，并将数据处理后制成如下表格，根据表中信息判断，下列说法错误的是（

）个数平均厚度厚度的方差A车间车间A．A、两车间被抽出精密零件的平均厚度相同B．本次采用的调查方式是抽样调查C．被抽取的个零件的厚度是本次调查的样本D．车间精密零件的厚度比A车间精密零件的厚度波动大【答案】D【分析】由表知A、B两车间被抽取零件的平均厚度相同；两个车间的零件数量较多，不能采用普查，要用抽样调查；根据样本的定义判断∶方差越大，波动性越大，反之也成立．【详解】解∶A、A、B两车间被抽出精密零件的平均厚度相同是正确的，不符合题意∶B、两个车间的零件数量较多，不能采用普查，要用抽样调查是正确的，不符合题意；C、被抽取的100个零件的厚度是本次调查的样本是正确的，不符合题意；D、，A车间精密零件的厚度比A车间精密零件的厚度波动大，原说法错误，符合题意．故选∶D．【点睛】本题考查了调查的方式，样本和方差的定义．，熟练掌握方差的意义是解题的关键．6．（2023·福建三明·统考模拟预测）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生女生的人数相同，利用所得数据绘制，如下统计图表：身高情况分组表（单位：）组别ABCDE身高

根据图表提供的信息样本中，身高在之间的女生人数为（

）A．6 B．8 C．10 D．16【答案】A【分析】根据男生、女生的人数相同，求得男生的总人数即女生的人数，然后乘以D组所占的百分比即可求得．【详解】解：∵男生总人数为：（人）女生的人数是：40人，则身高在之间的女学生人数为（人），故A正确．故选：A．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．（2023·黑龙江绥化·统考模拟预测）某校九年级参加了“维护小区周边环境”、“维护繁华街道卫生”、“义务指路”等志愿者活动，如图是根据该校九年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图，则关于这六个数据中（）

A．极差是40 B．众数是58 C．中位数是51.5 D．平均数是60【答案】B【分析】根据极差的定义、众数、中位数、算术平均数的定义，对每一项分别进行解答，再做出判断，即可得出答案．【详解】解：A、根据极差的定义可得：极差是，故此选项错误，不符合题意；B、因为58出现了2次，次数最多，所以众数是58，故此选项正确，符合题意；C、按照从小到大的顺序排列如下：45、50、58、58、62、80，第3、4两个数都是58，则中位数是58，故此选项错误，不符合题意；D、根据平均数的定义可得：平均数，故此选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了折线统计图的运用，用到的知识点是极差、平均数、中位数、众数的定义，熟记概念并根据折线统计图准确获取数据是解题的关键．8．（2023·安徽·模拟预测）小徽同学参加了“学习雷锋做一个有道德的人”演讲比赛，根据比赛时七位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.88.40.12如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（

）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差【答案】A【分析】此题主要考查了中位数、众数、算术平均数、方差的含义和判断，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，根据平均数、中位数、众数、方差的定义判断即可．【详解】解：一组数据中，去掉一个最高分和一个最低分，再进行统计，则上述四个统计量中，一定不会发生变化的是中位数；平均数、众数、方差都会发生改变；故选：A．9.（2023·江苏徐州·统考三模）如图反映了我市2018－2022年生产总值（GDP）（单位：亿元）与其年增长率（%）的统计图．

下列结论不正确的是（

）A．这5年中，我市生产总值（GDP）及其年增长率均逐年增加B．这5年中，2021年的生产总值（GDP）的年增长率最大C．这5年中，我市生产总值的年增长率的中位数是D．这5年中，我市生产总值（GDP）的平均值超过7500亿元【答案】A【分析】根据条形统计图和折线统计图给出的数据进行计算即可得出答案．【详解】解：A、这5年中，我市生产总值（GDP）逐年增加，年增长率有增有减，原选项错误，该选项符合题意；B、这5年中，2021年的生产总值（GDP）的年增长率最大，原选项正确，该选项不符合题意；C、这5年中，我市生产总值的年增长率的中位数是，原选项正确，该选项不符合题意；D、这5年中，我市生产总值（GDP）的平均值超过7500亿元，原选项正确，该选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了折线统计图和条形统计图，关键是正确从统计图中获取信息．10．（2023·北京海淀·人大附中校考模拟预测）空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示．AQI数据0～5051～100101～150151～200201～300301以上AQI类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某同学查阅资料，制作了近五年1月份北京市AQI各类别天数的统计图如下图所示．

