上海市宝山区2023-2024学年高一下学期期末教学质量监测数学试卷(含答案)_第1页
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文档简介

学年第二学期期末高一年级数学学科教学质量监测试卷考生注意：1．本试卷共21题，满分100分，考试时间90分钟；2．本试卷包括试题卷和答题纸两部分，答题纸另页，正反面；3．在本试题卷上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题；4．可使用符合规定的计算器答题．一、填空题（本大题共12小题，1-6每小题3分，7-12每小题4分，满分42分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分．1．已知集合，，则______．2．函数的最小正周期为______．3．已知指数函数在上是严格增函数，则实数的取值范围是______．4．已知扇形的弧长是，面积是，则扇形的圆心角的弧度数为______．5．若，则的值为______．6．向量，能组成平面向量的一个基，则实数的取值范围是______．7．已知中，，，，则在方向上的数量投影为______．8．若正数，，满足，且的最小值是4，则的值为______．9．已知，，，则______．10．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是______．11．若函数对于任意，总存在使得，则称是上的“阶依赖函数”．已知函数是上的“阶依赖函数”，则实数的取值范围是______．12．中，，当时，的最小值为，则______．二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分．13．已知角终边上一点，若，则实数的值为（）A．1 B．2 C． D．14．设函数是定义在上的奇函数，则“在上为严格增函数”是“在上的最小值为”的（）条件A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分又非必要15．如果两个复数的实部互为相反数，虚部相等，那么这两个复数互为“共胚复数”．已知与互为“共胚复数”，其中，为虚数单位，则的值为（）A． B．0 C．3 D．16．已知函数，实数，满足，若实数是函数的一个零点，则下列选项中，不可能成立的是（）A． B． C． D．三、解答题（本大题共有5题，满分46分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17．（本题满分8分，第1小题满分4分，第2小题满分4分）已知幂函数的图像经过点．（1）求此幂函数的表达式和定义域；（2）若，求实数的取值范围．18．（本题满分8分，第1小题满分4分，第2小题满分4分）已知坐标平面内，向量，，．（1）求满足的实数、；（2）若向量满足，且，求的坐标．19．（本题满分8分，第1小题满分3分，第2小题满分5分）锐角中角、、的对边分别为、、，且．（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围．20．（本题满分10分，第1小题满分4分，第2小题满分6分）已知函数的部分图像如图所示：（1）求函数的表达式；（2）当时，求方程的所有根的和．21．（本题满分12分，第1小题满分3分，第2小题满分4分，第3小题满分5分）已知集合，定义：，（1）计算的

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