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文档简介
学年第二学期期末高一年级数学学科教学质量监测试卷考生注意:1.本试卷共21题,满分100分,考试时间90分钟;2.本试卷包括试题卷和答题纸两部分,答题纸另页,正反面;3.在本试题卷上答题无效,必须在答题纸上的规定位置按照要求答题;4.可使用符合规定的计算器答题.一、填空题(本大题共12小题,1-6每小题3分,7-12每小题4分,满分42分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,否则一律得零分.1.已知集合,,则______.2.函数的最小正周期为______.3.已知指数函数在上是严格增函数,则实数的取值范围是______.4.已知扇形的弧长是,面积是,则扇形的圆心角的弧度数为______.5.若,则的值为______.6.向量,能组成平面向量的一个基,则实数的取值范围是______.7.已知中,,,,则在方向上的数量投影为______.8.若正数,,满足,且的最小值是4,则的值为______.9.已知,,,则______.10.若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是______.11.若函数对于任意,总存在使得,则称是上的“阶依赖函数”.已知函数是上的“阶依赖函数”,则实数的取值范围是______.12.中,,当时,的最小值为,则______.二、选择题(本大题共4小题,每小题3分,满分12分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得3分,否则一律得零分.13.已知角终边上一点,若,则实数的值为()A.1 B.2 C. D.14.设函数是定义在上的奇函数,则“在上为严格增函数”是“在上的最小值为”的()条件A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既非充分又非必要15.如果两个复数的实部互为相反数,虚部相等,那么这两个复数互为“共胚复数”.已知与互为“共胚复数”,其中,为虚数单位,则的值为()A. B.0 C.3 D.16.已知函数,实数,满足,若实数是函数的一个零点,则下列选项中,不可能成立的是()A. B. C. D.三、解答题(本大题共有5题,满分46分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.(本题满分8分,第1小题满分4分,第2小题满分4分)已知幂函数的图像经过点.(1)求此幂函数的表达式和定义域;(2)若,求实数的取值范围.18.(本题满分8分,第1小题满分4分,第2小题满分4分)已知坐标平面内,向量,,.(1)求满足的实数、;(2)若向量满足,且,求的坐标.19.(本题满分8分,第1小题满分3分,第2小题满分5分)锐角中角、、的对边分别为、、,且.(1)求角的大小;(2)若,求的取值范围.20.(本题满分10分,第1小题满分4分,第2小题满分6分)已知函数的部分图像如图所示:(1)求函数的表达式;(2)当时,求方程的所有根的和.21.(本题满分12分,第1小题满分3分,第2小题满分4分,第3小题满分5分)已知集合,定义:,(1)计算的
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