根据以上信息，下列推断不合理的是（

）A．AQI类别为“优”的天数最多的是2018年1月B．AQI数据在0～100之间的天数最少的是2014年1月C．这五年的1月里，6个AQI类别中，类别“优”的天数波动最大D．2018年1月的AQI数据的月均值会达到“中度污染”类别【答案】D【分析】根据折线统计图中六条折线，结合各选项逐一判断即可得．【详解】A、AQI为“优”最多的天数是天，对应为年月，故A对；B、AQI在0~100之间天数最少的为2014年1月，故B对；C、观察折线图，类别为“优”的波动最大，故C对；D、2018年1月的AQI在“中度污染”的天数为1天，其他天AQI均在“中度污染”之上，因此D推断不合理．故选：D．【点睛】本题考查统计图表的认识，读懂统计图表是解题基础．属于基础题．11．（2023·江西吉安·校考三模）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）下列四个结论中不正确的是（

）A．共有500名学生参加模拟测试B．从第1个月到第4个月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长C．第2个月测试成绩为“优秀”的学生达到50人D．第4个月增长的“优秀”人数比第3个月增长的“优秀”人数少【答案】D【分析】根据条形统计图和折线统计图的数据分别计算即可判断．【详解】解：人，则共有500名学生参加模拟测试，故A正确，不合题意；由折线统计图可知，从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，故B正确，不符合题意；第2个月测试成绩为“优秀”的学生达到人，故C正确，不符合题意；第4月增长的“优秀”人数为（人），第3月增长的“优秀”人数（人），故第4个月增长的“优秀”人数比第3个月增长的“优秀”人数多，故D错误，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了条形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．12．（2023·山东青岛·统考模拟预测）已知该门票的单价由分为五个等级：其平均数是40，方差是3，涨价后，得到新的门票价格，涨价后门票价格的平均数和方差分别是(

)A．50，12 B．50，3 C．77，12 D．77，3【答案】C【分析】本题考查了求方差与平均数；根据方差和平均数的变化规律可得：数据的平均数是，方差是，再进行计算即可．【详解】解：∵数据的平均数是40，∴数据的平均数；∵数据的方差是，∴数据的方差是；故选：C．13．（2023·山东青岛·统考模拟预测）如表是甲、乙、丙三名参赛选手的成绩如表所示，每名选手的成绩由观众评分和评委评分两部分组成：经过最后汇总，总分最高的是选手(填“甲/乙/丙”)．评分人评分权重甲乙丙观众(学生)分分分评委(老师)分分分【答案】乙【分析】本题考查了加权平均数；根据题意先算出甲、乙、丙三名参赛选手的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．【详解】解：由题意可得，甲的成绩为：(分)，乙的成绩为：(分)，丙的成绩为：分)，∵，∴总分最高的是乙选手．故答案为：乙．14．（2024·江苏盐城·校考模拟预测）某商店有A，B两种糖果，原价分别为a元/千克和b元/千克．据调查发现，将两种糖果按A种糖果m千克与B种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现调整糖果价格，若A种糖果单价上涨，B种糖果单价下调，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变．则为．【答案】【分析】本题主要考查了求加权平均数、比例的性质等知识点，根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格是解题的关键．根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得到等式化简即可解答．【详解】解：根据题意得：，即，∴，∴．故答案为：．15．（2023·福建福州·校考模拟预测）若一组数据的方差为，则这组数据的众数为．【答案】4【分析】根据方差的计算公式得出这组数据为2、4、4、4、9、6、6、5，再由众数的定义即可求解．【详解】解：由题意可知，这组数据为2、4、4、4、9、6、6、5，∴这组数据的众数为4，故答案为：4．【点睛】本题考查方差的计算公式、众数的定义，熟练掌握方差的计算公式求出这组数据是解题关键．16．（2023·福建宁德·校考模拟预测）当代育种研究中，基因编辑是最重要的前沿技术之一，近年来我国农学领域基因编辑研究取得具有国际影响的成果，为了解该甜玉米种子的相关情况，用10块试验田进行试验，号为抗干旱试验田，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）试验田编号12345678910每公顷产量（单位：t）7.27.57.87.58.29.77.96.78.59.4每公顷平均产量计算方案如下：方案一：取各试验田每公顷产量的平均数，则该甜玉米种子每公顷平均产量为．方案二：从各试验田每公顷产量中先去掉一个最高产量和一个最低产量，再取其余8块试验田每公顷产量的平均数，则该甜玉米种子每公顷平均产量为回答下列问题：(1)小明认为“方案二”比“方案一”更合理，你___________小明的说法吗（填“同意”或“不同意”）？理由是___________；(2)小明认为该甜玉米种子既要突出抗虫害的优势又要体现抗旱性，因此设计了“方案三”：先计算1至4号试验田每公顷产量的平均产量，5至10号试验田每公顷产量的平均产量，再根据需求设置相应的权重（表示抗虫害的权重，表示抗干旱的权重，且），则该甜玉米种子每公顷平均产量为．Ⅰ．当按照“方案三”中时，求该甜玉米种子每公顷平均产量；Ⅱ．关于每公顷平均产量计算方案，下列说法正确的有___________．①当时，该甜玉米种子每公顷平均产量按照“方案三“和“方案一”计算结果相同；②当时，说明“方案三”更注重该甜玉米种子的抗虫害性；③当时，该甜玉米种子每公顷平均产量按照“方案三”计算的结果比“方案一”和“方案二”都高．【答案】(1)同意，去掉最高分和最低分，减少“极端值”对平均数的影响(2)Ⅰ：7.76，Ⅱ：②③【分析】（1）根据平均数的计算方法，以及“绝端值”对平均数的影响进行解答即可；（2）先求出、再根据加权平均数的计算方法进行计算即可；再根据题意逐项进行计算可得答案．【详解】（1）解：同意，理由：去掉最高分和最低分，故答案为：同意，去掉最高分和最低分；（2）解：Ⅰ：，，∴根据“方案三”中评分时，该甜玉米种子每公顷平均产量为，Ⅱ：①当时，该甜玉米种子每公顷平均产量按照“方案三“为，由于，因此①不正确；当时，“方案三”的结果为5.5×0.4+8.4×7.6=8.04（分），当f时，按照“方案三”结果小于8.04分，因此②正确，③当时，甜玉米种子每公顷平均产量按照“方案三”计算的结果为（分），由于，当时，该甜玉米种子每公顷平均产量按照“方案三”计算的结果比“方案一”和“方案二”都高；综上所述，正确的结论为②③．故答案为：②③．【点睛】本题考查加权平均数，理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的关键．17．（2023·云南昆明·校考三模）每年的6月6日为“全国爱眼日”，某初中学校为了解本校学生视力健康状况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动，(1)有以下三种调查方案：方案一：从七年级抽取140名学生，进行视力状况调查；方案二：从七年级、八年级中各随机抽取140名生，进行视力状况调查；方案三：从全校1600名学生中随机抽取600名学生，进行视力状况调查．其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是________；（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）二、收集整理数据按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B，C，D四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图．抽取的学生视力状况统计表类别BCD视力视力4.94．6视力4.8视力4.5健康状况视力正常轻度视力不良中度视力不良重度视力不良人数16056

三、分析数据，解答问题：(2)表中______，_______，调查视力数据的中位数所在类别为_____类；(3)该校共有学生1600人，请估计该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的一共有多少人?【答案】(1)方案三(2)64，120，B(3)704人【分析】（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合题意；（2）根据A类求出总人数，再根据B类的占比求出m，再结合总人数求出，根据中位数的定义解答即可；（3）利用样本估计总体即可；【详解】（1）解：根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：从全校1600名学生中随机抽取600名学生，进行视力状况调查，作为样本进行调查分析，是最符合题意的．故答案为：方案三；（2）由题意可得，调查的总人数为：（人），由题意可知，（人），，第200位和第201位均为B类，则调查视力数据的中位数所在类别为B类；故答案为：64；120；B；（3）（人）所以该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数约704人．【点睛】本题考查扇形统计图、统计表、中位数以及用样本估计总体等知识，关键是从扇形统计图和统计表中找出相应的数据．18．（2024·山东淄博·一模）2015年3月30日是全国中小学生安全教育日，学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率160.08400.2500.25m0.3524n

(1)这次抽取了_________名学生的竞赛成绩进行统计，其中：_________，_________；(2)补全频数分布直方图；(3)若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？【答案】(1)200，70，(2)见解析(3)该校安全意识不强的学生约有420人【分析】本题考查了频率分布表和频数分布直方图、利用样本的频率估计总体，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．（1）利用分数段的频数除以频率可得这次抽取的学生人数，再据此分别求出的值即可得；（2）根据的值补全频数分布直方图即可得；（3）利用该校全校学生乘以成绩在70分以下的学生的频率即可得．【详解】（1）解：这次抽取的学生人数为，则，，故答案为：200，70，；（2）解：补全频数分布直方图如下：

（3）解：（人），答：该校安全意识不强的学生约有420人．19．（2023·河南商丘·统考三模）杭州亚运会将于年月日至月日举办，近日，“亚运热”逐渐席卷全国．为发展全民健身运动，某校借机开展了“亚运知识知多少”专题知识竞赛，竞赛后，校团委随机从八、九年级各抽取了名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，下面给出部分信息．(满分为分，且不低于分的为优秀，分数用表示，共分成四组：：，：，：，：)八年级成绩：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，九年级成绩中，、两组数据个数相等，、两组的数据是：，，，，，，，，，年级八年级九年级平均数中位数优秀率

根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：______；______；______；______．(2)根据以上数据分析，你认为八、九年级哪个年级成绩较好?请说明理由．(写出一条理由即可)。(3)若该校八年级有名学生，九年级有名学生，估计这两个年级的学生竞赛成绩为优秀的一共有多少人?【答案】(1)；；；(2)八年级学生竞赛成绩好，理由见解析(3)估计这两个年级的学生竞赛成绩为优秀的一共有人【分析】（1）根据中位数的定义可得、的值，先求出九年级测试成绩分数不低于分的人数所占百分比可得的值，再求出九年级组人数所占的比例即可求得的值；（2）可从中位数、优秀率等方面分析求解；（3）用总人数乘以样本中、等级人数占被调查人数的比例即可．【详解】（1）解：解得：九年级测试成绩的中位数，九年级测试成绩分数不低于90分的人数所占百分比为∴，九年级测试成绩组人数所占的比例为，∴故答案为：，，，；（2）解：八年级学生竞赛成绩好，理由如下:八年级竞赛成绩的优秀率大于九年级．答案不唯一（3）解：估计这两个年级的学生竞赛成绩为优秀的一共有(人)，【点睛】本题考查了众数、中位数以及平均数，优秀率，掌握众数、中位数以及平均数的定义和优秀率的意义是解题的关键．20．（2023·江苏扬州·统考模拟预测）某校准备从甲、乙两名同学中选派一名参加全市组织的“学宪法，讲宪法”比赛，分别对两名同学进行了八次模拟测试，每次测试满分为100分，现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：平均（分）众数（分）中位数（分）方差（分）甲75ab乙7580，75，7075(1)表中____，____；(2)求乙得分的方差；(3)根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好，请说明理由．【答案】(1)(2)37.5(3)选乙参赛较好，理由见解析【分析】(1)根据众数和中位数的定义即可求出a、b的值；(2)根据方差的定义列式计算即可；(3)答案不唯一，根据平均数，方差，中位数，众数，可得答案．本题考查了折线统计图，方差，众数、中位数，利用方差的公式，众数的定义，中位数的定义是解题关键．【详解】（1）甲的成绩从小到大排列为：60，65，65，75，80，85，85，85，出现了3次，出现的次数最多，众数，中位数，故答案为：85，．（2）乙得分的方差为．（3）①从平均数和方差相结合看，甲、乙的平均数相等，乙的方差小于甲的方差，即乙的成绩比甲的成绩稳定，所以选乙参赛较好；②从平均数和中位数相结合看，甲、乙的平均数相等，甲的中位数大于乙的中位数，所以选甲参赛较好．答案不唯一限时检测2：最新各地中考真题（40分钟）1．（2023·浙江台州·统考中考真题）以下调查中，适合全面调查的是（

）．A．了解全国中学生的视力情况 B．检测“神舟十六号”飞船的零部件C．检测台州的城市空气质量 D．调查某池塘中现有鱼的数量【答案】B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】解：A．了解全国中学生的视力情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；B．检测“神舟十六号”飞船的零部件，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；C．检测台州的城市空气质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；D．调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．2．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对全校名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是（

）

A．样本容量是 B．样本中C等级所占百分比是C．D等级所在扇形的圆心角为 D．估计全校学生A等级大约有人【答案】C【分析】用B等的人数除以B等的百分比即可得到样本容量，用C等级人数除以总人数计算样本中C等级所占百分比，用乘以D等级的百分比即可计算D等级所在扇形的圆心角，用全校学生数乘以A等级的百分比即可得到全校学生A等级人数，即可分别判断各选项．【详解】解：A．∵，即样本容量为200，故选项正确，不符合题意；B．样本中C等级所占百分比是，故选项正确，不符合题意；C．样本中C等级所占百分比是，D等级所在扇形的圆心角为，故选项错误，符合题意；D．估计全校学生A等级大约有（人），故选项正确，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，读懂题意，准确计算是解题的关键．3．（2023·山东聊城·统考中考真题）4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（

）A．1500名师生的国家安全知识掌握情况B．150C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况D．从中抽取的150名师生【答案】C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．【详解】解：样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况．故选：C．【点睛】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．4．（2023·山东泰安·统考中考真题）为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：，，，，，，，，，．根据这组数据判断下列结论中错误的是（

）A．这组数据的众数是 B．这组数据的中位数是C．这组数据的平均数是 D．这组数据的方差是【答案】B【分析】根据众数的定义，中位数，平均数，方差的计算方法即可求解．【详解】解：、这组数据中出现次数最多的是，故众数是，正确，不符合题意；、这组数据重新排序为：，，，，，，，，，，故中位数是，错误，符合题意；、这组数据的平均数是，故平均数是，正确，不符合题意；、这组数据的平均数是，方差是，故方差是，正确，不符合题意；故选：．【点睛】本题主要考查调查与统计中的相关概念和计算，掌握众数的概念，中位数，平均数，方差的计算方法是解题的关键．5．（2023·甘肃武威·统考中考真题）据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约位数学家的《数学家传略辞典》中部分岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（

）年龄范围（岁）人数（人）251110

A．该小组共统计了100名数学家的年龄B．统计表中的值为5C．长寿数学家年龄在岁的人数最多D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在岁的人数估计有110人【答案】D【分析】利用年龄范围为的人数为10人，对应的百分比为，即可判断A选项；由A选项可知该小组共统计了100名数学家的年龄，根据即可判断B选项；由扇形统计图可知，长寿数学家年龄在岁的占的百分比最大，即可判断C选项；用乘以小组共统计了100名数学家的年龄中在岁的百分比，即可判断D选项．【详解】解：A．年龄范围为的人数为10人，对应的百分比为，则可得（人），即该小组共统计了100名数学家的年龄，故选项正确，不符合题意；B．由A选项可知该小组共统计了100名数学家的年龄，则，故选项正确，不符合题意；C．由扇形统计图可知，长寿数学家年龄在岁的占的百分比最大，即长寿数学家年龄在岁的人数最多，故选项正确，不符合题意；D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在岁的人数估计有人，故选项错误，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了扇形统计图和统计表，从扇形统计图和统计表中获取正确信息，进行正确计算是解题的关键．6．（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是（

）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】B【分析】由一组数据1，x，5，7有唯一众数，可得的值只能是，，，结合中位数是6，可得，从而可得答案．【详解】解：∵一组数据1，x，5，7有唯一众数，∴的值只能是，，，∵中位数是6，∴，∴平均数为，故选B【点睛】本题考查的是众数，中位数，平均数的含义，理解概念并灵活应用是解本题的关键．7．（2023·山东烟台·统考中考真题）长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大．6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（

）

A．甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数B．甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数C．甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差D．甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差【答案】D【分析】根据平均数，中位数，极差，方差的定义分别求解即可．【详解】甲班视力值分别为：；从小到大排列为：；中位数为，平均数为；极差为方差为；乙班视力值分别为：；从小到大排列为：，中位数为平均数为；极差为方差为；甲、乙班视力值的平均数、中位数、极差都相等，甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差，故D选项正确故选：D．【点睛】本题考查了折线统计图，求平均数，中位数，极差，方差，熟练掌握平均数，中位数，极差，方差的定义是解题的关键．8．（2023·湖南·统考中考真题）某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面．其中教学设计占，现场展示占．某参赛教师的教学设计分，现场展示分，则她的最后得分为（

）A．分 B．分 C．分 D．分【答案】B【分析】根据加权平均数进行计算即可求解．【详解】解：依题意，她的最后得分为分，故选：B．【点睛】本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．9．（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）．【答案】抽样调查【分析】根据全面调查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的结果比较近似进行解答即可．【详解】解：调查某品牌护眼灯的使用寿命，具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．（2023·湖北荆门·统考中考真题）某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有人参与A类运动最多．【答案】300【分析】利用样本估计总体即可求解．【详解】解：（人）．估计有300人参与A类运动最多．故答案为：300．【点睛】本题考查了样本估计总体，掌握用样本估计总体是本题的关键．11．（2023·福建·统考中考真题）某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：项目应聘者综合知识工作经验语言表达甲乙丙如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是．【答案】乙【分析】分别计算甲、乙、丙三名应聘者的成绩的加权平均数，比较大小即可求解．【详解】解：，，，∵∴被录用的是乙，故答案为：乙．【点睛】本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．12．（2023·湖南·统考中考真题）血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏收缩时和舒张时的压力．收缩压的正常范围是：，舒张压的正常范围是：．现五人A、B、C、D、E的血压测量值统计如下：

则这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有个．【答案】3【分析】分析拆线统计图即可得出结果．【详解】解：收缩压在正常范围的有A、B、D、E，舒张压在正常范围的有B、C、D、E，这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有B、D、E，即3个，故答案为：3．【点睛】本题考查了拆线统计图，熟练识别拆线统计图，从中获得准确信息是本题的关键．13．（2023·山东青岛·统考中考真题）小颖参加“歌唱祖国”歌咏比赛，六位评委对小颖的打分（单位：分）如下：7，8，7，9，8，．这六个分数的极差是分．【答案】3【分析】根据极差的定义：一组数据中最大数与最小数的差叫数据的极差直接判断即可得到答案；【详解】解：由数据得，极差为：，故答案为：3．【点睛】本题考查极差定义：一组数据中最大数与最小数的差叫数据的极差，理解极差的定义是解题关键．14．（2023·江苏镇江·统考中考真题）一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则x的值是．【答案】3【分析】根据题意和算术平均数的含义，列式计算出x的值即可．【详解】解：一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，，解得，故答案为：．【点睛】本题考查算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．15．（2023·江苏泰州·统考中考真题）如图是我国2019~2022年汽车销售情况统计图．

根据图中信息，解答下列问题：(1)2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的_____________（精确到）；这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是___________年；(2)小明说：新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和，所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由．【答案】(1)26，2022年(2)不同意．理由见详解【分析】（1）将图中数据分别计算年我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比即可求解；（2）求出2021、2022年新能源汽车销售量的增长率即可求解．【详解】（1）2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的占比为：，2021年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的占比为：，2020年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的占比为：，2019年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的占比为：，这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是2022年．故答案为：26，2022年；（2）不同意．理由如下：2022年新能源汽车销售量的增长率为：，2021年新能源汽车销售量的增长率为：，年新能源汽车销售量的增长率比2021年低．【点睛】本题主要考查了条形统计图，折线统计图，准确从统计图获取信息是解题的关键．16．（2023·江苏·统考中考真题）为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励．家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析．数据收集（单位：万元）：5.0

9.9

6.0

5.2

8.2

6.2

7.6

9.4

8.2

7.85.1

7.5

6.1

6.3

6.7

7.9

8.2

8.5

9.2

9.8数据整理：销售额/万元频数3544数据分析：平均数众数中位数7.448.问题解决：(1)填空：_________，_________．(2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有_____名员工获得奖励．(3)经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励．员工甲找到经理说：“我这个月的销售额是7.5万元，比平均数7.44万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是经理，请你给出合理解释．【答案】(1)4，7.7(2)12(3)7.5万元小于中位数7.7万元，有一半多的员工销售额比7.5万元高，故员工甲没拿到奖励【分析】（1）根据所给数据及中位数的定义求解；（2）根据频数分布表求解；（3）利用中位数进行决策．【详解】（1）解：该组数据中有4个数在7与8之间，故，将20个数据按从小到大顺序排列，第10位和第11位分别是7.6，7.8，故中位数，故答案为：4，7.7；（2）解：月销售额不低于7万元的有：（人），故答案为：12；（3）解：7.5万元小于中位数7.7万元，有一半多的员工销售额比7.5万元高，故员工甲没拿到奖励．【点睛】本题考查频数分布表，中位数，利用中位数做决策等，解题关键是掌握中位数的求法及意义．17．（2023·江苏连云港·统考中考真题）为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查．(1)下面的抽取方法中，应该选择（

）A．从八年级随机抽取一个班的50名学生

B．从八年级女生中随机抽取50名学生C．从八年级所有学生中随机抽取50名学生(2)对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计图表：暑期课外阅读情况统计表阅读数量（本）人数0512523本及以上5合计50

统计表中的__________，补全条形统计图；(3)若八年级共有800名学生，估计八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生人数；(4)根据上述调查情况，写一条你的看法．【答案】(1)C(2)15；见解析(3)320人(4)答案不唯一，见解析【分析】（1）根据所抽取的样本必须具有广泛性和代表性，即可解答；（2）用样本容量减去总计量为0本，1本以及3本及以上的人数可得a的值，再补全条形统计图即可；（3）用800乘以样本中暑期课外阅读数量达到2本及以上所占百分比即可得出结论；（4）根据统计表的数据提出建议即可．【详解】（1）为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况，应该选择从八年级所有学生中随机抽取50名学生，这样抽取的样本具有广泛性和代表性，故选：C；（2）；故答案为：15；补全条形统计图如图所示：

（3）（人）答：八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生约为320人．（4）本次调查大部分同学一周暑期课外阅读数量达不到3本，建议同学们多阅读，培养热爱读书的良好习惯（答案不唯一）．【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，频数分布表以及条形统计图，熟练掌握条形统计图是解题的关键．18．（2023·山东临沂·统考中考真题）某中学九年级共有600名学生，从中随机抽取了20名学生进行信息技术操作测试，测试成绩（单位：分）如下：81

90

82

89

99

95

91

83

92

9387

92

94

88

92

87

100

86

85

96(1)请按组距为5将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图；

(2)①这组数据的中位数是_____________；②分析数据分布的情况（写出一条即可）_____________；(3)若85分以上（不含85分）成绩为优秀等次，请预估该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数．【答案】(1)见解析(2)①；②测试成绩分布在的较多（不唯一）；(